книги из ГПНТБ / Фрум К. Скорость света и радиоволн

1R2

Литература

73.

Nethercot

A.M.,

Klein

J.A., Tournes

CH.

(1952), Phys . Rev . , 86, 798.

74. Newcomb

S. (1891),

Astron. Papers

Am. Ephemeris,

2, 107.

75.

Newton Sir

Isaac

(1931),

Optiks, London, Bell and Sons.

76.

Plyler

E.K.,

Blaine

L.R.,

Connor

I L S . (1955),

Trans

OpI. Soc. Am.,45, 102.

77.

Rank

D.H.,

Bennett

J.M.,

Bennett

H.E. (1956),

J . Opt. Soc. Am., 46, 477.

78.

Rank

D.H.,

Ruth

R.P.,

lander Sluis

K.L.

(1952), J . Opt. Soc. Am., 42, 693.

79.

Rank

D.H.,

Shearer

J.N.,

Wiggins

T.A.

(1954),

Phys . Rev., 94, 575.

80.

Rosa

E.B.,

Dorsey

N.E.

(1907),

Bull. US, Bureau of

Standards, 3, 433.

83.

Schelkunoff

S.A.

(1939),

Phys. Rev., 56, 308.

84.

Scholastr'àm

R. (1955), Determination of Light Velocity

on the

Oland Base

L i n e

1955

(issued by AGA L t d . , Stockholm).

85.

Симкин Г.С.,

Лукин И.В.,

Сикора

C.B.,

Стреленский

В.Е., Измерит.тех-

ника, 8 , 92 (1967).

86.

Slater

J.С.

(1950), Microwave Electronics, New York, Von Nostrand Co. Inc.

87.

Smith

R.A.,

Franklin

E.,

Whiting F.B.

(1947), J I E E ,

94, Part. I l l ,

391.

88.

Smith

E.K.,

Weintraub S. (1953), Proc. I . R . E . , 41, 1035.

89.

Vaisala

Y.

(1958), Handbuch Vermessungskunde (Stuttgart), 4, 482.

90.

fan

Vleck

I.H. (1942),

MIT Rad. L a b . Rep. No. 43, 2.

91.

Wadley

Т.Е.

(1957),

Empire Survey Review,

14,

Nos.

105-106,

100.

92.

Wadley

Т.Е.

(1958),

Empire Survey

Review,

14,

Nos.

107-109,

227.

93.

Wadley

Т.Е.

(1958),

Trans . South Africa

I E E ,

49,143.

94.

Zacharias

J.R.,

Harrisqn

G.R. (1956),

R L E

(MIT) Q. Prog. Rep., Jan.

Дополнительная литература

Bearden

J.A.,

Thomson

J.S.

(1955),

A Survey of Atomic

Constants,

John Hop­

kins University,

Baltimore.

Cohen

E.R.,

Du Mond

J.W.M.

(1955),

N. Am. Sc. Centre Monograph,

182.

Du Mond

J.W.M.,

Cohen

E.R.

(1953),

Rev. Mod. Phys . ,

25, 691.

Essen

L . (1952),

Sei. Progr., 157, 54.

Essen

L . (1956),

Endeavour, 15, No. 58, 87.

Froome

K.D.

(1956),

J . Brit.

I . R . E . , 16, 497.

Sanders

J.H.

(1965), The Fundamental Atomic Constants, Oxford Univ.Press.

Sanders

J.H.

(1965),

The Velocity of Light, Pergamon

Press, Oxford.

Дополнение

л и р о в а н н ые радиоволны,

а с л е д о в а т е л ь н о ,

и з м е р я е т с я не

ф а з о в а я ,

а групповая

с к о р о с т ь .

Интерференционные

м е т о д ы , р а з р а б о т а н н ы е

М а н д е л ь ш т а м о м и П а -

палекси,

позволили

им

радикально и з м е н и т ь

уровень

исследований

распространения радиоволн над поверхностью Земли .

Интерференцион ­

ные

м е т о д ы позволяют

и з м е р я т ь

не

т о л ь к о

среднюю

с к о р о с т ь

на

и з ­

бранном

б а з о в о м

у ч а с т к е ,

но

и дифференциальную

с к о р о с т ь

и

д и с п е р ­

сию

радиоволн,

а

т а к ж е

и з у ч а т ь

фазовую

структуру

поля

в

различных

условиях,

ч т о в е с ь м а важно

для

применения

радиоволн

к

и з м е р е н и ю

р а с с т о я н и й .

М а н д е л ь ш т а м

и

Папалекси

с о в м е с т н о

с

Е . Я .

Щ е г о л е в ы м

впервые

получили

надежные

данные

о

скорости

распространения

р а д и о ­

в о л н * .

Д е т а л ь н ы е

исследования

фазовой

с т р у к т у р ы

и

скорости

р а с ­

пространения

радиоволн

над

поверхностью

Земли

э к с п е р и м е н т а л ь н о

подтвердили неприменимость концепции поверхностных волн

Ц е н н е к а -

Зомерфельда к случаю распространения радиоволн вдоль

земной

п о ­

верхности

и

привели к

созданию

а д е к в а т н ы х

теорий

распространения

радиоволн

над

реальной

поверхностью

Земли,

однородной

и н е о д ­

нородной.

М а н д е л ь ш т а м

и П а п а л е к с и

обдумывали

в о з м о ж н о с т и

применения

радиоволн

для

и з м е р е н и я

расстояний

еше

в

конце

2 0 - х

г о д о в .

При

э т о м

в ы я в и л а с ь необходимость экспериментальной проверки величины

скорости

распространения

радиоволн

вблизи

земной

поверхности .

С у ­

щ е с т в е н н ы е

р е з у л ь т а т ы

работ

э т о г о

периода

зафиксированы

в а в т о р ­

с к о м

с в и д е т е л ь с т в е

"Способ

для

определения

р а с с т о я н и я

м е ж д у

п у н к ­

т а м и

при

помощи

э л е к т р о м а г н и т н ы х

колебаний"** .

Р е ч ь

идет

о

н е к о г е р е н т н о м

фазовом

д а л ь н о м е р е .

Однако

техника

т о г о

времени не

п о з в о л я л а

достичь

нужной

точности

н е п о с р е д с т в е н ­

ным

п ере нос о м оптических интерференционных

м е т о д о в

в

р а д и о д и а п а ­

з о н .

П о э т о м у предложенная

с и с т е м а

не

была

полностью

н е к о г е р е н т ­

ной,

однако

о с т р о у м н о е

использование

с х е м н ы х

в о з м о ж н о с т е й

и с к л ю ­

чало

в с е

набеги

ф а з ы ,

не

з а в и с я щ и е

от

и з м е р я е м о г о

р а с с т о я н и я .

Идея

с о с т о я л а

в выделении

ф а з о в о г о

н а б е г а

ш

О/ и

в с и г н а л е

первой

станции

с

ч а с т о т о й

ш

при распространении

е г о

со

с к о р о с т ь ю

V

на

пути

В

от

первой

до

второй

станции

п у т е м

г е т е р о д и р о в а н и я .

При

э т о м г е т е р о д и н о м

служит передатчик второй станции, и

для

н а ­

б е г а

фазы

ф

п о л у ч а е т с я

і / ' 1 2 =

( ш 1 -

C ü 2 )

* + фі

-

фг

-

ÙJf D/v .

Здесь

w

-

со

= П -

р а з н о с т н а я

ч а с т о т а

м е ж д у

передатчиками

первой

и второй станций; ф и

ф

-

с о о т в е т с т в е н н о

начальные

фазы

к о л е б а ­

ний

э т и х передатчиков,

к о т о р ы е должны быть исключены

из

д а л ь н е й -

*

Щеюлев

Е.Я.,

ЖТФ,

7,

5 7 9 ( 1 9 3 7 ) .

**Авторское

с в и д е т е л ь с т в о

№ 2 7 6 3 9

от

1 6

декабря

1 9 3 0

г .

Об изменении

скорости электромагнитных

волн в СССР

185

ш е г о . Д е л а е т с я

э т о

п у т е м передачи информации

о ф а з е

ф^2 обратно

на первую станцию

при

помощи в с п о м о г а т е л ь н о г о

передатчика,

к

н е ­

сущей ч а с т о т е

которог о

не п р е д ъ я в л я е т с я никаких

специальных

т р е ­

бований.

В с в я з и с

э т и м

для

ретрансляции фазы

ф12

можно

обойтись

и

б е з в с п о м о г а т е л ь н о г о передатчика, модулируя

разностной

ч а с т о т о й Ü

сигнал в т о р о г о

передатчика, р а б о т а ю щ е г о на

ч а с т о т е ц>

.

П о с л е

р е ­

<А12, = &і + фу - фг -

ыЛ0/ѵ

- UD/v

»

üt

+ фл -

ф2

-

2со,

D/v -

ÙJ2D/V.

Эта

фаза

с р а в н и в а е т с я

на

первой

станции с

фазой

колебаний

р а з ­

ностной

ч а с т о т ы , образующейся

при

прием е

второй

станции,

когд а

г е т е р о д и н о м служит первый передатчик:

ф^=

со% I + фл -

со 21

-

ф2

+ со2

D/v

=> ü t + фу -

ф 2+

а>2 D/v .

Л е г к о проверить,

что

п о л у ч а е м а я

т а к и м

о б р а з о м

р а з н о с т ь

фаз

Аф = ф п Г

Ф 2

:

=

2и,0/ѵ

не содержит

начальных

фаз

ф

и

ф

, не з а в и с и т от ч а с т о т ы

а>2

и

содержит лишь ч а с т о т у

ш 1

?

длину

б а з ы

0

и с к о р о с т ь

р а с п р о с т р а н е ­

ния

радиоволн

у.

Н е с м о т р я

на и з я щ е с т в о

и крайнюю

принципиальную

простоту

н е ­

когерентной

фазовой методики,

е е

реализаци я

з а д е р ж а л а с ь

на

м н о г и е

г о д ы . В послевоенные

г о д ы с о о т в е т с т в у ю щ и е

идеи

нашли воплощение

во многих варианта х

радиодальномерной

аппаратуры ,

применяемой

в г е о д е з и и

и

различны х

о б л а с т я х

техники .

При

с у щ е с т в о в а в ш е м

в т о

в р е м я уровне

техники

ка первый

план

вышли

к о г е р е н т н ы е

м е т о д ы ,

несмотр я на то что они потребовали

р а з р а б о т к и

способов и

а п п а р а т у ­

ры

для

к о г е р е н т н о г о

преобразовани я

ч а с т о т ы э л е к т р о м а г н и т н ы х

к о ­

лебаний .

Дело в

т о м , что

при интерферометрических

и з м е р е н и я х

основу

с о с т а в л я е т

определение

р а з н о с т и

фаз

двух колебаний . Но в

р а д и о ­

диапазоне в е с ь м а трудно р а з д е л и т ь

мощную п е р е д а в а е м у ю

волну

и

слабую

принимаемую

волну

той

ж е

ч а с т о т ы

*. П о э т о м у

проводить т о ч -

*

В

м е т о д е ф а з о в о г о

зонд а

( с м .

н и ж е ; ,

г д е

принимаются

два

с л а ­

бых

сигнала,

подобная т р у д н о с т ь

не

в о з н и к а е т ;

однако

при

и с п о л ь з о ­

вании двух

б а з (три п е р е д а т ч и к а )

преобразовани е

ч а с т о т ы

с т а н о в и т ­

ся с у щ е с т в е н н ы м и в э т о м с л у ч а е .

Об изменении

скорости

электромагнитных

волн

в

СССР

187

г а р м о н и ч е с к и м и

колебаниями

с

рациональным

отношением

ч а с т о т

Р-

Если колебания о п и с ы в а ю т с я

синусоидальными

функциями:

Л , sin (ÛJ, ( +

/3, )

и

^ 2

="sin (cu2i

+ ß 2

) r r a e

< U , > Û ) 2 ? T O

р а з н о с т ь

фаз

ÜJ.

Возникающая

при

реальных

э к с п е р и м е н т а х

р а з н о с т ь

фаз

W^ZQ + iA

с к л а д ы в а е т с я из

числа

Z

- полных

ф а з о в ы х

циклов Ѳ

и

н е п о с р е д ­

ственно

и з м е р я е м о й

р а з н о с т и

фаз

Ф = Х- ~ S 1 - PS 2 >

г д е

у

= 2a),L + у ,

( ш , , р ,

L)

-

набег

фазы на пути туда и обратно,

L=D

/ у - " ф а з о в о е

в р е м я " ,

D

-

длина

б а з ы ,

ѵ

-

ф а з о в а я

с к о р о с т ь

радиоволн,

-у

-

дополнительный

н а б е г

фазы

з а с ч е т

неволновых

компонент

поля,

наконец,

S1

и

S2

-

ф а з о в а я

девиация

в а п п а р а т у р е

передающей

и

отражающей

станций .

Величина

у

быстро

у б ы в а е т

по

м е р е удаления

от

п е р е д а т ч и к а .

Т а к и м

о б р а з о м ,

для

и з м е р е н и я

одной и з

величины

г

или D

н е ­

обходимо

н е з а в и с и м о

и з м е р и т ь

другую

из

них,

а т а к ж е

и з м е р и т ь

ф,

51

и

§ 2 и определить

число

полных

фазовых

циклов

2.

о м е т о д е

исключения

у с к а з а н о

ниже.

Д л я

определения

7.

М а н д е л ь ш т а м

и Папалекси

предложили

три

основных

м е т о д а .

М е т о д

р а з н о д а л ь н о м е р а : величина

О

постоянна,

оба

пункта

1

и

2 неподвижны.

Д л я

определения

Z ч а с т о т у

ш і

плавно

и з м е н я ю т

подобно т о м у ,

как

э т о

д е л а л о с ь

Эпплтоном

при

исследовании

и о н о ­

сферы . Одновременно

синхронно

и з м е н я е т с я

со2

так,

что

ai ^/со 2=р

=

const.

Если

при плавном

изменении

ш і

с л е д и т ь

з а

и з м е н е н и е м

ф

и

о п ­

ределить

полное

число

/(

циклов

при

изменении

и ,

от

начального

значения

конечному

ш 1

К

и одновременно

и з м е р и т ь

начальный

и

конечный

' | а з о в ы е

у г л ы

ф

и

ф

то

п о л у ч а е т с я

' H

' К

2 Ѳ + (/»н

= 2 а ) , н £ + х - і ( ы і н >

Р'

L),

(Z + h) Ѳ + 0 к = 2 й ) , к ^ + ) С і ( ш і к . Р> L )>

г д е

0

о з н а ч а е т

фазовый

набег

на

один

цикл.

С л е д у е т о т м е т и т ь ,

что

ф а з о в ы е

девиации

8 1

и

5 2 ,

возникающие

в

первой

и второй

станциях, входят

в и з м е р я е м ы е

фазы

фн и

Фк,

06 изменении

скорости

электромагнитных

волн

в

СССР

С л е д о в а т е л ь н о ,

для

уменьшения

погрешности

и з м е р е н и я

с л е д у е т

у в е ­

личивать &а>

и

т о ч н о с т ь и з м е р е н и я р а з н о с т и

фаз .

Из

полученного

выражения

с л е д у е т ,

что

о т н о с и т е л ь н а я

п о г р е ш ­

ность

L у м е н ь ш а е т с я

с у в е л и ч е н и е м

Z -

Но

т а к

как Z

р а с т е т с

L ,

то

а б с о л ю т н а я

погрешность

8LQ

практически

не

з а в и с и т

от

р а с ­

стояния

(при

очень

больших р а с с т о я н и я х

с л е д у е т

у ч е с т ь

в к л а д

п о ­

грешности

и з м е р е н и я ч а с т о т ы

<5А<и/Л<и).

В предыдущих оценках не было использовано

то

о б с т о я т е л ь с т в о ,

что

Z

- ц е л о е число .

У ч е т

э т о г о

з н а ч и т е л ь н о

у в е л и ч и в а е т

т о ч н о с т ь

определения

L n .

а(і

і

\

щ 1 н

•с

0

8(фк-

фн)

Если для

единичного и з м е р е н и я

—

—

^

<U, 5, ч т о

нетрудно

обеспечить,

то

из

предыдущей

формулы

с л е д у е т ,

ч т о

§ L- /£0

< О,

5/Z,

но

SZ/Z^S

0

/ L ! с л е д о в а т е л ь н о ,

5 Z < 0,5,

а

значит,

Zr

будучи

ц е ­

лым

ч и с л о м ,

о п р е д е л я е т с я

точно .

Зная

Z

точно,

п о л у ч а е м

/

=

т

+

~ * і Ц н ' Р ' L (j

П о г р е ш н о с т ь

при

э т о м

в Д ш / ш 1

Н

р а з

м е н ь ш е ,

ибо8 £ , 0 // - , 0 =»8 і/(и /2 Ѳ .

Второй

м е т о д

-

м е т о д

п е р е м е щ а ю щ е г о с я

интерферометра

п о з в о ­

л я е т о п р е д е л я т ь

ѵ

при изменении

D. Э т о т

м е т о д

аналогичен и н т е р ­

ференционному м е т о д у , примененному

М а й к е л ь с о н о м

для

э т а л о н и р о ­

вания м е т р а

в

длинах

с в е т о в ы х

волн .

Э к с п е р и м е н т

с о с т о и т в и з м е р е н и и н а б е г а

фазы

ХУ 7Ѳ+ф

ПрИ

п л а в ­

ном

изменении

длины б а з ы

D

и

постоянных

ч а с т о т а х

а>,

и ы 2 ' Ф и к ­

сируя з н а ч е н и я

ф а з ы

и

Ф2

в

начале

и

конце

движения,

получим

ZQ+ф^

= - 2 ^ / . ,

+ х 1 ( ш , , р ,

/ . , ) ,

(Z + А)Ѳ+ іД2= Зш, Іг

+ X , (w,,p,L 2

) -

Как и в предыдущем с л у ч а е в

ф

и

ф2

с о д е р ж а т с я

ф а з о в ы е

д е в и а ­

ции

аппаратуры

S,

и

8 2 , к о т о р ы е

исключаются

с

т о ч н о с т ь ю

до

их

п о с т о я н с т в а .

У ч и т ы в а я

опять,

что

р а з н о с т ь

у

, р, £ 2

) - у

,(&>,, р,

)

в с е г д а

м а л а

по

отношению

к

основным

ч л е н а м ,

получим

н е п о с р е д ­

ственно

р а з н о с т ь

оптических

путей:

L 2 -

L

, - Ф 2 -

D ,

)/«

-

(А0 + 0 2

-

<А , Ѵ2со , .

М е т о д п о с л е д о в а т е л ь н ы х

приближений

п о з в о л я е т ,

к а к

и

в п р е д ы ­

дущем

с л у ч а е ,

определить

поправки.

Е с т е с т в е н н о ,

что м е т о д

п е р е м е ­

щающегося

р а д и о и н т е р ф е р о м е т р а

д а е т

усредненное

з н а ч е н и е

ѵ.

Д л я

190

Дополнение

определения одного из значений

Оі

или

D2

необходимо

н е з а в и с и м ы м

о б р а з о м и з м е р и т ь

другое

и з них.

Погрешност ь определения разност и фазовы х в р е м е н

равна

8(L2

-

L ,)

3 (ф 2 -

l'l ,

)

L

ЛѲ

+

со ,

Формально эт о выражение

с о в п а д а е т

с

аналогичным

для р а д и о д а л ь н о ­

м е р а . Однако если

и з м е р я е м о е

р а с с т о я н и е

( б а з а )

одинаково

(L

— L = L ) , t o набе г

полных циклов

в м е т о д е

п е р е м е щ а ю щ е г о с я

интерферометра

hп в

ш1 / 'Aa>1

ра з больше,

че м Л

в

м е т о д е

р а д и о ­

дальномера , а , с л е д о в а т е л ь н о ,

о т н о с и т е л ь н а я

погрешность

п е р е м е щ а ю ­

щ е г о с я интерферометра в

ра з меньше,

че м в

с л у ч а е

р а д и о ­

дальномера . Т а к же о т н о с я т с я

н абсолютны е

погрешности

обоих м е ­

т о д о в .

Третий м е т о д

- м е т о д

фазовог о

зонда

широко

и с п о л ь з у е т с я

с е й ­

час в радионавигации . Он основан на наблюдении

в

некоторой

т о ч к е

Р

(приемный пункт)

разност и

фаз двух

передатчиков,

расположенных

в концах б а з ы

/).

Передатчики

р а б о т а ю т

на

ч а с т о т а х

с п р и ­

нудительной р а з н о с т ь ю фаз

Ѳ 2

, определяемой

длиной

б а з ы , отношени ­

е м

ч а с т о т р=ш /ш, и постоянными

фазовыми

сдвигам и в

а п п а р а т у р е .

Фазы сигналов этих передатчиков , достигающие

приемного

п у н к ­

та ,

равны

о ,

=

о>, I

-

(оі L y

-

у , (ш,

, / - , ) ,

6

2 = <"2 '

-

U 2 ^ 2 ~ -V 1 ^Ш 2^'

т) ~ а 2'

г д е a2=cu2L+-^-yy

( u j 1

Ѳ2 :, L , и / - 2

-

р а с с т о я н и я

от приемника до

концов б а з ы , a

L = D/v—оптическая

длина

б а з ы .

Е с л и

8,

и

о\

- д о п о л ­

нительные р а з н о с т и фаз, в н о с и м ы е

приемной

аппаратурой

в

пункте Р

в колебания с

ч а с т о т а м и

со j и

ы2

с о о т в е т с т в е н н о ,

то

ф а з о м е т р

пунк ­

т а

Р и з м е р и т

р а з н о с т ь фаз м е ж д у

принятыми

с и г н а л а м и

Z 9 + è = ш, (L , -

L2)

+ у , (ы ,

)

-

р у , (<о 2,L

2)

-

ш

- у , (ш, і^ »

г д е ф=ф0-&2-8^+р52

е с т ь

показания

ф а з о м е т р а ,

a

-^Ѳ-чнсло

полных

циклов, не поддающихся непосредственному измерени ю в описанных

условия х э к с п е р и м е н т а .