книги из ГПНТБ / ФIленко О.Г. ЗбIрник задач з фIзичноI химII навчальний посiбник для студентiв металлургiйних спецiальностей вузiв
.pdf1. Проводимо прямі, паралельні двом сторонам трикутника, через точку А, і відтинаємо ними на третій стороні {„'трикутника відрізки, пропорційні вмісту свинцю і вісмуту. Отже, склад системи в точці А відповідає 80% РЬ, 10% Ві і 10% Sn.
2. Точка А лежить між ізотермами 250 і 300° С в області Е2 — РЬ —
—Es, що відповідає кристалізації свинцю. Тому при охолодженні рідкого сплаву, склад якого відповідає точці А, з розплаву Sn — Ві —
—РЬ почне кристалізуватися свинець приблизно при 275° С. При даль шому зниженні температури свинець випадає у вигляді кристалів,
склад розплаву змінюється, але співвідношення вмісту олова і вісмуту
залишається незмінним (пряма |
АК). |
|
|
|
|
|
||||||
У точці К починають кристалізуватись одночасно олово і свинець, |
||||||||||||
тобто |
затвердіває |
подвійна |
|
евтектика олово — свинець (крива |
КЕ) і |
|||||||
при 96° С (точка Е) затвердіває |
потрійна евтектика Ві — Sn — РЬ. |
|||||||||||
3. |
З |
діаграми видно, що подвійна евтектика Sn — Ві |
(точка |
Е^) |
||||||||
містить |
58% Ві |
і 42% Sn, подвійна евтектика Ві — РЬ (точка |
Е2) |
— |
||||||||
56% Ві |
і 44% |
РЬ, подвійна евтектика Sn — РЬ (точка Е3) |
— 57% |
Sn |
||||||||
і 43% |
РЬ, а склад потрійної евтектики Ві — Sn — РЬ (точка Е) такий: |
|||||||||||
52,5% |
Ві, 32% |
РЬ і 15,5% |
Sn. |
|
|
|
|
|
|
|||
4. |
У точці А при температурі понад 275° С трикомпонентна система |
|||||||||||
перебуває в рідкому стані. Число ступенів вільності системи |
|
|
||||||||||
|
|
|
С у м = /С — Ф + 1 = 3 — 1 + 1 = 3 . |
|
|
|
||||||
У цій точці при температурі нижче 275° С починає кристалізуватися |
||||||||||||
свинець, |
система складається з двох фаз: рідкої і твердої |
(кристали |
||||||||||
свинцю). Число ступенів вільності системи |
|
|
|
|
||||||||
У |
|
|
С у м = /( — Ф + 1 = 3 — 2 + 1 = 2 . |
|
рідкої |
|||||||
точці К відбувається кристалізація з трикомпонентної |
||||||||||||
системи |
подвійної |
евтектики Sn — РЬ. |
|
|
|
|
|
|||||
Число ступенів |
вільності |
системи |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
СуЫ |
= 3 — 3 + 1 |
= 1. |
|
рідкої |
си |
|||
У точці Е відбувається |
|
випадання |
з трикомпонентної |
|||||||||
стеми потрійної евтектики РЬ — Ві — Sn (кристалів |
РЬ, Ві |
і Sn). Чис |
||||||||||
ло ступенів вільності системи |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
Сум = 3 — 4 + |
1 = 0. |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
Задачі |
|
|
|
|
|
9. |
З |
чистих |
свинцю і олова |
приготували такі |
суміші: |
1) 80% |
Sn |
|||||
і 20% РЬ; 2) 62% Sn і 38% РЬ; 3) 50% Sn і 50% РЬ. |
|
|
|
|||||||||
Зміну температури в часі при охолодженні кожної суміші наведено |
||||||||||||
в табл. |
5. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
За |
даними, |
наведеними |
в таблиці, побудувати для кожної |
суміші |
криві охолодження і визначити температуру початку кристалізації і температуру затвердівання евтектики в кожній суміші.
10. За кривими охолодження сумішей системи Sn — РЬ, знайде ними в задачі 9, побудувати діаграму плавкості системи Sn — РЬ. Тем ператури плавлення чистого олова і свинцю відповідно дорівнюють 232 і 328° С.
Ч а с в і д п о ч а т к у
ох о л о
дж е н н я
с п л а в у , х в
Т е м п е р а т у р а с у м і ш і , ° С
і |
2 |
3 |
Ч а с в і д
по ч а т к у
ох о л о д ж е н н я
с п л а в у , х в
Т а б л и ц я 5
Т е м п е р а т у р а с у м і ш і , °С
1 2 3
0,5 |
265 |
255 |
280 |
4,5 |
185 |
185 |
198 |
1,0 |
250 |
240 |
265 |
5,0 |
185 |
185 |
191 |
1,5 |
235 |
225 |
248 |
5,5 |
185 |
185 |
'185 |
2,0 |
220 |
212 |
235 |
6,0 |
185 |
185 |
185 |
2,5 |
213 |
196 |
227 |
6,5 |
185 |
185 |
185 |
3,0 |
205 |
185 |
220 |
7,0 |
171 |
177 |
185 |
3,5 |
197 |
185 |
214 |
7,5 |
170 |
170 |
178 |
4,0 |
191 |
185 |
206 |
8,0 |
160 |
160 |
170 |
11. Скориставшись діаграмою плавкості системи А1—Si (рис. 4), 1) описати охолодження розплаву, вихідний стан якого зображено точ
кою А; 2) визначити масу і |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
||||||||
склад фаз, на які розпадається |
І |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
10 кг 90%-ного |
за |
кремнієм |
|
|
|
2 |
|
|
7 ^ |
|
|
||||||||
розплаву, |
охолодженого |
до |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
точки |
В; |
3) |
визначити склад |
Ц-1200 |
а |
|
|
|
|
|
|
в |
|||||||
м |
|
|
|
|
І |
|
|
||||||||||||
евтектики |
і |
|
температуру |
ЇЇ |
|
|
8 |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
\ ^ |
|
|
|
|
9 |
|||||||||||
затвердівання. |
|
|
|
800 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
Відповідь: |
|
2) 8,33 |
і 1,67 |
кг» |
1- |
|
|
|
у |
|
,9 |
|
|
|||||
40 |
|
400 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
мас.% |
Si; |
95 |
мас.% |
А1- |
20 |
|
40 |
|
60' |
|
|
Ю0 |
|||||||
3) |
600° С. |
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
АІ |
|
|
|
Склад, 6аг.% |
|
Si |
||||||
ті |
12. За діаграмою плавкос |
Рис. |
4. Діаграма плавкості системи |
алюмі |
|||||||||||||||
системи |
А1 — Si, |
наведе |
|
|
ній — кремній. |
|
|
|
|||||||||||
ною |
на |
рис. |
4, |
визначити: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
1) яким станам системи відповідають області |
I , I I , I I I , IV |
і V; |
2) ви |
||||||||||||||||
значити для |
систем, |
стан |
яких |
позначено |
точками |
1, |
2, |
3, |
|
4,5,6, |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7,8 і 9, число |
фаз і число |
ступенів |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
вільності системи. |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
13. На |
рис. |
5 наведено |
проек |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
цію просторової |
діаграми |
триком |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
понентної |
системи. |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Визначити: |
|
1) склад |
подвійних |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
і |
потрійних |
евтектик; |
2) |
склад |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
сплаву в точці N; 3) |
яким |
|
станам |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
системи відповідають |
області I , I I |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
і I I I ; |
4) для систем, позначених точ |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ками |
1, 2, 3, 4, 5, 6, |
7, 8, |
9, |
10 і 11, |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
число ступенів вільності, число фаз |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
і склад системи. |
|
|
|
|
|
|
Q Рис. 5. Діаграма плавкості трикомпонент ної системи.
14.Скориставшись діаграмою плавкості трикомпонентної системи
А— В — С, наведеною на рис. 5, визначити: 1) скільки виділиться
компонента В, якщо 10 кг рідкого сплаву, склад якого відповідає точ
ці |
К, охолодити до випадання подвійної евтектики В — С (точка С); |
2) |
скільки виділиться подвійної евтектики В — С при дальшому охо |
лодженні сплаву до температури затвердівання потрійної евтектики А — В — С (точка 6); 3) скільки кілограмів рідкого сплаву буде перед затвердіванням потрійної евтектики.
Відповідь: 3,75 кг; 3,42 кг; 3,33 кг.
ТЕРМОДИНАМІКА ФАЗОВИХ ПЕРЕТВОРЕНЬ
Залежність тиску пари від температури при фазових перетвореннях речовини можна визначити за рівнянням Клаузіуса — Клапейрона:
L n e p = T^rAV |
(IV,5) |
де L n e p — мольна теплота фазового переходу |
речовини в умовах рів |
новаги фаз (теплота випаровування, теплота возгонки і т. д.); Т —
температура переходу речовини з однієї фази в іншу; |
— залежність |
|||||||
тиску насиченої пари від температури; |
ДУ — зміна |
мольного |
об'єму |
|||||
при переході |
речовини з однієї фази в іншу. |
|
|
|
||||
В умовах |
рівноваги фаз |
рідина — пара |
рівняння (IV.5) |
набирає |
||||
вигляду: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ів„п = |
Г - ^ ( У п - 1 / р і |
д ) , |
|
|
(IV, 6) |
||
де LB „n — мольна теплота випаровування рідини, Дж |
• кмоль - 1 ; |
Т — |
||||||
температура |
випаровування |
рідини; |
^ |
|
залежність тиску |
насиче |
||
ної пари рідини від температури; Уп |
— мольний об'єм насиченої |
пари, |
||||||
м 3 • кмоль - 1 ; |
Крід — мольний об'єм рідини, м 3 • кмоль - 1 . |
|
|
|||||
Якщо не враховувати об'єму рідини і залежності теплоти випаро |
||||||||
вування рідини від температури, а пару |
вважати ідеальним газом, то |
після математичного перетворення та інтегрування рівняння (IV.6) дістанемо
|
1Є £ L = ~ - " ( Г « ~ Т і ) |
|
/ту 7) |
де рг — тиск насиченої пари рідини при 7\; |
р2 — тиск насиченої пари |
||
рідини при Т2; L„„n — середнє значення мольної теплоти |
випаровуван |
||
ня в інтервалі температур від 7\ до Г2 ; R — універсальна |
газова стала |
||
(8,314 кДж • кмоль- 1 • К - 1 ) - |
|
|
|
Рівняння (IV,7) можна використати для розрахунку теплоти випа |
|||
ровування |
і теплоти возгонки в невеликому |
інтервалі температур, ви |
|
значивши |
експериментально тиск насиченої |
пари при двох темпера |
|
турах. |
|
|
|
Залежність температури плавлення від тиску насиченої пари зна ходимо за рівнянням
|
|
|
|
|
|
d T |
|
|
|
|
|
Т(Уріл-ут) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dp |
|
|
|
|
|
> |
|
|
|
|
|
де |
Ьпл — мольна |
теплота |
плавлення; У р і д — мольний |
об'єм рідини; |
|||||||||||||
VT |
— мольний |
об'єм |
твердої |
|
речовини. |
|
|
|
|
|
|||||||
|
Залежність теплоти фазового переходу речовини від температури |
||||||||||||||||
визначається рівнянням Кдрхгофа (1,51). |
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
Задача. Під яким тиском вода кипітиме при 363 К (90° С)? Середнє |
||||||||||||||||
значення мольної теплоти випаровування води в інтервалі |
температур |
||||||||||||||||
від 363 до 373 К дорівнює 42,72 МДж • кмоль - 1 . |
|
|
|
|
|||||||||||||
|
Р о з в ' я з а н н я . |
Залежність тиску |
насиченої водяної |
пари від |
|||||||||||||
температури визначаємо |
за рівнянням |
Клаузіуса — Клапейрона: |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
Рт, |
|
Lmn (Т2 — 7\) |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
Is рТі |
|
|
2,303RT1T2 |
|
|
|
|
||||
Розв'язавши |
рівняння |
відносно lg рт,, дістанемо рівняння |
для ви |
||||||||||||||
значення |
тиску |
насиченої |
пари при 363 К: |
|
|
|
|
||||||||||
|
|
lgP3 6 3 = lgp3 73 - |
^ |
R |
T |
j |
f |
= ! § Ь01325 • 10° |
- |
|
|||||||
|
~ 2,30?71зіТ.(Шз~з73з63)363 |
= 5,0056-0,1648 = 4,8408, |
|||||||||||||||
звідки |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
рз в з = 6,931 • 104 |
Па. |
|
|
|
|
||||||
Задача. Визначити |
температуру |
|
плавлення |
кадмію |
при тиску |
||||||||||||
1,01325 • 107 Па. |
|
Атомна |
теплота |
|
плавлення |
кадмію |
дорівнює |
||||||||||
6,11 |
МДж • катом-1 , температура |
плавлення-при |
1,01325 • 105 Па — |
||||||||||||||
594,1 К, густини |
рідкого |
і твердого |
кадмію відповідно |
дорівнюють |
|||||||||||||
7,989 • 103 і 8,366 • 103 кг . м~3 . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
Р о з в ' я з а н н я . |
Атомні об'єми твердого і рідкого |
кадмію зна |
|||||||||||||||
йдемо з рівнянь: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
VT |
= 8 |
зве2 -4 ;о3 |
= |
0.0134 м8 • катом - 1 ; |
|
|
|
|||||||
|
|
У Р ' д |
= |
7,989 2 , 4 іо 3 |
= |
0 , |
0 1 |
4 |
1 м * "к а т о м _ 1 |
• |
|
|
|
||||
Підвищення температури плавлення |
кадмію при збільшенні тиску від |
||||||||||||||||
1,01325 • 105 до 1,01325 . 107 |
Па обчислимо, підставивши |
значення |
|||||||||||||||
величин |
у рівняння |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
ЬрТ |
(V І — 1/т) |
(1,01325 • 10'— 1,01325 • 106) (0,0141—0,0134) |
n C O Q „ |
|||||||||||||
А Т ' - = |
|
|
|
= |
|
|
|
|
|
6,11 • 10» |
|
|
=0,688 К. |
Температура плавлення кадмію при тиску 1,01325 • 107 Па дорівнює Т = Т° + АГ = 594,1 + 0,69 = 594,79 К.
Задачі
15. Тиск водяної пари при 298 К дорівнює 3167,2 Па.
Визначити середнє значення теплоти випаровування води в інтер валі температур від 298 до 373 К.
Відповідь: 42,7 МДж • кмоль - 1 .
16. Температура кипіння цинку при тиску 1,01325 . 10в Па дорів нює 1180 К. Теплота випаровування цинку 114,84 МДж • катом- 1 . До якої температури слід охолодити рідкий цинк, щоб тиск пари цинку знизився до 0,5066 • 105 Па?
Відповідь: 1115 К.
17. При тиску 1,01325 • 105 Па температура кипіння етилового спирту дорівнює 351,6 К. Тиск насиченої пари спирту при 299,2 К до рівнює 7,999 кПа.
Визначити теплоту випаровування етилового спирту в цьому ін тервалі температур.
Відповідь: 42,39 МДж • кмоль - 1 .
18. Визначити температуру кипіння води при тиску 1,01325 МПа, якщо середнє значення теплоти випаровування води в цьому інтервалі температур дорівнює 43 МДж • кмоль - 1 .
Відповідь: 447,6 К.
19. |
Густини рідкого і твердого вісмуту при температурі плавлення |
||||||
544,2 |
К відповідно дорівнюють 10,005 • 103 |
і 9,637 |
• 103 |
кг • м3 . |
|||
Атомна теплота плавлення вісмуту дорівнює |
11,01 МДж • катом- 1 . |
||||||
Визначити |
температуру |
плавлення |
вісмуту |
під |
тиском |
||
5,0665 • 108 Па. |
|
|
|
|
|
||
Відповідь: |
524,67 К. |
|
|
|
|
|
20. Густини рідкого і твердого олова при температурі плавлення 505,1 К відповідно дорівнюють 6,988 • 103 і 7,184 • 103 кг • м - 3 . Теп лота плавлення олова — 7,076 МДж • катом- 1 .
Визначити температуру плавлення олова підтиском 1,01325 • 107 Па.
Відповідь: 505,42 К.
21. Визначити теплоту випаровування льоду при 273,15 К, якщо при цій температурі тиск насиченої водяної пари дорівнює 610 Па, а при 272,15 К — 562 Па.
Відповідь: 50,66 МДж • кмоль - 1 .
22. |
Обчислити температуру плавлення |
срібла і тиск насиченої |
пари його при цій температурі за такими даними: |
||
для |
твердого срібла |
|
|
lg р = 13,892 - 1 ' 4 0 2 г " 1 0 4 |
Па; |
для рідкого |
срібла |
|
|
|
|
|
|
|
l g p = 13,347 |
Ь 3 3 4 |
г |
1 0 " Па. |
|
Відповідь: |
1247,8 К; 454 Па. |
|
|
|
|
|
|
|
V. РОЗЧИНИ |
|
|
||
|
СПОСОБИ В И Р А Ж Е Н Н Я СКЛАДУ РОЗЧИНІВ |
|
||||
Для вираження складу металевих, сольових і шлакових |
розчинів |
|||||
застосовують |
такі |
способи. |
|
|
|
|
1) М а с о в и й |
п р о ц е н т . |
Масовий |
процент визначає |
масовий |
||
вміст компонента |
в 100 кг розчину: |
|
|
|
||
|
|
%mt = |
, „ ' |
, |
|
(V,l) |
де % піі — масовий процент t'-того компонента, мас.%; mt — маса г'-того компонента в розчині, кг; т — маса розчину, кг.
2) М о л ь н а ( а б о а т о м н а ) ч а с т к а . Мольною (або атом ною) часткою називається відношення числа кіломолів (або кілоатомів) компонента до загального числа кіломолів (або кілоатомів) компонентів розчину:
|
|
|
|
N, = ^ |
, |
|
|
|
(V.2) |
|
де |
— мольна |
(або |
атомна) |
частка |
/-того |
компонента |
в |
розчині; |
||
nt |
— число кіломолів |
(або кілоатомів) |
і-того |
компонента |
в |
розчині; |
||||
п — загальне число |
кіломолів |
(або кілоатомів) компонентів |
розчину. |
|||||||
|
Сума мольних |
(або атомних) часток компонентів розчину дорівнює |
||||||||
одиниці |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
V |
N, = |
1. |
|
|
|
(V.3) |
|
3) М о л ь н и й |
( а б о а т о м н и й ) |
п р о ц е н т . Мольний (або |
атомний) процент визначає число кіломолів (або кілоатомів) компонента в 100 кмолях (або кілоатомах) розчину:
%N, = N(- • 100, |
(V.4) |
де |
% N f — мольний (або атомний) процент і-того компонента в розчині; |
||
N, |
— мольна (або атомна) частка і-того компонента в розчині. |
||
|
4) М о л я л ь н і с т ь . Моляльністю |
називається число |
кіломолів |
компонента в 1000 кг розчинника: |
|
|
|
|
С = |
, |
(V,5), |
де С{ — моляльність розчину, кмоль • 1000- 1 кг~'; nt — число кіло молів і-того компонента в т кг розчинника; т — маса розчинника, кг^
5) О б ' є м н а ч а с т к а . Об'ємною часткою компонента назива ється частина об'єму розчину, яка припадає на частку певного ком понента:
|
Vi=-£-, |
|
(V,6) |
де Vt — об'ємна частка |
і-того компонента в розчині; Vt |
— об'єм чис |
|
того ї-того компонента; |
V — загальний об'єм компонентів |
розчину. |
|
Загальний об'єм компонентів розчину можна записати |
рівнянням |
||
|
V = J£Vt. |
|
(V,7) |
|
t=i |
|
|
Сума об'ємних часток компонентів розчину дорівнює |
одиниці |
||
|
| F , = 1. |
|
(V,8) |
6) Розчинність газу в металі можна визначити кількістю літрів розчиненого газу, приведеного до нормальних умов (р = 1,01325 X ХЛО5 Па і Т = 273 К), у 100 кг металу.
Vt = |
. |
(V.9) |
де Vi — розчинність газу і в 100 кг металу, нл • 100~' кг - 1 ; Vt — роз чинність газу і в m кг металу.
Задача. Обчислити масові і мольні проценти, а також мольні |
част |
|||||||
ки компонентів у шлаку, виготовленому з 38 кг FeO, 27 кг Fe„0>, |
65 кг |
|||||||
СаО і 70 кг Si02 . |
|
Маса |
шлаку: |
|
|
|
||
Р о з в ' я з а н н я . |
|
|
|
|||||
m = mF e o + mFe,0, |
+ |
/"сао + msio, = 38 + |
27 + 65 + 70 = 200 |
кг. |
||||
Масові проценти компонентів |
шлаку: |
|
|
|
||||
%mFe0 |
m F e o |
• |
100 |
38 • 100 |
• 19,0 |
мас.%; |
|
|
= |
m |
|
200 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|||
%mF e i o3 |
m F e 2 O s |
|
• 100 |
27 • 100 |
= 13,5 мас.%; |
|
||
= |
m |
|
200 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|||
% m C a 0 |
m |
C a O • |
100 |
65 • 100 |
32,5 |
мас.%; |
|
|
= |
m |
|
|
200 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
||
% / n S i 0 l ! |
mSiOs |
• |
100 |
70 • 100 |
;35,0 |
мас.%. |
|
|
= |
m |
|
200 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|||
Число кіломолів компонентів шлаку: |
|
|
|
|||||
|
|
|
m FeQO |
38 |
n - 0 Q |
|
|
|
|
"FeO = ~uM F e O |
= ^71,8-oE5- = 0,0^9, |
|
|
||||
|
|
mFefis |
27 |
0,169; |
|
|
||
« Р е ї о а = |
1 |
д £ ^ |
= - е т = |
|
|
|||
|
|
M F e 2 0 3 |
~ 159,69 |
|
|
|
86
"•CaO |
DO |
t |
ic |
|
|
С а 0 = " М с ^ = " 5 б Ж = = |
І > І б ! |
|
|||
m s i o „ |
70 |
. |
і |
а |
к |
s l o ° = |
= "боЖ = |
1 > 1 |
6 |
5 |
- |
Загальне число кіломолів компонентів у 200 кг шлаку дорівнює
п = пРео + ЯрЄі о, + псао + «sio2 = 0,529 + 0,169 + 1,16 + 1,165 = = 3,023.
Мольні частки компонентів шлаку:
|
|
n F eO |
= |
0,529 |
=— 0,175, |
||
N F e o = = - x |
- |
3,023 |
|||||
|
|
n |
|
~~ |
|
|
|
|
nFeTO, |
|
|
0,169 |
= 0,0559j |
||
N F e , 0 . == ^ |
n |
|
= + ^ |
|
|||
|
|
|
|
3,023 |
|
||
N,CaO |
"CaO |
|
1,16 |
|
|
||
|
Я |
|
~ |
3,023 |
|
— |
|
\т |
|
"SIO102 , |
|
1,1001,165 |
|
Л о о г л |
|
Ns.0 l = |
- ^n |
= |
^ |
23,023 = 0,3854, |
Сума мольних часток компонентів шлаку дорівнює одиниці! NpeO + NF e ,o3 + Ncao + NsiOj = 0,175 + 0,0559 -f- 0,03837 +
|
|
+ |
0,3854 = 1,000. |
|
Мольні проценти компонентів шлаку: |
|
|||
%NF e o = N F e 0 |
• ЮО = 0,175 • 100 = 17,5 мол.%; |
|||
%NF e ,o3 = NF e ,o3 |
• ЮО = 0,0559 • 100 = 5,59 |
мол.%; |
||
°/oNCao = |
Ncao • Ю0 = 0,3837 • 100 = 38,37 |
мол.о/0; |
||
%NS io, = |
N S i 0 j |
• ЮО = 0,3854 • 100 = 38,54 |
мол.%. |
|
Задача. При охолодженні |
100 кг розплаву Si — А1, що містить |
80 мас. % Si, від 1573 до 1223 К кількість алюмінію в розплаві збільшу ється до 60 мас.%.
Визначити |
кількість закристалізованого |
кремнію. |
|||||||
Р о з в' я з а н н я . |
Кількість алюмінію |
в розплаві знайдемо за |
|||||||
формулою |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
%тА]т0 |
20 • 100 |
О Г 1 |
|
||
|
т м |
= — ї о о — = |
іоо |
= 2 0 к г |
- |
||||
Кількість |
розплаву |
Si — А1 після |
охолодження |
дорівнює |
|||||
|
т = |
|
тм |
|
• 100 |
20 . ЮО |
Q Q о |
|
|
|
— £ |
|
--= — |
— = 33,3 кг. |
|||||
Кількість закристалізованого кремнію дорівнює різниці |
|||||||||
|
msi — т0 |
— т = |
100 — 33,3 = 66,7 кг. |
Задача. У 23,8 кг заліза розчинено 0,99 нл водню. |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
Знайти масовий процент розчиненого водню. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
Р о з в ' я з а н н я . |
Маса 0,99 нл водню дорівнює |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
« н . = |
MpVH> |
= |
2,016 • 1,01325 - 10» - 0,99 • 10~3 |
|
|
п |
я |
с |
п |
т |
- |
* т |
|||||||||
|
|
|
8 ,зі4 • 10^ . 273 |
|
|
= ° ' |
8 |
9 |
1 ' Ю |
|
|
К Р - |
|||||||||
Масовий |
процент |
водню |
дорівнюватиме |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
%тн, |
|
отн2 |
• '°0 |
0,891 • 10-4 • 100 |
|
о7 |
/ І |
О |
' |
ш |
- 4 „ |
п п , |
|
||||||||
= |
'— |
|
= — |
238 |
|
= |
' |
4 |
|
|
|
|
мас.%. |
||||||||
Задача. |
Визначити |
об'ємну |
частку срібла |
в |
|
50%-ному |
розплаві |
||||||||||||||
Cu — Ag при 1000 К, якщо при цій температурі |
густини міді |
|
і срібла |
||||||||||||||||||
відповідно дорівнюють 8,3 • 103 |
і 9,4 • 103 |
кг • м~3 . |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
Р о з в ' я з а н н я . |
Питомий об'єм міді знайдемо за формулою |
||||||||||||||||||||
|
V <* = |
|
|
= -ЖзЛоГ = |
1.205 • 10-4 |
м3 |
• кг" 1 , |
|
|
|
|||||||||||
питомий |
об'єм срібла — за формулою |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
= |
- — - = - g j 1 |
^ |
= |
1,064 • Ю - 4 |
м3 |
• к г - 1 . |
|
|
|
||||||||||
|
|
|
Ag |
' |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Об'єм міді в 100 кг розплаву Cu — Ag дорівнює |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
Vcu = |
1,205 • Ю - |
4 |
• 50 = 6,025 • 10~3 |
м3 ; |
|
|
|
|
|||||||||||
об'єм срібла в 100 кг розплаву Си — Ag: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
VAg = |
1,064 • Ю - 4 |
• 50 = 5,32 • 10~3 |
м3 ; |
|
|
|
|
||||||||||||
об'єм 100 кг розплаву |
Си — Ag: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
V = VCu |
+ VAg = 6,025 • 10~3 |
+ |
5,32 • 10~3 |
= |
|
11,345 • Ю - |
3 м8 ; |
||||||||||||||
об'ємна частка срібла: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
VAs |
|
= ^L= |
|
5 ' 3 |
2 - 1 0 ~ 3 |
з =0,469. |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
8 |
v |
|
11,345-Ю |
- 3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Задачі
1. У 100 кг шлаку міститься (в кілограмах): СаО — 40,5, Si02 — 26, МпО — 6, FeO — 15, Р 2 0 5 — 5 і MgO — 7,5.
Подати склад шлаку в мольних частках і процентах.
Відповідь: 0,4325; 0,2591; 0,0508; 0,1250; 0,0211 і 0,1115.
43,25 мол.%; 25,91 мол.%; 5,08 мол.%; 12,50 мол.%; 2,11 мол.%
і11,15 мол.%.
2.При охолодженні 10 кг розплаву А1 — Mg від 880 до 760 К кіль кість магнію в розчині збільшується з 10 до ЗО мас.%.
Визначити кількість закристалізованого алюмінію.
Відповідь: 6,67 кг.
3. |
|
У |
трикомпонентному |
розплаві |
Sn — Pb — Bi міститься' |
|||||
23,74 |
мас.% Sn і 41,44 мас.% РЬ. |
|
|
|
|
|||||
Обчислити |
атомні |
проценти |
компонентів. |
|
|
|||||
Відповідь: |
35,29 ат.%; 35,29 ат.% і 29,42 ат.%. |
|
||||||||
4. |
Мольні частки компонентів металургійного |
шлаку |
дорівнюють. |
|||||||
Ncao = |
0,35; Ns i o2 = |
0,27; NF e o |
= |
0,20; |
NF e 2 o, = |
0,10; |
NA ,2 o3 = 0,03 |
|||
і N M n o |
= |
0,05. |
|
|
процентах. |
|
|
|||
Подати склад шлаку в масових |
|
|
Відповідь: 26,96; 22,29; 21,95; 19,73; 4,21; 4,87 мас.%.
5. Подати концентрацію свинцю в 10 ат.%-ному за свинцем сплаві Sn — Pb числом кілоатомів свинцю в 1000 кг олова.
Відповідь: 0,936 катом . 1000~' к г - 1 .
6. Розчинність |
азоту |
в рідкому залізі при 1900 К дорівнює |
|
4 • 10~2 мас.%. |
|
|
|
Визначити |
розчинність |
азоту в нормальних літрах на 100 кг рідко |
|
го заліза. |
|
|
|
Відповідь: |
32,02 |
нл • 100"1 к г - 1 . |
7. Визначити питомий об'єм, вважаючи його адитивною функцією складу, для сплаву, що містить 62 мас.% Си. Густини міді і цинку від повідно дорівнюють 8,9 • 103 і 7,1 • 103 кг • м - 3 .
Відповідь: 1,23 • 10~4 м3 • кг - 1 .
8. Залежність розчинності азоту в рідкому залізі (в нормальних літрах на 100 кг) від температури при тиску p N = 1,01325 • 105 Па. можна визначити за рівнянням
l g V N , = - - ^ 4 - 1,84.
Визначити розчинність азоту в залізі при 2000 К. Відповідь: 33,35 нл 100- 1 • кг - 1 .
9. Залежність розчинності вуглецю в рідкому залізі можна визна чити за рівнянням
l g N c = - - ^ - -0,375.
Визначити атомний і масовий процент вуглецю при 2000 К. Відповідь: 22,13 ат.%; 5,76 мас.%.
РОЗЧИННІСТЬ ГАЗІВ. ЗАКОН ГЕНРІ
При сталій температурі розчинність газів у рідині прямо пропор ційна його тиску над рідиною (закон Генрі):
CA = kpA, |
(V.10)) |