книги из ГПНТБ / ФIленко О.Г. ЗбIрник задач з фIзичноI химII навчальний посiбник для студентiв металлургiйних спецiальностей вузiв
.pdfСклад газової суміші в мольних процентах буде таким: вуглекислого газу
оксиду вуглецю (II)
п,ґ-гл |
і.о • 105 • 100 |
п |
о |
v |
o |
|
% С 0 |
= 1,01325 • 10» |
= 9 |
8 |
' 7 |
2 М |
° Л - % - |
Задача. Для реакції |
|
|
|
|
|
|
|
СО + Н 2 0 ( п . ) ^ С 0 2 |
+ Н 2 |
||||
константа рівноваги |
при 1000 К дорівнює |
1,39. |
Визначити константу |
|||
рівноваги реакції при 1200 К, якщо теплоти утворення СО, Н 2 0 і С 0 2 при 298 К відповідно дорівнюють 110,6; 242,1 і 393,8 МДж • кмоль-1 , а мольні теплоємності оксиду вуглецю (II), водяної пари, вуглекислого
газу і водню визначаються |
рівняннями: |
|
||
Q u |
= 27,634 • 103 -Ь5,0 7; |
|
||
30,0 • 103 + 10,71 7 + 0,33 • 108 7~2 ; |
|
|||
32,24 • 103 + |
22,2 7 —3,48 • 10 _ 3 7 2 ; |
|
||
С"' = |
27,72 • 103 + 3,39 7. |
|
||
Р о з в ' я з а н н я . Ізобарний |
тепловий ефект реакції при 298 К |
|||
знаходимо з рівняння: |
|
|
|
|
Q p = Q y T B . C O j - Q y T B . C O - |
Q y T B . H 2 0 = 393,8 - 106 — 110,6 • 10е |
- |
||
— 242,1 • 10е = 41,1 МДж. |
|
|||
Залежність теплового |
ефекту |
реакції від температури визначаємо |
||
за рівнянням: |
|
|
|
|
-§е~ = — АСр = Cf |
+ |
~ СЇ°* — С?« = 27,634 • 103 |
+ |
|
+ 5,0 7 + 30,0 • 103 + 10,71г + 0,33 • Ю Т - 2 — 32,24 • 103 —
— 22,2 • 7 + 3,48 • 10-ST2 — 27,72 • 103 — 3,397 =
= — 2,326 • 103 — 9,887 + 3,48 • 10~3 72 + 0,33 • 108 7-2 .
Інтегруючи рівняння, дістанемо:
Qp = _ 2,326 • 1037 — 7 2 + - 3 , 4 8 " з ° ~ 3 г 3 0,33 • 108 7~1 + В.
Підставляючи в це рівняння значення теплового ефекту при 298 К
(41,1 МДж), визначаємо сталу інтегрування В: |
' - |
|
41,1 • 10е = — 2,326 • 103 • 298 — 4,94 • 2982 |
+ |
1,16 • 10~3 • 2983 — |
— 0,33108 • 298-1 + |
£ . |
|
60
Звідси |
стала |
інтегрування |
|
|
|
|
|
|
|
|
В = 41,1 • 1 0 е + 0,693 • 1 0 е + 0,439 • 106 — 0,031 |
. 10е + |
|||||||
|
|
|
+ 0,111 • 10е = 42,312 • 10е. |
|
|
|
|||
Отже, залежність теплового ефекту від температури |
можна |
визна |
|||||||
чити за таким |
рівнянням: |
|
|
|
|
|
|
||
Qp |
= 42,312 • 10е —2,326 • 103 Г — 4,947а + |
1,16 • 10 - 3 Г 3 |
— |
||||||
|
|
|
— 0,33 • 108 |
• Т~\ |
|
|
|
||
Залежність |
константи |
рівноваги |
від температури |
визначаємо за |
|||||
рівнянням: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d\n КР |
QP |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dT |
RT* |
- |
|
|
|
Підставивши |
в це рівняння вираз |
Qp, |
дістанемо: |
|
|
||||
din Кр ^ |
—42,312 - 10" |
2,326 • 103 |
4.94 |
1,16 • 1 0 ~ 3 Г |
|||||
dT |
~ |
|
ЯГ 2 |
RT |
' |
R |
|
R |
+ |
0,33 • 108
+р>Тз
Інтегруємо рівняння:
, „ |
= |
42,312 • 10е |
, |
2,326 • ІО3 |
, ~ , |
4,94Г |
1,16 • Ю — 3 Г 2 |
ІП Кр |
jpp |
1 |
5 |
ІП Т + |
R |
2R |
|
|
|
RT |
' |
R |
1 |
|
|
|
0,33 • 108 |
|
|
|
|
|
||
або |
|
|
|
2 # Т 2 |
+ |
V |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
lg Кр = |
2 ' 2 ' г |
1 0 3 |
+ 0,2797 lg Т + |
0,258 • 10~3Т — 3,03 • 10~8Т2 — |
||||||
|
|
|
— 0,862 • 103 |
• T~2 |
+ |
Bv |
|
|
|
|
У це |
рівняння |
підставляємо значення |
константи |
рівноваги |
при |
|||||
1000 К (КР = |
1,39) і визначаємо сталу інтегрування: |
|
|
|
||||||
lg 1,39 = |
|
+ 0,2797 lg 1000 + |
0,258 • 10~3 • 1000 — |
|
||||||
|
— 3,03 • 10~8 • 10002 |
— 0,862 • 103 • 1000- 2 + |
Bv |
|
|
|||||
Bt = 0,l430 — 2,21 — 0,2797 • 3 — 0,258 + 0,0303 + 0,00086 = |
|
|||||||||
|
|
|
= |
—3,1329. |
|
|
|
|
|
|
Отже, залежність константи рівноваги від температури |
можна |
ви |
||||||||
значити за рівнянням |
|
|
|
|
|
|
|
|||
lg Кр = |
—3,1329 + 2,21 • 103 Т-] |
+0,2797 lg Т + 0,258 • |
Ю~3Т— |
|||||||
|
|
|
— 3,03 • 10~8Т2~ |
0,862 • 10 3 Г - 2 . |
|
|
|
|||
Константа рівноваги реакції при 1200 К дорівнює |
|
|
|
|||||||
lg К1200 |
= |
- 3,1329 + |
2 ' 2 1 2 0 0 1 0 3 |
+ |
0,2797 lg 1200 + |
|
||||
+ 0,258 • 10~3 • 1200 — 3,03 • Ю - 8 • 12002 — 0,862 • 102 • 1200~2 = = — 3,1329 + 1,842 + 0,862 + 0,3096 — 0,0436 — 0,0006 =
= —0,1643=1,8357
або
Кр,\т — 0,685.
Задачі
32. Тиск водяної пари над системою
CuS04 • 5 Н 2 0 ^ C u S 0 4 • З Н 2 0 + 2 Н 2 0
при 308,16 К дорівнює 2,077 • 103 Па, а при 298,16 К — 0,98 • 103 Па. Визначити тепловий ефект цієї реакції.
Відповідь: —114,8 МДж.
33. Визначити температуру розкладу карбонату кальцію при тиску 1,01325 • 105 Па, коли відомо, що при 1050 К тиск вуглекислого газу дорівнює 13,99 Па і що тепловий ефект реакції
CaC03 =F±CaO + C02
в цьому інтервалі температур дорівнює —151,9 МДж.
Відповідь: 1185 К- 34. Константа рівноваги реакції
2Н2 0,=*2Н2 + 0 2
при 2000 К дорівнює 8,501 • 10~3 Па, а при 2500 К — 0,646 Па. Визначити тепловий ефект реакції в цьому інтервалі температур.
Відповідь: —360,1 МДж.
35. Визначити константу рівноваги реакції Fe + Н 2 0 FeO + Н 2
при 800 К, якщо при 1000 К вона дорівнює 2,4. Відомо, що теплоти утворення водяної пари і оксиду заліза (II) відповідно дорівнюють 242,1 і 266,7 МДж • кмоль - 1 , а темплоємності заліза, водяної пари, оксиду заліза (II) і водню визначаються рівняннями:
С р е = 14,11 • 103 + 29,73Г + 1,8 • І О Т - 2 ; Ср'° = 30,0 • 103 + 10,7IT + 0,33 • Ю Т - 2 ; С р е 0 = 52,80 • 103 + 6,247і — 3,19- Ю8Т~2; С?2 = 27,72 • 103 + 3.39Г.
Відповідь: 3,78.
36. При 1029 К константа рівноваги реакції M g C 0 3 ^ M g O + C02
дорівнює 1,01325 • 105 Па.
Вивести рівняння, що визначає залежність пружності дисоціації карбонату магнію від температури, коли відомо, що при 298 К тепловий ефект реакції Qp дорівнює— 101,023 МДж • кмоль-1 . Теплоємності MgC03 , MgO і С 0 2 можна визначити за рівняннями:
c M g c o, = 7 7 > 9 6 _ Ш з + 5 7 7 8 Г _ 1 7 4 2 . Ю 8 Г - 2 .
Cp*K °= 45,47 • 103 +5,0127 — 8,738 • 108 7- 2 ; Ср°' = 32,24 • 103 + 22,27 — 3,48 • 10~3 Га .
Відповідь: lg рСо, = 14,9686—0,031 lg 7 — 0,798 • 10~37 —3,03 х X Ю~8 Т2 + 22,66 • 103 7~2 — 5,5 • 10 3 7 - 1 .
37. Визначити константу рівноваги реакції Fe3 04 + CO =f* 3FeO + C02
при 1600 К, якщо при 1000 К константа рівноваги цієї реакції дорів нює 6,1 • 102. Потрібні для розв'язування задачі дані взяти з табл. 2 додатку.
Відповідь: 9,31 • 105.
38. Знайти рівняння, що визначає залежність константи рівноваги реакції
СО + Н 2 О ^ Н 2 + С 0 2
від температури, якщо при 1000 К константа рівноваги дорівнює 1,39. Потрібні для розв'язування задачі дані взяти з табл. 2 додатку.
Відповідь: |
lg Кр,т = — 3,1329 + 0,28 lg 7 + 0,258 • 10~3 Т — |
||
— 3,03 • 10~8 Т2 |
+ 2,21 • 103 r~' — 0,862 • 103 |
Г - 2 . |
|
РОЗРАХУНОК |
КОНСТАНТИ ХІМІЧНОЇ |
РІВНОВАГИ |
|
|
ЗА |
ТЕРМІЧНИМИ ДАНИМИ |
|
Наявність у рівняннях (111,25), (111,26), (111,28) і (111,29) сталої В не дає можливості обчислити значення константи рівноваги з теплових ефектів і теплоємностей реагуючих речовин; треба знати константу рівноваги при якій-небудь температурі. Теплова теорема Нернста дає
змогу визначити |
її розрахунком, користуючись даними теплового |
ефекту, ентропії |
реакції і теплоємностей речовин, які беруть участь |
у реакції. |
|
Суть цієї теореми полягає в тому, що для реакцій, які протікають у конденсованих системах в області низьких температур, при набли женні до абсолютного нуля значення теплових ефектів і зміни ізобар
них |
потенціалів зближуються |
(AZ = АЯ). |
З |
теплової теореми Нернста |
випливає, що при абсолютному нулі |
ентропія правильно утвореної кристалічної речовини в чистому стані дорівнює нулю (постулат Планка).
Користуючись цим постулатом, можна визначити абсолютне зна чення ентропії речовини при будь-якій температурі з теплоємностей і теплот фазових перетворень за рівнянням (11,11).
Ентропію реакції визначають за рівнянням (11,13), виходячи з чис лових значень ентропії речовин, які беруть участь у реакції.
|
Тепловий ефект реакції обчислюють за формулою |
Кірхгофа (1,46) |
|||||||||
або |
(1,49). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Знаючи ентропію |
і |
тепловий ефект реакції, |
ізобарний |
потенціал |
||||||
її в стандартних умовах при температурі |
Т можна |
визначити за рів |
|||||||||
нянням |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
AZ\ = |
АЯ°г — TAS°T, |
|
|
|
(111,30) |
|
де ДЯ° — тепловий ефект реакції при температурі |
Т; AST — ентропія |
||||||||||
реакції |
при цій температурі. |
|
|
Т можна |
|
||||||
|
Константу рівноваги реакції при температурі |
визначити |
|||||||||
за |
рівнянням |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9,585 • 104 ДяГ — KZ% |
|
|
|
|
||
|
|
|
\gKP.T |
= |
Ї^ШЇЇТ |
|
' |
|
|
( Ш , З І ) |
|
де |
An — зміна числа кіломолів |
газів системи при протіканні реакції; |
|||||||||
AZ\ |
_ |
ізобарний потенціал реакції при температурі |
Т. |
|
|||||||
|
Ізобарний потенціал реакції при температурі |
Т можна |
обчислити |
||||||||
різними способами. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
1) Знаючи ізобарний потенціал утворення речовин, ізобарний по |
||||||||||
тенціал |
реакції знаходять за рівнянням (11,26). |
|
|
|
|
||||||
|
2) Якщо відомі тепловий ефект і ентропія реакції, то ізобарний по |
||||||||||
тенціал |
розраховують за рівнянням |
|
|
|
|
|
|||||
AZ°T = АН°т — TAS°T |
|
|
т |
— TAS%S |
- |
т |
АСР Т |
||||
= АН°298 + \ ACpdT |
Т f |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d T |
|
|
|
|
|
|
298 |
|
|
|
298 |
(Ш.32) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
де |
Д#298 — тепловий ефект реакції при 298 К; АСР — зміна |
ізобарної |
|||||||||
теплоємності |
системи; |
|
AS%S ~ |
ентропія |
реакції |
при 298 К. |
|||||
|
3) Ізобарний потенціал реакції можна обчислити методом Тьом- |
||||||||||
кіна — Шварцмана за |
рівнянням |
|
|
|
|
|
|||||
AZ°T = АЯ?9 8 |
— ГА5^98 — Т (М0Аа0 + |
+ М2Аа2 |
|
+ /И_2 Да_2 ), |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(111,33) |
де М0, МІУ Мг і УИ_2 — сталі при певній температурі (наведені в до відниках); Аа0, Аах, Аа2 і До_2 — сталі для певної реакції; їх можна обчислити за рівняннями (1,43) і (1,44).
4) Знаючи тепловий ефект реакції в стандартних умовах і сталі ве личин реакції, ізобарний потенціал реакції в стандартних умовах при Т знаходять за рівнянням
AZ°T = АЯ298 — 2,303Да0 Г lg Т |
— - і - Д ^ Г 2 — - і - Аа2Т3 |
— |
- - і - А а _ 2 Г - ' |
+ ВгТ + Bv |
(111,34) |
де Д#298 — тепловий ефект реакції при 298 К; Аа0, Аа^ Аа2, Аа_2 — сталі для певної реакції (наведені в довідниках); Вг і В2 — сталі для певної реакції (наведені в довідниках).
5) Ізобарний потенціал реакції розраховують за величиною елект рорушійної сили гальванічного елемента. Експериментально визнача ють е. р. с. гальванічного елемента, під час роботи якого на електродах протікає оборотний окислювально-відновний процес.
Ізобарний потенціал окислювально-відновної реакції, |
що протікає |
|||||||||
на електродах, при температурі Т дорівнює |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
AZT^—HFET, |
|
|
|
|
|
(111,35) |
де а — кількість електронів, що беруть |
участь в електродному про |
|||||||||
цесі; F — число Фарадея (9,65 • 107 |
• Кл • кекв-1 ); Ет — е. р. с. еле |
|||||||||
мента |
при температурі |
Т, В. |
|
|
|
|
|
|
||
6) |
Знаючи рівноважний склад реакційної суміші, також |
можна |
||||||||
обчислити ізобарний потенціал за |
рівнянням |
|
|
|
||||||
|
|
AZT |
= AnRT |
In 1,01325 • 105 — RT In — £ 2 — , |
|
(111,36) |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
PAPB |
|
|
де An — зміна |
числа кіломолів газів; рл і рв — рівноважні |
парці |
||||||||
альні тиски початкових |
газів А і В при температурі Т\ рс і PD — рів |
|||||||||
новажні парціальні тиски кінцевих |
газів С і D при температурі Т; |
|||||||||
a,b,c\d |
— відповідно число кіломолів газів А, В, С і D. |
|
|
|||||||
7) |
Якщо відомі ізобарні потенціали проміжних реакцій, то ізобар |
|||||||||
ний потенціал |
реакції можна обчислити |
за |
рівнянням: |
|
|
|||||
|
|
|
AZ% = AZ\j + AZ\j |
+ AZIT, |
|
|
(Ш,37> |
|||
де AZi.r, AZ2J, |
AZ°,r — ізобарні потенціали |
проміжних |
реакцій при |
|||||||
температурі |
Т. |
|
|
|
|
|
|
|
||
Константу рівноваги можна наближено обчислити за методом Вла |
||||||||||
димирова: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
lg Кр.т = -^Y~ + |
АЛ/, |
|
|
(111,38) |
||
де A M і A N — сталі реакції, які можна |
визначити за рівняннями |
|||||||||
|
|
|
AM = (сМс + dMD) — {аМА |
+ ЬМВ), |
|
(111,39) |
||||
|
|
|
AN = |
(cNc + dN о) — (aNA |
+ bNB), |
|
(111,40) |
|||
де M A , |
MB, MC і MD —відповідно |
сталі для |
речовин |
А, В, С, D; |
||||||
NANBNC |
і ND |
— відповідно сталі для речовин А, |
В, С і D; а, Ь, с і d — |
|||||||
відповідно число кіломолів реагуючих речовин А, В, С і D. |
|
|||||||||
Сталі М і N наведено в довідниках.
Останнім часом для визначення константи рівноваги почали корис
туватися спектроскопічними |
даними. У цьому |
разі |
константу рівно |
|||
ваги можна обчислити за рівнянням |
|
|
|
|
||
\gK7 |
2,303/? |
т |
~Т |
т |
(111,41) |
|
|
|
|
|
|
||
З 2-2582 |
|
65 |
|
|
|
|
z° —но |
о |
— |
де —тр |
ізобарний потенціал реакції в стандартних умовах; АН0 |
тепловий ефект реакції в стандартних умовах при абсолютному нулі.
Значення —тр—- визначають за спектроскопічними даними реагу
ючих речовин, які наведено в довідниках. |
|
|
|
|||||
Тепловий ефект реакції |
при абсолютному нулі дорівнює |
|
||||||
|
|
АНІ = |
АЯ°г — Д (Н°т - |
Н°0), |
(111,42) |
|||
де АНт — тепловий ефект реакції при 298 К- |
|
|
||||||
Задача. Визначити |
хімічну спорідненість і |
константу |
рівноваги |
|||||
реакції |
|
Sn02 |
+ 2СО +± Sn 4- 2С02 |
|
|
|||
|
|
|
|
|||||
при 298 К. Стандартні |
ізобарні потенціали |
утворення Sn02 , CO і С 0 2 |
||||||
відповідно |
дорівнюють |
—520,8; |
—137,7 і |
—394,8 МДж • кмоль - 1 . |
||||
Р о з в ' я з а н н я . |
Хімічна спорідненість |
реакції |
|
|||||
AZ2°98 = |
2AZ2°98,co2 - |
AZ^.snO, - 2AZ2°98,co = |
— 2 • 394,8 - 10е + |
|||||
|
|
4- 520,8 • 106 |
4- 2 • 137,7 • 10е = 6,6 МДж. |
|
||||
Константа рівноваги реакції |
при 298 К |
|
|
|
||||
\ а и |
— |
А ^ ° 9 8 |
|
|
6,6 • 10" |
|
. | ґ у _ |
п од о |
§ А Р |
~ |
2,303ЯГ — |
2,303 • 8,314 • 10s - 298 |
~ |
|
|||
або |
|
|
|
кр = |
6,967 • 10~2 . |
|
|
|
Задача. Визначити константу |
рівноваги |
реакції |
|
|||||
Fe + 4-02 ^FeO
при 1000 К- Залежність ізобарного потенціалу утворення оксиду заліза (II) від температури можна визначити за рівнянням
AZ°r = — 270,898 • 106 — 47,05 • 103 Г lg Т 4- 11,745 Г 2 —
— 0,27 • І О Т - 1 + 205,2 • 103 Г.
Ро з в ' я з а н н я . Ізобарний потенціал утворення оксиду заліза
(II)при 1000 К дорівнює:
AZ^oo = |
— 270,898 • 10е — 47,05 • 10» • 1000 lg 1000 4- 11,745 • 10002 — |
||||
|
— 0,27 • 108 • 1000~1 4- 205,2 • 103 • 1000 = —270,898 -10е — |
||||
|
— 141,1510е 4- 11,745 • 10е — 0,027 • 10е 4- 205,2 • 106 |
= |
|||
|
|
= |
— 195,13 МДж. |
|
|
|
Константу рівноваги реакції при 1000 К обчислюємо за рівнянням |
||||
, |
к |
9,585 • 10«АяГ — М \ ш |
= |
9,585 • 10* (—0,5) • 1000+ 195,13 • 10" _ |
|
g |
A p — |
2,303#Г |
|
2,303 • 8,314 • 103 • 1000 |
~* |
|
|
|
= |
7,687 |
|
або |
КР |
= 4,864107 П а ~ 2 . |
|
||
|
Задача. Визначити |
константу |
|
рівноваги реакції |
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
С(гр.) + |
|
С0 2 *±2СО |
|
|
|
|
|
||
за методом Тьомкіна — Шварцмана |
при 1000 К. Потрібні для розв'я |
||||||||||||||||
зування задачі дані взяти з табл. 2 і 6 додатку. |
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
Р о з в ' я з а н н я . |
Тепловий |
|
ефект реакції |
при 298 К |
знайдемо |
|||||||||||
з |
рівняння |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
Q298 = |
2Q§g - |
Q29°8E |
= 2-110,598 • 10е - |
393,777 • 10е |
= |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
— 172,581 МДж. |
|
|
|
|
|
|||
|
Ентропія |
реакції при 298 К: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
Д5§9 8 |
= 2S^98,co - |
52°98,с - S298,co2 |
= 2 • !98,04 • 103 - |
5,74 • 103 - |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
— 213,78 • 103 = |
176,56 кДж. |
|
|
|
|
||||||
|
Коефіцієнти реакції Да0 , Аа1г Аа2 |
і Да_2 : |
|
|
|
|
|
||||||||||
Д 0 = 2ао° —«о — а о ° ' = 2-27,634- 103 —17,15- 103 —32,24- 103 |
= |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= 5,878 кДж; |
|
|
|
|
|
|||
|
Ааг |
= 2af°- |
а?- |
-а?°° = 2 - 5,0--4,27 — 22,2 = —16,47 Дж; |
|
||||||||||||
|
Да2 |
= 2я 2 с о |
- |
- я 2 |
с о * = 0 - - ( - |
3,48 • 10~3) |
= |
3,48 • 10~3 |
Дж; |
|
|||||||
Да _ 2 |
= 2а _ 2 |
— а±2 |
|
|
|
- ( - -8,79 • 108) = |
8,79 - 108 Дж. |
|
|||||||||
|
Ізобарний потенціал реакції знайдемо з рівняння: |
|
|
|
|||||||||||||
|
AZ°T = АН°298 |
— TAS%8 |
— Т (М0Аа0 |
|
+ Л ^ Ч + М2 Да2 |
+ М_2 Да_2 ). |
|||||||||||
Підставивши в нього |
значення ДЯ2 9 8 > А ^ 9 8 ) Аа0, |
Аах, |
Да2 , Да_2 , |
M0t |
|||||||||||||
Mlt |
/И2 , М _ 2 |
і Т, |
матимемо: |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
AZ?ooo= 172,581 • 10е |
— 1000 • 176,56 • 103 — 1000 [0,5088-5,878- 103 + |
||||||||||||||||
|
|
+ |
0,2463 • 103 |
• (— 16,47) + |
0,1134 • 10е • 3,48 • 10~3 + |
|
|
||||||||||
|
+ |
0,2783 • 10- 5 -- 8,79 • 108] = |
172,581 - 10е — 176,56 • 106 — |
|
|||||||||||||
— 2,991 |
• 10е |
+ 4,055 • 10е — 0,3947 • 10е — 2,446 • 108 = |
— 5,756 МДж. |
||||||||||||||
|
Константу |
|
рівноваги |
реакції при 1000 К обчислимо з рівняння |
|
||||||||||||
|
1 |
К |
— 9 |
, |
5 8 5 " Ю4 АпТ — AZ° Q 0 0 |
_ |
|
9,585 • 10* • 1000 + 5,756 • 106 |
|
|
|||||||
|
lg А р — |
|
2.303ЯГ |
|
~" |
2,303 • 8,314 • 103 |
• 1000 |
= |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
5,33. |
|
|
|
|
|
||
або |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Кр |
= 2,138-108 Па. |
|
|
|
|
|
|||
З* |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
67 |
|
|
|
|
|
|
|
Задача. Обчислити наближене значення константи рівноваги ре акції взаємодії метану з вуглекислим газом при 1000 К за методом Владимирова:
СН4 + С0 2 =^2СО + 2Н2 .
Сталі М і yV для СН4 , С 0 2 і CO відповідно дорівнюють 3910,2 і —4,2142; 20557,8 і 0,1524; 5774,0 і 4,6861.
Р о з в ' я з а н н я . Наближене значення константи реакції взає модії метану з вуглекислим газом можна обчислити за формулою
l g / C p = ^ - + AiV.
Стала A M дорівнює
AM = 2Mco — Мен. — MCOt = 2 • 5774,0 — 3910,2 — 20557,8 = = — 12920.
Стала AN:
AN = 2Nco — NCH,— #co2 = 2 • 4,6861 +4,2142—0,1524 = 13,4340. Підставивши в рівняння значення сталих A M і AN, дістанемо:
№ = = ^ + 13,434 = 0,514.
Звідси
КР = 3,266 Па2 .
Задачі
39. Визначити хімічну спорідненість і константу рівноваги реакції
|
|
|
|
CuO + H2 =^Cu + |
Н 2 0 (рід.) |
|||
при |
298 К. Ізобарні |
потенціали |
утворення CuO і Н 2 0 відповідно до |
|||||
рівнюють —128,1 і —237,73 МДж • кмоль1 . |
|
|||||||
Відповідь: —109,63 МДж; 1,62 • 1014 Па - 1 . |
|
|||||||
40. Визначити константу |
рівноваги реакції |
|
||||||
|
|
|
|
СО + Н 2 0 ( п . ) * * С 0 2 + Н 2 |
||||
при |
298 |
К. У |
стандартних |
умовах |
ізобарні |
потенціали утворення |
||
СО, |
Н 2 |
0 (п.) |
СОг |
відповідно |
дорівнюють |
—137,7; —228,757 і |
||
—394,8 МДж • кмоль-1 . |
|
|
|
|
||||
Відповідь: 9,27 • 10*.
41. Визначити константу рівноваги реакції Мо + 0 2 = Мо02
при 1000 К, якщо залежність ізобарного потенціалу утворення МоОа від температури визначається рівнянням
AZ°T = — 553,334 • 10е — 23,03 • 103 Г lg Т — 2,95Г2 + 2,3 • Ю Т - 1 + + 246,2 • 103 Г.
Відповідь: 6,17 • 101 4 Па - 1 .
42. Визначити константу рівноваги реакції 3Fe + C=etFe3C
при 1800 К, якщо залежність ізобарного потенціалу утворення карбіду заліза від температури визначається рівнянням
AZ°T = 10,3623 • 108 + 10,17 • 103 7.
Відповідь: 1,699.
43. Обчислити константу дисоціації водяної пари за рівнянням
2 Н 2 0 ^ 2 Н 2 |
+ 0 2 |
при 2500 К- Теплота утворення водяної |
пари при цій температурі до |
рівнює 242,1 МДж • кмоль-1 . Стандартні ентропії Н 2 0 (п.), Н 2 і 0 2
відповідно дорівнюють |
188,859.; 306,74 і 205,166 кДж • кмоль-1 . Теп |
|||
лоємності Н 2 0 (п.), Н 2 |
і 0 2 можна визначити за рівняннями: |
|||
ф° |
= ЗО • 103 |
+ 10,717і + 0,33 • Ю Т - 2 ; |
||
|
С"2 = 27,72 • 103 + 3,397; |
|
||
С°2 = |
34,62 • 103 |
+ 1,087 — 7,859 • 10 8 7 - 2 . |
||
Відповідь: 0,646 Па. |
|
|
||
44. Обчислити |
константу |
рівноваги реакції, |
що протікає під час |
|
тужавіння будівельного розчину за рівнянням |
|
|||
Са (ОН)2 + С |
0 2 ^ СаС03 + Н 2 0 |
(рід.) |
||
при 298 К. Теплоти утворення СаС03 , Н2 0(рід.), Са (ОН)2 і С 0 2 від повідно дорівнюють 1207,5; 286,0; 987,2 і 393,8 МДж • кмоль - 1 . Стан дартні ентропії СаС03 , Н 2 0 (рід.).Са (ОН)2 і С 0 2 відповідно дорівню ють 88,8; 70,0; 72,9 і 213,8 кДж • кмоль-1 -К"1 .
Відповідь: 1,07 • 108 Па - 1 .
45. Обчислити константу рівноваги реакції С(гр.) + 2 Н 2 ^ С Н 4
при 800 К за методом Тьомкіна — Шварцмана. Теплота утворення ме тану при 298 К дорівнює 74,9 МДж • кмоль - 1 . Стандартні ентропії графіту, водню і метану відповідно дорівнюють 5,74; 306,74 і 186,3 кДж • кмоль - 1 - К - 1 . Теплоємності С (гр.), Н 2 і СН4 можна ви значити за рівняннями
Ср = 17,15 - 103 +4,277 — 8,79 • 108 7~2 ; С"2 = 27,72 • 103 + 3,397;
С™1 = 28,66 • 103 + 47,8977 — 1,926 • 108 7~2 .
При 800 К сталі М0 = 0,3597; М1 = 0,1574 • 103 і М _ 2 = 0.2213Х
X10- 5 .
Відповідь: 6,76 • 10~24 П а - 1 .