книги из ГПНТБ / Мошнин Е.Н. Технология штамповки крупногабаритных деталей

«шейки» значительно больше, чем при линейном растяжении. Наибольшей величины эта деформация (утонение стенки) дости­ гает при одинаковых по величине меридиональных и широтных напряжениях, когда она получается в 4 раза больше, чем при одноосном растяжении [63].

Следовательно, наибольшая меридиональная деформация равна наибольшей равномерной деформации при одноосном растяжении.

При местной вытяжке, т. е. когда кромка заготовки не может перемещаться, формообразование детали происходит только за счет утонения стенки. Пластическая зона непрерывно увеличи­ вается до тех пор, пока вытяжка заготовки не достигнет заданной глубины.

При вытяжке куполообразной детали типа сферического или эллиптического днища из круглой листовой заготовки зона пла­ стического течения постепенно распространяется до определен­ ного диаметра — нейтральной окружности, которая является границей между основными участками деформируемой заготовки с различным напряженным состоянием. Как будет показано ниже, при достижении на нейтральной окружности меридиональными напряжениями величины предела текучести начинается пластиче­ ское течение одновременно всего участка, лежащего за нейтраль­ ной окружностью, т. е. участка с разноименным напряженным состоянием.

Следовательно, при общем теоретическом исследовании про­ цессов штамповки осесимметричных деталей из листовых заго­ товок целесообразно рассматривать напряженное идеформированное состояния отдельно на двух основных участках — на участке двухосного растяжения и участке с разноименным напряженным состоянием.

Напряженное и деформированное состояния на участке двух­

осного растяжения При вытяжке этот участок заготовки состоит из двух участков — контактного с пуансоном и свободного. Контактный участок принимает форму рабочего торца пуансона, а свободный участок в меридиональном сечении имеет переменную кривизну (см. рис. 11).

Система уравнений, составленная путем использования основ­ ных уравнений теории пластичности (уравнения равновесия, урав­ нения пластичности, уравнения связи между скоростями дефор­ маций и напряжениями и др.), позволяет определить неизвестные величины [61, 81, 82].

Однако решение получается чрезмерно громоздким ввиду сложного напряженного и деформированного состояний и неста­ ционарности процесса вытяжки. При анализе напряженно-дефор­ мированного состояния на свободном участке с двухосным растя-

1 При изложении методики определения напряженно-деформированного состояния заготовки при вытяжке использованы теоретические и эксперимен­ тальные исследования Н . Е. Мошиина.

40

жением подлежат определению 11 неизвестных величин: меридио­ нальные и широтные напряжения и деформации oR, и0, е# и е0 , интенсивности напряжений и деформаций oi и е7 , радиусы кри­ визны в меридиональном и широтном направлениях RR и Re, координаты рассматриваемого элемента R и 0 и текущая толщина стенки s.

При решении конкретной задачи заготовку разбивают на узкие кольцевые участки и по полученным уравнениям методом после­ довательных приближений определяют напряжения и деформа­ ции. Переходя от одного момента (стадии) деформирования к дру­ гому, можно определить изменение напряженно-деформирован­ ного состояния и толщины стенки в течение всего процесса вы­ тяжки. Использование ЭВМ позволяет существенно ускорить расчеты, но, несмотря на это, решение остается громоздким и до­ ступным только при исследовательских работах. Кроме того, каждое проведенное решение получается частным, применимым для конкретного случая.

В. П. Романовский рассмотрел упрощенно напряженно-дефор­ мированное состояние заготовки на свободном участке при началь­ ной стадии вытяжки цилиндрической детали [50, 51 ]. При этом им были приняты следующие допущения, характеризующие усло­

допущения существенно отличаются от действительных. Как показывают эксперименты, деформированное состояние не яв­ ляется плоским — широтные деформации близки к меридиональ­ ным, пластическая зона двухосного растяжения распространяется постепенно и достигает нейтральной окружности только в момент начала перемещения фланца. Осреднение деформаций на свобод­ ном участке не дает возможности приближенно установить нерав­ номерность деформированного . состояния, которое определяет утонение стенки заготовки и предельные возможности про­ цесса.

Для получения зависимостей основных параметров процессов вытяжки, пригодных для практических расчетов, проведем упро­ щенный анализ напряженного и деформированного состояний на участке двухосного растяжения с использованием допущений, более соответствующих действительным условиям деформиро­ вания.

41

При назначении начальных условий используем результаты экспериментальных исследований. Форма,заготовки при вытяжке

образных заготовок целесообразно исходить из условия, опре­ деляющего изменение длины образующей заготовки. На первой

стадии вытяжки — местной вытяжки, увеличение длины образу­ ющей заготовки выражаем приращением длины только на куполо­ образной части заготовки — на свободном участке / х и на кон­ тактном участке /2 . Тогда увеличение общей длины образующей

При анализе второй стадии вытяжки следует учитывать и сме­ щение нейтрального слоя деформаций, т. е. перемещение фланца.

Принятое условие вытяжки обусловливает методику теорети­ ческого исследования, заключающуюся в том, что вначале вы­ ражаем через текущие размеры заготовки и ее механические свой­ ства приращения длин образующей на отдельных участках за-

42

готовки, в затем из уравнения (25) получаем аналитические за­ висимости параметров процесса от величины рабочего хода пуан­ сона или от угла конической поверхности свободного участка заготовки.

При анализе вытяжки используем приближенный метод, аналогичный инженерному методу исследования процессов обра­ ботки металлов давлением, разработанному Е.'П. Унксовым[65],

при вытяжке сферических заготовок с применением хорошей смазки (канифоль, воск) рабочих поверхностей пуансона (испыта­ ния на штампуемость листового металла вытяжкой лунки сфери­ ческим пуансоном) широтные деформации е9 на свободном участке

43

и выражаем относительную широтную деформацию через постоян­ ный коэффициент k от относительной деформации по толщине (утонения стенки). Считаем коэффициент к равным средней ве­

Перед выражением ег- в уравнении (28) поставлен знак «минус»,

так как величина et отрицательная.

Отношение меридиональных и широтных напряжений опре­ деляем из уравнения связи напряжений и деформаций. Это урав­ нение справедливо для данного решения, так как принято, что отношения деформаций и, следовательно, отношения напряжений

Используем выражение для интенсивности напряжений по энергетическому условию пластичности (1). После подстановки в него значения ав из уравнения (29) и at = 0 получаем

Зависимость интенсивности напряжений от интенсивности де­

' 44

на втором участке диаграммы, на котором экстраполирован1 н'ый предел текучести ст0 = ав,

Выражаем относительное утонение стенки е, через относитель­ ное сужение, так как в этом случае решение получается менее сложным. В связи с этим, чтобы сохранить справедливость усло­ вия постоянства объема, две другие деформации — меридиональ­ ную и широтную, являющиеся деформациями растяжения, в даль­ нейшем выражаем через относительное удлинение (эквивалентные деформации). Тогда

ческой (рис. 14). Эксперименты показали, что при вытяжке дета­

тики, которое применительно к рассматриваемой задаче можно написать так: усилие вытяжки равно площади любого попереч­ ного сечения заготовки на свободном участке, умноженной на вертикальную составляющую меридионального напряжения, дей­

. 45

При первой стадии вытяжки (см. рис. 14, а) происходит мест­ ная вытяжка при двухосном растяжении средней зоны заготовки (см. рис. 1.2, в и г).

Согласно условию пластичности для двухосного растяжения

Рис. 14. Схема вытяжки днищ:

а — первая стадия; б — вторая стадия; / — исходная заготовка; 2,3,4 — положение заго­ товки соответственно при небольшом ходе пуансона, при значительном рабочем ходе пуансона, при окончании вытяжки

личина усилия вытяжки может быть выражена через меридио­ нальное напряжение и площадь поперечного сечения на окруж­ ности R01:

Решая совместно уравнения (27), (34), (35) и (38), получаем зависимость, связывающую меридиональную деформацию с теку­ щим радиусом и механическими свойствами материала заготовки:

Удлинение образующей в пластической зоне конического участка заготовки

«01 coscp eRdR,

46

место на контактной поверхности заготовки с пуансоном на не­ котором расстоянии от наружного радиуса контактной поверх­

ности R-L = RN sin ф, а именно; на радиусе RBLL (см. рис. 14). От этого радиуса уменьшение е, в радиальном направлении проис­

s = Sd

Полученные выражения для Д/i ,и s [уравнения (41) и (42)] справедливы в случае, если наибольшие относительные деформа­ ции вс не превосходят половины равномерного относительного удлинения, как было принято согласно рис. 10. При вытяжке с большими величинами деформаций указанные зависимости будут

47

с двухосным растяжением будет складываться нз двух состав­ ляющих:

(47)

На контактном участке, ограниченном радиусом RBU, без большой погрешности утонение стенки может быть принято рав-

48

иым наибольшему утонению стенки или несколько меньшим его. Тогда средняя толщина стенки на контактном участке при R <

Общее удлинение образующей было ранее выражено уравне­ нием (25).

Величину AL можно представить (по геометрическим сообра­ жениям) и как разность между конечной и первоначальными дли­

Согласно изложенной методике напряженное и деформирован­ ное состояния заготовки могут быть определены по величине Н при местной вытяжке и при первой стадии штамповки днищ.

При второй стадии вытяжки возникают наибольшие утонения стенки и усилие вытяжки, поэтому при штамповке днищ эта ста­ дия процесса является определяющей. В этом случае меридиональ­ ные напряжения на нейтральной окружности RQ превосходят предел текучести и стенка утоняется.

Толщина стенки заготовки равна исходной на радиусе на котором широтные и меридиональные деформации одинаковы по величине.

Как показали эксперименты, величина Ra в процессе вытяжки - изменяется незначительно. Например-, у заготовки диаметром 170 мм и s0 — 12 мм в начальный момент второй стадии вытяжки

Тогда формоизменение заготовки при второй стадии вытяжки можно принять схематически в виде уменьшения угла конусности путем поворота образующей конической поверхности заготовки вокруг точек, лежащих на окружности Ra. Схема формоизменения заготовки приведена на рис. 14, б.