книги из ГПНТБ / Хачатрян Х.А. Стабильность работы почвообрабатывающих агрегатов

По некоторым данным при работе на стерне повышение посту­ пательной скорости трактора от 4,8 до 6,3 км/ч снижает момент Мкр на 10—20%. Увеличение же угловой скорости отклонения управляемых колес от 0,3 до 0,5 рад/с повышает момент Мкр на 30—40%. При максимальной скорости движения угловая ско­ рость отклонения передних колес трактора МТЗ-7М сос р = 0,157-f- 0,17 рад/с.-

Итак, повышение поступательной скорости трактора и сниже­ ние угловой скорости поворота колес уменьшают момент Мкр. Но эти две скорости взаимосвязаны, так как в производственных условиях водители агрегатов при работе на повышенных скоростях

полученные на участках с поперечным уклоном. Опыты прово­ дились с агрегатом, состоящим из трактора МТЗ-50ПЛ и культи­ ватора КРН-2.8М. Опытами установлено, что с повышением по­ ступательной скорости трактора средняя угловая скорость пово­ рота направляющих колес сос р возрастает, и эта связь почти пря­ молинейная (см. рис. 7).

С повышением поступательной скорости трактора момент сопротивления повороту колес снижается, но при этом возрастает угловая скорость поворота направляющих колес, что ведет к по­ вышению Мкр. Поэтому трудно ответить на вопрос, как влияет повышение поступательной скорости трактора на момент сопро­ тивления повороту направляющих колес. Прежде всего здесь огромную роль играет поведение водителей. Речь идет о том, что при увеличении поступательной скорости трактора один водитель может больше повысить угловую скорость рулевого колеса, другой меньше.

На момент сопротивления повороту направляющих колес при повышенных скоростях движения заметно влияет вид выполняемой технологической операции. При копировании рядка растений, имеющего сильную извилистость, закономерность изменения Мкр =

=/ (v) будет иной, чем при прямолинейной траектории движения, На зависимостть Мкр = f (v) влияет то обстоятельство, что

значение Мкр зависит от абсолютной величины угла поворота направляющих колес. Вблизи от нейтрального положения колес, при прочих равных условиях, момент Мкр при повороте колес на один градус получается заметно меньшим, чем если этот пово­ рот производится около угла я^, имеющего большее значение. Это обстоятельство, например, оказывает большое влияние на момент сопротивления повороту направляющих колес при работе на склонах, когда колеса поворачиваются, совершая колебания относительно некоторого обусловленного поперечным уклоном

6Q

времени. Наблюдения показали, что при установившемся дви­ жении агрегата водители продолжительное время поддерживают рулевое колесо в определенном положении. В остальное время

стических характеристик показала, что Рус (t) можно рассма­ тривать как стационарный случайный процесс. Необходимо

значение Рус в значительной степени зависит от характера выпол­ няемой операции.

Установлено, что среднее усилие на рулевом колесе трактора МТЗ-5ЛС составляет при вспашке 0,218, при культивации 0,978, при посеве 0,915 кгс. Возрастание усилия при культивации и посеве, очевидно, можно объяснить сложной формой копируемой кривой, вынуждающей для поддержания заданного направления движения чаще прибегать к механизму рулевого управления.

Нормированные спектральные плотности процесса Р у с (t) изображены на рис. 12. Опыты проводились при поступательной скорости трактора 2,8 (рис. 12, а), 7,9 (рис. 12, б) и 11,4 км/ч (рис. 12, в). Результаты опытов показывают, что с повышением скорости движения кривые нормированных спектральных плот­ ностей процесса Рус (t) растягиваются, преобладающие частоты снижаются, процесс принимает хаотический вид. Это результат нерегулярного использования рулевого механизма со стороны водителя. Затем преобладающие частоты перемещаются в сторону больших значений, что характерно для большинства сельско-

61

хозяйственных процессов. Характерно также, что с повышением

на управление колесным трактором. Мощность, затрачиваемая водителем на управление трактором на горизонтальной местности, с повышением скорости возрастает, и эту зависимость можно принять прямолинейной. Имеются и другие опытные данные по мощности, затрачиваемой водителями при управлении мобиль­ ными агрегатами, в которые входят колесные тракторы. Они пока­ зывают, например, что с увеличением поступательной скорости движения агрегата, мощность, затрачиваемая на один поворот, возрастает. Мощность, затрачиваемая в среднем за один опыт, также имеет тенденцию возрастать. Однако при очень высоких

63

скоростях она начинает снижаться [1]. Мощность, расходуемая на управление при холостом ходе агрегата, в несколько раз ниже, чем при рабочем ходе. При культивации и посеве водитель затра­ чивает больше мощности, чем при вспашке соответственно более чем в 3 и более чем в 5 раз. (В обоих случаях учитывалась чистая работа агрегата в гоне, т. е. без поворотов на концах гона).

Мощность, затрачиваемая водителем, возрастает при повыше­ нии уклона участков. О причине такого влияния уже говорилось. Добавим лишь, что поворот направляющих колес в сторону подъема всегда требует большего усилия, чем их поворот в сто­

вом способе во многом обусловлена траекторией первого прохода, являющейся как бы базовой. При копировании извилистость траектории первого прохода агрегата постепенно увеличивается, что осложняет уход за пропашными культурами, поэтому, напри­ мер, культивацию приходится проводить на низких скоростях, чтобы не повредить растения.

На прямолинейность траектории агрегата влияют техническое состояние ходовой части трактора, рельеф местности, микро­ рельеф поверхности поля, конструкция сельскохозяйственной машины, вид ее соединения с трактором и другие факторы. Однако

и4. На горизонтальном поле, имеющем достаточно большую пло­ щадь, чтобы водители не могли ориентироваться по внешним краям и границам поля, задавалось направление движения, и водитель должен был вести агрегат по прямолинейной траектории. Затем измерялись отклонения точек траектории кинематического центра агрегата относительно оси движения. Во время опытов использовался агрегат, в состав которого входил трактор МТЗ-50Л

икультиватор КРН-4,2. Скорость движения агрегата составляла 2,7—2,85 м/с.

Впроцессе опытов определялись индивидуальные особенности водителей при вождении агрегата по прямой, сохранение прямо­ линейности траектории на протяжении первых 100 м и поведение водителей при первом проходе агрегата.

Достаточное количество реализаций опытов позволило рас­ смотреть отклонения точек траектории управляемых агрегатов от оси движения как случайный процесс у (I). Было установлено, что процесс у (I) стационарен.

63

Анализ полученных кривых показывает, что водитель 3 имел более высокую квалификацию, так как траектории движения агрегата при работе прямолинейнее, а колебания ее близки к пе­ риодическим. Можно сделать вывод, что при работе всех водителей прямолинейность траекторий сельскохозяйственного агрегата достаточно большая и приемлема для эксплуатационных ус­ ловий.

На горизонтальной местности, кроме субъективных факторов, являющихся причиной отклонения сельскохозяйственных агре­ гатов от заданного курса, действуют объективные факторы. Так, у агрегатов, в состав которых входили колесные тракторы, большие неровности поверхности поля затрудняют сохранение прямоли­ нейности направления движения.

Значительный интерес представляет определение влияния скорости движения на прямолинейность траектории сельско­ хозяйственного агрегата. На рис. 14 показанынормированные спектральные плотности случайного процесса у (I) при движении управляемого агрегата с различной скоростью. Во всех случаях

64

Из рис. 14 видно, что с увеличением скорости движения агре­ гата максимальные значения кривых спектральных плотностей сни­ жаются, а частота преобладающих колебаний практически остается постоянной.

Известно, что повышение скорости движения управляемых сельскохозяйственных агрегатов, когда заранее задано направле­ ние движения или же имеются определенные ориентиры, умень­ шает колебательный характер траектории агрегата. В рассма­ триваемом же случае таких ориентиров нет, водитель сам опре­ деляет путь, какой должен пройти агрегат, и способ его регули­ рования, чтобы получить прямолинейную траекторию.

5 X . А. Хачатрян

Г л а в а т р е т ь я

УСТОЙЧИВОСТЬ ПРОЦЕССОВ

11. ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСТОЙЧИВОСТИ ПРОЦЕССОВ.

УСТОЙЧИВОСТЬ Д В И Ж Е Н И Я

Устойчивость является общим требованием, предъявляемым ко всем процессам. Только при устойчивых режимах можно полу­ чить удовлетворительные результаты работы машин и механизмов и только устойчивые системы могут выполнять целенаправленные задачи.

Для характеристики механических движений и других про­ цессов широко применяется понятие устойчивости. При этом специфичность каждого процесса накладывает отпечаток на содержание понятия устойчивости.

Устойчивость процессов обычно рассматривают на примере движения какой-либо системы. Еще Ж- Лангранж отмечал, что равновесное состояние системы можно считать устойчивым, если после вывода ее из этого состояния она стремится возвратиться в первоначальное состояние, совершая'бесконечно малыг коле­ бания. При неустойчивом же равновесии система, будучи однажды выведенной из этого состояния, может совершить колебания,

пунов. Пусть, движение системы описывается уравнениями вида

совокупности которых соответствует определенное движение си­ стемы, определяемое решением уравнений (41). Из всех решений

66

малом положительном числе е можно выбрать другое положитель­ ное число б г (е) так, чтобы все возмущенные движения, для кото­ рых

при любом t > tQ удовлетворяли условию

Физический смысл устойчивости движения по Ляпунову заклю­ чается в следующем. Допустим, некоторая точка А должна дви­ гаться в определенном направлении. Движение точки А устой­ чиво, если при возмущениях, не отклоняющих точку А от перво­ начального направления своего движения дальше, чем на рас­ стояние бх (е), возмущенное движение будет таким, что в после­ дующие моменты времени t > ^о> точка А не отклонится от ука­ занного направления дальше, чем на е.

Следовательно, по такому определению устойчивости возвра­ щение системы в первоначальное состояние, хотя и не исключается, но и не является обязательным. Требуется только, чтобы откло­ нение системы от первоначального состояния было небольшим

иограниченным.

А.М. Ляпунов ввел понятие асимптотической устойчивости как частный случай устойчивого движения. Если при ограничен­ ных по величине возмущениях точка А не отходит от заданного направления движения дальше, чем на расстояние б ъ а в после­

дующие моменты времени стремится безгранично приблизиться к невозмущенному движению, то такое движение точки асимпто­ тически устойчивое. Именно такой частный случай лег в основу определения устойчивости во многих отраслях техники.

Понятие асимптотической устойчивости широко используется при решении разнообразных задач. Устойчивость движения в та­ ком смысле можно применять при выборе схем сельскохозяйствен­ ных машин, обосновании основных параметров многих рабочих органов и узлов машин в начальной стадии их проектирования. Рассмотрим этот вопрос.

Выполняемые мобильным агрегатом процессы и операции управляются и контролируются водителем не одинаково. Направ­ ление движения агрегата регулируется им непосредственно. Этот процесс находится в центре его внимания, а такие параметры как равномерность глубины хода рабочих органов почвообраба­ тывающих машин, имеющие весьма немаловажное значение, в ходе работы контролируются водителем менее внимательно. Объясняется это тем, что система регулирования глубины хода рабочих органов работает в значительной степени автономно, и в какой-то мере происходит ее самонастраивание согласно пред­ варительной регулировке. Система же регулирования направле­ ния движения агрегата этих свойств не имеет.

Локальные действия системы регулирования глубины хода рабочих органов происходят на основании обработки полученной ею информации. Информация эта прежде всего поступает от внеш­ них факторов, но в какой-то мере сказывается влияние и других систем агрегата (например, состояние рулевого механизма трак­ тора). Чем больше обусловлена работа такой системы информа­ цией, получаемой от внешних факторов, и меньше от других систем агрегата, тем больше автономность ее работы и меньше необходимость контроля за нею со стороны водителя. Естественно, такие системы, в свою очередь, оказывают влияние на поведение других систем агрегата.

Увеличение автономности поведения различных систем соз­ дает предпосылки для полной автоматизации работы всего агре­ гата. С другой стороны, автономность поведения некоторых узлов агрегатов позволяет рассматривать их как отдельные несложные динамические системы и использовать при их проектировании аналитические методы, дающие количественно обоснованные ре­ зультаты.

Динамическая система называется линейной, если она опи­ сывается линейными уравнениями. Наличие одного нелинейного звена нарушает линейность динамической системы.

Динамические системы в сельскохозяйственной технике почти всегда нелинейны. При детальном их рассмотрении они могут описываться только нелинейными дифференциальными уравне­ ниями, что весьма осложняет анализ их работы. Поэтому делается ряд допущений, а система линеаризуется, т. е. описывается приближенными линейными уравнениями. Это позволяет, в част­ ности, использовать принцип суперпозиции, т. е. вместо реакции системы на комбинацию внешних возмущений рассматривать сумму реакций на каждое возмущение, входящее в эту комби­ нацию.

Параметры несложных динамических систем, где прямое влияние водителя на работу исключается, по времени не изме­ няются. Поэтому они являются стационарными системами и опи­ сываются дифференциальными уравнениями, в которых коэффи­

68

Решение уус (t) описывает вынужденный режим системы под действием возмущения X (t) после окончания переходного про­ цесса, уп (t) описывает переходный процесс в системе.

Режим системы асимптотически устойчив, когда переходная составляющая'в течение времени стремится к нулю,

<->со

т.е. переходный процесс будет затухающим. Если же

limt/„(0 = оо,

t->ca

то режим системы неустойчив, так как после вывода ее из уста­ новившегося состояния начинается расходящийся процесс.

Говоря об устойчивости движения, будем иметь в виду асимп­ тотическую устойчивость. Существенной особенностью асимпто­ тической устойчивости движения в реальных условиях является появление восстанавливающей силы (момента) при возмущенном движении, которая стремится возвращать систему к исходному состоянию через более или менее продолжительный промежуток времени.

Таким образом, при устойчивом движении переходные про­ цессы с течением времени должны затухать, а само движение стремиться к невозмущенному.

Движение может быть устойчивым относительно одной из характеристик, связанных с движением, и не устойчивым по отно­ шению к другим характеристикам. Таковыми могут быть траек­

машины обычно рассматривается по отношению к заданному направлению, которое преимущественно является прямолиней­ ным, однако в некоторых случаях направление движения может задаваться кривой, имеющей заранее известную форму. Устой­ чивость же других процессов может рассматриваться по отноше­ нию к различным характеристикам, являющимся основными для

С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ХАРАКТЕРИСТИК ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ

При определении устойчивости под возмущающими факторами понимают силы, не учитываемые при описании движения вслед­ ствие их малости по сравнению с основными силами [9]. К этому можно добавить, что они обычно имеют случайный характер.

Действия возмущающих факторов могут быть мгновенными. В этом случае при устойчивом движении после их исчезновения

69