книги из ГПНТБ / Мошнин Е.Н. Технология штамповки крупногабаритных деталей

Из совместного решения уравнений (27), (34), (35) и (53) полу­ чаем зависимость, связывающую меридиональную деформацию с текущим радиусом и механическими свойствами материала:

По аналогии с уравнением (41) можно получить

(55)

Ra

Толщину стенки находим из совместного решения уравнений (35) н (53):

женного и деформированного состояний во фланце заготовки по сравнению с решением уравнения, аналогичного (25). Методика определения Ra и oR& приводится ниже.

Здесь следует отметить, что в приведенном выше решении, как принято в теории листовой штамповки, не учитывался изги­ бающий момент, действующий в заготовке при обтягивании ее по пуансону. Однако, как показали эксперименты, при относи­ тельно толстостенных заготовках изгибающий момент существенно влияет на эпюру контактных напряжений и смещает к центру зону, на которой возникает максимальное утонение заготовки.

Ввиду сложности учета влияния изгибающего момента и кон­ тактных напряжений принимаем в соответствии с результатами эксперимента, приводимыми ниже, следующие дополнительные

50

допущения для определения параметров процесса вытяжки тол­ стостенных заготовок:

радиус окружности, условно соответствующий наибольшему утонению стенки заготовки (см. рис. 12, е), определяем по эмпи­ рической формуле

(57)

для всей зоны с двухосным растяжением, на которой наиболь­ шие деформации е, могут достигать 15—30%, принимаем модуль

значительную периферийную кольцевую зону заготовки. В эту зону при вытяжке куполообразных деталей входят фланец, кон­

.Определение напряжений с учетом изменения толщины стенки значительно усложняет решение и приводит к необходимости применения графического или численного интегрирования.

Ввиду этого часто напряженное состояние рассматривают из условия постоянства толщины заготовки. При этом допущении совместное решение уравнений равновесия (8) и пластичности (4) приводит к простому дифференциальному уравнению

daR = — рст5 —-.

Интегрируя полученное уравнение и используя граничное условие oR = 0 при R — RH, определяют величину меридиональ­ ного напряжения:

нимают постоянной по всей ширине участка, в то время как она является функцией от R, т. е. зависит от интенсивности деформа­ ции — упрочнения металла заготовки.

Некоторые исследователи рекомендуют учитывать упрочне­ ние металла по степени деформации, определяемой как среднее арифметическое значение от деформаций на наружной п внутрен­ ней кромках фланца [69 и др . ] . При этом за интенсивность де­ формации принимают относительную широтную деформацию, являющуюся максимальной во фланце заготовки. Степень де­ формации на внутренней кромке фланца определяют из условия постоянства объема кольцевого участка заготовки постоянной толщины.

Е. А. Попов считает возможным исходить при определении средней деформации только из степени деформации наружной кромки [45]. Это существенно упрощает аналитические выраже­ ния, но приводит к небольшому уменьшению значений напряже­ ний при рассмотрении глубокой вытяжки цилиндрических де­ талей. В этом случае, если степень деформации выражать через поперечное сужение, то

Радиус нейтральной окружности напряжений R0, т. е. окруж­ ности, граничной с участками с различными схемами напряжен­ ного состояния (двухосного растяжения и разноименной), можно получить, приравняв выражение широтного напряжения к нулю [уравнение (60)]. Тогда

52

Следовательно, элементы заготовки, лежащие на R > 0,6077?,,, будут утолщаться, а элементы заготовки, лежащие на R •<

<0,607/?н, утоняться.

Визложенном анализе напряженного состояния не учитыва­ лось влияние изгиба заготовки по скругленню матрицы и трение заготовки по матрице и прижиму. Обычно влияние этих факторов учитывают дополнительными членами в уравнениях, выражаю­ щих напряжения.

Учтем аналогичным методом влияние указанных факторов на величину напряжений:

1) В л и я и л е и з г и б а з а г о т о в к и по с к р у г - л е и и ю м а т р и ц ы. При перемещении элемента заготовки

Упрощенно принимают, что происходит ДЕОЙНОЙ изгиб заготовки. Условия изгиба в первый период вытяжки, когда меридио­ нальные напряжения повышаются до • наибольшего значения, можно принять за гибку с растяжением с непрерывно повышаю­ щимся усилием растяжения. Согласно теории гибки с растяже­

перемещения элемента заготовки по скругленню матрицы), а также

Если при штамповке заготовка изгибается по радиусу скруг­ ления матрицы и затем распрямляется, то рекомендуют за ра­ диус изгиба принимать радиус скругления матрицы и удвоенное значение a'R [45, 69]. Тогда

м

Следует заметить, что уравнение (64а) может быть использо­ вано только в отдельных случаях штамповки, например при глу­ бокой вытяжке тонкостенных заготовок. При вытяжке толстостен­ ных заготовок даже с применением прижима в течение длитель-

53

пого периода формоизменения заготовки образуется естествен­ ный радиус изгиба, который в несколько раз больше радиуса скругления матрицы (см. рис. 11). Поэтому применение уравне­ ния (64а) приведет к существенному завышению меридиональ­

исходит на кромке, поэтому при анализе вытяжки с прижимом обычно принимают, что усилие прижима приложено на кромке заготовки.

Тогда напряженное состояние заготовки с учетом дополни­ тельных напряжений от изгиба на скруглении матрицы и от тре­ ния можно выразить зависимостями:

а) на участке от нейтральной окружности до окружности контакта со скруглением матрицы

Чтобы упростить уравнения (69) и (70), обозначим последние три члена, являющиеся постоянными величинами, через В. Тогда

54

б) на участке от окружности контакта со округленней матрицы до наружной кромки заготовки

готовки. Принимаем среднюю интенсивность деформаций равной широтной деформации кромки заготовки. При вытяжке без при­ жима сферических днищ это допущение приводит к завышению величины as на —10%.

Тогда выражение для напряжения текучести будет аналогично выражению напряжения текучести, принятому на участке двух­ осного растяжения:

Ка

носительной деформации (см. гл. I I , раздел 2), то напряжение текучести следует определять по уравнениям (17), (19) и (61). При этом учитываем, что при деформации сжатия относительное сужение соответствует относительному удлинению при растяже­ нии:

как напряженное состояние на нейтральной окружности линей­ ное.

Подставляя полученное выражение R0 вместо R в уравнение (69а), определяем меридиональное напряжение на нейтральной окружности:

55

После начала перемещения кромки заготовки величина ме­ ридиональных напряжений должна снижаться из-за уменьше­ ния радиуса кромки, но упрочнение металла фланца будет увели­ чивать эти напряжения. Следует ожидать, что меридиональные напряжения при некоторой величине перемещения кромки будут достигать максимума.

Рассмотрим более подробно напряженное и деформированное состояния во фланце при вытяжке без прижима. Анализ прово­ дим применительно к сферическим толстостенным днищам.

При вытяжке без прижима фланец принимает коническую форму (см. рис. 12, а и б). Уравнения (59) и (60) справедливы и для конической поверхности. С целью уточнения решения учитываем изменение толщины стенки, принимая текущую толщину стенки на кромке по известной зависимости [45]

(75)

Изменение толщины стенки заготовки в радиальном направле­ нии учитываем по линейной зависимости, что согласно экспери­ ментам относительно близко отражает действительную законо­ мерность (см. рис. 12, д и е). При этом пренебрегаем нарушением этой закономерности в месте контакта заготовки со округлением матрицы, где происходит некоторое смятие поверхности заготовки.

Влияние изменения толщины стенки на величину напряжений

матрицы происходит по узкому участку, определяем дополни­ тельные напряжения от трения заготовки по матрице из условия [45]

Тогда меридиональные и широтные напряжения с учетом из­

Приведенные уравнения действительны на участке с разно­ именным напряженным состоянием, ограниченном контактным участком заготовки с матрицей. На внешнем участке фланца дополнительное напряжение от трения заготовки по матрице должно быть исключено, т. е. слагаемое ц. tg ф следует принять равным нулю.

56

Определим радиус окружности, на котором меридиональные и широтные напряжения равны между собой. Приравнивая зна­ чения aR = — о"0 из уравнений (76) и (77), получаем значения радиуса указанной окружности:

s c p —

(78a)

RJ

57

Меридиональное напряжение на окружности Ra определяем путем подстановки в уравнение (76) напряжения текучести по уравнению (73а), значения sc p по уравнению (78а) и s = s0.

Тогда

подставляя их значения в уравнение (58), можно подсчитать уто­ нение стенки на среднем участке в любой точке. Теоретические

Ртах—сРтах ом -3,6

OfiO -5,2.

0,35 -2,8

ных заготовок наибольшее утонение стенки существенно зависит

58

Для подтверждения пригодности полученных результатов теоретического анализа для технологических расчетов и для выявления особенностей формоизменения заготовок при вытяжке без прижима сферических заготовок были проведены экспери­ менты.

При экспериментах вытяжка осуществлялась в холодном и горячем состояниях на модельных и натурных штампах, на ко­ торых вытягивались сферические днища диаметром по срединной окружности соответственно 100 и 500 мм. Заготовки имели сле­

на универсальном инструментальном микроскопе, а толщину

мали радиус, который соответствовал точке пересечения гори­

Момент вытяжки, когда наибольшие нормальные деформации достигали максимума, устанавливали путем вытяжки малыми

и 17 приведены кривые нормальных и широтных относительных деформаций. На рис. 16 для сравнения с теоретической зависимо­ стью нанесены также наибольшие и наименьшие эксперименталь­

к вытяжке в холодном состоянии заготовок из низкоуглеродистой стали. При этом коэффициент трения заготовки по пуансону принят (.1 = 0,3.

При холодной вытяжке заготовок из нержавеющей стали Х18Н10Т наибольшее утонение стенки заготовки получается примерно такое же, как у заготовок из низкоуглеродистой стали.

Эксперименты по вытяжке в горячем состоянии показали, что помимо изменения механических характеристик металла (незна­ чительное упрочнение металла при деформациях, больших равно-

59