книги из ГПНТБ / Фрум К. Скорость света и радиоволн

52

Глава

5

или

с

= (ûS/nn

=

2f

S/n,

г д е

п

= 1 , 3 , . . ;

ш = 2 я / ,

/

- ч а с т о т а

модуляции

и

S

- р а з н о с т ь

с в е ­

т о в ы х

путей .

Важно о т м е т и т ь ,

что

э т и

у с л о в и я м и н и м у м а

с и г н а л а не

з а в и с я т от

интенсивности источника

с в е т а

и о с т а ю т с я

н е и з м е н н ы м и

и при

р а з н ы х

интенсивностях обоих

с в е т о в ы х

лучей.

Ч а с т о т а модуляции,

к о т о р а я о с т а в а л а с ь

практически

неизменной,

з а д а в а л а с ь

гармоникой

к в а р ц е в о г о

г е н е р а т о р а ,

и

п о э т о м у

для

п о л у ­

чения

минимума

интенсивности

с в е т а

производилось

и з м е н е н и е

д л и ­

ны с в е т о в о г о

пути . С и г н а л ,

получаемый

на

фотоприемнике,

был

п е р е ­

м е н н ы м с

ч а с т о т о й , равной

ч а с т о т е

модуляции . Этот

с и г н а л

можно

было

либо

п р о д е т е к т и р о в а т ь

и

п о д а т ь

на

индикатор,

либо

получить

з в у к о в ы е биения

э т о г о

с и г н а л а с

с и г н а л о м

д р у г о г о

г е н е р а т о р а ,

и м е ю ­

щего

почти

такую

же

ч а с т о т у

колебаний .

Амплитуда

с и г н а л а

и з м е ­

р я е т с я по

а м п л и т у д е

з в у к о в ы х

биений,

и

п о э т о м у ухо

м о ж е т

б ы т ь

и с п о л ь з о в а н о

как

чувствительный

д е т е к т о р ,

регистрирующий

у м е н ь ­

шение

с и г н а л а

до

нулевого

или некоторого

м и н и м а л ь н о г о

уровня .

А н ­

дерсон и с п о л ь з о в а л т а к ж е

и

третий

м е т о д д е т е к т и р о в а н и я .

В м е с т о

постоянного

напряжения

он

подавал

на

ячейку

Керра

п е р е м е н н о е

н а ­

пряжение с

ч а с т о т о й

питающей

с е т и

( 6 0

Г ц ) . Получаемый

при

э т о м

с и г н а л был модулирован этой частотой

и о б е с п е ч и в а л

получение

з в у ­

ковых

колебаний

б е з

использования

дополнительного

г е н е р а т о р а .

Р а с с т о я н и е

и з м е р я л о с ь

с

помощью

ішварной

ленты,

длина

к о т о ­

рой

контролировалась

по д в у х м е т р о в о м у

эталонному

бруску .

Р е з у л ь ­

т а т ы

двух

и з м е р е н и й , проведенных

с

и н т е р в а л о м

6 м е с я ц е в ,

с о в п а ­

ли с

т о ч н о с т ь ю

до 5

• 1 0 ~^ _ Ч а с т о т а

модуляции

и з м е р я л а с ь

с р а в н е ­

нием

е е с

г а р м о н и к а м и

с т а н д а р т а

с

ч а с т о т о й

1 0

кГц,

а

ч а с т о т а

п о ­

являющихся

при

э т о м

биений о п р е д е л я л а с ь

по

з в у к о в о м у

г е н е р а т о р у .

З в у к о в ы е колебания и з м е р я л и с ь с

т о ч н о с т ь ю около

1 0

Гц

при

р а д и о ­

ч а с т о т е несколько

миллионов г е р ц .

При

э т о м и м е л а с ь

н е к о т о р а я

д о ­

полнительная

неопределенность

измерений

и з - з а

дрейфа

ч а с т о т ы

кварцевых

г е н е р а т о р о в

при

изменении

т е м п е р а т у р ы .

Б ы л о проделано

6 5 1

и з м е р е н и е ,

к о т о р о е дало

з н а ч е н и е

с к о р о с т и

с в е т а

а разница м е ж д у

двумя

группами

более ч е м

1 0 0

измерений

была

1 6 к м / с .

П о з д н е е

Андерсон

в в е л

поправку

на

групповую

с к о р о с т ь

и

получил з н а ч е н и е

скорости

с в е т а

2 9 9

7 7 1

к м / с .

При

о к о н ч а т е л ь н ы х

и з м е р е н и я х в

аппаратуру

был в н е с е н

ряд

у с о в е р ш е н с т в о в а н и й . О п т и ч е с к а я

с и с т е м а была

реконструирована,

как

п о к а з а н о

на рис . 4 . 7 ,

с т е м

ч т о б ы улучшить

и з м е р е н и е

р а з н о с т и

с в е т о в ы х

путей . С в е т ,

идущий

и з

источника

5, делился с

помощью

54

Глава

5

В р е з у л ь т а т е

необходимость

и з м е р е н и я

величин

х

и

у

о т п а д а е т .

В и з м е р е н и я х

и с п о л ь з о в а л с я

новый

источник

с в е т а

в

виде

о х л а ж д а е ­

мой водой ртутной дуги мощностью

1 0 0 0 Вт ,

новая

конструкция

ячейки Керра, а на приемном конце

с и с т е м ы

и с п о л ь з о в а л с я

1 1 - к а с ­

кадный фотоприемник. Ячейка Керра р а б о т а л а при напряжении

с м е ­

щения

между 5 0 0 0

и

1 0

ООО В

и модулирующем напряжении

в е л и ­

чиной

около

1 0 0 0

В

на

ч а с т о т е

1 9 , 2

МГц, к о т о р а я

формировалась

с помощью

с т а н д а р т а

ч а с т о т ы ,

р а б о т а ю щ е г о

на

5 0

кГц. Длина

с в е ­

т о в о г о

пути

с о с т а в л я л а

примерно

1 7 0

м .

Б ы л о

проведено около

3 0 0 0

и з м е р е н и й ,

давших

р е з у л ь т а т

2 9 9 7 7 6

+ 1 4

к м / с . Полный

р а з б р о с

р е з у л ь т а т о в измерений

не

был

приведен,

однако с р е д н е е

по

группам

и з б о л е е

1 0 0

измерений

о т л и ­

ч а л о с ь

на

6 0

к м / с , что

у к а з ы в а е т на

п р и с у т с т в и е с и с т е м а т и ч е с к и х

ошибок. Андерсон о т м е ч а е т ,

что

одна

т а к а я

ошибка

м о г л а п о я в л я т ь ­

с я

и з - з а

т о г о ,

что

два

луча

попадают

в различные

части

п о в е р х н о с ­

ти

к а т о д а

фотоприемника.

5.

Хюттель

/ 5 3 /

М е т о д Хюттеля

очень

похож

на

м е т о д Андерсона . Он т а к ж е

и с ­

п о л ь з о в а л фотоэлектрический

д е т е к т о р ,

р а з н о с т ь

между двумя

п у т я ­

ми

распространения

с в е т а

в

к а ч е с т в е

эффективного

р а с с т о я н и я

и и с ­

точник

с в е т а ,

который был промодулирован как

на низкой,

та к и на

р а д и о ч а с т о т е .

Большинство измерений

было

проведено

по

оптической

с х е м е , показанной

на

рис . 4 . 8 .

Излучение источника

п р е р ы в а л о с ь

К

/

С

N

J _ п

H ^

•

-

1—I

Р и с . 4.8.

1—1

т

а

\\

Фатаприемник

Р

м е х а н и ч е с к и

с

ч а с т о т о й

2 0 0

Гц с помощью

вращающегося

диска

С,

проходило

ч е р е з линзу и

ю с т и р у е м у ю

ирисовую

диафрагму

/

на

п р и ­

з м у

Николя

и

световой

з а т в о р

Керра

и з а т е м

о т р а ж а л о с ь

от

з е р к а ­

ла

или

Д/'

на фотоприемник.

Н а з н а ч е н и е м

м е х а н и ч е с к о г о

п р е ­

р ы в а т е л я

было получение

на

выходе

сигнала

звуковой

ч а с т о т ы ,

к о ­

торый

л е г ч е

усилить,

ч е м

с и г н а л

постоянного

т о к а .

Хюттель

очень

в н и м а т е л ь н о

р а с с м о т р е л

в с е

ошибки,

включая

влияние

постоянной

времени фотоприемника. Дл я уменьшения э т о г о

влияния он п о м е с т и л

перед

фотоприемником

рассеивающую

с в е т м а т о в у ю

пластинку

Р,

хотя это

и приводило

к

существенной

п о т е р е

с и г н а л а . Он

т а к ж е

р е -

Оптические

измерения

(1900

-

1940

гг.)

55

г и с т р и р о в а л

с и г н а л

в т о ч к е

наиболее

б ы с т р о г о

и з м е н е н и я

с и г н а л а ,

а не

в т о ч к е

относительно пологого м и н и м у м а ,

Интенсивность

с в е т а

п е р е д

с в е т о в ы м

з а т в о р о м

м е н я л а с ь

п р и б л и ­

з и т е л ь н о

по

синусоидальному

закону,

как

это

п о к а з а н о

на рис .

4 . 9 .

В с в я з и

с э т и м

Хюттель

о т м е т и л ,

что

предпочтительнее

проводить

и з м е р е н и я

в

т о ч к а х

А

и

ß,

ч е м в

положениях

м а к с и м у м а

или м и н и ­

м у м а . Положение

з е р к а л а

/1/, с о о т в е т с т в у е т

точке

/1, а

положение

з е р к а л а

M

- точке

В. При

э т о м необходимо

было

вводить

поправку

на уменьшение с и г н а л а

при

у в е л и ­

чении

р а с с т о я н и я .

Д л я

э т о г о

и р и ­

с о в а я диафрагма

подбиралась

т а к и м

о б р а з о м ,

ч т о б ы

обеспечить

о д и н а ­

к о в ы е интенсивности

с в е т а

в

о т с у т -

-

с т в и е радиочастотной

модуляции .

Зеркало

M

у с т а н а в л и в а л о с ь

т а к ,

чтобы

обеспечить

подходящий

у р о ­

вень

сигнала; з а т е м

подбиралось

положение

з е р к а л а

М2

до

п о л у ч е ­

Расстояние от источника

ния т а к о г о

ж е с и г н а л а ,

а

ирисовая

диафрагма

и с п о л ь з о в а л а с ь

для

к о м ­

Р и с .

4.9.

пенсации

потерь

с в е т а .

Хюттель

провел в с е г о

1 3 5

измерений

на т р е х

р а з н ы х ч а с т о т а х

в

районе

5,

8 и 1 2 МГц

в т р е х

р а з н ы х

порядках .

При

э т о м было

получено

с р е д ­

нее з н а ч е н и е

скорости

с в е т а

2 9 9

7 6 8

± 1 0

к м / с

при

р а з б р о с е

3 5 к м / с

для

групп

из

2 0 и з м е р е н и й .

Ошибки

з а с ч е т

и з м е р е н и я р а с ­

стояния

и ч а с т о т ы

оценивались

с о о т в е т с т в е н н о

в

± 4 '

1 0 - s

и

- 7 ' Ю - 5 .

Н е к о т о р а я

ч а с т ь

этих

довольно

больших

ошибок

имела,

в е р о я т н о , с и с т е м а т и ч е с к и й

х а р а к т е р

и

л е г к о

м о г л а

я в и т ь с я

причиной

значительной

ошибки

в

окончательном

р е з у л ь т а т е .

В

первой г л а в е

были кратк о

описаны два

р а з н ы х

э л е к т р и ч е с к и х

способа

определения

скорости с в е т а .

В е б е р

и

Кольрауш

и з м е р я л и

з а ­

ряд

конденсатор а в

э л е к т р о с т а т и ч е с к и х

и э л е к т р о м а г н и т н ы х

е д и н и ­

цах,

а

Блондло

и з м е р я л длину и

ч а с т о т у

радиоволны,

р а с п р о с т р а н я ю ­

щейся

вдоль

пары

параллельны х

проводов . Оба

эти м е т о д а

были

з а ­

т е м

улучшены,

при

э т о м большое внимание

у д е л я л о с ь

у ч е т у с и с т е м а ­

т и ч е с к и х

ошибок. П о - в и д и м о м у ,

в

т о

в р е м я

не

принималось

во

в н и ­

мание,

что

п о к а з а т е л ь

преломления

в о з д у х а для

радиоволн

сильно

з а в и с и т

от

влажности;

к р о м е т о г о ,

не

с у щ е с т в о в а л о точных

данных

об атмосферных

условиях . Т е м не

м е н е е

р е з у л ь т а т ы

этих

измерений

были,

в е р о я т н о ,

стол ь ж е надежны,

как

и р е з у л ь т а т ы ,

полученные

оптическими

м е т о д а м и .

1.

Р о з а и

Дорси

/ 8 0 /

Эти

и с с л е д о в а т е л и

изготовили некоторое число конденсаторов в

виде концентрических сфер и цилиндров,

а т а к ж е

пластин . Их

р а з м е ­

ры

были

определены

с

высокой точность ю

как

м е т р о л о г и ч е с к и м и ,

т а к

и г р а в и м е т р и ч е с к и м и

м е т о д а м и ,

в

которых

и з м е р я л с я

в е с в ы т е с н я е ­

мой

ими

воды

или

в е с

воды, з а л и в а е м о й

внутрь

э т и х

конденсаторов .

Е м к о с т ь

м е ж д у

двумя концентрическими

проводящими

сферами

е с т ь

С = ' Ѵ 2 / ( г і - г 2 > >

(5.1)

г д е

г , ,

г 2

-

радиусы

сфер.

Однако

в величину

этой е м к о с т и

с л е д у е т в в е с т и

поправки

на

о т ­

в е р с т и е ,

ч е р е з которо е

на

шелковой

нити подвешивалась

внутренняя

сфера,

и

на

подводящие

провода .

Эти

поправки

с о с т а в л я л и

в с е г о

н е ­

сколько

с т о т ы с я ч н ы х ,

и р а с с ч и т а н н а я

е м к о с т ь

конденсатора

была

и з в е с т н а , по - видимому ,

с т о ч н о с т ь ю

2 -

1 0 - 5 ,

ч т о давало

ошибку

в

определении

скорости

с в е т а

около

1

' 1 0 ~ 5 . Величина

радиуса

г, = 1 2 , 6 7

с м ,

а д и а м е т р ы

двух

внутренних

сфер,

использовавшихс я

в э к с п е р и м е н т е ,

равнялись

1 0 , 1 1

и

8 , 8 7

с м .

Е м к о с т и

этих к о н д е н -

Электрические

методы (1900-1940

гг.)

57

с а т о р о в

с о о т в е т с т в е н н о

были

равны 4 5 , 2

и

2 6 , 6

пФ. Е м к о с т ь

к о н ­

денсатора,

с о с т о я щ е г о

и з

двух концентрических

цилиндров, о п р е д е ­

л я е т с я

по

формуле

С = е (I +81)/21п(г./г2),

(5.2)

г д е I

- длина к а ж д о г о

и з

цилиндров,

г,

и

г

-

их р а д и у с ы . В е ­

личина

5 /

е с т ь поправка

на

концевые

эффекты,

к о т о р а я м о ж е т

б ы т ь

поправки можно т а к ж е р а с с ч и т а т ь и

и з м е р и т ь э к с п е р и м е н т а л ь н о . При

использовании конденсаторов

б е з охранных

цилиндров

поправка

5 /

и с к л ю ч а е т с я

п у т е м и з м е н е н и я

длины

цилиндров

/

. Дл я

радиусоЕ

величиной

приблизительно

7 , 2 5

и 6,2 5

с м

е м к о с т ь

на единицу

д л и ­

ны

с о с т а в л я е т примерно

3 8 пФ.

Е м к о с т ь

м е ж д у двумя

параллельными

к р у г л ы м и

пластинами

о п ­

р е д е л я е т с я в ы р а ж е н и е м

C =(a/4nd=(

(r+8r)2/Ы,

(5.3)

г д е

о

- площадь

каждой

и з

пластин,

d

- р а с с т о я н и е м е ж д у

ними,

г -

их

радиус . Величина

8 г

у ч и т ы в а е т

влияние

з а з о р а между

п л а с ­

тиной

конденсатора и охранным

кольцом . Р а с с т о я н и е

м е ж д у

п л а с т и ­

нами

и з м е н я л о с ь

в п р е д е л а х

от

1,6

до

9, 6

м м . Ошибка

р а с с ч и т а н ­

ной

величины

е м к о с т и п л о с к о г о

к о н д е н с а т о р а была,

п о - в и д и м о м у ,

существенно

больше, ч е м для других

типов

конденсаторов, и з - з а н е ­

которой непараллельности

пластин .

Во

в с е х

с л у ч а я х е м к о с т ь к о н д е н с а т о р а

м о ж е т

быть

в ы р а ж е н а

как

С = еА,

(5.4)

г д е

А

р а с с ч и т ы в а е т с я

исходя

и з р а з м е р о в

к о н д е н с а т о р а .

Э т а е м к о с т ь

и з м е р я л а с ь

в

единицах

сопротивления с

помощью

м о с т а

М а к с в е л л а , а т а к ж е по

м е т о д у дифференциального

г а л ь в а н о ­

м е т р а .

Т а к о й

м о с т , приспособленный

для и з м е р е н и я

е м к о с т и

к о н д е н ­

с а т о р а ,

и м е ю щ е г о охранное

кольцо, п о к а з а н

на рис . 5 . 1 .

С о о т в е т ­

ствующие

плечи

м о с т а

а,

а

'', с,

с '

и

т . д . и м е ю т

одинаковое

с о ­

противление,

и п о э т о м у

потенциалы

D,

D'

и х,

х '

т а к ж е о д и н а к о ­

в ы . Т о ч к и

PRS

и Р 'R 'S'

подсоединены

к

двум

г р у п п а м

к о н т а к т о в

к о м м у т а т о р а ,

ч е р е з который

з а р я ж а е т с я

и

р а з р я ж а е т с я

к о н д е н с а т о р .

Т а к а я

цепь о б е с п е ч и в а е т

з а р я д к у охранного кольца

до т о г о

ж е п о ­

тенциала,

что и у основного

к о н д е н с а т о р а .

И з теории

т а к о г о

м о с т а

58

Глава 5

с л е д у е т ,

что

С = а[ 1 _ а2 I

(а + с + g) (а + Ь + d)]

=

B/Rfu

(5.5)

/, cd[\

+ab

I с (a + b + d)] [1 + ag/

d(a

+ с + g)]

г д е

/ !

е с т ь

число

з а р я д о в конденсатора

з а

1

с,

ß

-

величина,

з а ­

в и с я щ а я

от и з м е р е н н ы х значений различных

сопротивлений

м о с т а ,

R -

величина

единицы сопротивления, в ы р а ж е н н а я в единицах длины,

времени и магнитной проницаемости . Единица сопротивления была

определена в

Национальных лабораториях в единицах рассчитанной

индуктивности .

Одним из

м е т о д о в , использованных для

этой

цели,

я в л я е т с я

м е ­

т о д Лоренца .

В

э т о м м е т о д е м е т а л л и ч е с к и й

диск

в р а щ а е т с я

в м а г ­

нитном поле,

и потенциал, возникающий м е ж д у

к р а е м диска

и е г о

центром,

б а л а н с и р у е т с я по отношению

к

потенциалу

на

н е к о т о р о м

сопротивлении . Величина м а г н и т н о г о поля равна полю между

двумя

катушками, общая индуктивность которых

р а с с ч и т ы в а е т с я

с

у ч е т о м

D1

с в о й с т в

диска . Т о к ,

текущий

ч е р е з э т и

катушки,

равен

току, т е к у щ е ­

м у ч е р е з

у к а з а н н о е

выше

сопротивление . Т о г д а

величина э т о г о

с о ­

противления

в ы р а ж а е т с я

как

(5.6)

г д е

M -

н е к о т о р а я

функция

р а з м е р о в

катушек,

/ 2 -

ч а с т о т а

в р а щ е ­

ния

диска,

fi - м а г н и т н а я

п р о н и ц а е м о с т ь среды .

И з

уравнений

Электрические

методы

(1900-1940

гг.)

59

( 5 . 4 ) , ( 5 . 5 ) и ( 5 . 6 ) с л е д у е т

откуда

,1(

= B/A\1[J2.

15.8)

Р о з а

и

Дорси

использовали

принятую

величину

единицы

сопротивления .

В

дифференциальном

м е т о д е зарядный

или разрядный

ток

к о н д е н ­

с а т о р а проходил

ч е р е з одну

катушку

дифференциального

г а л ь в а н о м е т ­

ра, в т о в р е м я как

ч е р е з другую

катушку

проходил

постоянный

ток,

о т в е т в л я е м ы й

от т о к а , т е к у щ е г о ч е р е з

большое

сопротивление .

Эта

с х е м а и з о б р а ж е н а

на рис . 5 . 2 . Непрерывными

линиями

п о к а з а н

п у т ь

р а з р я д н о г о

т о к а

ч е р е з г а л ь в а н о м е т р .

При

и з м е р е н и я х

з а р я д н о г о

т о ­

ка точки

J

к

К

р а з м ы к а ю т с я ,

а точки

/ '

и

К

з а м ы к а ю т с я .

Одновременно

в з а и м о п е р е к л ю ч а ю т с я

к о н т а к т ы

S

и

ft,

а т а к ж е

S '

и Ц'. Е с л и Е

-

электродвижущая

сила

б а т а р е и ,

то

ток ч е р е з

g 2

р а ­

вен

ft^E,

г д е

/ ,

-

число

з а р я д о в

к о н д е н с а т о р а

з а

1 с . Т о к ,

т е к у ­

щий

ч е р е з

g,,

равен

Ea/cdfl+A2J,

г д е

А 2

= ë,/d

+

a(l/d+\/c

+ gjcd).

(5.9Ï

В

условиях

баланса,

когда ток ч е р е з

gf

равен

току

ч е р е з

g2,

f,C

= a/cd(\+A2),

( 5

Л 0

)

г д е

А 2

-

относительно м а л а я

величина . Как

и

р а н е е ,

С = А / Я / „

(5.11)

г д е

В

е с т ь функция

величин

и з м е р е н н ы х

сопротивлений .

К о м м у т а т о р з а р я д а и р а з р я д а к о н д е н с а т о р а п е р е к л ю ч а л с я с п о ­

мощью

небольшого

м о т о р - г е н е р а т о р а ,

оснащенного

т я ж е л ы м и

м а х о ­

виками

и п и т а ю щ е г о с я от

батареи

большой е м к о с т и .

С к о р о с т ь

в р а ­

щения м о т о р а

р е г у л и р о в а л а с ь

с помошью

незначительной

силы

т р е ­

ния, прикладываемой к краю одного из

м а х о в и к о в .

При б л а г о п р и я т ­

ных

у с л о в и я х

эт а с к о р о с т ь

о с т а в а л а с ь

постоянной

с

т о ч н о с т ь ю

до

н е с к о л ь к и х с т о т ы с я ч н ы х .

Для

и з м е р е н и я

скорости

вращения

и с п о л ь ­

з о в а л с я х р о н о м е т р ,

который

к а л и б р о в а л с я

по

м а я т н и к о в ы м

ч а с а м

Рифлера . Эти

ч а с ы

в

свою о ч е р е д ь

контролировались

по

с т а н д а р т н ы м