книги из ГПНТБ / Фрум К. Скорость света и радиоволн

Микроволновые

и радиоинтерферометрич.

методы

121

С помощью большего перемещения каретки, укорочения длины

волны и улучшенного расположения прибора

в с е основные

источники

ошибок, возникающие

з а с ч е т

передачи,

распространения

и п р и е м а

микроволнового

излучения,

были

уменьшены

более,

ч е м на

порядок

по сравнению с их величиной

для п е р в о г о

и н т е р ф е р о м е т р а - п р о т о т и п а .

Интересно

о т м е т и т ь ,

чт о наибольшая единичная неточность

в о

в с е х

и з м е р е н и я х

возникала

з а с ч е т

использования

с т а н д а р т о в

длины.

В с е

наиболее

с у щ е с т в е н н ы е

д е т а л и

интерферометра и

в с п о м о г а ­

т е л ь н ы е

у с т р о й с т в а изображены

с х е м а т и ч е с к и

на

рис . 8 . 2 .

В

к а ч е с т ­

в е

микроволнового

источника

служила первая

г а р м о н и к а

к л и с т р о н н о -

г о

г е н е р а т о р а с

ч а с т о т о й 3 6 , 0 0 3 ГГц, стабилизированного

по

с х е ­

м е

Паунда .

Б о л ь ш а я

ч а с т ь

выходной мощности

(около

1 0

м В т )

э т о ­

г о

г е н е р а т о р а подводилась

с помощью волноводного

п е р е к л ю ч а т е л я

к

одному

и з

двух

к р е м н и е в ы х

кристаллических

умножителей

ч а с т о т ы ,

настроенных

на м а к с и м у м

выходной мощности

второй

гармоники

с

ч а с т о т о й

7 2 , 0 0 6 ГГц. Один и з у к а з а н н ы х г е н е р а т о р о в

гармоник

и с ­

п о л ь з о в а л с я

для питания с а м о г о

интерферометра,

второй

-

для

р а б о ­

ты

р е ф р а к т о м е т р а ,

с

помощью

к о т о р о г о производилось

и з м е р е н и е

п о ­

к а з а т е л я преломления

в о з д у х а

вблизи интерферометра . М е н ь ш а я

ч а с т ь

выходной

мощности клистронного

г е н е р а т о р а

п о д а в а л а с ь

на

с т а б и л и ­

з а т о р и и з м е р и т е л ь ч а с т о т ы .

Ч а с т о т а клистронного

г е н е р а т о р а о п р е д е л я л а с ь

с р а в н е н и е м

е е

с

одной и з

высоких г а р м о н и к

к в а р ц е в о г о с т а н д а р т а

ч а с т о т ы

на 5 МГц.

Д л я э т о г о

ч а с т о т а

5

МГц у м н о ж а л а с ь с

помощью

нескольких

к а с к а ­

дов с

к р а т н о с т ь ю

умножения от 2 до 5

до

ч а с т о т ы

6 0 0

МГц,

к о т о ­

р а я з а т е м

п о с т у п а л а

на кремниевый г е н е р а т о р

г а р м о н и к ,

р а с п о л о ж е н ­

ный в

волноводе . При э т о м п о л у ч а л а с ь г а р м о н и к а

с

ч а с т о т о й ,

равной

точно

3 6

ГГц, к о т о р а я

з а т е м

с м е ш и в а л а с ь

с

с и г н а л о м клистронного

г е н е р а т о р а .

Ч а с т о т а

биений этих

сигналов

и з м е р я л а с ь

с

помощью

к а ­

либрованного

с в я з н о г о

приемника . При р а б о т е

р е ф р а к т о м е т р а

было

необходимо

м е н я т ь

ч а с т о т у клистрона в

п р е д е л а х

3 6 , 0 1 4 - г З б , 0 0 2 ГГц,

п о д с т р а и в а я

е е

на

ближайшую

клибровочную

м е т к у

( 1 0 0

кГц)

с в я з ­

ного приемника,

приблизительно

с о о т в е т с т в у ю щ у ю

резонансной

ч а с ­

т о т е о б ъ е м н о г о

р е з о н а т о р а

р е ф р а к т о м е т р а .

Т о ч н а я

настройка

э т о г о

р е з о н а т о р а производилась

з а т е м

с помощью

небольшого

перемещения

н а с т р о е ч н о г о

плунжера .

Т о ч н о с т ь

и з м е р е н и я

ч а с т о т ы

в этих

э к с п е р и ­

м е н т а х была

выше

1 '

Ю -

8 .

При использовании интерферометра для и з м е р е н и я длины волны

сигнал

с

ч а с т о т о й

7 2 , 0 0 6

ГГц от с о о т в е т с т в у ю щ е г о

г е н е р а т о р а

г а р ­

моник

п о с т у п а л

по волноводу

к гибридному

соединению,

служившему

д е л и т е л е м

мощности,

и д а л е е

ч е р е з два

длинных

цилиндрических

в о л ­

новода

к передающим

рупорам . Согласующий

штырь,

расположенный

с л е в а

от

д е л и т е л я

мощности,

с о в м е с т н о

с

волноводным

и н т е р ф е р о м е т ­

ром постоянной

фазы

(ИПФ) служил в к а ч е с т в е у с т р о й с т в а

для и з -

122

Глава

8

м е н е н ия

уровня энергии,

проходящей

ч е р е з э т о плечо

и н т е р ф е р о м е т ­

р а , б е з

изменения ф а з ы

волны

/ 4 1 / .

Ф а з о в р а щ а т е л ь

и переменный

а т т е н ю а т о р , расположенные в

п р а в о м

плече,

и с п о л ь з о в а л и с ь для

н а ­

стройки положения и балансировки первого интерференционного

м и ­

нимума

при перемещении

приемной

к а р е т к и .

Ц е н т р а л ь н а я платформа приемной

к а р е т к и

имела

три

колеса

и

м о г л а п е р е м е щ а т ь с я по

т р е х м е т р о в о м у чугунному рельсу,

в з я т о м у от

измерительной

машины высокой точности . На

нижней

поверхности

э т о г о р е л ь с а

находился

противовес

с

м а с с о й ,

равной

м а с с е к а р е т к и ,

Это

обеспечивало п о с т о я н с т в о м о м е н т а сил,

действующего на б е т о н ­

ное

основание р е л ь с а и пол под ним (рис .

8 . 3 ) .

Р и с . 8.3. Способ монтажа

каретки с приемными

рупорами

микроволнового

интерферометра на 72 ГГц в сдвоенном аэродинамическом

туннеле.

1

— трос к блоку

и лебедке

для подъема

концевых

мер, 2 -

деревянная

планка,

3

— супергетеродинный

приемник

на 72 ГГц,

укрепленный

на боковой

стороне

каретки,

4 — сотообразная

стена,

5 — деревянные

экраны

на приемных

рупорах,

6

- приемный

рупор,

7 - датчик головки

"Электролимит",- смонтированный

на

сотообразной

стене,

8 — сотообразная

стена-перегородка

в центре

туннеля,

9

— пол,

10 — бетонный фундамент, 11 — противовес,

12 — стальная

опора

под­

вижной каретки,

13 — каретка

приемного

рупора,

14 — две

метровые

концевые

меры

в защитных

коробках.

В с я

аппаратура р а з м е щ а л а с ь

в

очень большой

к о м н а т е - т у н н е л е .

Поперек

к о м н а т ы ,

приблизительно

в

е е

центре,

проходила с о т о о б р а з ­

ная противотурбулентная

п е р е г о р о д к а ,

к о т о р а я и с п о л ь з о в а л а с ь

к а к

124

Глава S

ленного

перемещения к а р е т к и .

М и н и м а л ь н а я

т о ч н о с т ь

у с т а н о в к и

п о ­

ложения

к а р е т к и с о с т а в л я л а

примерно

0,5

м к м .

Когда

интерферометр

не

р а б о т а л ,

с и г н а л

в т о р о г о

клистрона

с

помощью

волноводного

п е р е ­

ключателя

м о г подводиться

к д е т е к т о р у

р е ф р а к т о м е т р а .

Д в у х м е т р о в ы й

с т а н д а р т

длины,

используемый

при и з м е р е н и и

п е р е ­

мещения

к а р е т к и

на

9 7 0

полуволн,

с о с т о я л

и з м е т р о в ы х

концевых

м е р

с и з м е р и т е л ь н ы м и

плитками,

присоединенными

к

обоим

концам .

В

центре концевые

м е р ы р а з д е л я л и с ь

с т а л ь н ы м

шариком

с

д и а м е т ­

р о м

6

м м .

К о г д а

с т а н д а р т

длины находился

в р а б о ч е м

положении

( т . е . интерферометр был настроен

на

9 7 1 - й

м и н и м у м ) ,

к о л е с а

а в т о ­

м а т и ч е с к и

входили

в к о н т а к т с

т о ч к а м и

Эйри

каждой

концевой

м е р ы

и точно фиксировали положение к а р е т к и

на р е л ь с а х ,

укрепленных

на

т р е х м е т р о в о м

с т а л ь н о м основании.

Т а к и м

о б р а з о м ,

к а р е т к а

м о г л а

свободно

д в и г а т ь с я

в продольном

направлении

п о с л е

проведения

н а ­

стройки

на

9 7 1 - й

м и н и м у м .

Д и а м е т р

с т а л ь н о г о

шарика

и р а з м е р ы

и з м е р и т е л ь н ы х плиток

определялись непосредственно

о п т и ч е с к и м

и н ­

терференционным

м е т о д о м . М е т р о в ы е

концевые

м е р ы

с р а в н и в а л и с ь

со

с п е ц и а л ь н ы м

с т а н д а р т о м ,

длина

к о т о р о г о

т а к ж е о п р е д е л я л а с ь

и н -

т е р ф е р о м е т р и ч е с к и м

способом .

Поскольку

в

э т о в р е м я

наиболее

т о ч ­

но

была

и з в е с т н а

длина волны

красной

линии

кадмия,

т о

именно

она

и

служила

в к а ч е с т в е

основного

с т а н д а р т а длины.

В

к а ч е с т в е

в т о р и ч ­

ного с т а н д а р т а длины

и с п о л ь з о в а л о с ь

излучение

лампы,

работающей

на

и з о т о п е

ртути

1 9 8 .

В с п о м о г а т е л ь н ы й

волноводный

интерферометр

с постоянной

фазой

д е т а л ь н о р а з р а б о т а н

и

описан

в с т а т ь е

Фрума

/ 4 1 / ,

г д е р а с с м а т р и ­

в а л с я прототип четырехрупорного

интерферометра .

Однако для

б о л ь ­

шей

ясности

целесообразно

д а т ь

з д е с ь

к р а т к о е

описание

принципа

е г о

р а б о т ы . Основная

т е о р и я

в е с ь м а

проста:

если

два

одинаковых

п е р в о ­

начально

п а р а л л е л ь н ы х

в е к т о р а (изображающие

волны,

находящиеся

в

фазе)

поворачиваются в

противоположных

направлениях

на

один

и

т о т

же

у г о л ,

направление

р е з у л ь т и р у ю щ е г о

в е к т о р а не

м е н я е т с я ,

х о ­

т я

е г о

длина

при э т о м

у м е н ь ш а е т с я .

Р и с .

8.5

д а е т

с х е м у интерферометра

постоянной

фазы

(ИПФ) .

Последний

с о с т о и т

и з

волноводного

интерферометра,

использующего

гибридное соединение как для деления потоков энергии,

т а к

и

для их

сложения . Энергия

и з

д е л и т е л я

мощности

четырехрупорного

и н т е р ф е ­

р о м е т р а

п о д а е т с я

в

плечо

Е

ИПФ, д е л и т с я

в центре гибридного

с о ­

единения

на

д в е

р а в н ы е ч а с т и ,

поступающие

д а л е е

в

плечи,

в к о т о ­

рых

р а с п о л а г а ю т с я

механически

п е р е м е щ а е м ы е

п о р ш н и - о т р а ж а т е л и .

Волны,

о т р а ж е н н ы е

о т

э т и х поршней,

интерферируют

в

центре

г и б р и д ­

ного соединения . При

э т о м некоторая

ч а с т ь

энергии

обычно

проходит

в

выходное

плечо

H,

а о с т а л ь н а я

е е

ч а с т ь

в о з в р а щ а е т с я к

в х о д н о ­

му

плечу .

Показанный

на

рис .

8 . 2

согласующий

штырь,

р а с п о л о ж е н ­

ный

м е ж д у

ИПФ

и

д е л и т е л е м мощности

основного

интерферометра,

Микроволновые

и радиоинтерферометрич.

методы

125

п р е п я т с т в у е т последующему отражению

от д е л и т е л я мощности

в о з в р а ­

щающейся

н а з а д части э н е р г и и . Т а к и м

о б р а з о м ,

к о г д а поршни

ИПФ

настроены

на получение

м а к с и м а л ь н о й

проходящей мощности,

в р а щ е ­

выходной э н е р г и и . Когда подвижная к а р е т к а

основного

и н т е р ф е р о м е т ­

ра находилась

в

положении "концевые м е р ы

в с т а в л е н ы "

( т . е .

у с т а ­

новка настроена на 971-44 м и н и м у м ) и амплитуда волн,

принятых

приемными рупорами, была сбалансирована вращением ИПФ

по

ч а с о ­

вой с т р е л к е ,

положение м и к р о м е т р а ИПФ о б о з н а ч а л о с ь

как

позиция/! .

Вращение в противоположную

сторону приводило к

балансу

а м п л и т у ­

ды в позиции

Б

м и к р о м е т р а .

Если м и к р о м е т р ИПФ

п е р е м е щ а л с я и з

Р и с. 8.5.

1 -

подвижная каретка, 2 - пружина,

3 -

поршень-отражатель,

4 - вход,

5 -

плечо

Е, 6 -

головка

микрометра,

7 -

латунная

трубка,

8 -

по­

глощающая пластина, 9 - точный волновод,

10 -

плечо

Н, 11

-

выход,

12 - гибридное

соединение,

13 -

фиксирующие

болты,

14 -

регулировка

глу­

бины погрг/жения

поглощающей

пластины.

одного

положения

м а к с и м у м а

пропускаемой

энергии к другому, ф а з а

выходного

Сигнала

и з м е н я л а с ь

на

п.

При

получении

одинаковых

в ы ­

ходных

с и г н а л о в

были в о з м о ж н ы

два

новых

положения

м и к р о м е т р а

f.4 1 и Б"1),

если

э т о у с т р о й с т в о

и с п о л ь з о в а л о с ь

при

пропускании,

м е н ь ш е м

м а к с и м а л ь н о в о з м о ж н о г о . ИПФ

был

и з г о т о в л е н

и з

оптически

плоских

пластин

нержавеющей

с т а л и , совершенно

однородных

в п р е ­

д е л а х п е р е м е щ е н и я

поршней. При

т а к о м

использовании

э т о г о у с т р о й ­

с т в а , к а к

з д е с ь

описано,

никаких

ошибок

измерений,

возникающих

з а е г о

с ч е т ,

обнаружено

не было .

С

целью

у м е н ь ш е н и я влияния различных мешающих

факторов

на

и з м е р е н и е

длины

волны

была

принята

следующая

м е т о д и к а

э к с п е ­

р и м е н т а .

1 . Наблюдатель, подобрав (с помощью

и з м е р и т е л ь н ы х

плиток)

длину двухметровой концевой

м е р ы т а к ,

чтобы

она была

достаточно

близка

к

9 7 0

полуволнам, п е р е д в и г а е т

приемную

каретку

до

с о п р и -

126

Глава 8

косновения

с

и з м е р и т е л ь н ы м

в ы с т у п о м головки

" Э л е к т р о л и м и т " ,

смонтированной на

сотообразной

с т е н е .

2 .

После у с т а н о в к и ИПФ в положение

м а к с и м а л ь н о г о

п р о п у с к а ­

ния

(позиции

А

или

Б

)

переменный а т т е н ю а т о р и ф а з о в р а щ а т е л ь

(рис . 8 . 2 )

н а с т р а и в а ю т

до

получения

нулевого

тока

д е т е к т о р а

в

п о ­

ложении п е р в о г о

минимума .

3 .

И з м е р я е т с я

т е м п е р а т у р а

комбинированной

концевой

м е р ы .

4 .

Наблюдатель ч е т ы р е

р а з а

н а с т р а и в а е т с я

на

первый

минимум,

с ч и т ы в а я каждый

р а з

п о к а з а н и я

измерительной

г о л о в к и

" Э л е к т р о л и ­

м и т " .

5 .

Приемная

к а р е т к а

п е р е д в и г а е т с я

до

предела

е е

перемещения,

и комбинированная

концевая

м е р а

р а с п о л а г а е т с я

между

головкой

" Э л е к т р о л и м и т "

и

опорным

шариком

к а р е т к и .

6.

ИПФ

у с т а н а в л и в а ю т

в

позицию

А

и

снимают

показания

головки

" Э л е к т р о л и м и т "

для

ч е т ы р е х

настроек

на 9 7 1 - й

м и н и м у м .

7 .

Операцию

( 6 )

повторяют

для

позиции

Б; с р е д н е е

о т с ч е т о в

головки

" Э л е к т р о л и м и т "

для

позиций

А

и

Б

принимают

з а и с т и н ­

ное

положение 9 7 1 - г о

м и н и м у м а .

8 .

К о н ц е в а я

м е р а

у б и р а е т с я ,

и операцию

( 4 )

повторяют

для

к о р ­

рекции

дрейфа, п о с л е

ч е г о

вновь

и з м е р я ю т т е м п е р а т у р у

концевой

м е р ы .

9 .

М и к р о м е т р

ИПФ

у с т а н а в л и в а ю т в

следующее

положение

п о л ­

ного

пропускания

( о п р е д е л я е м о е

как

с р е д н е е

позиций

А ' и J?1

) ,

после

ч е г о

г о л о в к у " Э л е к т р о л и м и т " п е р е д в и г а ю т

в

е е

оправе

на

А/4,

т а к

что

положение

1 - г о

минимума

снова

о к а з ы в а е т с я

в

пределах

и з м е р е н и я г о л о в к и .

1 0 .

Операции

от

( 3 )

до

( 8 )

повторяют при

положении

ИПФ

в позициях

А1

и

Я 1 .

В з я в среднее

двух

измерений

длины

волны,

можно

исключить

влияние

м н о г о к р а т н ы х

отражений

м е ж д у передающими и принимающи ­

ми

рупорами,

а т а к ж е

в с е

ошибки

з а

с ч е т

ИПФ,

з а

исключением

о д ­

ной. Дальнейшие

операции

з а к л ю ч а л и с ь в

следующем:

1 1 .

П о к а з а т е л ь преломления

в о з д у х а о п р е д е л я е т с я

при

п р е к р а ­

щении циркуляции

в о з д у х а

ч е р е з

р е з о н а т о р р е ф р а к т о м е т р а

п у т е м

и з ­

м е р е н и я и з м е н е н и я

ч а с т о т ы

после

откачки

р е з о н а т о р а .

1 2 .

В

волновод выходного

плеча

ИПФ

с т а в и т с я

ч е т в е р т ь в о л н о ­

в а я

пластина . Оба

приемных рупора поворачивают в о к р у г своей

г о ­

ризонтальной

г е о м е т р и ч е с к о й

оси

на

1 8 0 ° .

Т а к и м

о б р а з о м ,

влияние

различия м е ж д у

микроволновой

и

г е о м е т р и ч е с к о й

о с я м и

м е н я е т с я

на

противоположное .

1 3 .

Операции

от ( 1 ) до

( 1 0 )

повторяют .

С р е д н е е

в с е х ч е т ы р е х

измерений длин волн, проведенных т а к и м

м е т о д о м ,

свободно

от

в с е х

ошибок,

возникающих

з а

с ч е т

микроволновой с и с т е м ы ,

з а и с к л ю ч е ­

нием

ошибок

и з - з а

дифракции

и

р а с с е я н и я

излучения к а к и м - л и б о

ф и к ­

сированным

о б ъ е кт а ми ,

включая

пол,

потолок

и

с т е н ы

помещения .

Микроволновые

и радиоинтерферометрич.

методы

127

1 4 .

Влияние

р а с с е я н и я и с к л ю ч а е т с я

следующим

о б р а з о м .

О с е в о е

положение передающих рупоров п о с л е д о в а т е л ь н о

и з м е н я л о с ь

в

общей

сложности на

несколько

длин

волн, т а к

что

фаза

п р я м о г о

излучения,

попадающего на приемный рупор, периодически

м е н я л а с ь по

о т н о ш е ­

нию

к фазе р а с с е я н н о г о

излучения . Д л я

к а ж д о г о

ш а г а

операции

от ( 1 )

до

( 1 3 )

повторяют .

1 5 .

Д л я

определения

и исключения

влияния

дифракции

полностью

скорректированные /операциями от ( 1 )

до

( 1 4 ) /

и з м е р е н и я

длины

волны пр ов о дя т с я

для 7

различных расстояний

м е ж д у

передающими

и приемными

рупорами .

Как и р а н е е ,

дифракционная

поправка я в л я е т с я

р е з у л ь т а т о м

т о г о ,

что

з а п а з д ы в а н и е

волны

в

каждой точке

приемного

рупора

несколько

больше

г е о м е т р и ч е с к о г о

р а с с т о я н и я

z •

Полное

з а п а з д ы в а н и е

о п р е д е ­

ляется

к а к и н т е г р а л

по

поверхности

равной

фазы

приемного

рупора .

Э т а

поверхность

п р е д с т а в л я е т

собой

с е г м е н т

сферы

в

а с и м п т о т и ч е с ­

ком

случае,

к о г д а

z

очень велико .

Е с л и

бы

форма

волновых

фрон ­

т о в

была действительно

сферической

в

т о т

м о м е н т ,

ю г д а

они

д о с т и ­

г а ю т приемного

рупора,

длина

волны

Л

для

о т к р ы т о г о п р о с т р а н с т в а

при

наличии

в о з д у х а

была

бы

с в я з а н а

с

п е р е м е щ е н и е м

к а р е т к и

с л е ­

дующим

интерференционным у р а в н е н и е м :

М і / 2 - А г + 4 ( 1 / г , - 1 Д 2 ) ,

г д е

N

е с т ь

число

интерференционных

минимумов

при

перемещении

к а р е т к и

на величину

Д г ,

А -

к о н с т а н т а , з а в и с я щ а я

от

р а з м е р о в

п е ­

р е д а т ч и к а и приемника . Интерферометр

в с е г д а

р а б о т а л

при

о д и н а к о ­

вых

р а с с т о я н и я х

г

для

обеих

сторон,

когда

к а р е т к а находилась

посредине м е ж д у начальными

м и н и м у м а м и .

Т а к и м

о б р а з о м ,

z1

- б о л ь ­

шее

з н а ч е н и е

z

(а

-

м е н ь ш е е з н а ч е н и е ) ,

к о г д а к а р е т к а

н а х о д и т ­

ся на одной

и з границ е е

перемещения

z =

г 1

— z2).

Е с л и уравнение

( 8 . 3 )

р а з д е л и т ь

на

/Ѵ/2

и

умножить на

п р о и з в е ­

дение ч а с т о т ы

f

и п о к а з а т е л я

преломления

п,

то

получится

с л е ­

дующее

уравнение:

с 0

-

с ;

+ й ( 1 Л , - 1 А 2

) ,

(8.4)

г д е

В = (2Anf)/

N _

д р у г а я

к о н с т а н т а ,

с

0

-

истинная

ф а з о в а я

с к о р о с т ь

э л е к т р о м а г н и т н о г о

излучения,

с'-

-

и з м е р е н н а я ,

или

н а б л ю д а е м а я ,

с к о р о с т ь в в а к у у м е .

Т а к и м о б р а з о м ,

в идеальном

с л у ч а е

м ы м о ж е м

найти

э к с п е р и м е н ­

тально

и з уравнения

( 8 . 4 )

как

cQ,

т а к

и

В

с помощью п р о с т о г о

м е т о д а наименьших

к в а д р а т о в , включающего

и з м е р е н и е

cQ

для

р я -

12R

Глава

8

да различных

значений

и

- 2 - Т а к

как

дифракционная

поправка

должна б ы т ь

в с е г д а малой

по

сравнению

с

с, то г,

и

z 2 н е о б ­

ходимо и з м е р я т ь

только до

ближайшей полуволны.

Однако на практике уравнение ( 8 . 4 )

не

подходит для

точного

определения

cQ ,

т а к как

необходимые

значения z о к а з ы в а ю т с я ч е р е с ­

чур большими

при

заданной

чувствительност и

аппаратуры .

П о э т о м у

уравнений ( 8 . 3 ) или ( 8 . 4 )

с т е м ,

чтоб ы

обеспечить

использование

относительно

небольших значений

Положим,

что

/ѴЛ/2 = Az +.4 (S, A ,

- S , A 2 ) ,

(8.5)

г д е

S-—поправка

на

отклонение

от

первоначальной

асимптотической

формы; она равна отношению р а с с ч и т а н н о г о добавочного

з а п а з д ы в а ­

ния

к

а с и м п т о т и ч е с к о м у

члену э т о г о

же

р а с ч е т а .

(Это

рассчитанно е

з а п а з д ы в а н и е

основано

на

определенных

предположениях

о т н о с и т е л ь ­

но

распределения

э л е к т р и ч е с к о г о

и

м а г н и т н о г о

полей

на

входе

р у п о ­

р о в ) .

К о г д а

- - » «

, 5

быстро приближается к единице.

Т а к и м о б р а з о м ,

если

условия выбираются так, чт о

g

о т л и ч а е т с я

от

единицы

не

б о ­

лее

ч е м

на

несколько процентов

(например,

на

5%),

и

если

э к с п е р и ­

м е н т а л ь н ы е

р е з у л ь т а т ы

для ряда

различных

-

удовлетворяют

у р а в ­

нению ( 8 . 5 )

при

использовании

м е т о д а

наименьших

квадратов ,

то

полученное

з н а ч е н и е

cQ

относительно

не

ч у в с т в и т е л ь н о

к предполо ­

жениям

о х а р а к т е р е

поля

в рупоре . Т а к а я

ситуация

с ч и т а е т с я

у д о в ­

летворительной,

когда

и м е е т с я д о с т а т о ч н о е

с о г л а с и е

между

в е л и ч и ­

ной

А,

полученной

по м е т о д у наименьших

к в а д р а т о в ,

и

чисто

т е о р е ­

тическим

з н а ч е н и е м

А, р а с с ч и т а н н ы м

на

основании

предположений

о х а р а к т е р е

поля.

Видно,

что э т о

эквивалентно

решению

м е т о д о м

наименьших

к в а д ­

р а т о в

любого

и з

следующих уравнений:

/ѴЛ/2

=

Дг + K W

- D

)

,

(8.6)

c u

= c'Q

+ 2Knf(Dz^-Dz^/l4.

(8.7)

З д е с ь

К е с т ь

к о н с т а н т а ,

о п р е д е л я е м а я

по

м е т о д у наименьших

к в а д ­

р а т о в ;

Dz

-

добавочное

з а п а з д ы в а н и е

принимаемой

волны

(в

д о п о л ­

нение

к

г

) , рассчитанное на

основе

предположений

о

х а р а к т е р е

поля

в

рупоре . Эти

предположения

уточняются

до

т е х

пор, пока

м е ­

т о д

наименьших

к в а д р а т о в

не д а с т

значени е

К = \.

При

э т о м

п о л у ч а ­

е т с я

наиболее точное

значение

с 0 -

(При

изменении

z

величина Dz

в а с и м п т о т и ч е с к о м ч л е н е , конечно, будет

и з м е н я т ь с я

противоположно z.)

130

Глава 8

И н т е г р и р о в а н ие должно проводиться по всей излучающей

п о в е р х ­

ности Sj

передающего рупора, к =»2л-/А, г - р а с с т о я н и е м е ж д у

д в у м я

мающей поверхностях . И з л у ч а е м ы е поля

в э т и х

последних

т о ч к а х

(в о т с у т с т в и е

приемника)

определяются

следующими в ы р а ж е н и я м и :

Е - -іыц

А + ( l / i f

f l f

)

grad

div А _

rot F,

( 8 - 1 3 î

H = - (uJ f

F + d/fûjfi)

grad

div F +

rot A,

(8.14)

г д е

и = 2nf,

с

- д и э л е к т р и ч е с к а я

проницаемость воздуха ,

д

-

ег о

м а г н и т н а я проницаемость .

Уравнения

( 8 . 1 3 )

и

( 8 . 1 4 )

вполне

точны,

если

E r

w

H f

и з ­

в е с т н ы ,

однако

на практик е

и з в е с т н ы

т о л ь к о

величины

и

Цд.

Т а к и м о б р а з о м ,

с т р о г о г о в о р я , если

Е

и

H

в ы в о д я т с я и з

E ö

и

E Q

И интегрирование

ограничено

поверхностью

выходного

о т в е р с т и я

рупора, форма в е к т о р н ы х потенциалов для свободного

пространств а

должна

быт ь

з а м е н е н а в ы р а ж е н и е м ,

включающим т е н з о р н ы е

функции

Грина,

с т е м

чтоб ы

сохранить

правильные

соотношения

полей

на г р а ­

нице

рупора.

Однако

э т о г о

удалось

и з б е ж а т ь

б л а г о д а р я

выбору

п о д ­

ходящих

условий

э к с п е р и м е н т а .

Ч а с т ь э к с п е р и м е н т о в ,

проведенных

с

помощью

и н т е р ф е р о м е т р а -

прототипа

на

2 4

ГГц

/ 4 1 / , имела

своей целью

определить,

н а с к о л ь ­

ко з н а ч и т е л ь н ы

величины

E Q R

и

H 0

ß .

П о э т о м у

р а с с м о т р и м

сначала

поля,

в ы р а ж а е м ы е

уравнениями

( 8 . 1 3 )

и

( 8 . 1 4 )

в

предположении,

что

E O R = H o / j = 0

и о б л а с т ь

и н т е г ­

рирования

ограничена

г е о м е т р и ч е с к и м и

р а з м е р а м и

рупора. Дл я

типа

волны,

распространяющейся

в

рупорах,

в е к т о р ы поперечных

полей

в з а и м н о перпендикулярны, и небольшой

продольной

компонентой

м а г ­

нитного

поля

можно

пренебречь ,

та к

ка к

она

не

и з л у ч а е т с я

наружу

( т . е .

е е

и н т е г р а л ь н о е

по

о т в е р с т и ю

рупора влияние

равно

нулю) . П о ­

л а г а я

Е 0

п а р а л л е л ь н ы м

оси

у, можно

п р е д с т а в и т ь

и з л у ч а е м о е

э л е к ­

трическо е

поле

в

виде

Е

i W _

dz

H

L

*Ѳ

(8.15)

У

lk2

dz2

g

F

к'

d2X

,

,

a

(8.16)

к'

tg<9-

(8.17)

ik2

dz