книги из ГПНТБ / Мошнин Е.Н. Технология штамповки крупногабаритных деталей

мерного удлинения) существенное влияние оказывает неравно­ мерность температурного поля, в частности, влияние подхолаживания заготовки на контактном участке с пуансоном. Зона наибольшего утонения стенки заготовки отодвигается от оси заготовки.

У заготовок толщиной s0 < 20 мм утонение стенки при вытяжке в горячем состоянии меньше, чем в холодном. Однако с увеличе­ нием толщины заготовки (более 40 мм) влияние подхолаживания уменьшается и стабилизируется. В соответствии с эксперименталь-

60

ными данными можно принять, что при вытяжке в горячем со­ стоянии заготовок с s0 ^ 40 мм

утонения стенки заготовки можно существенно снизить путем

прижима сферическим пуансоном толстостенных заготовок сде­ ланы следующие выводы: .

1. Пластическое- деформирование периферийной зоны заго­ товки начинается в момент, когда радиус окружности зоны двух­ осного пластического растяжения достигнет определенной ве­ личины.

2. Утонение стенки заготовки на контактном участке с пуан­ соном, где оно достигает наибольшей величины, увеличивается непрерывно до определенного момента вытяжки, при котором диаметр заготовки существенно уменьшился.

3.При вытяжке днищ (поверхности заготовок черные и ра­ бочая поверхность пуансона не смазывается) в зоне двухосного растяжения широтные деформации составляют в среднем при хо­ лодной вытяжке 0,3 и при горячей — 0,2 нормальных деформа­ ций..

4.Утонение стенки днища повышается с увеличением коэф­ фициента вытяжки и относительной толщины стенки.

61

5.Нейтральная окружность деформаций, на которой толщина стенки равна исходной, при второй стадии вытяжки проходит

примерно через один и тот же слой материала (кривые в1 пересе­ кают ось абсцисс на узком участке, см. рис. 17), и радиус этой ок­ ружности изменяется незначительно.

6.При горячей вытяжке наибольшее утонение стенки полу­ чается несколько большим, чем при холодной вытяжке.

Изложенная методика определения технологических пара­ метров вытяжки без прижима сферических днищ может быть ис­ пользована для разработки методов расчета параметров процес­ сов вытяжки эллиптических, конических и других куполообраз­ ных днищ.

4.УСТОЙЧИВОСТЬ ЗАГОТОВОК ПРИ ПЛАСТИЧЕСКОМ

ДЕФОРМИРОВАНИИ

Технологические возможности многих процессов листовой

складок, гофров на участках заготовки, деформируемых при сжи­ мающих и'ли сжимающих и растягивающих напряжениях. Рас­ смотрим только этот вид пластической потери устойчивости.

Для предупреждения потери устойчивости заготовки часто бывают вынуждены применять в штампе дополнительные устрой­ ства — прижимы, перетяжные пороги и др. или переходить на более сложный технологический процесс.

Теория устойчивости заготовок при их пластическом формо­ изменении является наименее разработанным разделом теории обработки металлов давлением. Устойчивость заготовки рас­ сматривают на основании теории устойчивости пластин и оболо­ чек, работающих в инженерных конструкциях, при упругих де­ формациях или за пределом упругости при наличии малых пла­ стических деформаций [6 и 60].

Изучение устойчивости заготовок при обработке металлов давлением значительно усложняется тем, что заранее неизвестны форма и размеры заготовки в момент начала потери устойчивости, так как это явление возникает в процессе деформирования. Кроме того, напряженное состояние заготовки и интенсивность упрочне­ ния изменяются в процессе формоизменения.

Обычно при анализе устойчивости заготовок при пластическом формоизменении принимают статический и энергетический кри­ терии устойчивости [6], при использовании которых аналити­ ческие решения получаются более простые.

Сущность статического критерия устойчивости состоит в том, что рассматриваются состояния равновесия, бесконечно близкие к основному (исходному) состоянию равновесия, т. е. при неко­ тором значении нагрузки наряду с основной формой возможна другая форма равновесия, а именно при несколько искривленной

62

работы внешних сил равна приращению работы деформаций. Для консервативных систем, т. е. таких систем, работа внешних сил которых зависит лишь от начального и конечного положений точек системы и не зависит от траекторий движения точек, ста­ тический и энергетический критерии эквивалентны.

В известных исследованиях устойчивости листовых заготовок (при их формоизменении) основное внимание было обращено на рассмотрение устойчивости во фланце заготовки, так как эта за­ дача является более простой.

К первому теоретическому исследованию потери устойчивости фланца заготовки можно отнести исследование И. В. Геккелера г . Это исследование в дальнейшем было развито в работах Л. А. Шофмана [69] и др.

При рассмотрении устойчивости фланца И. В. Геккелер при­ нял, что фланец представляет собой узкое кольцо, нагруженное по внутреннему контуру равномерно распределенной растягиваю­ щей нагрузкой и тангенциальными сжимающими напряжениями, равномерно распределенными по сечению кольца. Задача рас­ сматривалась как упругая.

При исследованиях потери устойчивости за пределом теку­ чести некоторые исследователи [2, 3] использовали решение уп­ ругой задачи, заменяя при этом в целях уточнения модуль упру­ гости Е приведенным модулем упругости (модуль Кармана):

Известны и другие несколько отличные работы по рассмотре­ нию отдельных задач потери устойчивости заготовок при листо­ вой штамповке.

Наиболее интересными являются работы Ю. Н. Алексеева [1 ], В. Д. Головлева [8] и Е. И. Исаченкова [22], которые использо­ вали разработанные А. А. Ильюшиным [20] основные положения решения задачи устойчивости за пределом упругости.

Эти исследователи приняли степенную зависимость напряже­ ний от степени деформаций и усреднение напряжений по ширине исследуемого участка. Толщину заготовки считали неизменной.

Во многих исследованиях рассматриваемый секторный участок фланца принимался при анализе за прямоугольную пластину длиной, равной длине полуволны складки. Использовались также

1 Геккелер И. В. Статика упругого тела. М., О Н Т И , 1934.

63

еще дополнительные допущения в процессе математических пре­ образований.

В некоторых работах теоретические исследования не доведены до замкнутого решения и до получения конкретных зависимостей.

Следует отметить, что особенности потери устойчивости заго­ товок в процессе штамповки слабо изучены экспериментально, и поэтому при теоретических исследованиях возникают большие затруднения в выборе исходных условий и допущений или же их принимают аналогичными, условиям потери устойчивости соору­ жений.

С целью уточнения и выявления условий потери устойчивости заготовок при пластическом деформировании в ЦНИИТМАШе были проведены широкие экспериментальные исследования по изучению особенностей потерн устойчивости заготовок при не­ скольких технологических процессах [31, 35, 37]. Основные ре­ зультаты экспериментов приводятся ниже в конце настоящего раз­ дела.

Основные положения явления потери устойчивости заготовок при обработке металлов давлением можно сформулировать на основании экспериментов в следующем виде:

1.При технологических процессах устойчивость заготовки теряется, как правило, на пластической стадии деформирования, так как упругая потеря "устойчивости происходит при значительно больших отношениях характерных размеров заготовки (отноше­ ние диаметра заготовки к толщине и т. п.).

2.Потеря устойчивости заготовки при пластическом деформи­ ровании возникает в условиях непрерывного возрастания степени деформации и, следовательно, деформирующей силы. Явление потери устойчивости в виде бокового выпучивания, образования волнистости или складки развивается постепенно. При определен­ ных условиях появившаяся или имевшаяся первоначально па заготовке искривленность (выпучпна) может при дальнейшем де­ формировании выправиться.

3.В общем виде применительно к процессам обработки ме­ таллов давлением за предельный критерий пластической потери устойчивости следует принимать момент, когда на выпуклой сто­ роне сжимающие напряжения снижаются до нуля, т. е. прекра­ щается пластическое течение металла. В этом случае деформиро­ вание заготовки при дальнейшем перемещении инструмента в ос­ новном будет происходить за счет увеличения высоты складки, следовательно, за счет увеличения кривизны заготовки, а не уменьшения ее высоты.

Из этого условия следует, что правомерно применять касатель­ ный модуль упрочнения, а не приведенный модуль (модуль Кар­ мана).

4. Устойчивость заготовки зависит от интенсивности упроч­ нения ее материала. Чем больше интенсивность упрочнения, ко­ торая характеризуется при степенной зависимости напряжений

64

показателем степени а (или при линейной зависимости — относи­ тельным модулем упрочнения Я/а т ), тем более устойчива заготовка.

Следует отметать, что при анализе устойчивости заготовок при пластическом деформировании выбор зависимости напряжений от степени деформаций имеет принципиальное значение. Если ап­ проксимировать кривую напряжений на участке пластических деформаций линейной зависимостью, значит заранее принимать, что наиболее опасным моментом деформирования в отношении потери устойчивости является момент, когда напряжение дости­ гает предела текучести, но это противоречит экспериментам. Следует принимать степенную зависимость интенсивности напря­ жений от интенсивности деформаций.

Рис. 18. Особенности искривления плоских образцов при осадке с начальной высотой:

= 48 мм, ft„/S|, = 6,0 (толщина образцоо 8 мм, ширина 80 мм)

5. Устойчивость заготовки уменьшается с увеличением степени деформации, так как уменьшается интенсивность упрочнения. Однако это уменьшение имеет предел ввиду того, что одновре­ менно уменьшается высота (или ширина участка) заготовки и уве­

пластины) между плоскими рабочими поверхностями инструмента (бойками) моменты, возникающие в зонах контакта заготовки с инструментом, близки по величине к наибольшему изгибаю­ щему моменту,' действующему посередине высоты - заготовки. Поэтому при осадке заготовок между параллельными плитами контакт торцовых плоскостей заготовки с плитами происходит по всей толщине заготовки. Нарушение контакта может возник­ нуть только при переходе сжимающих напряжений в растягиваю­ щие на боковой поверхности заготовки, т. е. в момент потери устойчивости.

Результаты эксперимента по изучению особенностей потери устойчивости образцов, размеры которых близки к предельным, приведены на рис. 18.

Следовательно, условия изгиба при осадке свободно опертой торцами заготовки можно принять одинаковыми с условиями

продольного изгиба заготовки с защемленными концами. Это поло­ жение можно объяснить тем, что при осадке высота заготовки по отношению к поперечным размерам небольшая и в поперечных сечениях заготовки действуют только сжимающие напряжения (условие 5).

На основании сформулированных положений потери устойчи­ вости заготовок при их пластическом деформировании, составлен­ ных по результатам экспериментальных исследований, проведем теоретический анализ некоторых задач, относящихся к потере устойчивости заготовок при листовой штамповке.

Рис. 19. Схемы нагружения (а), изгиба (б) и кривизны срединной линии (в)

Устойчивость пластины и стержня. Вначале для подтвержде­

ния общих закономерностей потери устойчивости заготовок рас­ смотрим более простой случай — потерю устойчивости пластины, нагруженной с двух противоположных сторон сжимающими на­ пряжениями. Для возможности сравнения результатов исследо­ вания с известными литературными данными как частный случай решаемой задачи приводим результаты решения и по потере устой­ чивости стержней [37].

маем бесконечно широкой, т. е. краевым эффектом на свободных сторонах пренебрегаем;

б) кривизну выпучины считаем зависящей только от "коор­ динаты х, т. е. рассматривается так называемая цилиндрическая форма потери устойчивости; что является следствием предыду­ щего допущения;

66

в) напряженное и деформированное состояния заготовки при­ нимаем плоскими. Отсутствуют напряжения по толщине пластины, а деформации — по ее ширине, так как пластина принята беско­ нечно широкой;

г) зависимость интенсивности напряжений от интенсивности деформаций принимаем в виде степенной функции

at = Aef]

д) предельные отношения высоты пластины к ее толщине оп­ ределяем исходя из условия, что потеря устойчивости происходит в процессе деформирования;

е) материал пластины принимаем изотропным, так как у тол­ столистового металла анизотропия незначительная.

Решение задачи проводим на основании статического крите­ рия устойчивости с использованием теории пластического тече­ ния [6] и [24], которая, по-видимому, более соответствует пла­ стическому деформированию при больших степенях деформаций.

Дифференциальное уравнение устойчивости исследуемой пла­

F— <*ZL-

к~ d&i '

ст2 —напряжение по ширине пластины в направлении оси г.

Для определения приращения интенсивности напряжений воспользуемся условием пластичности, которое для плоских

В соответствии с гипотезой плоских сечений при изгибе при­ нимаем линейную зависимость приращения деформаций по тол­ щине заготовки

68

Уравнение (96), определяющее устойчивость пластины в усло­ виях плоской деформации, отличается от уравнения (97) только

находим выражения для критических сжимающих напряжений:

для упругих и упруго-пластических систем; однако в уравнения (98), (98а), (986) входят текущие высота и толщина, что дает воз­ можность определить критические значения исходных размеров

сучетом деформаций.

Всоответствии со степенной зависимостью напряжений ка­ сательный модуль

Истинная деформация сжатия, предшествующая потере устой­ чивости заготовки,

в* = 1п4г> откуда h = 4 L .

Из условия постоянства объема находим для плоского дефор­ мированного состояния s =" s0ee* и линейного деформирования

69