Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

книги из ГПНТБ / Фрум К. Скорость света и радиоволн

.pdf
Скачиваний:
17
Добавлен:
24.10.2023
Размер:
9.08 Mб
Скачать

 

 

 

 

 

Микроволновые

и радиоинтерферометрич.

методы

 

 

 

 

 

111

при 5 р а з л и ч н ы х начальных р а с с т о я н и я х между ним и излучающим

 

рупором,

что было необходимо для получения

д о с т а т о ч н о г о

 

к о л и ч е с т ­

ва данных, нужных для исключения дифракционных

 

эффектов.

 

Эти

 

расстояния

с о с т а в л я л и

с о о т в е т с т в е н н о

6 , 5 ,

 

9,

1 2 ,

1 6 и

2 1 , 5

м

для

п о ­

ложения

з е р к а л а

в

о т с у т с т в и е концевой

м е р ы .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

В э к с п е р и м е н т а х

и с п о л ь з о в а л и с ь

три р а з л и ч н ы х алюминиевых

з е р ­

кала квадратной формы со сторонами

 

1 5 ,

2 3

и

3 0

с м .

П е р в о е

з е р ­

кало

применялось

на

в с е х у к а з а н н ы х

выше

 

расстояниях,

в т о р о е

з е р ­

кало

-

на в с е х р а с с т о я н и я х ,

з а исключением

6,5

м; т р е т ь е

з е р к а л о

и с п о л ь з о в а л о с ь

на

т р е х

наибольших р а с с т о я н и я х

от

излучающего

р у ­

пора .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Т е м п е р а т у р а

комбинации

концевых

м е р

о п р е д е л я л а с ь с

 

помощью

т р е х т е р м о м е т р о в

с точностью о т с ч е т а

0 , 0 1 ° С ,

находящихся

в

к о н ­

т а к т е

с

поверхностью

м е р . Длины

м е р

при

т е м п е р а т у р е

2 0 ° С

 

о п р е ­

делялись

м е т о д о м ,

основанным на

оптической

интерферометрии .

 

 

 

 

Данные и з м е р е н и й , проведенных

в в о з д у х е ,

з а т е м

п е р е с ч и т ы в а -

лись

к

у с л о в и я м

в а к у у м а

с помощью

формулы

для

п о к а з а т е л я

 

п р е л о м ­

ления

( 3 . 1 0 ) .

Т о ч н о с т ь

определения

т е м п е р а т у р ы

в о з д у х а

с о с т а в л я ­

ла

+ 0 , 0 5 ° С ,

а е г о давления

± 0 , 1

м м .

Давление

водяного

 

пара

и з ­

м е р я л о с ь

с т о ч н о с т ь ю

+ . 0 , 1

м м

с

помощью

двух

э л е к т р и ч е с к и х

г и г ­

р о м е т р о в

 

А с с м а н а .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Каждое

и з м е р е н и е

длины

волны

при

з а д а н н о м

расстоянии

 

между

з е р к а л о м

и

излучающим

 

рупором

необходимо

было

проводить

 

т а к и м

о б р а з о м ,

ч т о б ы исключить небольшие

и с к а ж е н и я , возникающие

 

з а

с ч е т

п а р а з и т н ы х

отражений .

Эти отражения

м о г у т

б ы т ь

р а з б и т ы

 

на

ч е т ы ­

ре

группы . П е р в а я

-

о т р а ж е н и е к

излучающему

рупору

от

каких - либо

фиксированных

объектов,

достаточно

удаленных

от

с к а м ь и

з е р к а л а .

 

Эти о т р а ж е н и я можно

не

у ч и т ы в а т ь ,

т а к

как

они не

и з м е н я ю т с я

при

перемещении з е р к а л а .

В т о р а я

группа

- р а с с е я н н о е

излучение

от

п р е д ­

м е т о в , находящихся

по

с о с е д с т в у

с з е р к а л о м .

Э т о т

эффект

 

в е с ь м а

 

с у щ е с т в е н

в с в я з и

с

р а з л и ч н ы м

влиянием

на

форму

фронта

 

о т р а ж е н ­

ной

 

волны в з а в и с и м о с т и

от

пределов

перемещения

з е р к а л а .

Он

и с ­

ключался с помощью ряда изменений

положения

з е р к а л а

(или

 

и з м е ­

нением

п е р в о н а ч а л ь н о г о

 

положения

м и к р о м е т р а ) , к а ж д о е и з

 

к о т о р ы х

с о с т а в л я л о

0 , 0 8

с м .

В э т о м

с л у ч а е

фаза

п а р а з и т н о г о

о т р а ж е н н о г о

с и г н а л а м е н я л а с ь

по

отношению

к

фазе

полезного

сигнала,

ч т о

п р и ­

водило

к

периодическому

изменению

измеренной

длины

волны .

 

 

 

 

 

 

Т р е т ь я

группа

-

излучение,

р а с с е я н н о е

з е р к а л о м к

к а к и м - л и б о

фиксированным

п р е д м е т а м и

отраженное

от

них

обратно

к рупору

 

и наоборот . Т а к к а к

э к с п е р и м е н т

проводился

в

достаточно

большом

помещении

( 2 7

м

длины,

2 1

м ширины,

2 0

м в ы с о т ы ) , т о

 

т о л ь к о

 

пол

 

м о г

служить

источником

у к а з а н н ы х

помех . О т р а ж е н и я

от

пола

 

были с в е д е н ы к минимуму с помощью

планок,

расположенных

на

п о ­

лу

т а к и м

о б р а з о м ,

что

они поглощали

излучение

или рассеивали

его

112

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Глава 8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

случайным

обрлзом

в

стороны

от

оси

рупор

-

з е р к а л о .

К р о м е

т о г о ,

э т а

ось р а с п о л а г а л а с ь под некоторым у г л о м

к

с т е н а м к о м н а т ы ,

так

ч т о влияние торцевой

с т е н ы

(позади

с к а м ь и

з е р к а л а ) , которое

п р и ­

водит к увеличению отражений первой и второй группы,

о с л а б л я л о с ь ,

насколько

э т о

было

в о з м о ж н о .

И с к а ж е н и я ,

возникающие

з а

с ч е т

о т ­

ражений от пола, могли быть исключены, когда и з м е р е н и я

п р о в о д и ­

лись

при различных

р а с с т о я н и я х

 

между

рупором

и

з е р к а л о м .

 

 

 

 

 

Ч е т в е р т а я

ошибка

появлялась

 

в с л е д с т в и е

м н о г о к р а т н ы х

о т р а ж е ­

ний

между

рупором

и

з е р к а л о м ,

т а к

как рупор

о т р а ж а е т

з а м е т н у ю

 

ч а с т ь энергии,

возвращающейся

 

к

нему

от

з е р к а л а . Т а к и е

м н о г о к р а т ­

ные

отражения

могли

приводить

к

небольшим

ошибкам в

и з м е р е н и я х ,

с в я з а н н ы х

с п е р е м е щ е н и е м

з е р к а л а .

Эти

ошибки

исключались

т е м

же

способом, ч т о и ошибки второй группы, в

р е з у л ь т а т е

ч е г о

фаза

м о ­

дуляции основного о т р а ж е н н о г о луча, возникающей

з а

с ч е т

м н о г о к р а т ­

ных

отражений,

с и с т е м а т и ч е с к и

 

м е н я л а с ь

н а 2 ~ -

В

наихудшем с л у ч а е

периодическая

вариация,

определенная

для

 

двух

источников

ошибок,

с о с т а в и л а

i l • 1 0 ~ 5 .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

М е т о д и к а

и з м е р е н и я

ч а с т о т ы

 

была

относительно

простой

и в п р и н ­

ципе

существенно

не

о т л и ч а л а с ь

 

с т методики,

использованной

Э с с е ­

ном

при и з м е р е н и я х

с

о б ъ е м н ы м

 

р е з о н а т о р о м .

 

К а к п о к а з а н о

 

 

на рис . 8 . 1 ,

в

к а ч е с т в е

опорного

г е н е р а т о р а

 

служил

кварцевый

г е ­

нератор с

ч а с т о т о й

5

МГц,

который

м о г

непосредственно

с р а в н и в а т ь ­

с я со

с т а н д а р т о м

ч а с т о т ы .

Ч а с т о т а 5

МГц

у м н о ж а л а с ь

до

ч а с т о т ы ,

равной

точно

2 4

ГГц,

сначала

п р я м ы м

у м н о ж е н и е м

до 2 5 0

 

МГц

 

с последующим

и с п о л ь з о в а н и е м

 

двух

к а с к а д о в

г е н е р а т о р о в

г а р м о н и к .

С и г н а л п о с л е д н е г о

к а с к а д а

с м е ш и в а л с я

с

небольшой

ч а с т ь ю

в ы х о д ­

ного

сигнала

микроволнового г е н е р а т о р а

с ч а с т о т о й

2 4 , 0 0 5

 

ГГц

 

с т е м ,

чтобы

получить биения

на

 

ч а с т о т е

5

МГц,

к о т о р ы е

могли

и з ­

м е р я т ь с я

с

помощью

с в я з н о г о

приемника .

Ч а с т о т у

клистронного

г е ­

н е р а т о р а можно

определить

э т и м м е т о д о м

 

с

точностью

до

1 -

Ю -

8

и поддерживать

постоянной

с той

 

же

т о ч н о с т ь ю .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Интерферометр

р а б о т а л

в з о н е

фраунгоферовской

дифракции,

т а к

к а к м а т е м а т и ч е с к и й

а н а л и з

ближней

зоны,

или з о н ы

френелевской

 

дифракции,

я в л я е т с я

в е с ь м а

сложным

и з - з а

б ы с т р ы х

изменений

ф о р ­

м ы волнового

фронта,

имеющих

 

м е с т о

в э т о м

с л у ч а е .

 

 

 

 

 

 

 

В

фраунгоферовской

з о н е р а с с т о я н и е

между

излучающим

 

рупором

и подвижным

з е р к а л о м настолько

 

велико,

что

оба

м о г у т

р а с с м а т р и ­

в а т ь с я

к а к почти

т о ч е ч н ы е

источники излучения . Если бы

рупор и

з е р ­

кало действительно являлись точечными источниками, то волновой

 

фронт

излучения

рупора,

достигающий

з е р к а л а ,

п р е д с т а в л я л

бы

собой

сферу

радиуса

 

z,

равного

расстоянию между

ними. Т а к к а к

р а з м е ­

ры рупора

и з е р к а л а

с о с т а в л я л и

 

несколько

длин

волн, волна,

п е р е и з ­

л у ч а е м а я

отражающим

з е р к а л о м ,

 

имела

н е к о т о р о е

дополнительное

 

з а п а з д ы в а н и е ,

з а в и с я щ е е

от

разницы

в

форме

сферического

 

в о л н о в о -

 

 

Микроволновые

и радиоинтерферометрич.

методы

 

 

Ш

г о фронта

и

плоской

поверхности

з е р к а л а .

Эта

разница

я в л я л а с ь

функ ­

цией глубины

с е г м е н т а сферы радиуса

z,

о т с е к а е м о г о

сторонами

апертуры

з е р к а л а .

О т р а ж е н н а я

волна,

д о с т и г а ю щ а я рупора,

т а к ж е

и м е л а сферический

фронт

радиуса

z.

Фаза

излучения,

 

попадающая

в волновод, з а в и с е л а

от

усреднения э т о г о

волнового фронта

по

с е ч е ­

нию рупора, ч т о приводило к другому дополнительному

з а п а з д ы в а н и ю ,

величина

которого

з а в и с е л а

от

р а з м е р о в сферического

с е г м е н т а ,

о т ­

с е к а е м о г о

апертурой

рупора .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

П у с т ь

полное

з а п а з д ы в а н и е

волны,

возвращенной

к

рупору,

в ы р а ­

жено в

единицах длины

zr;

т о г д а предыдущая

физическая

картина

м о ж е т

б ы т ь п р е д с т а в л е н а

м а т е м а т и ч е с к и в

виде

 

 

 

 

fih)

+ fini)

zr = 2z +

t

(8.1)

г д е

[(h)

 

п р е д с т а в л я е т

некоторую

н е и з в е с т н у ю

функцию

р а з м е р о в

р у ­

пора,

a /(W

-

аналогичную

функцию р а з м е р о в

з е р к а л а .

Отношение

[[(h)

+ f('m)

] /

2

з д е с ь

и

д а л е е

будет

н а з ы в а т ь с я

 

а с и м п т о т и ч е с к о й

ф о р ­

мой

дифракционной

поправки .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

М е т о д ,

использованный

для оценки

э к с п е р и м е н т а л ь н ы х

р е з у л ь т а ­

т о в , з а к л ю ч а л с я

в

решении

уравнения

( 8 . 1 )

м е т о д о м

наименьших

 

к в а д р а т о в

п о с л е модификации

п у т е м

прибавления

 

довольно

сложного

члена . Эта

модификация

позволила

обойти

а с и м п т о т и ч е с к у ю

 

форму,

к о т о р а я

я в л я л а с ь р е з у л ь т а т о м

отклонения

волновых

фронтов

от

и д е ­

а л ь н ы х

сфер. Определение

дополнительного

члена

включало

и н т е г р и ­

рование

комплексной

переменной по

шести

и з м е р е н и я м

и п о э т о м у

п о ­

т р е б о в а л о

проведения

з н а ч и т е л ь н о г о

к о л и ч е с т в а

вычислений .

З д е с ь

у м е с т н о

о т м е т и т ь ,

что

средняя дифракционная поправка

для

в с е х

и з ­

мерений

длин

волн

была эквивалентна

- 1 2

к м / с ,

и з

 

к о т о р ы х

 

- 0 , 5

к м / с

приходились

на

отклонение

поправки

от

асимптотической

формы .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Д л я

оценки

поправочного

члена,

полное

з а п а з д ы в а н и е

zr

 

было

р а с с ч и т а н о

для р а з л и ч н ы х использованных

расстояний м е ж д у

рупором

и з е р к а л о м и

для

р а з л и ч н ы х р а з м е р о в

их

а п е р т у р .

(Эти

р а з м е р ы

 

апертур

не

о б я з а т е л ь н о

совпадали

с

истинными

г е о м е т р и ч е с к и м и

р а з ­

м е р а м и

рупора

и з е р к а л а ) .

Оценки

включали

в с е б я

р а с ч е т

 

р а с п р е ­

деления

поля

на з е р к а л е , р а с ч е т о т р а ж е н н о г о поля

на

в х о д е

рупора

и з а т е м

интегрирование

э т о г о о т р а ж е н н о г о

поля

 

по

входному

с е ч е ­

нию рупора. Ф а з а отраженной волны, проходящей

 

и з

рупора

 

в в о л н о ­

вод,

з а в и с и т от

э т о г о

 

и н т е г р а л а .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ч и т а т е л ь ,

интересующийся полным

м а т е м а т и ч е с к и м

а н а л и з о м ,

о т ­

с ы л а е т с я к оригинальной с т а т ь е , з д е с ь

же

будут

приведены

лишь

 

окончательные

р е з у л ь т а т ы .

К а к п о к а з а н о ,

интерференционное

у р а в н е -

114

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Глава

8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ние

и м е е т

следующий

 

вид:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

/ Ѵ Л / 2 - U ,

 

 

-z2)-K

Г(82)

 

 

/ ( 5 , )

1

t

 

 

 

 

 

 

 

 

(8.2)

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

г д е

N = 2 5 9

- число

интерференционных

минимумов

на

длине

п е р е ­

мещения

з е р к а л а

Г г ,

z2)

«162

см,К

-

постоянная

и

ffSJ

. -

р а с с ч и ­

танное отклонение дифракционной поправки от е е

асимптотической

формы . Д л я данного

з е р к а л а

е г о и з м е р е н н ы е

перемещения

для

р а з ­

личных расстояний м е ж д у

з е р к а л о м

и

рупором

п о д с т а в л я л и с ь

в

у р а в ­

нение

( 8 . 2 ) ,

и решение

для

^

находилось по

м е т о д у

наименьших

к в а д р а т о в .

Функциям

 

{ ( $ )

придаются

з н а ч е н и я ,

з а в и с я щ и е

от

п р е д ­

положений,

сделанных

относительно

эффективных

р а з м е р о в

рупора

и з е р к а л а . Дифракционные

поправки

для

различных

измерений,

п о л у ­

ченные

т а к и м

способом,

сравнивались

с

полностью

рассчитанной

п о ­

правкой .

Е с л и р а с с ч и т а н н а я

поправка

и поправка

по

м е т о д у

н а и м е н ь ­

ших к в а д р а т о в не совпадали, выбирались другие значения

р а з м е р о в

рупора

и

з е р к а л а ,

с

т е м ч т о б ы

получить

новые

значения

для

 

f(8);

з а т е м

э т и

новые з н а ч е н и я

f(S)

п о д с т а в л я л и с ь

в

уравнение

( 8 . 2 ) ,

которое

вновь р е ш а л о с ь

по

м е т о д у наименьших

к в а д р а т о в .

Э т о т

м е ­

т о д получения удовлетворительной

аппроксимации

не

с т о л ь

труден,

как

м о ж е т

п о к а з а т ь с я

с

первого в з г л я д а .

Поскольку

{(8)

 

м а л о

о т ­

л и ч а е т с я

от единицы, указанный процесс сходится быстро,

как

 

э т о

можно

в и д е т ь

и з т а б л . I ,

г д е

приведены

данные

измерений

одного

наблюдателя

(В)

и с о о т в е т с т в у ю щ и е

р а с ч е т ы .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

И з э т и х

р е з у л ь т а т о в

 

видно, что

после

в т о р о г о

шага

дальнейшие

уточнения,

в е р о я т н о ,

не

будут

о к а з ы в а т ь

 

влияния

на

результирующую

с к о р о с т ь .

Д е й с т в и т е л ь н о ,

каковы

бы

ни

были

т о ч н ы е

распределения

полей

по

с е ч е н и я м

рупора

и

з е р к а л а ,

очевидно,

что

э т о

не

приводит

к с у щ е с т в е н н ы м и з м е н е н и я м

в

измеренной

скорости

 

с в е т а .

С о г л а с и е

м е ж д у э к с п е р и м е н т а л ь н ы м и

поправками,

полученными

по

м е т о д у

н а и ­

меньших

к в а д р а т о в , и

поправками,

р а с с ч и т а н н ы м и

т е о р е т и ч е с к и

для

в т о р о г о

предположения,

в е с ь м а

п р и м е ч а т е л ь н о .

Д в а

других

н а б л ю д а ­

т е л я

получили несколько

больший

р а з б р о с

своих

 

р е з у л ь т а т о в .

 

 

 

Э т о т

процесс

оценки

дифракционной

поправки

существенно

не о т ­

л и ч а е т с я

о т аналогичного

процесса,

д е т а л ь н о

описанного

при

 

а н а л и з е

четырехрупорного интерферометра, р а б о т а ю щ е г о на

ч а с т о т е

7 2

 

ГГц,

который

р а с с м о т р е н

д а л е е

в

р а з д .

3 .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Р е ш е н и е уравнения

( 8 . 2 )

по

м е т о д у

наименьших к в а д р а т о в

не

и с к л ю ч а е т ,

конечно,

с и с т е м а т и ч е с к и х

ошибок при

определении

п е р е ­

мещения

з е р к а л а

fz,

z2).

 

Т о т

факт, ч т о для

к а ж д о г о

з е р к а л а

р е ­

з у л ь т а т ы

измерений

несколько

отличаются

друг

от

друга,

п о к а з ы в а ­

ет,

что

и з м е р е н и я

для

в о с ь м и

различных

положений

з е р к а л ,

о б р а з у ю -

Таблица I

Дифракционные поправки к и з м е р е н и я м наблюдателя В

Р а с с т о я н и е м е ж ­ ду рупором и з е р к а л о м ( к о н ­

цевые м е р ы у б ­ раны ) ,

м

Апертуры рупора и з е р к а л а совпада ­

Апертура рупора 1 0

х Ю см ; а п е р т у р а

ют с их г е о м е т р и ч е с к и м и р а з м е р а м и з е р к а л а

на

2 длины

волны больше ег о

 

в ы с о т ы

и

ширины

 

по м е т о д у наименьших

кв а д р а т о в ,

мкм

р а с с ч и т а н ­ ная поправ­ ка,

м к м

с к о р о с т ь (средняя для к а ж д о ­

го з е р к а л а ) ,

км / с

по м е т о д у

р а с с ч и т а н н а я

наименьших

поправка,

к в а д р а т о в ,

м к м

м к м

 

с к о р о с т ь

 

(средняя

для

каждого

з е р ­

к а л а ) ,

 

к м / с

 

З е р к а л о

6,5

1 6 0

, 8

1 8 2 , 5

 

1 6 3

, 8

1 6 2

, 6

 

15 с м

9, 0

7 8 , 1

8 8 , 4

 

7 9 , 9

7 9 , 3

2 9 9 7 9 3 , 0

 

1 2 , 0

4 1 , 9

4 7 , 4

2 9 9 7 9 3 , 2

4 3 , 2

4 2 , 8

 

1 6 , 0

2 2 , 9

2 6 , 3

 

2 3 , 4

23, 3

 

 

2 1 , 5

1 2 , 6

1 4 , 4

 

1 2 , 9

1 2 , 8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Зеркало

9, 0

1 3 4

, 6

1 3 6 , 3

 

1 3 5

, 3

1 3 4

, 8

 

2 3 с м

1 2 , 0

7 4 , 9

7 5 , 1

 

7 4 , 3

7 4 , 0

 

 

1 6 , 0

4 1 , 1

4 1 , 7

2 9 9 7 9 2 , 2

4 1

, 7

4

1,5

2 9 9 7 9 2 , 2

 

2 1 , 5

2 3 , 3

2 3 , 0

 

2 3 , 0

2 2 , 9

 

Зеркало

1 2 , 0

1 1 6

, 8

1 0 9 , 8

 

1 1 4

, 5

1 1 4

, 3

2 9 9 7 9 2 , 3

3 0 с м

16,0

6 7 , 5

6 2 , 7

2 9 9 7 9 1 , 9

6 4 5

6 4 , 3

 

2 1 5

3 7

, 8

34,6

 

3 5

, 6

3 5

, 5

 

116

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Глава S

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

щие

в

совокупности

единичное

и з м е р е н и е длины

волны,

не

вполне

д о ­

с т а т о ч н ы для полного исключения

влияния

различных

н е ж е л а т е л ь н ы х

отражений, у п о м я н у т ы х

р а н е е .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Оцененная

ошибка + 0 , 0 5

к м / с з а

с ч е т

дифракционной

поправки

( с м .

т а б л . I V ) была

получена

с у ч е т о м

в о з м о ж н о г о влияния

р а з л и ч ­

ных аппроксимаций, принятых при вычислении функции

/ (5),

 

и с п о л ь ­

зуемой

при решении

уравнения

( 8 . 2 )

по

м е т о д у

наименьших

к в а д р а ­

т о в .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

В

т а б л . П

даны

 

для каждого наблюдателя и з м е р е н и я п е р е м е щ е ­

ния

з е р к а л а

(z

_

;

 

) ,

приведенные

к у с л о в и я м

в а к у у м а .

 

 

 

 

 

П е р е м е щ е н и я ,

у к а з а н н ы е в

т а б л .

11, и с п о л ь з о в а н ы

при

в ы ч и с л е ­

нии

значений

скорости

с в е т а , приведенных

в т а б л . 111.

 

 

 

 

 

 

 

С р е д н е е а р и ф м е т и ч е с к о е

в с е х

значений

cQ

в

т а б л . Ill равно

 

2 9 9

7 9 2 , 6 2

к м / с при

с т а н д а р т н о м отклонении

± 0 , 6 8

к м / с . Е с л и

последняя величина

комбинируется

с т а т и с т и ч е с к и с

в о з м о ж н ы м и

с и с ­

т е м а т и ч е с к и м и

ошибками, у к а з а н н ы м и в

т а б л . 1 У ,

величина

с т а н д а р т ­

ного

отклонения в о з р а с т а е т

до

±

0 , 7 2

к м / с . О к о н ч а т е л ь н о е

 

з н а ч е ­

ние

скорости

с в е т а

в в а к у у м е

с о с т а в и л о

величину

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

299 792,6 ± 0,7 к м / с ,

 

 

 

 

 

 

 

 

как

у ж е было

опубликовано

ранее

/ 3 9 ,

4 0 / .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Длина комбинации

концевых ме р и з м е р я л а с ь

оптическим

и н т е р -

ф е р о м е т р н ч е с к и м

м е т о д о м при

использовании в к а ч е с т в е

с т а н д а р т а

длины излучения лампы, наполненной и з о т о п о м ртути

1 9 8 .

Длина,

определенная

п у т е м

м е х а н и ч е с к о г о

сравнения со

с т а н д а р т о м ,

 

и з г о ­

т о в л е н н ы м непосредственно

по

Британской

национальной

копии

м е т р а ,

о к а з а л а с ь в

с о г л а с и и

с

оптическими

и з м е р е н и я м и с т о ч н о с т ь ю

до

 

2- 1 0 - 7 .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Т а б л и ц а I I

 

 

П е р е м е щ е н и е з е р к а л а ( в с м ) , п е р е с ч и т а н н о е к в а к у у м у

 

 

 

 

 

Р а с с т о я н и е

Наблюдатель

Наблюдатель

Наблюдатель

 

 

 

 

м е ж д у

з е р ­

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

к а л о м

и

р у ­

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

пором *,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

с м

 

 

 

Л

 

 

В

 

 

 

 

С

 

Зеркало

 

 

 

6 4 8

 

1 6 1 , 7 4 5 4 5

1 6 1 , 7 4 5 9 4

 

1 6 1 , 7 4 5 7 5

1 5 с м

 

 

 

 

9 0 0

 

1 6 1 , 3 6 8 0

1 6 1 , 3 7 7 7

 

1 6 1 , 3 7 7 7

 

 

 

 

 

1 2 0 4

 

1 6 1 , 3 3 9 5

1 6 1 , 3 3 7 5

 

1 6 1 , 3 4 2 9

 

 

 

 

 

1 6 0 1

 

1 6 1 , 3 1 7 7

1 6 1 , 3 1 9 0

 

1 6 1 , 3 2 0 0

 

 

 

 

 

2 1 4 6

 

1 6 1 , 3 0 9 6

1 6 1 , 3 0 9 8

 

1 6 1 , 3 1 0 9

 

 

П р о д о л ж е н ие т а б л . И

Р а с с т о я н и е

Н а б л ю д а т е л ь Наблюдатель Наблюдатель

м е ж д у

з е р ­

 

к а л о м

и р у ­

 

 

пором"',

 

 

 

 

 

см

 

 

,1

В

С

Зеркало

9 0 0

1 6 1 , 4 2 3 7

1 6 1 , 4 2 5 6

1 6 1 , 4 1 8 0

2 3 с м

1 2 0 4

1 6 1 , 3 6 5 9

1 6 1 , 3 6 8 4

1 6 1 , 3 6 5 9

 

1 6 0 1

1 6 1 , 3 3 3 6

1 6 1 , 3 3 3 3

1 6 1 , 3 3 3 7

 

2 1 4 6

1 6 1 , 3 1 4 6

1 6 1 , 3 1 2 9

1 6 1 , 3 1 2 7

Зеркало

1 2 0 4

1 6 1 , 4 0 8 4

1 6 1 , 4 0 5 1

1 6 1 , 4 0 5 6

3 0 с м

1 6 0 1

1 6 1 , 3 5 8 2

1 6 1 , 3 6 1 5

1 6 1 , 3 6 1 2

 

2 1 4 6

1 6 1 , 3 2 4 9

1 6 1 , 3 2 4 9

1 6 1 , 3 2 3 8

* Концевые м е р ы

у б р а н ы .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Т а б л и ц а III

Значения

cQ

(в к м / с ) ,

полученные из т а б л . I I

Р а с с т о -

Наблюдатель

Наблюдатель

Наблюдатель

ние

м е ж ­

 

 

 

 

 

ду

з е р ­

 

 

 

 

 

к а л о м и

 

 

 

 

 

рупором,

 

А

 

В

С

с м

 

 

Зеркало

6 4 8

2 9 9

7 9 3 , 2 7

2 9 9

7 9 2 : 9 1

2 9 9 7 9 3 , 4 0

1 5 с м

9 0 0 2 9 9 7 9 2 , 1 4

2 9 9 7 9 3 , 3 2

2 9 9 7 9 3 , 7 3

1 2 0 4

2 9 9 7 9 3 , 3 8

2 9 9 7 9 2 , 6 7

2 9 9 7 9 3 , 9 0

1 6 0 1

2 9 9 7 9 2 , 8 4

2 9 9 7 9 2 , 9 1

2 9 9 7 9 3 , 2 1

2 1 4 6

2 9 9 7 9 3 , 2 1

2 9 9 7 9 3 , 1 6

2 9 9 7 9 3 , 4 1

Э . З а к . Ш

 

 

П р о д о л ж е н ие т а б л . III

Значения <"0 (в к м / с ) ,

полученные и з

т а б л . I I

Р а с с т о я ­ Наблюдатель

Наблюдатель

Наблюдатель

ние

м е ж ­

 

 

ду

з е р ­

 

 

 

к а л о м

и

 

 

 

 

 

 

рупором,

 

 

 

 

 

 

с м

 

А

 

ß

 

С

Зеркало

9 0 0

2 9 9

7 9 2 , 3 4

2 9 9

7 9 1 , 9 3

2 9 9

7 9 2 , 3 1

2 3 с м

1 2 0 4

2 9 9

7 9 2 , 6 4

2 9 9

7 9 2 , 6 4

2 9 9

7 9 3 , 1 6

 

1 6 0 1

2 9 9 7 9 2 , 4 7

2 9 9

7 9 2 , 1 7

2 9 9

7 9 2 , 8 0

 

2 1 4 6

2 9 9

7 9 2 , 3 2

2 9 9

7 9 1 , 8 6

2 9 9

7 9 2 , 1 4

З е р к а л о

1 2 0 4 , 2 9 9 7 9 1 , 4 9

2 9 9

7 9 1 , 9 9

2 9 9

7 9 1 , 6 5

3 0 с м

1 6 0 1 ' 2 9 9 7 9 1 , 9 5

2 9 9

7 9 3 , 1 7

2 9 9 7 9 2 , 8 8

 

2 1 4 6

2 9 9

7 9 1 , 3 9

2 9 9

7 9 1 , 7 5

2 9 9 7 9 1 , 4 1

Таблица I V

Оцененные дополнительные ошибки

Природа

ошибок

 

 

Д а в л е н и е

водяного

пара

в

а т м о с ф е р е

( ± 0 , 1 м м )

 

 

 

 

Длина концевых ме р плюс

ошибка

м и к р о м е т р а

 

 

 

 

Т е м п е р а т у р а

концевых м е р ( + 0 , 0 2 ° С )

Неопределенность

 

коэффициента расши

рения

концевых

м е р

 

 

Дифракционная поправка

 

 

Формула

для п о к а з а т е л я

преломления:

сухого

в о з д у х а

 

 

 

 

водяного

пара

 

 

 

 

Т е м п е р а т у р а в о з д у х а ( ± 0 , 0 5 ° С )

Б а р о м е т р и ч е с к о е

давление

( ± 0 , 1 м м )

С о о т в е т с т в у ю щ а я н е о п р е д е л е н ­ ность в cQ ,

к м / с

± 0 , 1 8 ( 6

• 1 0 - 7

)

+ 0 , 0 9 ( 3

• 10-7)

± 0 , 0 6 ( 2 • 1 0 ~ 7

)

± 0 , 0 5 ( 1 , 5

- 1 0 ~ 7 )

t O , 0 5 ( 1 , 5

• 1 0 ~ 7 )

± 0 , 0 3 ( 1 •

ю - 7 )

± 0 , 0 3 ( 1 • Ю - 7 )

t O , 0 2 ( 5 • 1 0 - 8

)

± 0 , 0 1 ( 4 • Ю - 8

)

 

 

 

 

Микроволновые

и радиоинтерферометрич.

 

методы

 

 

 

119

 

 

 

 

 

 

3 .

И з м е р е н и я

Фрума

( 1 9 5 8

 

г . )

 

 

 

 

 

 

 

Основное

п р е и м у щ е с т в о описанного интерферометра с

п е р е м е щ а ю ­

щимся

з е р к а л о м

-

п р о с т о т а р а б о т ы

с ним.

Е г о

н е д о с т а т к а м и

я в л я ­

ю т с я а с и м м е т р и я

конструкции

и

потери

энергии

излучения .

Б о л е е т о ­

г о , и с п о л ь з о в а н и е з е р к а л а

у с л о ж н я е т оценку

дифракционной

поправки .

Четырехрупорный

интерферометр

свободен

от

у к а з а н н ы х

н е д о с т а т к о в

и,

к р о м е

т о г о ,

и м е е т

еще

одно

с у щ е с т в е н н о е

п р е и м у щ е с т в о :

е г о

д е ­

тали равномерно

р а с п р е д е л я ю т с я

в

помещении

и п о э т о м у

не

о к а з ы ­

в а ю т влияния

на

положение интерференционных

м и н и м у м о в .

На

п р а к ­

т и к е т а к а я

конструкция

обеспечила

ч е т ы р е х к р а т н о е

увеличение

т е м ­

пературной

с т а б и л ь н о с т и

по сравнению

с

интерферометром,

описанным

в

предыдущем

р а з д е л е . Четырехрупорный

интерферометр

был т а к ж е

двухпучковым,

работающим в з о н е

фраунгоферовой

дифракции.

 

 

 

Б ы л и и с с л е д о в а н ы

два

варианта т а к о г о

с и м м е т р и ч н о г о

и н т е р ф е ­

р о м е т р а .

Первый

и з

них

/ 4 1 /

-

экспериментальный

прототип,

р а б о ­

тающий

на

ч а с т о т е

 

2 4

ГГц, и с п о л ь з о в а л с я

для

д е т а л ь н о г о

изучения

дифракционной

поправки.

Второй

интерферометр

/ 4 3 /

-

прибор

в е с ь м а

высокой

точности,

работающий

на ч а с т о т е

7 2 , 0 0 6

ГГц,

ч т о

с о о т в е т ­

с т в у е т

длине волны

 

излучения

4

м м . З д е с ь

будет

описан

т о л ь к о

э т о т

прибор

и

приведена

 

е г о

полная

 

т е о р и я .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Как

и р а н е е ,

основой

э к с п е р и м е н т а

я в л я л о с ь

одновременное

и з ­

м е р е н и е

длины

волны

в

свободном

п р о с т р а н с т в е

и ч а с т о т ы

излучения,

г е н е р и р у е м о г о

микроволновым

источником .

К р о м е

т о г о ,

д о п о л н и т е л ь ­

но

и с п о л ь з о в а л с я

р е ф р а к т о м е т р

 

с о б ъ е м н ы м

р е з о н а т о р о м

для

н е п о ­

с р е д с т в е н н о г о

определения

п о к а з а т е л я

преломления

в о з д у х а

вблизи

интерферометра . Э т о т рефрактометр

/ 4 2 / , работающий

на

ч а с т о т е

приблизительно 7 2

ГГц,

в

принципе

был аналогичен

рефрактометру

на

ч а с т о т е

2 4

ГГц,

 

который и с п о л ь з о в а л с я

Э с с е н о м

и Фрумом

 

/ 2 9 /

в

их п е р в ы х и з м е р е н и я х

п о к а з а т е л я

преломления в о з д у х а

и

е г о

о с ­

новных

с о с т а в л я ю щ и х .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Указанный

интерферометр

(рис .

8 . 2 )

и с п о л ь з о в а л подвижную

к а ­

ретку, на противоположных концах которой укреплялись две приемные

апертуры (два п р я м о у г о л ь н ы х рупора

р а з м е р а м и 8 Х 6

с м ,

снабженных

полистироловыми л и н з а м и ) . П р и е м н ы е

рупоры р а с п о л а г а л и с ь

с и м м е т ­

рично м е ж д у парой передающих рупоров, к к о т о р ы м энергия

м и к р о ­

волнового излучения подводилась от общего источника с помощью

волноводов . Оси в с е х ч е т ы р е х рупоров

были хорошо

отъюстированы,

и было обеспечено п е р е м е щ е н и е к а р е т к и параллельно

оси

рупоров .

Оба п р и н и м а е м ы х с и г н а л а смешивались для получения интерференции.

Результирующий с и г н а л проходил

ч е р е з м и н и м у м

при

перемещении

к а р е т к и на к а ж д ы е полволны. Р а с с т о я н и е м е ж д у

передающим и

с о о т ­

в е т с т в у ю щ и м п р и е м н ы м рупорами

было

порядка

1 0

м . Т а к к а к

д е й ­

ствующие а п е р т у р ы представляли

собой

к в а д р а т ы

со

сторонами

о к о -

120

 

Глава 8

 

 

 

 

 

 

по

6 с м , то приемные рупоры находились практически в фраунгоферо -

в о м

дифракционном поле

п е р е д а т ч и к о в .

П р и н и м а е м ы е

волновые

фрон ­

т ы

были приблизительно

сферическими

с радиусами,

р а в н ы м и

с о о т в е т ­

ствующему р а с с т о я н и ю

м е ж д у передающим

и п р и е м н ы м рупорами .

При

изменении положения к а р е т к и

величина

э т и х

радиусов

и з м е н я ­

л а с ь , что приводило к увеличению

дифракционной

поправки,

оценка

Р и с . 8.2,

Блок-схема интерферометра на 72 ГГц.

 

 

 

 

 

 

 

1 -

стандарт частоты, 2 -

генератор

частоты на 36 ГГц, 3 — стабилизатор

частоты,

4 — генераторы

гармоник,

5 — воздушный

рефрактометр,

 

6 -

 

волно­

вод,

7 — ЦЦФ, 8 -

согласующий

штырь, 9 — гибридное

соединение

 

(разветви-

телъ мощности),

10 — фазовращатель,

11 -

переменный

аттенюатор, 12 -

пе­

редающий

рупор,

13 — линза,

14 — приемный

рупор, 15 — смеситель

и

детектор,

 

 

 

 

 

 

 

16 -

подвижная

каретка.

 

 

 

 

 

 

 

которой

я в л я л а с ь основной

з а д а ч е й

и н т е р ф е р о м е т р а - п р о т о т и п а ,

 

р а б о ­

т а ю щ е г о

на

ч а с т о т е

2 4

ГГц.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Подвижная

 

к а р е т к а

нового

и н т е р ф е р о м е т р а п е р е м е щ а л а с ь

на

р а с ­

стояние,

р а в н о е

9 7 0

полуволнам

( ~ 2

 

м ) , с помощью концевых

м е р ,

проградуированных в

единицах

с в е т о в о г о с т а н д а р т а

длины.

Значение

длины волны микроволнового излучения,

полученное

т а к и м

 

о б р а з о м ,

з а т е м умножали

на

п о к а з а т е л ь

преломления

в о з д у х а

и ч а с т о т у

м и к ­

роволнового

излучения,

ч т о давало

величину

фазовой

скорости

 

с в е т а

в в а к у у м е ,

к о т о р а я

нуждалась

в

дополнительной

поправке

из—за

н а ­

личия дифракционных

искажений .

В в е д е н и е

этой

поправки

о б е с п е ч и ­

вало получение истинного значения фазовой

 

скорости с в е т а

для

 

с в о ­

бодного

п р о с т р а н с т в а .

Величину

указанной

поправки

определяли

 

и з

7 измерений скорости

с в е т а для

р а з л и ч н ы х

расстояний м е ж д у

 

п е р е ­

дающими

и

принимающими

рупорами

и

полученные р е з у л ь т а т ы

 

п о д ­

с т а в л я л и

в т е о р е т и ч е с к и е

формулы .