книги из ГПНТБ / Шваб А. Измерения на высоком напряжении. Измерительные приборы и способы измерения

нолучевому осциллографу при помощи потенциальной отпайки 4 и коаксиального высокочастотного гнезда 5. Так как в пространстве между отпайкой 4 и цилинд-

Рис. 120. Конструкции бифилярных токовых шунтов.

ром 2 магнитное поле отсутствует, то такое измеритель­ ное сопротивление должно вести себя как чисто актив­ ное. В действительности коаксиальные измерительные

Рис. 121. Низкоомный токовый шунт коаксиаль­ ной конструкции.

сопротивления также имеют ограниченную ширину полосы частот. Причиной этого являются не напряже­ ние, индуктированное потоками рассеяния в петле, как это получается в бифилярных конструкциях, а явление

140

вытеснения тока внутри материала с большим удельным (Сопротивлением. Само собой разумеется, что явление вытеснения тока возникает и у бифилярных конструк­ ций, но там оно имеет второстепенное значение. Напря­ жение на коаксиальном трубчатом измерительном со­ противлении с толщиной стенок d и активным сопротив­ лением постоянному току R при поступлении на его зажимы импульса тока h с бесконечной крутизной мо­ жет быть вичислено по формуле [Л. 270, 440]

где U — внутренняя индуктивность, пропорциональная значению индуктивности трубчатого сопротивления. Оба приведенные выражения могут быть получены по зави­ симостям магнитного поля от времени у трубчатого проводника, по которому протекает импульс тока.

Если определить переходную функцию измеритель­ ного сопротивления согласно приведенным выше данным

им (0 [

»(*)==

то она будет иметь вид, показанный на рис. 122,а. Кру­ тизна фронта переходной функции, являющейся суммой экспонент, зависит от геометрических параметров и фи­ зических свойств материала сопротивления. Переходной функции по рис. 122,а соответствует частотная характе­ ристика, показанная на рис. 122,6. Таким образом, в противоположность бифилярным конструкциям в ко­ аксиальном шунте не возникает большое индуктивное падение напряжения.

Приведенным выше уравнениям для падения напря­ жения соответствует схема замещения коаксиального токового шунта в виде линии с распределенными по­ стоянными, изображенная на рис. 123 [Л. 440]. При

141

параллельном соединении п частичных сопротивлений величиной nR для п— >со получается измерительное сопротивление, значение которого по постоянному току равно R. При последовательном соединении п частич­ ных индуктивностей величиной LQ/H для п— о полу-

Рис. 122. Нормированная переходная функ­ ция (а) и амплитудно-частотная характери­

стика (б) коаксиального токового шунта по рис. 121.

чаем общую внутреннюю индуктивность трубчатого сопротивления:

отличается от переходной функции при п = оо.

Рис. 123. Схема замещения коаксиального токового шунта по рис. 121.

Если сравнить формулу падения напряжения на трубчатом шунте с уравнением тока на выходе кабеля Томсона для случая, когда к его входу приложен им­ пульс напряжения, то нетрудно обнаружить полное сходство. Это же справедливо и для обеих схем заме­ щения. С учетом вытеснения тока трубчатое измеритель-

142

ное сопротивление с точки зрения теории линейного многополюсника представляет собой двойной кабель Томсона.

Приведенное выше уравнение переходной функции и изображенная на рис. 123 схема получаются слишком

По этому значению времени ответа можно опреде­ лить замещающую индуктивность для схемы по рис. 124

L' = 2Lo/3.

Так как время ответа характеризует передаточные свойства трубчатого измерительного сопротивления не вполне удовлетворительно, представляется целесообраз­ ным рассматривать упрощенную схему замещения, пред­ полагая времена нарастания одинаковыми. Тогда для замещающей индуктивности вместо 2Lo/3 получают бо­ лее точное значение:

Z/=0,43L0.

Время нарастания ta и ширина полосы В определя­ ются из выражений

В некоторых практических случаях для заданных размеров по приведенному выше уравнению получается

143

Рис. 125. Упрощенная схема замещения составного коак­ сиального токового шунта.

слишком большая постоянная времени. Разными авто­ рами было экспериментально установлено, что время ответа может быть уменьшено путем прорезания про-

Рис. 126. Переходная функция состав­ ных коаксиальных шунтов с различным числом стержней.

а — малым; б — «идеальным»; в — слишком большим.

144

[Л. 269]. Вместе с тем прорези или зазоры между от­ дельными элементами сборного цилиндра могут быть причиной проникновения магнитного потока в простран­ ство внутрь цилиндра, где ранее его не было. Поэтому необходимо стремиться к то­ му, чтобы связанные с про­ никновением тока внутрь ма­ териала с большим удель­ ным сопротивлением индук­ тированные напряжения компенсировались напряже­ нием, индуктированным в из­ мерительном контуре внеш­ ним магнитным полем. К со­ жалению, практически это невозможно. В схеме заме­ щения проникновение внеш­ него магнитного поля упро­ щенно можно учесть под­ ключением дополнительной индуктивности Ьяоп (рис.

125). Выражение для схемы рис. 125 получается более сложным, чем для схемы рис. 123, так как расчет суще­ ственно усложняется из-за более сложной геометрии и эффекта близости [Л. 28]. Однако и в данном случае для практических целей до­ статочно пяти ячеек цепной схемы, чтобы учесть вытес-

нение тока. На рис. 126 показана осциллограмма на­ пряжения на выходе трех составных коаксиальных шун­ тов с различной «степенью компенсации», когда в качестве входной величины на шунт поступает квази­ прямоугольный импульс тока (с временем нарастания 6—8 нс). На рис. 127 показаны относящиеся к этим осциллограммам частотные характеристики составных коаксиальных шунтов [Л. 270]. Для импульса измеряе­ мого тока с определенным временем нарастания (опре­

деленной крутизной di/dt) можно достичь того, что ин­ дуктивный пик напряжения на токовом шунте будет такой же величины, как и значение постоянного тока (рис. 126,6). Эта «компенсация» достигается выбором соответствующего числа элементов у составного коакси­ ального токового шунта. Однако настройка будет «идеальной» только для определенного изменения тока. Более круто нарастающие токи создают падение напря­ жения, аналогичное показанному на рис. 125,а, а более пологие изменения тока — аналогичное показанному на рис. 126,в. Таким образом, составные коаксиальные шун­ ты, как и шунты бифилярной конструкции, имеют пере­ ходную функцию, зависящую от крутизны тока.

При теоретическом определении переходной функции согласно теории систем предполагается бесконечно кру­ то возрастающая входная величина. Однако для экспе­ риментального определения переходной функции систем с интегрирующими свойствами, характеризующихся экспоненциальным возрастанием переходной функции, чаще всего достаточна входная величина конечной кру­ тизны. Необходимо только, чтобы время нарастания испытательной функции было, по крайней мере, в 5 раз меньше собственного времени нарастания системы. Любые более крутые испытательные функции дадут такую же переходную функцию. В противоположность этому системы с частично дифференцирующими свойст­ вами (составные коаксиальные шунты и шунты бифи­ лярной конструкции) имеют переходную функцию, за­ висящую от крутизны испытательной функции во всем ее диапазоне. Поэтому понятие переходной функции здесь справедливо только с оговоркой. При определении переходной функции принималось, что падение напря­ жения на измерительном сопротивлении в момент включения имело бесконечно большое значение. Анало­ гичные соображения справедливы и для времени ответа. Время ответа в качестве критерия передаточных свойств на высокой частоте составных коаксиальных шунтов и шунтов бифилярной конструкции следует оценивать с такой же осторожностью, как у рассмотренных ранее делителей импульсных напряжений.

Вследствие неблагоприятного изменения переходной функции у составных коаксиальных шунтов идеальным низкоомным измерительным шунтом следует считать только трубчатую коаксиальную конструкцию, у которой

146

в измерительном контуре не могут индуктироваться пи­ ки напряжения, зависящие от крутизны измеряемого тока. Составные коаксиальные шунты молено использо­ вать тогда, когда их частотная характеристика из-за искажений в схеме получается более сглаженной 1.

С коаксиальными шунтами можно получить идеаль­ ные передаточные свойства на высокой частоте, когда толщина цилиндра выбрана достаточно малой. Так, например, при толщинах порядка микрон верхний пре­ дел частот составляет более 170 МГц, что соответствует временам ответа в несколько наносекунд. Термическая длительная нагрузочная способность такого шунта опре­ деляется отводом тепла естественной конвекцией и со­ ставляет всего несколько сот ампер. Однако во многих случаях длительная термическая нагрузочная способ­ ность не представляет интереса, например при измере­ нии одиночных импульсов тока большой амплитуды с последующим протеканием малого тока через испытуе­ мый выключатель [Л. 277, 279]. При этих измерениях представляет интерес только сравнительно небольшой остаточный ток, но измерительное сопротивление долж­ но выдержать протекающий до этого ток короткого замыкания, который во много раз больше измеряемого остаточного тока. При этом не должна быть превышена предельная для материала шунта температура.

Нагрузочная способность у шунтов зависит от ме­ ханической устойчивости к возникающим электродина­ мическим силам и теплоемкости активной части сопро­ тивления. Для любого изменения тока по времени энер­ гия, адиабатически преобразованная в сопротивлении в тепло, что приводит к превышению температуры Ф, может быть вычислена по формуле [Л. 272], Вт ■с

оо

1 В литературе описаны также другие способы исключения или уменьшения индуктированных напряжений на токоизмерительных шунтах: мостовая схема, калибровка с заменой шунта проводящей пластиной, параллельное включение конденсатора и т. д. (см. Во­ робьев А. А. и др. «Высоковольтное испытательное оборудование и измерения». М., Госэнергоиздат, 1960). Прим. ред.

147

температуры проводника, °С; у — плотность, г/см3; I— длина шунта, см.

Предположение об адиабатическом (т. е. без отвода тепла путем излучения, теплопроводности или конвек­ ции) перегреве проводника справедливо при коротких импульсах тока (в диапазоне микросекунд). Как сле­ дует из приведенного уравнения, нагрузочная способ­ ность в первую очередь зависит от массы шунта. Прак­ тически выполненные сопротивления для измерения остаточных токов выключателя имеют массу в несколько килограмм.

Требование большой теплоемкости токового шунта и тем самым большого объема противоречит требованию тонких стенок у коаксиальной конструкции. Если выпол­ нить коаксиальный шунт с сравнительно толстыми стенками, то из-за сильного вытеснения тока получают­ ся постоянные времени в диапазоне миллисекунд. В этом случае целесообразно применять составные коаксиаль­ ные шунты, у которых средствами синтеза схем можно ликвидировать искажения, возникающие от напряжений, индуктированных в измерительном контуре от внешнего поля, и от напряжений, связанных с явлениями вытес­

рехполюсника имеет только нулевые точки и полюсы внутри левой ^-полуплоскости (многополюсник с мини­ мальной фазой и с ограниченным затуханием), тогда существует инверсный четырехполюсник с коэффициен­ том передачи Uz(p)=k/Ui(p). Такие четырехполюсники

-о

-о

Рис. 128. Цепная схема двух инверсных четырех­ полюсников для получения частотнонезависимого коэффициента передачи.

называют также инвертируемыми. Цепная схема двух инверсных по отношению друг к другу четырехполюсни­ ков с любыми линейными конструктивными элементами эквивалентна четырехполюснику из чисто активных сопротивлений (рис. 128). Общий коэффициент передачи Ui,z{p) цепной схемы является постоянной величиной,

148

независимой от частоты [Л. 53]:

Физически из этого уравнения следует, что искажения сигналов, вызванные.прохождением через инвертируемый четырехполюсник, могут быть полностью ликвидированы последовательно подключенным четырехполюсником

Рис. 129. Простой многополюсник для устранения иска­ жений у составного коаксиального токового шунта.-

с инверсными передаточными свойствами. В приложении к токовому шунту можно показать, что, например, схема замещения составного коаксиального шунта на рис. 125 удовлетворяет упомянутым выше условиям, а схема за­ мещения коаксиального шунта по рис. 123 не удовлет­ воряет.

Теория линейных многополюсников дает несколько способов синтеза, при помощи которых могут быть реа­ лизованы многополюсники для устранения искажений. Коэффициенты передачи этих многополюсников инверс­ ны по отношению к коэффициенту передачи составных коаксиальных шунтов [Л. 53, 275]. Число возможных способов ограничено требованием, чтобы многополюсник для устранения искажений не содержал идеальных по­ вторителей; кроме того, у него не должно быть сквозного соединения между входными и выходными зажимами (сквозной «земли»). На рис. 129 показан многополюсник для устранения искажений, коэффициент передачи кото­ рого не точно инверсен, однако для практических целей вполне достаточен [Л. 273]. Многополюсник практически

149