![](/user_photo/_userpic.png)
книги из ГПНТБ / Мошнин Е.Н. Технология штамповки крупногабаритных деталей
.pdfs = s0e0,OE* я d = d0 e0 , 5 e * (h0, s0 и d0 — начальные размеры |
заго |
||||
товок) . |
|
|
|
|
|
Подставляем |
в уравнения |
(98), (98а) и (986) начальные |
раз |
||
меры заготовок и значения Ек |
и аЛ.. Тогда получаем |
критические |
|||
значения h0/su: |
пластины |
|
|
|
|
для |
широкой |
|
|
|
|
|
|
^ = ^ * ' У Ъ |
(,0°» |
||
для |
стержня |
прямоугольного сечения |
|
|
|
|
|
^ я е 1 ^ ] / ^ ; |
|
(100а) |
|
для |
круглого |
стержня |
|
|
|
|
|
^ = 1^]/^. |
|
(1006) |
С увеличением степени деформации устойчивость заготовок значительно уменьшается (рис. 20).
") |
5) |
Рис. 20. Зависимость критических значений h0/s0 и hQ/d0 от степени деформации:
а — пластина н прямоугольный стержень; б — круглый стержень; а — по казатель упрочнения
Дифференцируя уравнения (100), (100а), (1006), определяем
величину деформации |
еЛ.-, при которой заголовка |
имеет наимень |
|||||
шую устойчивость. |
Из |
условия |
d^ V s |
" ) = 0 |
находим, что |
||
|
|
|
|
а&х |
|
|
|
наименьшее критическое |
значение |
h0/s0 |
соответствует |
степени |
|||
деформации: для пластины |
еА. = 0,25 и для стержня ех |
= 0,33. |
|||||
Это значение h0/s0 |
в дальнейшем называем предельным значением |
||||||
и обозначаем |
(h0/s0)np. |
|
|
|
|
|
|
70 |
|
|
|
|
|
|
|
Для |
случаев |
деформирования |
при больших |
степенях |
дефор |
|||
маций |
8 |
. |
5> 0,25ч-0,33 уравнения (100), |
(100а) |
и (1006) |
можно |
||
|
Л |
|||||||
упростить |
путем |
подстановки |
значений |
e 0 |
соответствующих |
минимальной устойчивости заготовки. Тогда предельные зна
чения h0/s0: |
|
|
|
|
л * |
•01 |
|
|
|
|
|
|
|
||
для |
пластины |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
(t |
)np |
= 6 |
^ |
< 1 0 1 > |
|
|
|
|
|
|
• |
|||
для |
|
|
/ |
о |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
• |
|
-*—о |
||||||
|
стержня |
|
прямоуголь |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
ного сечения |
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
||||
для |
стержня |
круглого |
сече |
г |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
ния |
|
|
= 4 , 5 / 0 . |
|
0,1 |
0,2 |
|
0,3 |
0.4 |
0,5 |
а |
||||
( - М |
(1016) |
|
|||||||||||||
|
|
li0/s0 |
|
haldQ |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 21. Зависимость предельных зна |
|||||||
Зависимости |
|
(101), (101а) и |
чений |
|
и |
|
от |
показателя |
|||||||
(1016) |
графически |
изображены |
1 |
|
н 3 —упрочнениякруглый стержень;а: |
|
|||||||||
на рис. 21. Эксперименты |
про |
|
— пластина; |
2 — квадратный стержень |
|||||||||||
|
|
теоретические кривые; • , О — |
|||||||||||||
водились по осадке на специаль |
|
|
|||||||||||||
соответственно |
|
экспериментальные |
точки |
||||||||||||
ном устройстве образцов из ма |
|
для |
пластины и круглого |
стержня |
|||||||||||
териалов, |
|
отличающихся |
друг |
|
|
|
|
|
|
|
|
от друга интенсивностью упрочнения. Толщина образцов состав ляла 10 мм, ширина пластины была равна 10 ее толщинам.
Одновременно для этих материалов были проведены механи ческие испытания на разрыв для определения интенсивности упрочнения. По диаграммам напряжений на участках, соответ ствующих относительным деформациям еА. = 0,2-н0,35, были установлены значения а: для нагартованной красной меди — 0,2, для низкоуглеродистой стали СтЗ—0,29, для нержавеющей стали Х18Н10Т-—0,36, отожженной красной меди — 0,45, латуни J162—0,55, стали СтЗ (в горячем состоянии) — 0,25 и стали Х18Н10Т (в горячем состоянии) —0,27.
На рисунке показаны также экспериментальные точки, полу ченные в результате осреднения данных пяти одинаковых испы таний. При этом следует отметить, что в деформированных об разцах имелась небольшая остаточная кривизна. Относительный прогиб образцов составлял
= 0,025 0,032.
«о
Полученные результаты теоретического анализа также со ответствуют известным опытным данным по предельным размерам круглых заготовок при высадке на высадочных автоматах [62].
71
При осадке на экспериментальном устройстве прогиб образ цов записывался индикаторами, установленными по обеим сто
ронам образца. Экспериментальные кривые изменения |
прогиба |
от степени деформации показаны на рис. 22. При осадке |
образ |
цов, размеры которых близки к их предельным размерам, |
прогиб |
вначале увеличивается, а затем, по достижении критической ве личины. степени деформации (еЛ. = 0,25-^0,35), начинает умень шаться. У образцов, размеры которых существенно превышают предельные, с увеличением степени деформации интенсивность возрастания прогиба повышается.
Рис. 22. Экспериментальные кривые относительного прогиба:
/ _ ^ S . = |
( I t o + i , 0 5 ) |
; 2 |
|
i , i |
( j L t \ ; в _ |
J*S |
1.2 |
f-*a_^ ; |
So |
\ s 0 Jnp |
So |
|
\ s 0 jnp |
s 0 |
|
у s0 Jnp |
|
|
|
4 - |
JtSL = |
1,3 |
(J±) |
|
|
|
|
|
|
So |
|
^ s 0 y n p |
|
|
|
Образцы: |
сталь |
СтЗ; |
|
сталь X 1 8 H 1 0 T ; |
— — м е д ь |
отожженная |
Устойчивость заготовки при формовке сферических деталей.
Исследование посвящено изучению условий складкообразования на свободном участке круглой заготовки.
Штамповка осуществляется в штампе со сферическими ра бочими поверхностями пуансона и матрицы (см. рис. 39). В про- * цессе формоизменения заготовка принимает пространственную осесимметричную форму. При этом между контактными поверх ностями заготовок с пуансоном и матрицей образуется свободный участок (рис. 23, а).
Экспериментальные исследования потери устойчивости про водили на модельных штампах с диаметром рабочей поверхности 200 мм и с радиусом сферы 100, 200, 400 и 800 мм и на натурных штампах с диаметром 1200 мм и радиусом сферы 900 и 2000 мм. При экспериментах использовали круглые заготовки толщиной от 1 до 15 мм, которые вырезали из листового проката на ножни-
72
цах и затем обтачивали по окружности. Чтобы определить влия ние материала на условия потери устойчивости, заготовки изго
товляли |
из сталей 10 |
и Х18И9Т, алюминиевого сплава Д16АМ |
и латуни Л62. |
|
|
Для |
определения |
величин деформаций элементов заготовок |
на них предварительно наносили координатную сетку в виде кон центрических окружностей и радиальных линий. Замеры между рисками на заготовках до 200 мм выполняли на инструментальном микроскопе. Для установления границ контакта заготовки с ин струментом рабочие поверхности пуансона и матрицы покрывали краской.
При формовке заготовок с относительно большим диаметром (диаметр заготовки, отнесенный к ее толщине) в процессе формоиз менения на свободном участке заготовки начинают возникать волнообразные по окружности искривления — складки. Как правило, вначале появляются четыре взаимно перпендикулярные складки независимо от соотношения размеров и материала заго товки. При дальнейшем деформировании число складок увели чивается.
Складки возникают на кольцевом участке заготовки, располо женном вблизи кромки, и затем они увеличиваются по высоте и распространяются в радиальном направлении к центру заго товки. При этом соприкосновение кромки заготовки с матрицей по всей окружностиостается плотным, т. е. складки не выходят на кромку.
Складки —• полуволны располагаются по обе стороны исход ной поверхности. При дальнейшем увеличении относительного диаметра заготовки складки появляются в более ранний момент деформирования, т. е. при меньшем прогибе заготовки, и с опу сканием пуансона высота их быстро увеличивается.
73
В конце деформирования, когда заготовка плотно зажимается между пуансоном и матрицей, если складки небольшие по вы соте, то они выправляются'. Однако в случае холодной штамповки после снятия нагрузки (поднятия пуансона) опять восстанавли ваются небольшие волны вследствие неравномерного пружинения различных участков заготовки.
При штамповке в горячем состоянии пружинение отсутствует, и поэтому выправление небольших складок происходит практи чески полностью, особенно, если штамповка производится с небольшой выдержкой заготовки под давлением в конце рабочего хода. Эксперименты показали, что в этом случае предельный диаметр заготовки может быть повышен в среднем на 25%.
У заготовки с еще большим относительным диаметром после образования складок на свободном участке наблюдалась потеря устойчивости кромки заготовки в виде образования одной или двух высоких радиальных складок, причем эти складки возни кали скачкообразно и появление их сопровождалось резким зву ком — «выстрелом». Складки с увеличением прогиба сравни тельно скоро переходили в зажим.
Следовательно, при формовке сферических элементов наблю даются два вида потери устойчивости заготовки — постепенное образование четырех симметричных складок и скачкообразное возникновение одной (или двух) большой складки, выходящей на кромку заготовки. При этом не только второй, но и первый вид потери устойчивости, который возникает при меньших относи тельных диаметрах заготовки, ведет к браку .штампуемой детали. Исключение составляет только появление небольших складок при горячей штамповке, которые могут быть выправлены в конеч ный момент штамповки.
Нормально протекающим процессом формовки следует счи тать формоизменение заготовки, при котором не происходит по тери устойчивости первого вида, так как это условие одновре менно предупреждает образование потери устойчивости второго вида.
Проведем анализ потери устойчивости заготовки на свободном участке, приняв на основании результатов проведенных экспе риментов следующие исходные условия:
1. Заготовка является наименее устойчивой на свободном участке именно в тот момент деформирования, когда диаметр контактного участка становится равным диаметру нейтральной окружности, т. е. окружности, на которой широтные напряжения равны нулю. Это условие объясняется тем, что усилие деформи рования и, следовательно, сжимающие широтные напряжения в элементах заготовки от начала деформирования все время воз растают, а ширина свободного участка от нейтральной окруж ности до кромки (сжато-растянутая зона) остается примерно по стоянной. При дальнейшем же деформировании заготовки ширина 74
указанного участка начинает интенсивно уменьшаться, что ведет
кповышению устойчивости заготовки.
2.Исходная, предшествующая потере устойчивости, поверх ность свободного участка заготовки имеет форму усеченного ко нуса. Эта форма почти соответствует форме заготовки на первом периоде деформирования, т. е. до момента совмещения границы контактного участка с нейтральной окружностью (до принимае мого нами момента).
3.Рассматриваемый элемент заготовки, ограниченный ней тральной окружностью и кромкой заготовки и радиальными пло
скостями, проходящими |
по |
границам |
полуволн |
складок, т. е. |
|
||||
под углом 45°, шарнирно оперт кромками. Такому допущению |
|
||||||||
достаточно близко соответствуют условия на боковых и наружной |
|
||||||||
кромках и с некоторым приближением на внутренней кромке |
|
||||||||
участка. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4. Зависимость интенсивности напряжений от интенсивности |
|
||||||||
деформаций |
принимаем |
в |
виде степенной функции — уравне |
|
|||||
ния |
(24). |
|
|
|
|
|
|
|
|
Интенсивность деформаций е(. переменна по ширине рассма |
|
||||||||
триваемого конического участка. Широтные деформации умень |
|
||||||||
шаются от наибольшей величины на кромке заготовки |
е й н до |
|
|||||||
нуля на нейтральной окружности, а меридиональные |
дефор |
|
|||||||
мации от небольшой начальной величины на кромке (вследствие |
|
||||||||
трения кромки заготовки по матрице) постепенно возрастают к ней |
|
||||||||
тральной окружности. Учитывая сказанное, а также то, что мак |
|
||||||||
симальное значение прогиба складки смещено к кромке, прини |
|
||||||||
маем |
среднее |
значение |
интенсивности |
напряжений |
в виде |
|
|
||
|
|
о\-сР = С е ^ р ^ С е е ; . |
|
(102) |
|
||||
В |
соответствии с рис. 23, а |
имеем |
|
|
|
|
|||
|
|
6 е |
= |
8^сф |
|
. |
|
(103) |
|
|
|
|
11 |
1 + COS ф |
|
к |
> |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
Для исследования потери, устойчивости используем энергети ческий метод [6], согласно которому работа внутренних сил приравнивается к- работе внешних сил на контуре элемента, т. е.
|
Л 1 |
= Л 2 . |
|
|
|
(104) |
Устойчивое состояние |
заготовки |
характеризуется |
условием |
|||
А \ ^ А 2 , |
а возможность потери устойчивости Аг |
<СА%. |
ко |
|||
При решении исходим из метода |
С. П. Тимошенко |
[60], |
||||
торый, как |
показал А. А. Ильюшин |
[20], вполне |
приемлем |
для |
решения задач потери устойчивости оболочек при напряжениях, превышающих предел текучести.
В соответствии с этим решением уравнение работы внутрен них сил при выпучивании складки на рассматриваемой кониче-
75
ской поверхности может быть получено из известного уравнения устойчивости прямоугольной пластины [6] путем перехода от прямоугольных к коническим координатам.
Тогда работа внутренних сил, под которой понимаем работу деформаций изгиба рассматриваемого элемента [6],
|
|
А1 - |
24(1S° — у 3 [) f/ J |
£ |
с |
(хг + |
ХгХв + |
xl + |
х2 ) — |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
о,- |
|
coscp/ dl |
dQ, |
(105) |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
где |
7 — коэффициент Пуассона, |
у = |
|
0,5; |
|
|
|
||||||||||||
|
Е |
с |
секущий |
модуль, Е |
с |
|
|
о. |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
= — ; |
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
Ек — касательный |
модуль, |
Ек |
|
de,{ |
' |
|
|
|||||||||||
Хп |
|
d a t |
|
|
|
||||||||||||||
Хе — изменения кривизны |
изгиба |
|
срединной поверхности |
||||||||||||||||
|
|
|
соответственно по образующей конуса и по окруж |
||||||||||||||||
|
|
|
ности; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
X — изменение кривизны |
кручения |
срединной |
поверх |
|||||||||||||||
|
|
|
ности. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Величины |
Хп Хе и |
|
X определяем |
по уравнениям |
[6]: |
|
|||||||||||||
|
|
Хг |
— 2 |
; |
Хв — |
/ 2 |
1 |
|
2 |
|
|
3 <о . |
_1_ |
" Зсо |
\ |
|
|||
|
|
|
д2а> |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
||
|
|
|
д [ |
|
|
|
|
С 0 5 |
|
|
Ф |
" " а р ~ " г ; |
" а Г ; |
|
|||||
|
|
|
^ |
= _ i _ J ^ _ _ _ J _ * L |
" |
J |
( , 0 6 ) |
||||||||||||
|
|
|
|
/соэф ' |
а/5Э |
|
|
|
/2cos9 ' dG |
|
Работу внешних сил определяем аналогично работе внутрен них сил по выражению
где со — величина прогиба |
произвольной |
точки |
складки, |
т. е. |
||||
расстояние от срединной поверхности складки до исход |
||||||||
ной-срединной |
поверхности; |
|
|
|
|
|||
/ — расстояние |
по |
образующей конуса |
от его вершины до |
|||||
рассматриваемой точки; |
|
|
|
|
||||
0 — угол между |
осевой |
плоскостью, |
проходящей |
через |
||||
рассматриваемую точку, и осевой плоскостью, делящей |
||||||||
полуволну |
пополам и |
принятой |
|
нами |
за начальную. |
|||
Приравниваем правые части уравнений (105) и (107), подстав |
||||||||
ляем значения 0е , аг |
и а;.с р |
из |
уравнений |
(155а), |
(156а) и |
(102) |
||
и заменяем отношение |
- ~ |
отношением -у-, |
согласно рис. 23, а, |
76
а также, вводя значение е 0 н по уравнению |
(103), получаем выра |
|||||||
жение критического диаметра |
заготовки |
|
||||||
£>з. кр = 3,56Ясф«б(1 — cos ф) х |
||||||||
•%0 + %1 + |
Х2 |
3 f-(1-а) |
[Х^ In -у- Ч- |
|||||
+ X |
0 |
( f e l n - 7 |
L |
- l ) ] |
2 |
} / ^ d 9 |
||
|
|
|
\ |
|
||||
X |
|
|
|
|
|
|
i |
(108) |
|
|
|
|
|
|
|
|
Idl dQ |
При использовании энергетического метода исследования по тери устойчивости достаточно, чтобы выбранная функция про гибов удовлетворяла граничным условиям и приближенно отра жала форму складки [60]. Принимаем функцию в виде уравнения поверхности, выраженного через расстояния от вершины конуса до соответствующей точки конуса. При этом учитываем, что мак симальный прогиб сот а х сдвинут к кромке заготовки
со ^ с о т а х |
+ U + Ш c o s n 6 , |
(109) |
где /п — постоянная величина, |
равная числителю |
при / = / 0 |
и0 = 0;
/0 — расстояние от вершины конуса до точки максимального
прогиба; п — число волн.
Характерные сечения поверхности складки по принятой за
висимости |
(109) |
приведены |
на рис. 23, б. |
|
(109) и п = 4 |
|||||
После подстановки значения |
со из |
уравнения |
||||||||
в уравнение (108) и интегрирования |
получается |
сравнительно |
||||||||
громоздкое |
выражение в виде |
функции |
|
|
|
|||||
|
|
|
2 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
^ : К р = ^ * - / ( А ; а ; С 0 8 Ф ) . |
|
(ПО) |
||||||
По рис. 23, а |
находим |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
~ |
= 1 4- cos ф |
и U— . ° 3 . |
|
|
||||
|
|
1г |
1 |
|
^ |
1 |
4 cos Ф |
|
|
|
Угол ф может иметь значения |
от нуля (R3 |
—> 0) до 30° (R3 = |
||||||||
= £?Сф), и, следовательно, cos ф изменяется в пределах |
0,866—1,0. |
|||||||||
Принимаем |
среднее |
значение |
cos ф = |
0,933, |
тогда |
-j- = 1,933, |
||||
Коэффициент |
k |
[уравнение |
(108)] |
принимаем |
равным, 1,05 |
в соответствии с экспериментальными данными по уточнению деформированного состояния (см. гл. IV).
77
Подставив в уравнение (ПО) принятые значения - + и 1и полу-
чим предельное отношение (D3/s0), |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
||||||
т. е. отношение, соответствую |
||||||||||||||
щее моменту |
наименьшей |
устойчивости заготовки, |
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
_ 9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
• |
• |
( - ^ - V |
|
=11 5 (52,6 + а ) 4 е - |
|
|
|
(П1) |
|
|||
В этом уравнении влияние а на величину предельного дна- |
||||||||||||||
метра |
заготовки |
незначительно, поэтому принимаем его |
среднее |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
значение |
а |
= 0,3. |
Тогда |
|
|||
пр |
|
|
с\ ^ |
(Ъ.) |
|
= |
9 Т / Ж . (Ц2) |
|||||||
№ |
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
• |
Для |
подтверждения |
пра |
||||||||
300 |
|
|
с |
|
|
|
вильности |
полученной |
зави |
|||||
|
|
|
|
|
|
симости |
и |
возможности |
ее |
|||||
200 |
|
|
|с |
|
|
|
практического использования |
|||||||
|
У |
ОВ/теть штам повки |
были |
проведены |
экспери |
|||||||||
то J |
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
менты. |
соответствии |
с |
разме |
||||||
? |
|
|
|
|
|
В |
||||||||
|
|
|
|
|
рами штампа подбирали |
тол |
||||||||
0 |
Ш 800 1200 1600 |
2000Rctp/s0 |
щину |
заготовки и подсчиты |
||||||||||
Рис. 24. Изменение предельного относи |
вали |
по |
|
уравнению |
(112) |
|||||||||
предельный |
диаметр |
|
заго |
|||||||||||
тельного диаметра заготовки при форме |
товки. Для |
каждого |
сочета |
|||||||||||
миний; |
сферических элементов:сталь 1 X 1 8 H 9 T ; |
ния s0 |
и #С ф изготовляли |
из |
||||||||||
|
теоретическая |
кривая; |
О |
— дюралю |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
X — сталь 10; |
• — |
|
одного |
материала |
несколько |
•— Л62
комплектов заготовок диаме тром, равным и несколько большим и меньшим расчетного (3—5 комплектов по 10 заготовок в каждом). При "этом полные наборы комплектов заготовок были изготовлены из четырех материалов, значительно отличающихся по интенсивности упрочнения: а =
=0,15-4-0,5.
Заготовки штамповали на гидравлических прессах усилием 50
и1500 тс и в процессе деформирования проводили наблюдения за появлением складок. За предельный диаметр при обработке экспериментальных данных принимали наибольший диаметр за готовок, при штамповке которых (комплекта из 10 шт.) складки возникали не более, чем на одной заготовке. Результаты экспе римента приведены в табл. 5.
Для сопоставления на рис. 24 представлены теоретическая зависимость и экспериментальные данные предельного относи тельного диаметра заготовки.
Полученная теоретическая зависимость может быть исполь зована для практических расчетов предельного диаметра заго товки. Отклонения экспериментальных данных от теоретических составляют не более 14,5%.
78
Т а б л и ц а 5 Экспериментальные значения предельных диаметров заготовок
Обозначение величии Д16АМ (а = 0,15) Сталь 10 (а = 0,2)
Ясф |
100 |
200 |
400 |
800 |
100 |
200 |
400 |
800 |
|
D3. кр |
2 |
1 |
0,5 |
0,5 |
2 |
1 |
0,5 |
0,5 |
|
122 |
120 |
121 |
174 |
124 |
123 |
127 |
185 |
||
|
|
50 |
200 |
800 |
1600 |
50 |
200 |
800 |
1600 |
(D3I |
So)np |
61 |
120 |
242 |
348 |
62 |
123 |
254 |
370 |
с — |
к Р |
8,65 |
8,51 |
8,58 |
8,7 |
8,78 |
8,72 |
9,00 |
9,25 |
|
|
|
8,61 |
|
|
8,94 |
|
||
Обозначение величин |
100 |
Х18Н9Т |
(а = 0,28) |
100 |
Л62 (а = 0 , 5 ) |
800 |
|||
|
|
200 |
400 |
800 |
200 |
400 |
|||
|
So |
2 |
2 |
0,4 |
0,4 |
2 |
0,8 |
0,5 |
0,5 |
D3. кр |
. 138 |
186 |
130 |
177 |
140 |
128 |
139 |
195 |
|
|
|
50 |
100 |
1000 |
2000 |
50 |
250 |
800 |
1600 |
( £ 3 / S o ) n p |
69 |
93 |
325 |
442,5 |
70 |
160 |
278 |
390 |
|
г . - |
°3-КР |
9 , 7 9 |
9,30 |
10,30 |
9,94 |
9,92 |
10,15 |
9,85 |
9,75 |
|
V Я сф«о |
|
|||||||
с ср |
|
9,83 |
|
|
9,92 |
• |
- |
79