Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

книги из ГПНТБ / Фрум К. Скорость света и радиоволн

.pdf
Скачиваний:
16
Добавлен:
24.10.2023
Размер:
9.08 Mб
Скачать

 

 

 

 

 

 

Измерения

при помощи объемных

резонаторов

 

 

 

 

71

 

 

 

 

 

 

Таблиц а

I

ординаты

о т к л а д ы в а е т с я

величина

 

(fü)2,

 

Значения

Г для

низших

а в к а ч е с т в е а б с ц и с с ы - в е л и ч и н а ( D / L ) 2 .

 

На рис . 6 , 1

п о к а з а н ы

т а к и е

п р я м ы е для

 

 

типов

колебаний

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

нескольких низших типов колебаний .

К о н ­

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

фигурация

поля

типов

колебаний,

и с п о л ь ­

Тип к о л е б а ­

 

 

Г

 

зованных

в

описанных

ниже

э к с п е р и м е н ­

 

 

ния

 

 

 

 

 

 

 

т а х , п р е д с т а в л е н а

 

на

рис . 6 . 2 .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Р и с . 6 . 1 . можно

и с п о л ь з о в а т ь при

ТЕи

 

 

 

 

1.84118378

проектировании

р е з о н а т о р а ,

р а б о т а ю щ е г о

 

 

 

 

на

одном

т и п е

колебаний,

достаточно

у д а ­

тм

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2,40482556

ленном

от других

типов . Подходящие

в е ­

 

01

 

 

 

3,05423693

личины

D и L

подбираются

исходя и з

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

фиксированных

значений ч а с т о т ы .

У р а в н е ­

ТМ„

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3,83170597

ние ( 6 . 3 ) можно

в ы р а з и т ь

т а к ж е

ч е р е з

 

 

 

 

 

 

3,83170597

длины

волн

излучения подстановкой

 

Г * о ,

 

 

 

Л;г о л = с / f i m n

 

В

э т о м

случае

у к а з а н н о е

 

 

 

 

 

 

4,20118894

уравнение

принимает

вид

 

 

 

 

 

 

 

тм„

 

 

 

5,13562230

 

 

 

(1/Л Imn ) 2 = ( Г / - 0 ) 2

+

U / 2 L ) 2

 

 

(6.4)

 

 

 

 

 

 

5,31755313

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Т а к

как

п

равно

числу

полуволн,

у к л а ­

 

 

 

 

 

 

5,33144277

 

 

 

 

 

 

дывающихся

вдоль

 

цилиндра,

второй

член

02

 

 

 

5,52007811

в

правой

ч а с т и

уравнения

( 6 . 4 ) м о ж е т

 

 

 

б ы т ь з а п и с а н

как

(1/Л ) 2

,

г д е

X

е с т ь

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6,38016195

длина

волны

 

в

цилиндре.

Когда

д и а м е т р

 

 

 

 

 

 

6,41561638

цилиндра

намного

больше

этой

 

длины

в о л ­

 

 

 

 

 

 

ны, п е р в ы м членом в

правой

части у р а в ­

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ТЕ22

 

 

 

 

6,70613319

нения ( 6 . 4 ) можно пренебречь, и

т о г д а

 

 

 

 

 

 

7,01558667

длина

волны

в

волноводе

с т а н о в и т с я

р а в ­

 

 

 

 

 

 

ной

длине

волны в

свободном

п р о с т р а н ­

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Г £ 0

2

 

 

 

7,01558667

с т в е . Отсюда

ясно,

что, например,

труба,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

использованна я

М а й к е л ь с о н о м ,

 

Пиэом и

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Пирсоном,

не

о к а з а л а

никакого

влияния

на

распространени е

с в е т а ,

При

уменьшении

D п о я в л я е т с я

особая т о ч -

ка,

 

к о г д а

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

) 2

= (Г/ТГ0)2;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(6.5)

При

т а к о м

 

значении

О величина

L

и

длина

волны

в

волноводе

 

должны

быть

бесконечными,

а

при

дальнейшем

уменьшении

D в о л ­

на

вообще

 

не

с м о ж е т

р а с п р о с т р а н я т ь с я

в

волноводе .

Это

з н а ч е ­

ние

A ( m

n

иногда

н а з ы в а ю т

критической

 

длиной

волны,

а с о о т в е т ­

ствующе е

значение

 

-

критической

ч а с т о т о й .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Измерения

при помощи объемных

резонаторов

 

73

 

 

 

3 . Д о б р о т н о с т ь

объемных

р е з о н а т о р о в

 

 

 

Помимо

резонансной

ч а с т о т ы

объемного р е з о н а т о р а , в а ж н ы м

п а ­

р а м е т р о м

я в л я е т с я

е г о

добротность

(QK

к о т о р а я о п р е д е л я е т

о с т р о ­

ту р е з о н а н с а . Этот

п а р а м е т р

з а в и с и т

от

проводимости

стенок

и ф о р ­

м ы р е з о н а т о р а .

Величина

добротности

р а с с ч и т ы в а е т с я

по общей

ф о р ­

м у л е

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Энергия,

з а п а с е н н а я в

э л е к т р и ч е с к о м

(или

м а г н и т н о м )

поле

^ ~ ^ п

Энергия,

т е р я е м а я

з а

один

период

колебаний

 

 

 

З а п а с е н н а я

э н е р г и я

о п р е д е л я е т с я п о с р е д с т в о м

интегрирования

в е л и ­

чины

2/2

по

объему

р е з о н а т о р а , а

э н е р г и я

п о т е р ь — и н т е г р и р о в а ­

нием

п о т е р ь

в с т е н к а х

по поверхности в е з о н а т о р а

с и с п о л ь з о в а н и е м

т е о р е м ы

Пойнтинга . Решени е

для

цилиндрических

р е з о н а т о р о в

в к л ю ­

ч а е т

в с е б я

функции Б е с с е л я ,

однако

е г о

удобно п р е д с т а в и т ь

в г р а ­

фическом

виде в

координатах

ÇS/A.

и

D/L- С о о т в е т с т в у ю щ и е

р е з у л ь ­

т а т ы

для

нескольких

обычных типов

колебаний

п р е д с т а в л е н ы на

р и с . 6 . 3 .

 

 

 

Р и с . 6.3.

 

 

 

4 . Влияние п о т е р ь в

с т е н к а х р е з о н а т о р а

на ег о ч а с т о т у

 

Влияние у к а з а н н ы х потерь на

резонансну ю

ч а с т о т у обусловлено

проникновением

э л е к т р о м а г н и т н о г о

поля

внутрь

металлическо й

п о ­

верхности, что

у в е л и ч и в а е т

эффективные

р а з м е р ы р е з о н а т о р а . Этот

эффект

наиболее удобно в ы р а з и т ь

ч е р е з

добротность р е з о н а т о р а

Q.

Эссен

и Г о р д о н - С м и т / 3 4 /

использовали

р а с ч е т ы Б е р н ь е / 1 6 / ,

к о ­

торый

п о к а з а л ,

чт о постоянна я распространени я

у ' волновода

с к о -

74

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Глава

6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

нечной

проводимостью

стенок

с в я з а н а с постоянной

распространения

волновода,

не

и м е ю щ е г о

п о т е р ь ,

 

в ы р а ж е н и е м

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

у'~у[1-Іх8Л(1-])/2^?],

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(6.6)

г д е

 

у '=2п['/ѵ,у

 

= 2п{/ѵ,А

 

- н е к о т о р а я

функция

э л е к т р о м а г н и т н о г о

поля

и

S

-

толщина

с к и н - с л о я .

М н и м а я

ч а с т ь

э т о г о

выражения

с о о т в е т ­

с т в у е т ослаблению

колебания,

т о г д а

к а к д е й с т в и т е л ь н а я

ч а с т ь

о т в е т ­

с т в е н н а

з а

уменьшение

 

ч а с т о т ы .

Д л я

ч а с т о т

 

( 6 . 6 )

м о ж е т

быть

з а ­

писано

в

виде

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

{'

- / [ 1 -р8А(1

 

- / ) / 2 Ѵ ? ] .

 

 

 

 

 

 

 

 

(6.7)

И з м е р я е м а я

ч а с т о т а

я в л я е т с я

действительной

ч а с т ь ю

э т о г о

 

в ы р а ж е ­

ния

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

/ ' =- / [ 1

-

ц8А/2у/?\.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(6.8)

Поскольку

величина

добротности

 

Q

 

е с т ь д е й с т в и т е л ь н а я

ч а с т ь

у ' }

деленная

на удвоенную

 

мнимую

ч а с т ь

у ' ,

то

 

в ы р а ж е н и е

( 6 . 8 )

п е р е ­

ходит

в

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Г - / Л 1 + 1 / 2 0 ) .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(6.9)

Впоследствии

э т а

же проблема

 

была

р а с с м о т р е н а

С л е т е р о м

 

/ 8 6 / .

С у щ е с т в у е т

т а к ж е

эффект

в т о р о г о

порядка

и з - з а

с л а б о г о

и з м е н е н и я

резонансной

ч а с т о т ы , однако в

э к с п е р и м е н т а х ,

о п и с ы в а е м ы х

з д е с ь ,

им

 

можно

пренебречь .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5 .

Эссен

и Г о р д о н - С м и т

 

 

/ 3 4 /

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Э с с е н

и Г о р д о н - С м и т

у к а з а л и ,

что

во

в с е х

предыдущих

м е т о д а х

основная

ошибка

возникала

не

з а с ч е т

измерений

длины

или

и н т е р ­

валов

времени,

а

и з - з а

экспериментальной

регулировки т а к о г о ,

н а ­

пример,

п а р а м е т р а ,

как

интенсивность

с в е т а ,

при

которой

р а с с т о я н и е

и

в р е м я распространения с о о т в е т с т в о в а л и

друг

другу .

Т о ч н о с т ь

т а ­

кой

настройки

о к а з ы в а л а с ь низкой

и п о э т о м у

бралось

с р е д н е е

з н а ч е ­

ние

и з м е р я е м о й

величины

для

ряда

различных н а с т р о е к .

При

т а к и х

условиях

с и с т е м а т и ч е с к и е

ошибки

могли о с т а т ь с я

н е з а м е ч е н н ы м и . В

с в я з и

с

э т и м

близкое

совпадение

различных

 

р е з у л ь т а т о в

было

о б м а н ­

ч и в ы м .

В

м е т о д е

объемного р е з о н а т о р а

т о ч н о с т ь

настройки

 

о к а з ы в а ­

е т с я высокой .

Если

добротность

р е з о н а т о р а

Q =2

• 1 0 4 ,

ток

ч е р е з

 

 

 

 

 

 

Измерения

при помощи объемных

резонаторов

 

 

 

 

 

 

75

р е з о н а т о р

 

п а д а е т

до

 

0,5

е г о

м а к с и м а л ь н о г о

з н а ч е н и я

 

при

р а с с т р о й ­

к е ,

равной

2,5

• 10ъ

f-

П о э т о м у

при

д о с т а т о ч н о

большой

а м п л и т у д е

р е з о н а н с а

 

и

стабильных

условиях было сравнительно л е г к о достичь

точности

настройки

2 - 1 0 _

6 .

Ч а с т о т у ,

или интервалы

 

в р е м е н и , и

 

р а з м е р ы

р е з о н а т о р а

можно

и з м е р и т ь

с т о ч н о с т ь ю

I

-

1 0 ~ 6 .

 

В ы с о к а я

т о ч н о с т ь

настройки

позволила

п р о а н а л и з и р о в а т ь

и

в

значительной

 

м е ­

ре

исключить источники

с и с т е м а т и ч е с к и х

ошибок,

в

р е з у л ь т а т е

ч е г о

отпала

 

необходимость

в

усреднении большого

числа

и з м е р е н и й .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5 . 1 . Объемный

р е з о н а т о р

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

При в ы б о р е

м а т е р и а л а

и

р а з м е р о в р е з о н а т о р а

у ч и т ы в а л с я

ряд

 

факторов .

Д л я получения

о с т р о г о

р е з о н а н с а и

малой

величины

п о п р а в ­

ки

на

потери

в

с т е н к а х

ж е л а т е л ь н о и с п о л ь з о в а т ь

 

м а т е р и а л

с

высокой

проводимостью .

Однако

т а к и е

м а т е р и а л ы ,

 

к а к

м е д ь

или

с е р е б р о ,

к

 

сожалению, я в л я ю т с я

слишком м я г к и м и

с

 

механической

точки

з р е н и я

и и м е ю т

высокий

коэффициент

т е м п е р а т у р н о г о

расширения .

Наиболее

у д а ч н ы м

для

т о г о

в р е м е н и

к о м п р о м и с с о м

 

было и з г о т о в л е н и е

м е д н о г о

р е з о н а т о р а

с и с п о л ь з о в а н и е м

в ы с о к о к а ч е с т в е н н о г о

оборудования,

п о ­

з в о л я ю щ е г о

получить

наивысшую

однородность р а з м е р о в

р е з о н а т о р а .

Р а з м е р ы

и ч а с т о т а

настройки

р е з о н а т о р а

 

могли

в ы б и р а т ь с я

 

в

д о с т а ­

точно

широких пределах .

В

то в р е м я

существовали

г е н е р а т о р ы

с

 

 

ч а с т о т а м и

вплоть

до

1 0

ГГц. При увеличении

ч а с т о т ы

 

глубина

п р о ­

никновения

э л е к т р и ч е с к о г о

поля

п а д а е т

и

с о о т в е т с т в е н н о

у м е н ь ш а е т ­

с я

поправка

на

скин - эффект . С

другой

стороны,

н и з к о ч а с т о т н ы е

г е ­

н е р а т о р ы

обладали

большей

с т а б и л ь н о с т ь ю

ч а с т о т ы .

С у ч е т о м

этих

соображений,

а

т а к ж е

и м е в ш е г о с я

оборудования

для

полировки

р е з о ­

натора,

е г о

д и а м е т р

 

был выбран

р а в н ы м

~ 8

с м

при

длине,

 

с о о т в е т ­

ствующей

 

ч а с т о т а м

в

районе

3

ГТц. Эти

р а з м е р ы

подбирались

т а к ,

ч т о б ы получить р е з о н а н с ы на нескольких невозмущенных типах

к о л е ­

баний

в

данном

ч а с т о т н о м

д и а п а з о н е .

Поперечное

с е ч е н и е

т а к о г о

 

р е ­

з о н а т о р а

п о к а з а н о

на

рис .

6 . 4 .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Цилиндрическая

ч а с т ь

р е з о н а т о р а в ы т а ч и в а л а с ь

и з

сплошного

 

с т е р ж н я

и

з а т е м полировалась,

при э т о м

т о ч н о с т ь

истинных

р а з м е р о в

не

и м е л а

особого

з н а ч е н и я . Т о р ц е в ы е

 

поверхности

цилиндра

 

шлифова ­

ли

т а к ,

ч т о б ы обеспечить их

п л о с к о с т н о с т ь , в з а и м о п а р а л л е л ь н о с т ь

и

перпендикулярность

оси

цилиндра;

т о р ц е в ы е стенки

р е з о н а т о р а

и з г о ­

тавливали

 

в виде плоских пластин и прикрепляли к

цилиндру

в о с е м ь ю

в и н т а м и .

Штыри

с в я з и

А

и

В , и з г о т о в л е н н ы е

и з

проволоки

д и а м е т ­

ром 0 , 0 1 5

с м ,

вводили

в

р е з о н а т о р

ч е р е з

о т в е р с т и я

д и а м е т р о м

 

 

0 , 0 3

с м

на

глубину

м е н е е

0 , 0 1

с м .

Д л я

 

р а з н ы х

отверстий

 

с в я з и

и

глубин

 

введения

штырей

в

р е з о н а т о р

было

у с т а н о в л е н о

э к с п е р и м е н ­

т а л ь н о ,

что

ошибка

и з - з а их

влияния

о к а з а л а с ь

м е н е е

 

6

'

1 0 _

6 .

 

 

Штырь

 

с в я з и

В

соединялся непосредственно

с к р и с т а л л и ч е с к и м

д е -

76

Глава 6

т е к т о р о м С, з а к о т о р ы м с л е д о в а л г а л ь в а н о м е т р . В р я д е э к с п е р и м е н т о в

кристаллический

д е т е к т о р

удаляли, а

штырь

с в я з и

с

помощью

 

к о а к с и а л ь ­

ного к а б е л я

подсоединяли

к с у п е р ­

г е т е р о д и н н о м у

приемнику.

Т а к о й

м е ­

т о д д е т е к т и р о в а н и я

сигнала

о к а з а л ­

с я несколько

более

ч у в с т в и т е л ь н ы м .

Втулки

D

и

С

быгаі

просверлены

для обеспечения

свободного

выхода

воздуха, т а к

как

и з м е р е н и я

были

 

проведены

с

р е з о н а т о р о м ,

 

находящим ­

с я в в а к у у м е .

 

 

 

 

 

 

 

5 . 2 . Процедура измерений

 

У с т р о й с т в о

аппаратуры

п о к а з а н о

на рис . 6 . 5 .

Объемный

р е з о н а т о р

н а ­

ходился под

в а к у у м н ы м

колпаком,

к о ­

торый

можно

было

о т к а ч и в а т ь . Один

из штырей

с в я з и

соединял

р е з о н а т о р

с л а м п о в ы м г е н е р а т о р о м . И с п о л ь з о ­

ванные

іарки

г е н е р а т о р о в

были

и з ­

в е с т н ы

в

то в р е м я

как

Cl

- 3 5

Д Л я

колебаний

вида

£-„0 .1-0

и

Cl

- 2 3 4

К гальванометру

Кааель к генератору

Р и С. 6.4.

для

колебаний

вида

Е

Эти

марки г е н е р а т о р о в

выбраны

потому,

что

их ч а с т о т ы

м о г у т

п е р е с т р а и в а т ь с я очень плавно . Э к с пер и м е н т

проводился так,

что

мощность

э т и х г е н е р а т о р о в

существенно не и з ­

м е н я л а с ь при

п е р е с т р о й к е ч а с т о т ы во в с е м необходимом

диапазоне .

 

 

 

 

 

Объемный

Термометр

 

 

 

 

 

 

 

резонатор

 

 

 

Стандарт

частоты

НФЛ

Р и с . 6.5.

Гетеродинный

волномер

Насос

Второй штырь с в я з и

подсоединялся к г а л ь в а н о м е т р у ,

если в

э к с п е р и ­

м е н т а х и с п о л ь з о в а л с я

кристаллический

д е т е к т о р ,

или

же к

с у п е р г е т е ­

родинному приемнику,

как это п о к а з а н о

на рис .

6 . 5 .

 

 

 

 

 

Измерения

при помощи объемных резонаторов

 

 

77

 

В

к а ч е с т в е приемника

и с п о л ь з о в а л с я

а н а л и з а т о р спектра,

к о т о ­

рый

был

особенно

полезен,

т а к как

принимаемый с и г н а л

р е г и с т р и р о ­

в а л с я

с

помощью

катодно - лучевой

трубки

в з н а ч и т е л ь н о м

 

диапазоне

ч а с т о т

б е з перестройки

приемника .

Один

и з э к с п е р и м е н т а т о р о в

н а с т ­

р а и в а л г е н е р а т о р

на м а к с и м у м с и г н а л а г а л ь в а н о м е т р а или

п р и е м н и ­

ка,

одновременно

другой

э к с п е р и м е н т а т о р

и з м е р я л ч а с т о т у

г е н е р а т о ­

ра

с помощью г е т е р о д и н н о г о

в о л н о м е р а ,

р а з р а б о т а н н о г о

Э с с е н о м и

Г о р д о н о м - С м и т о м

/ 3 3 / .

Э т о т

волномер в

свою очередь

с р а в н и в а л с я

со с т а н д а р т о м ч а с т о т ы . Д о б р о т н о с т ь р е з о н а т о р а о п р е д е л я л а с ь по и з ­

менению ч а с т о т ы ,

приводящему

к

уменьшению тока

вдвое

по

с р а в н е ­

нию с е г о м а к с и м а л ь н ы м

з н а ч е н и е м .

П р и м е н я е м ы й

в э к с п е р и м е н т а х

д е т е к т о р о б л а д а л квадратичной

характеристикой,

и

п о э т о м у п р и н и м а е ­

м ы й с и г н а л

у м е н ь ш а л с я

 

в

ІД/ІГ

 

от

е г о

пикового

з н а ч е н и я .

 

 

 

Д л я

обеспечения

стабильной

 

и

равномерной

т е м п е р а т у р ы

о б ъ е м ­

ного р е з о н а т о р а

вакуумный

колпак

хорошо

т е п л о и з о л и р о в а л с я

и

о т ­

к а ч и в а л с я по

крайней

м е р е

з а

1 2

ч

до

начала

и з м е р е н и й .

П о с к о л ь ­

ку внешняя

т е м п е р а т у р а

о с т а в а л а с ь

сравнительно постоянной,

т е п л о ­

изоляция колокола д а в а л а лучшие

р е з у л ь т а т ы , ч е м

какой - либо

п р о ­

стой способ

а в т о м а т и ч е с к о г о

контроля

т е м п е р а т у р ы .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5 .3

Определение

р а з м е р о в

р е з о н а т о р а

 

 

 

 

 

 

Определение

р а з м е р о в

р е з о н а т о р а

 

проводилось

в м е т р о л о г и ч е с к о м

о т д е л е

НФЛ

в к о м н а т е

с

постоянной

т е м п е р а т у р о й .

Д л я и з м е р е н и я

внутреннего

д и а м е т р а и с п о л ь з о в а л с я

горизонтальный

к о м п а р а т о р ,

имевший з а к р у г л е н н ы е

к о н т а к т н ы е

щупы

( р а д и у с о м

0 , 4

с м )

и

 

р а б о ­

тавший

при

э к в и в а л е н т н о м

давлении

э т и х

щупов

0,3

к г .

Подходящая

комбинация

плотно

с ж а т ы х

и з м е р и т е л ь н ы х

плиток и концевых

м е р

выполняла роль

э т а л о н н о г о

б а з и с а ,

разница

м е ж д у

длиной

к о т о р о г о

и д и а м е т р о м

 

р е з о н а т о р а фиксировалась

на

оптической

шкале

к о м п а ­

р а т о р а .

Э т а

разница

м о г л а

о т с ч и т ы в а т ь с я

непосредственно

по

шкале

вплоть

до 1,3

м к м с

точностью

 

0,3

м к м .

Д и а м е т р

р е з о н а т о р а

 

и з м е ­

р я л с я в

в о с ь м и различных поперечных направлениях и

в

с е м и

п о л о ­

жениях

вдоль оси цилиндра. Концевые

м е р ы

и з м е р я л и с ь

и н т е р ф е р о -

м е т р и ч е с к и м

 

способом в единицах длин волн

с т а н д а р т а

длины.

 

 

Длина р е з о н а т о р а

о п р е д е л я л а с ь

с

 

помощью

в е р т и к а л ь н о г о

к о м п а ­

ратора,

имеющего

закругленный

контактный

щуп и

оптическую

 

шкалу,

к а к и у

г о р и з о н т а л ь н о г о

к о м п а р а т о р а .

Один

конец

цилиндра

у с т а н а в ­

л и в а л с я

на к о н т а к т с

горизонтальной

пластиной

и з м е р и т е л ь н о г о

п р и ­

бора, а

в ы с о т а

другого

конца

в

р а з л и ч н ы х

т о ч к а х

с р а в н и в а л а с ь

с

с о о т в е т с т в у ю щ и м

набором

концевых м е р . Б ы л о

проведено

несколько

контрольных

 

измерений

с т е м ,

ч т о б ы

в ы я с н и т ь ,

в л и я е т

ли

на

д и а ­

м е т р и

длину

р е з о н а т о р а

привинчивание

е г о

т о р ц е в ы х

стенок .

Однако

в пределах точности

прибора

( ± 0,8

м к м )

никаких

деформаций

 

о б н а -

78

 

 

 

 

 

 

 

 

Глава 6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ружено

не

было . При обычных и з м е р е н и я х

концевые

м е р ы

и

с т а н д а р ­

т ы

длины,

по

к о т о р ы м

они контролируются,

и з г о т о в л е н ы

и з о д и н а к о ­

вых

с о р т о в

стали, п о э т о м у

т е м п е р а т у р н ы е

 

эффекты

в з а и м н о

к о м п е н ­

сируются . Однако в данном

с л у ч а е в с в я з и

с и с п о л ь з о в а н и е м

 

м е д н о ­

г о р е з о н а т о р а

были

приняты специальные

м е р ы предосторожности:

непрерывный

контроль

т е м п е р а т у р ы р е з о н а т о р а

и

 

концевых

мер . Б ы ­

ла

введена

т а к ж е поправка

на различие в деформациях медной и

стальной поверхностей,

в ы з ы в а е м ы х д а в л е н и е м

концевой

м е р ы .

 

 

 

 

 

 

 

 

5 . 4 . Р е з у л ь т а т ы

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

П е р в о н а ч а л ь н ы е

и з м е р е н и я

проводились

 

на

типах

колебаний 7W0 1 0 ,

ТМои. ТМоп,

ТЕои

 

и

ТЕ,и.Как.

ясно

из рис . 6 . 2 ,

использованный

м е т о д

с в я з и

о б е с п е ч и в а л

преимущественное

 

возбуждение

 

Tli!m

к о л е ­

баний. Колебания ТМ

 

и

TM и

в о з б у ж д а л и с ь

с

достаточной

 

а м п л и ­

тудой,

когда

штыри

с в я з и

находились

вровень

с

торцевой

стенкой

р е з о н а т о р а ,

однако

для возбуждения других

 

типов

колебаний

было

необходимо

вводить

эти штыри внутрь

р е з о н а т о р а

на

глубину

 

1-2 м м

В с л у ч а е колебаний

типа

ТЕ и с п о л ь з о в а л и с ь

э л е м е н т ы

с в я з и

 

в виде

п е т е л ь ,

направленных так ,

ч т о б ы обеспечить

в з а и м о д е й с т в и я

с м а г ­

нитным

полем

р е з о н а т о р а .

Д и а м е т р отверстий

с в я з и

в э т и х

э к с п е р и ­

м е н т а х

с о с т а в л я л 0 , 1 5

с м . Р е з у л ь т а т ы измерений

приведены

в

т а б л . I I . Поскольку

для т р е х последних

из

у к а з а н н ы х

типов к о л е б а ­

ний

необходимо

глубоко

в в о д и т ь

э л е м е н т ы

 

с в я з и

 

внутрь

р е з о н а т о р а ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Т а б л и ц а II

 

 

 

 

 

 

П р е д в а р и т е л ь н ы е р е з у л ь т а т ы

 

 

 

 

 

 

 

 

Тип р е з о н а н ­

Константа

П о п р а в о ч ­

И з м е р е н н а я

 

 

 

 

 

 

с а

 

 

 

Г

 

 

ный

к о э ф ­

 

ч а с т о т а

 

 

к м / с

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

фициент

 

 

 

ГГц

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

( 1 + 1 / 2 Ç )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 , 4 0 4 8 2 5

 

1 , 0 0 0 0 2 8

 

3 , 1 0 2 1 2

 

 

2 9 9 7 9 7

™ о „

 

 

 

2 , 4 0 4 8 2 5

 

1 , 0 0 0 0 3 5

 

3 , 5 6 2 3 8

 

 

2 9 9 7 9 8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

™ои

 

 

 

2 , 4 0 4 8 2 5

 

1 , 0 0 0 0 3 0

 

4 , 6 7 8 8 1

 

 

2 9 9 7 8 5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3 , 8 3 1 7 0 6

 

1 , 0 0 0 0 1 5

 

5 , 2 4 3 9 6

 

 

2 9 9 7 9 9

re,,,

 

 

 

 

1 , 8 4 1 1 8 4

 

1 , 0 0 0 0 3 1

 

2 , 9 5 0 7 8

 

 

2 9 9

 

7 7 7

 

Средний д и а м е т р

р е з о н а т о р а 7 , 3 9 7 5 9 ± 0 , 0 0 0 1 2

с м ;

отклонения

± 0 , 0 0 0 4 5

см ;

средняя

длина 8 , 5 5 8 4 4 + 0 , 0 0 0 3

с м

 

 

 

 

 

 

 

 

Измерения

при помощи объемных

резонаторов

 

 

 

79

в

окончательных и з м е р е н и я х

и с п о л ь з о в а л и с ь

т о л ь к о

п е р в ы е

два типа .

Б ы л о решено проконтролировать и

улучшить

п о с т о я н с т в о

 

р а з м е р о в

р е з о н а т о р а

как по

е г о длине,

т а к

и

по

д и а м е т р у . Д и а м е т р

о т в е р с т и я

с в я з и был

уменьшен

до

0 , 0 3

с м .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

У к а з а н н ы е р е з у л ь т а т ы

основаны

на

серии измерений

р а з м е р о в ,

к о т о р ы е были проведены

в

период

м е ж д у

д в у м я

сериями

 

э л е к т р и ч е с ­

ких изм ер е н и й . Данные,

иллюстрирующие

д о с т и г н у т о е п о с т о я н с т в о

 

р а з м е р о в ,

приведены

в т а б л .

Ill и

I V . Видно, ч т о цилиндр

р е з о н а т о ­

ра

был с л е г к а о в а л ь н ы м

с

разницей

м е ж д у м а к с и м а л ь н ы м

 

и м и н и ­

м а л ь н ы м д и а м е т р а м и

2

м к м

(3 • Ю

- 5

) . Поскольку

поле

и с п о л ь з у е ­

м ы х типов колебаний симметрично

относительно

оси, в

к а ч е с т в е

э ф ­

фективного

д и а м е т р а

и с п о л ь з о в а л о с ь

е г о

с р е д н е е з н а ч е н и е .

Длина

 

в н у т р е н н е г о к р а я

цилиндра

была несколько

больше,

ч е м

наружного,

и

плавно и з м е н я л а с ь

по

окружности

на

величину

2,2

м к м .

В к а ч е с т ­

в е

эффективной длины

р е з о н а т о р а

выбиралось е е

с р е д н е е

з н а ч е н и е

по

внутреннему краю

цилиндра.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

И з м е р е н н ы е значения резонансной ч а с т о т ы ,

поправочного коэффи­

циента и скорости

с в е т а

приведены

в т а б л .

V .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица

111

 

Д и а м е т р р е з о н а т о р а ,

выраженный

в

единицах

отклонения

 

 

 

о т с р е д н е г о з н а ч е н и я 7 , 3 9 9 5 7 с м

 

 

 

 

 

Р а с с т о я н и е от к о н ­

ца

р е з о н а т о р а вдоль

е г о

оси, с м

Д и а м е т р в р а з л и ч н ы х д и а м е т р а л ь н ы х

 

 

п л о с к о с т я х

при 2 0 ° С ,

1 0 _ Б

с м

 

1

2

3

4

5

6

7

8

0 , 1 3

- 1 5

- 6

+ 1

+ 1

+7

 

+3

0

- 1 0

1,3

- 2 0

- 1 1

- 4

- 2

+ 1

+2

- 4

- 1 6

2,8

- 2 0

- 1 3

- 1 7

- 2

+ 9

+7

- 4

- 2 0

4,3

- 1 5

- 9

- 6

+3

+8

+ 1 0

- 3

- 1 4

5,8

- 2

+ 6

+ 1 3

+ 1 3

+27

+ 2 4

+ 1 3

0

7,3

- 3

- 3

+6

+ 1 0

+

1 4

+ 9

+7

0

8 , 4

+7

- 1

+5

+8

+

1 0

+8

+2

+ 9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Т а б л и ц а I Y

 

 

Длина

р е з о н а т о р а ,

выраженная

в

единицах

отклонения

 

от

с р е д н е г о

значения

8 , 5 3 6 3 7

с м для внутреннего

к р а я цилиндра

 

Положение

 

 

Длина

при

2 0 ° С ,

1 0

5 с м

 

 

 

и з м е р е н и я

вблизи в н у т р е н ­

в

центре

вблизи

в н е ш ­

 

 

 

 

него

к р а я

 

 

 

 

него

к р а я

 

 

1

 

 

-

S

 

 

- 1 3

 

 

- 1 6

 

 

2

 

 

+

5

 

 

+

2

 

 

-

8

 

 

3

 

 

+

9

 

 

+

6

 

 

+

1

 

 

4

 

 

+

9

 

 

+

9

 

 

+

3

 

 

5

 

 

+

7

 

 

+

2

 

 

-

3

 

 

6

 

 

-

2

 

 

-

5

 

 

- 1 2

 

 

7

 

 

- 1 3

 

 

- 1 4

 

 

- 1 7

 

 

8

 

 

-

9

 

 

- 1 3

 

 

- 1 7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Т а б л и ц а V

 

Р е з о н а н с н ы е

ч а с т о т ы

колебаний

ТЫ

и

ТМ.„

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

010

 

°"

 

 

 

 

и з н а ч е н и е скорости

с в е т а

с

 

 

 

 

 

Д а т а

Тип

 

Поправочный

 

 

И з м е р е н н а я

 

 

 

 

р е з о н а н с а

коэффициент

 

ч а с т о т а / ;

,

Сд^СМ/с

 

 

 

 

 

( 1 + 1 / 2 0 )

 

 

ГГц

 

 

 

 

2 о к т . 1 9 4 6 г .

 

 

1 , 0 0 0 0 2 8

 

 

3 , 1 0 1 2 5

 

2 9 9 7 9 3

 

 

 

™о,і

1 , 0 0 0 0 3 5

 

 

3 , 5 6 3 8 0

 

2 9 9

7 9 1

2 5

о к т . 1 9 4 6 г .

™010

1 , 0 0 0 0 2 8

 

 

3 , 1 0 1 2 8

 

2 9 9

7 9 6

 

 

 

 

 

1 , 0 0 0 0 3 5

 

 

3 , 5 6 3 7 7

 

2 9 9 7 8 9

 

Длина р е з о н а т о р а

8 , 5 3 6 3 7 ± 0 , 0 0 0 0 8

см ; д и а м е т р

р е з о н а т о р а

7 , 3 9 9 5 7 + 0 , 0 0 0 0 3 см ; к о н с т а н т а Г = 2 , 4 0 4 8 2 5 . С р е д н е е з н а ч е н и е скорости с в е т а cQ =2 9 9 7 9 2 к м / с .