книги из ГПНТБ / Хачатрян Х.А. Стабильность работы почвообрабатывающих агрегатов

Функция v (/) обычно не обладает эргодическими свойствами. Это значит, что для v (/) среднее по / не равно среднему по мно­ жеству наблюдений и единственная реализация достаточной про­ должительности не может представлять случайную функцию v (/). Когда склоны имеют односторонний уклон, случайная функ­ ция v (I) является стационарной, обладающей эргодическими свой­ ствами относительно своего математического ожидания и дисперсии.

Для записи v (/) был сконструирован ртутный уровень, кото­ рый перемещался вдоль горизонталей. Уровень имел демпфирую­ щее приспособление и при перемещении не реагировал на микро­ неровности поверхности поля.

На работу мобильных агрегатов большое влияние оказывает микрорельеф поверхности поля. Неровности поверхности поля увеличивают случайные колебания агрегатов и снижают стабиль­ ность технологических и других процессов. Микрорельеф особенно заметно влияет на различные сельскохозяйственные процессы, осуществляемые в условиях равнин. Микронеровности поверх­ ности поля являются причиной пятнистости и частой смены свойств почвы на коротких расстояниях, а также ее теплового режима и растительного покрова. Они создают неравномерную увлажнен­ ность поверхностного слоя.

Высота неровностей, их длина и ширина изменяются случай­ ным образом. Для оценки микрорельефа можно рассматривать изменения высоты неровностей по площади, т. е. как случайную функцию двух переменных. Случайная функция нескольких пере­ менных называется случайным полем. В данном случае рассматри­ ваются ординаты точек поверхности поля в функции их гори­ зонтальных координат. Полностью оценить микрорельеф поля

стационарны. Однако работа сельскохозяйственных агрегатов ис­ следуется на участках, в пределах которых однородность неров­ ностей поверхности поля в определенном направлении изменяется мало. Кроме того, нестационарность этих функций обычно прояв­ ляется в виде изменения математического ожидания, а такие функ­ ции можно привести к стационарным. Поэтому многие исследова­ тели, изучавшие микропрофиль поверхности поля, т. е. микро­ рельеф при перпендикулярном относительно координатной си­

10

Ленйя измерения неровностей поверхности почвы, то случайное поле неизотропно. Корреляционная же функция однородного изотропного поля зависит только от расстояния / 2 — h между двумя точками поля.

Для оценки микрорельефа высоту неровностей поверхности поля обычно измеряют в направлении предполагаемого движения агрегата х, а иногда и поперек его — в направлении у; затем определяют корреляционные функции Кг (Ах) и Кг (Ау). К со­ жалению, по ним нельзя дать общей оценки микрорельефа. Для этого необходимо знать корреляционную функцию двумерного

сечений, невозможно. Для решения такой задачи необходимо рас­ полагать добавочным условием о виде функции Кг (Ах, Ау), на­ пример, ее законом изменений в различных направлениях. По­ следнее можно получить в результате многочисленных измерений в направлениях под различными углами 0£ по отношению к оси х.

Микрорельеф поверхности поля можно оценивать и другими величинами, например, средним числом максимумов, приходя­ щихся на единицу площади, или же средней площадью пересече­ ния двумерной случайной функции z (х, у) с плоскостью, проведен­ ной на определенной высоте. В последних случаях микрорельеф поверхности поля описывается недостаточно полно, при этом про­ изводится огромный объем измерений и сложных вычислений. Поэтому в настоящее время измеряют микропрофиль пути, по ко­ торому предполагается движение агрегата. При работе на гори­ зонтальной местности целесообразность такой оценки неровностей поверхности поля не вызывает сомнений, несмотря на то, что для точного анализа технологических и других показателей работы агрегатов приходится профилировать поверхность поля под каж­ дым опорным устройством агрегата (колесом, гусеницей). На скло­ нах же такая оценка микрорельефа создает неудобства.

Методика профилирования поверхности поля на горизонталь­ ных участках отработана довольно хорошо. Остановимся на мето­ дике профилирования полей, расположенных на склонах.

Сельскохозяйственные агрегаты движутся в поперечном направ­ лении склона, поэтому профилирование должно производиться вдоль горизонталей местности, т. е. по контурной линии склона. Для этого при помощи нивелира определяют направление гори­ зонтали, затем по нему натягивают шпагат, на котором отмечены интервалы измерений. При помощи уровня вдоль шпагата в строго горизонтальном положении устанавливают рейку и от отмеченных точек измеряют расстояние до поверхности поля по вертикали. После определения общего уклона участка данные пересчитывают и определяют расстояние до поверхности поля по перпендикуляру относительно плоскости поверхности поля. На склонах двойной кривизны горизонтали не прямолинейны. Поэтому измерения

11

проводят последовательно на небольших участках. Данные, по­ лученные на каждом участке, центрируют отдельно. Затем опыт­

где Аг + Л 2 = 1.

Для аппроксимации корреляционной функции микропрофиля поверхности поля применяют и другие формулы.

Исходя из данных профилирования полей, проведенного в зоне деятельности Северо-Западной МИС, А. Б. Лурье предлагает

12

применить для микропрофиля поля, измеряемого в любом направ­ лении, так как нельзя предполагать, что сельскохозяйственные агрегаты при выполнении всех операций движутся по одному и тому же направлению.

Из данных табл. 1 видно, что там, где измерения проводились поперек направления движения сельскохозяйственных машин, значения D2 довольно большие. При наличии трех групп полей интервалы изменения микропрофиля полей, входящих в третью группу, получаются очень широкими. По приведенной классифи­ кации практическое максимальное отклонение неровностей по­

Такие требования для первой и второй групп полей, по нашему мнению, очень строги, но чтобы не вводить новой классификации, будем применять указанную классификацию, подразумевая, что профилирование производится по направлению предполагаемого движения агрегатов.

При оценке спектральной плотности случайной функции поль­ зуются частотой среза. Последняя определяет верхнюю границу

где сое —частота среза спектральной плотности; S (со)—нормиро­ ванная спектральная плотность стационарного случайного про­ цесса.

13

Приведенный определенный интеграл есть площадь, ограни­ ченная кривой S (со) и осью абсцисс. При определении частоты среза процессов, выполняемых сельскохозяйственным агрегатами, по-видимому, нужно ограничиться значением ап = 0,9. В дальней­ шем будем придерживаться этой величины.

Плотность 5 (со) определяют в границах от 0 до со, т. е. ис­ пользуют спектральное разложение для действительных значе­ ний со. Поэтому выражение (18) умножено на 2. В дальнейшем изложении, если нет специальной оговорки, применяется дей­ ствительная форма спектрального разложения.

Для случайной функции, корреляционная функция которой

в случайной функции. Для характеристики микропрофиля можно использовать длину волны, соответствующую преобладающей частоте функции. Причем, чем больше преобладающие частоты в спектральной плотности выделяются на общем фоне, тем полнее

частоты можно характеризовать коэффициентом р\ Для приве­ денных в табл. 1 микропрофилей L c = 0,75-^-4,2 м; по другим данным Lj = 0,8-нЗ,7 м.

Особенностью данных, приведенных в табл. 1-, является от­ сутствие связи между важнейшим показателем микрорельефа по­ ля—дисперсией и частотой среза, а также преобладающими часто­ тами процесса. Связи между высотой и длиной неровностей поверх­ ности полей также не наблюдается. Поэтому неровности поверх­ ности поля должны быть классифицированы еще и по частоте среза или по преобладающим частотам функции z (I). Если при класси­ фикации неровностей поля по длине исходить из значений преоб­ ладающих частот, то следует учитывать их «удельный вес» в функ­ ции. Поэтому неровности лучше классифицировать по частоте среза функции. А. Б. Лурье предлагает следующую классифика­

14

вышающую 0,41 м.

Колебания мобильных агрегатов при эксплуатации в заметной степени обусловлены статистическими характеристиками случай­ ной функции z (I). Но характер движения агрегатов в вертикаль­ ной и других плоскостях зависит также и от скорости, т. е. на одном и том же участке влияние неровностей поверхности поля на агре­ гат изменяется в зависимости от скорости движения. Поэтому при исследовании динамики агрегатов используют стационарную

значит, что коэффициенты корреляционной связи случайной функ­ ции необходимо умножить на скорость движения.

С увеличением скорости динамичность процесса г {t) возрастает. На высоких скоростях обычно спектр частот процесса воздей­ ствия z (I) растягивается, приближаясь к «белому шуму». Значе­ ние частоты среза увеличивается, диапазон практически участ­ вующих в процессе частот возрастает и некоторые динамические характеристики агрегата изменяются. Все это влияет на техноло­ гический процесс, показатели которого с повышением скорости

изменяются.

Если корреляционная функция случайной функции г (/) опи­

Из анализа формулы (21) видно, что с увеличением скорости движения частота среза процесса z (t) быстро возрастает. Частота среза характеризует и другие случайные процессы. Они будут рассматриваться дальше. Определять частоту среза при помощи выражения (18) целесообразно только для некоторых случайных процессов. Так, если нормированная спектральная плотность процесса

5(0)) = a

я со2 + о.'2 >

ТО

о

15

Определить частоту среза из выражений (23) или (24) весьма трудно. Даже случайные функции, нормированные спектральные плотности которых на первый взгляд имеют простой вид, напри­ мер,

после интегрирования получаются сложными, определение <вс за­ трудняется. Поэтому для большинства случаев частоту среза удобнее вычислять по опытным кривым спектральной плотности. При определении сос после аппроксимации опытных данных ис­ пользуют выражение

S (со,) « 0.05S (0),

где 5 (0) — оценка спектральной плотности при со = 0. Частота среза может быть выбрана по нормированной спектральной плот­ ности, а также на основании других данных.

16

3. ПОЧВЕННЫЕ УСЛОВИЯ *

Почва представляет собой неоднородную среду. Различный структурный состав, неравномерное распределение корневых си­ стем, неодинаковая влажность приводят к различному сопротив­

щих машин получают колебания случайной частоты и амплитуды, что нарушает стабильность технологического процесса обработки почвы. При этом уменьшается равномерность крошения, рыхле­ ния, ухудшаются и другие качественные показатели работы.

Выявление характера неоднородности физико-механических свойств почвы и, в первую очередь, ее сопротивления механическим воздействиям при различных природных условиях и агрофонах позволит наметить пути конструктивных усовершенствований почвообрабатывающих машин с целью повышения стабильности технологического процесса обработки почвы.

Сопротивление почвы механическим воздействиям зависит от ее состояния, характеризуемого твердостью, влажностью и дру­ гими показателями. Наибольшее влияние на сопротивление почвы оказывает ее твердость. Под твердостью понимается сопротивление почвы статическому вдавливанию в нее металлических наконечни­ ков на определенную глубину. В качестве обобщающего показателя сопротивляемости почвы механическим воздействиям в дальней­ шем используются твердость. Выбор типа твердомера, а также абсолютные значения твердости почвы, полученные в различных точках измерений для рассматриваемого вопроса существенной роли не играют, так как неравномерность твердости анализи­ руется сопоставлением полученных результатов.

Участки, где замерялась твердость почвы, были ровные, без глыб и камней. Опыты производились на шести участках, почвы которых отличались по структурному и механическому составу, а также другими показателями. Твердость почвы изменялась слу­ чайным образом. Опыты показали, что ее изменение по расстоянию можно рассматривать как стационарный случайный процесс, об­ ладающий эргодическими свойствами относительно своего мате­ матического ожидания и дисперсии.

На каждом участке производилось до 400 измерений в точках, расположенных на расстоянии 10 см одна от другой, что позво­ ляло получить точную корреляционную связь для твердости почвы. В этих же точках на глубине 10 см определялась влажность почвы.

Изменение твердости поверхностного слоя почвы можно оце­ нить статистическими характеристиками стационарной случайной функции q (I). Спектральная плотность функции q {I) для почв участка 3 имеет резко выраженный максимум (рис. 1, а). Преобла-

* Опытные данные, использованные в этом параграфе, получены канд. с.-х. наук А. П. Оганесяном,

дающие частоты приходятся на интервал со = 0,02, т. е. близки нулевым. Математическое ожидание твердости почвы иа этом участке сравнительно низкое, коэффициент вариации имел неболь­ шое значение, что является признаками хорошего возделывания почвы.

Прямой противоположностью рассмотренному является про­ цесс q (/) на участке 1. Несмотря иа то, что па участках 1 и 3 ма­ тематические ожидания твердости почвы близки, на участке / процесс носит ярко выраженный хаотический характер, преобла­ дающие частоты отсутствуют, процесс приближается к «белому шуму». При этом твердость верхнего слоя почвы по поверхности поля изменяется без какой-либо закономерности. Очевидно, что при работе на таких участках почвообрабатывающие машины будут подвергаться низкочастотным и высокочастотным силовым воз­ действиям (сопротивлениям). Правда, высокочастотные воздей­ ствия затухают благодаря упругим свойствам элементов кон­ струкции, а также зазорам в соединительных звеньях. Однако наличие различных частот в функции q (/) нарушает стабильность процесса обработки почвы.

Пологость кривой нормированной спектральной плотности функции q (I) и высокие значения дисперсии являются призна­ ками неоднородности почвы. С этой точки зрения самой неодно­ родной является почва на участке 1. Очевидно, что на таких участках почвообрабатывающие машины не смогут добиться оди­ накового рыхления и крошения пласта, а также равномерной глу­ бины хода рабочих органов.

Основные частоты случайной функции q (/) для всех участков фактически ограничены значением сос = 0,1 см" S т. е. длина

18