книги из ГПНТБ / Мошнин Е.Н. Технология штамповки крупногабаритных деталей

Решение перечисленных основных задач теории листовой штамповки позволит составить научно обоснованные рекомендации для выбора и разработки процессов листовой штамповки.

Теория листовой штамповки основывается на общих положе­ ниях теории пластичности. При математическом анализе исполь­ зуются преимущественно уравнение пластичности, уравнения равновесия, уравнения связи напряжений и деформаций и урав­ нение постоянства объема, а также зависимость между интенснвностями напряжений и деформаций.

С целью упрощения математических решейий, результаты ко­ торых получаются при использовании перечисленных условий теории пластичности чрезвычайно громоздкими и в интегральном виде, обычно принимают серьезные упрощения, а именно:

а) рассматривают напряженное состояние деформируемой за­ готовки по безмоментной теории оболочек. Последнее условие дает возможность не учитывать искажение формы деформируемой заготовки и дополнительные натяжения от действия изгибающих моментов;

б) принимают напряженное состояние плоским. Пренебрегают обычно радиальными напряжениями, так как в подавляющем большинстве случаев толщина заготовки в .десятки раз меньше ее диаметра, вследствие чего нормальные к поверхности заготовки напряжения малы по сравнению с широтными и меридиональными напряжениями;

в) рассматривают осесимметричные задачи. При отсутствии осевой симметрии у штампуемой заготовки стараются привести на отдельных участках напряженное и деформированное состоя­ ние к осесимметричному. Благодаря этому исключают из урав­ нений пластичности и равновесия касательные напряжения, дей­ ствующие в широтных и меридиональных плоскостях;

г) при учете контактных нормальных напряжений считают их

касательными напряжениями, действующими на других взаимно перпендикулярных площадках;

д) часто принимают условие постоянства толщины стенки заготовки в процессе деформирования, что значительно упрощает математический анализ и во многих случаях позволяет решить задачу с использованием только уравнений пластичности и рав­ новесия.

При математическом анализе процессов листовой штамповки, так же как в теории пластичности, принимают материал изотроп­ ным, несжимаемым, зависимость интенсивности напряжений от интенсивности деформаций одинаковой при растяжении и сжа­ тии.

Принимаемые допущения существенно упрощают уравнения пластичности, равновесия и др.

30

При анализе процессов листовой штамповки используют уравнения пластичности по энергетической гипотезе и по гипотезе постоянства максимальных касательных напряжений.

Уравнение пластичности по энергетической гипотезе при от­ сутствии касательных напряжений

Часто используют уравнение пластичности в упрощенном виде:

Уравнения пластичности по гипотезе постоянства максималь­ ных касательных напряжений несколько проще, в частности, для плоского напряженного состояния:

при. разноименной схеме

31

Интенсивность деформации выражается в общем виде урав­ нением

и для плоского деформированного состояния (et = 0 и вЛ = е9)

Уравнения равновесия, представляющие собой в общем виде систему трех дифференциальных уравнений с шестью неизвест­ ными, для случая осесимметричного формоизменения при плоском напряженном состоянии имеют вид

Уравнение (12) можно использовать с достаточной точностью при монотонном протекании процесса и примерно постоянном отношении o R l o Q в рассматриваемой зоне.

32

Для плоского напряженного состояния из совместного реше­ ния уравнений (11) и (13) или (12) и (13) получаем известное уравнение связи приращений деформации

Величину напряжения текучести crs, которая входит в урав­ нение пластичности, обычно выражают через механические свой­ ства металла путем использования упрощенных диаграмм истин­ ных напряжений, посредством которых аппроксимируют действи­ тельные кривые напряжений (кривые упрочнения). Последние получают построением по данным механических испытаний на разрыв при соответствующей температуре.

Скорости деформаций при горячей штамповке крупногабарит­ ных заготовок на гидравлических прессах одного порядка со скоростью деформаций при механических испытаниях, поэтому скоростной фактор обычно не учитывают.

Упрочнение металла при холодном деформировании наиболее просто представляют на диаграмме напряжений в виде наклонной

При больших величинах степень деформации более правильно выражать через логарифмическую деформацию или относитель­ ное сужение.

Если выразить е через логарифмическую деформацию, то

S4

Однако зависимость (17) имеет существенное отклонение от действительной кривой упрочнения при небольших степенях деформации (10—20%).

При анализе технологических процессов, осуществляемых при небольших степенях деформации, автором данной книги пред­

упругих деформаций, следующих закону Гука. На втором уча­

деформации; прямая продолжается до пересечения с прямой третьего участка III, которая проведена в соответствии с урав­ нением (17).

На участках I я I I истинные напряжения можно выражать аналитически и графически в зависимости от относительной де­ формации любого вида, так как их значения, соответствующие этим двум участкам, близки между собой.

В результате графической обработки диаграмм, записанных при испытаниях образцов на разрыв, определены величины модуля упрочнения на втором участке диаграммы истинных напряжений (рис. 10, б и в). Вид действительных диаграмм истинных напря­ жений показал, что для некоторых сплавов (например, нержа­ веющей стали и алюминиевых сплавов) при построении упрощен­ ной диаграммы истинных напряжений целесообразнее принимать условную величину предела текучести а'т (см. рис. 10, в).

Значение модуля упрочнения определяется по уравнению

фактические значения механических свойств, характеризующие технологические свойства материала и модуля упрочнения на участке / / . На этом участке напряжение текучести выражается для конструкционных углеродистых и низколегированных сталей (рис. 10, б)

для коррозионностойких (нержавеющих) сталей аустенитного клас­

При подавляющем большинстве технологических процессов упругая деформация не учитывается, поэтому участок / диаграммы в таких случаях не принимается во внимание.

При горячем деформировании повышение напряжения теку­ чести наблюдается в основном на участке диаграммы, соответ­ ствующем равномерной относительной деформации. Следова­

и упрощенная зависимость принимает на диаграмме вид прямой линии, параллельной оси абсцисс (см. рис. 10, а, штрих-пунктир­ ная линия); на участке / / / os — ош. Значения механических свойств и модуля упрочнения при деформировании в горячем состоянии приведены в табл. 3.

В некоторых случаях, например при исследовании устойчи­ вости заготовок, более правильные результаты получаются при использовании аппроксимированной зависимости кривой упроч­

где С и а — постоянные величины, характеризующие прочност- - ные свойства металла.

36

37

Величины С и а определяются экспериментальным путем по действительным кривым упрочнения (табл. 4).

Известны приближенные формулы для определения этих величин через механические свойства [45, 64], а именно: в слу­ чае диаграммы, у которой по оси х отложено относительное суже­ ние (диаграмма второго вида),

где IJJB — наибольшее равномерное относительное сужение.

3. Н А П Р Я Ж Е Н Н О Е И ДЕФОРМИРОВАННОЕ СОСТОЯНИЯ ЗАГОТОВОК ПРИ ШТАМПОВКЕ ОСЕСИММЕТРИЧНЫХ КУПОЛООБРАЗНЫХ ДЕТАЛЕЙ

Большинство процессов штамповки осесимметричных деталей из листовых заготовок начинается с нажатия пуансоном на цен­ тральный участок заготовки, опирающейся средним или наруж­ ным кольцевым участком на матрицу. На рис. 11 показан наиболее распространенный способ штамповки — вытяжка деталей типа днищ.

При штамповке во всем объеме заготовки возникают меридио­ нальные растягивающие и широтные напряжения, на среднем участке — широтные растягивающие и на наружном участке — широтные сжимающие. Одновременно с вытяжкой центральной зоны заготовки происходит изгиб свободного участка, т. е. участка, расположенного между контактными поверхностями заготовки с пуансоном и матрицей.

38

С опусканием пуансона меридиональные напряжения все время повышаются и наружный диаметр зоны пластического тече­ ния увеличивается. Одновременно происходит утонение стенки заготовки в зоне пластического течения, благодаря чему и удли­ няется образующая заготовки.

Стенка заготовки утоняется неравномерно, так как величина меридиональных напряжений существенно снижается с удалением рассматриваемого участка от центра заготовки вследствие уве­

происходить только после того, как усилие вытяжки достигнет

Таким образом, процесс пластического формоизменения при напряженном состоянии двухосного растяжения в общем виде происходит по следующей схеме: в заготовке из-за сопротивле­ ния формоизменению возникает неравномерное напряженное со­ стояние в соответствии со способом нагружения, формами инстру­ мента и заготовки; в зонах, где интенсивность напряжений дости­ гает предела текучести, начинается пластическая деформация растяжения, вызывающая утонение заготовки и упрочнение металла. Только благодаря упрочнению в зонах пластического течения усилие деформирования повышается и пластические де­ формации распространяются на новые зоны. Следовательно, упрочнение является единственным фактором, обеспечивающим распространение пластического течения по поверхности заго­ товки и в конечном счете возможность самого формообразования детали. С увеличением интенсивности упрочнения неравномер­ ность деформаций и величина наибольшей деформации снижаются при одних и тех же условиях.

Предельно возможная величина утонения стенки заготовки в процессе ее формоизменения при напряженном состоянии двух­ осного растяжения ограничивается явлением образования «шейки» или разрывом заготовки, если ее материал недостаточно пластичен. При двухосном растяжении утонение заготовки до образования

39