Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги из ГПНТБ / ФIленко О.Г. ЗбIрник задач з фIзичноI химII навчальний посiбник для студентiв металлургiйних спецiальностей вузiв

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

23.10.2023

Размер:

8.41 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 910 / 1910 11 12 13 14 15 16 17 18 19 > Следующая >>>

де СА — концентрація газу А в розчині; рл — парціальний тиск газуЛ над розчином; k — коефіцієнт розчинності (коефіцієнт Генрі), що за

лежить від температури, природи						компонентів розчину				і способу ви
раження		складу		розчину.
	Залежність розчинності водню,					азоту і кисню в розплавлених ме
талах від парціального					тиску газу визначається рівнянням Сівертса:
					С = кг.у~Р,						( V . 1 1 )
або
					V = k%y-p,						(V,12)
де С—масовий процент газу в розплавленому металі, мас.% • 100- 1											к г - 1 ;
V—об'єм		розчиненого			газу в 100 кг рідкого металу, нл • 100 1						к г - 1 ;
р — рівноважний				парціальний тиск газу, Па; kx — масовий коефіці
єнт розчинності			газу (масовий процент газу в 100 кг металу при рівно-
важному		тиску		газу	1,01325 • 105 Па), мас.% - Па 2					• 100~1	к г - 1 ;
k2	— об'ємний		коефіцієнт розчинності				газу	(об'єм	газу,	розчиненого
в	100 кг	металу		при	рівноважному		тиску	газу	1,01325 • 108 Па),
		і_
нл • Па		2 • 100- 1 кг - 1 .
	Об'єм розчиненого газу V, приведенийдо нормальних умов (Т =273 К
р° = 1,01325 • 105 Па), можна визначити за рівнянням
					V = ^ ^ - V n o c ,						(V . 13)

де р п — початковий тиск газу; р — рівноважний тиск газу; р° — нор мальний тиск (р° = 1,01325 • 105 Па); Vnoc — об'єм посудини.

Співвідношення між початковим тиском р п і нормальним тиском р° визначають за рівнянням

			* пос
де Vn — об'єм газу		при тиску 1,01325 • 105 Па і 273 К; Vnoo — об'єм
посудини.
Задача. При 293 К і тиску 1,01325 • 10Б Па в 1 л води									розчиняється
0,031 л кисню. Скільки			кілограмів кисню розчиниться в 5 л води при
293 К і тиску 1,01325 МПа?
Р о з в ' я з а н н я .			У 5 л води при тиску		1,01325 МПа						розчиняє
ться кисню
		V = 0,031 • 5 • 10 =		1,55 л.
Маса	1,55 л кисню при 293 К і тиску			1,01325 МПа дорівнює
	MpV	31,998 • 1,01325 • 10° • 1,55 • Ю - 3			0	л	с	о	1	Л	_ 2
Ш =	- ^ г - =		8,314 • 103 • 293		= 2	, 0	6	2	' 1	0	К Г "

У 5 л води при 293К і тиску 1,01325 МПа розчиняється 2,062.10~2 кг кисню.

Задача. Повітря, що складається з 78 об. % азоту і 22 об.% кисню, міститься над водою. Обчислити склад (в об. %) газової суміші, розчине

ної у воді при 303 К і загальному тиску 1,01325 • 105 Па. Розчинність
азоту і кисню при 303 К відповідно дорівнюють 0,014 і 0,026 л/л.
Р о з в ' я з а н н я . Парціальні тиски азоту і кисню,	що входять
до складу повітря, пропорційні їх об'ємним процентам.	Отже, в 1 л

води міститься:

азоту

VKt

0,014 • 0,78 = 0,01092 л;

кисню

Vo, =

0,026 • 0,22 = 0,00572 л;

усього

повітря

У п о в

= VN, + Vot

= 0,01092 + 0,00572 = 0,01664 л.

Процентний склад розчиненої газової суміші такий:

азоту

П /

*Ч

' !

0 °

0,01092 • 100

f . r n o

, „,

2 =

У п о

0,01664

' 6

0 б

- % J

кисню

о/ О -

V °> ' 1 0 0

- ° - 0 0 5 7 2 •1 0 0

- 34 37 об о/

—

"~ —ОТОіббІ

—

0 0 - / о •

Задача. У прилад об'ємом 0,6 нл введено 0,02634 нл азоту.

Визначити

атомний

процент азоту, розчиненого в 0,0368 кг заліза

при 2000 К, якщо рівноважний тиск азоту дорівнює 3,86 кПа.

Р о з в ' я з а н н я .

Початковий

тиск

азоту

приладі

знайдемо

за формулою

рп =

р°

1.01326-

10» -0,02634

. , 0 з

П а .

'пос

°>"

Об'єм

розчиненого азоту

дорівнює

Рп-Р

т/

(4,45 • 10=»-3,86

• 10») 0,6

„ 4

Q t

1 п - з

„

^ N ,

£ 5 — Кшс =

1 ) 0 1325 • 10»

4 9

• 1

Н Л

Число

кіломолів

азоту

дорівнює

рУ

1,01325 • 106

• 3,495 • 10~6

„

ш -

7 .

" N 2

—

7 3 , 8 3

4 . 1 0

— 1,0

•

;

число

кілоатомів

азоту:

пы = 1 , 6 - Ю -

- 2 = 3,2- Ю -

;

число

кілоатомів

заліза:

mFe

3,68 • I P " 2

„

4 .

П р ° =

55,85

= 6

• 1

•

атомна

частка

азоту

дорівнює

N N

« 4 , 8 6 . Ю - .

" N + " F e 3,2 • Ю - 7 + 6,59 • Ю - 4

Атом» ий процент азоту дорівнює

o/0N = N N

• ЮО = 4,85 • Ю - 4

• 100 = 4,85 • 10~2

ат. %.

Задача. При 273

К і рівноважному

тиску

водню 3,42 • 103 Па в

кг залізонікелевого сплаву

розчиняється 4,56 нл водню.

Визначити

коефіцієнт розчинності

і масовий

процент

водню.

ку

Р о з в ' я з а н н я .

Об'єм розчиненого в 100 кг сплаву Н 2 при тис

1,01325 • 105

Па знайдемо з формули

, ,

4,56 • 100

. о с

,лп—і

—і

V =

9 4

= 4,85

нл • 100

кг

Коефіцієнт

розчинності

водню при тиску 3,42 • 103

Па дорівнює

К = V Р =

V 3,42 • 103

= 8,29 • 10~

нл • Па~

• 100

- 1

к г

- 1

, 8 5

Масу 4,85 нл водню знайдемо за формулою

pVM.

1,01325 • 108

• 4,85 • 1 0 _ 3

• 2,016

, Q C 0

_ 4

кг,

т = -

8,314 . юз. 273

4,363-10

або 4,363 - 10 - 4

мас.%.

%лін, = 4,363 • 10~4 мас.%.

Задачі

10. Розчинність

кисню у воді при 303 К і тиску 1,01325 • 105 Па

дорівнює 0,026 м3

• м — 3 .

Визначити коефіцієнт Генрі, подавши тиск у паскалях, а розчин

ність у кіломолях на 1 м3

розчинника.

і_

Відповідь:

1,03 • 10 - 8

кмоль • м -

3 - Па 2 .

11. При 313 К і тиску

1,01325 • 105 Па мольна частка розчиненого

у воді вуглекислого гаЗу дорівнює 0,0359.

Визначити коефіцієнт розчинності вуглекислого газу.

Відповідь:

3,54 • 10~7

П а - 1 .

12. Об'єм

приладу

дорівнює 1,2 нл.

Визначити

об'єм азоту, розчиненого в 0,25 кг сплаву

Fe — Si при

1800 К, якщо в прилад введено 0,055 нл його, а рівноважний тиск ста новить 3,75 • 10s Па.

Відповідь: 1,058 • 10— 2 нл.

13. У прилад об'ємом 0,8 нл введено 2,8 • 10 - 2 нл водню. Визначити масовий процент водню, розчиненого в 0,25 кг заліза

при 1700 К, якщо рівноважний тиск водню дорівнює 2,25 • 103 Па. Відповідь: 3,685 • 10~4 мас.%.

14. При 1398 К		і	тиску 105 Па	в 50 кг срібла розчиняється
92,5 нл кисню.
Визначити	масовий		процент розчиненого кисню в сріблі, яке сти
кається з повітрям, що містить 22 об.%				0 2 .
Відповідь:	0,123	мас.%.

15. Визначити масовий вміст азоту в 25 кг рідкого заліза при 1873 К і тиску 7,8 • 10* Па, якщо при цій температурі залежність розчинності азоту визначається рівнянням

C N , = 1,25 • Ю-*\Гр^, . Відповідь: 8,727 • 10~3 кг.

16. У приладі об'ємом 1,2 л міститься 0,8 кг чистого заліза при 1850 К. При цій температурі вільний об'єм приладу заповнюється азо том так, що початковий тиск його дорівнює 1,01325 • 105 Па.

Визначити коефіцієнт розчинності азоту в залізі при 1850 К, якщо рівноважний тиск його дорівнює 5,66 • 104 Па.

_\_

Відповідь: 0,142 нл • Па 2 • 100- 1 кг - 1 .

ЗНИЖЕННЯ ТИСКУ НАСИЧЕНОЇ ПАРИ РОЗЧИННИКА НАД РОЗЧИНОМ

Відносне зниження тиску насиченої пари розчинника над розчином дорівнює мольній частці розчиненого нелеткого компонента в розчи ні (закон Рауля):

- ^ = ^ - = N B ,	(V,15)
PA

де р°А — тиск насиченої пари розчинника А; рл — тиск насиченої пари розчинника А над розчином; р°А — рл — зниження тиску насиченої

пари розчинника Л над розчином;	Р°Д~РА	•
пари розчинника Л над розчином;	^	відносне зниження тиску

РА

насиченої пари розчинника А над розчином; Ns — мольна частка роз чиненого нелеткого компонента В.

Після математичного перетворення рівняння Рауля (V,15) набирає вигляду

		РА	= РЖ,			(V.16)
де NA — мольна	частка	розчинника А.
Якщо обидва	компоненти		утворюють		пару над	розчином, то за
гальний тиск пари над розчином				дорівнюватиме
	р =	РА+РВ	=	P°ANa	+ p°BNB,	(V, 17)

де рл — парціальний тиск	насиченої пари	компонента А над роз
чином; рв — парціальний	тиск насиченої	пари компонента В над

розчином; р°д — тиск насиченої пари компонента А; р°в — тиск на сиченої пари компонента В; NA — мольна частка компонента A; Мв— мольна частка компонента В.

Закон Рауля справджується для розбавлених розчинів неелектролітів. Для водних розчинів електролітів рівняння Рауля матиме вигляд

де р — тиск водяної пари над розчином електроліту; р° — тиск во дяної пари над чистою водою; п — число кіломолів води; пел — число кіломолів електроліту; і — ізотонічний коефіцієнт електроліту.

Співвідношення між ізотонічним коефіцієнтом Вант-Гоффа і сту

пенем дисоціації	електроліту			визначається рівнянням
			і =		1 + с ф —		1),		(V.19)
де а — ступінь	дисоціації		електроліту; п — число іонів, на яке роз
падається молекула електроліту.
Задача. Тиск пари над чистим свинцем при 1358 К дорівнює 5,58 X
X 103 Па. Визначити тиск пари свинцю над розплавом,									виготовленим
з 20,719 кг свинцю і 1,079 кг срібла.
Р о з в ' я з а н н я .		Число		кілоатомів свинцю в розчині:
		_	трь		_	20,719
	П р ъ	_ _ _ _ _ _				2 о 7 і 9	_ и , 1 .
Число кілоатомів срібла в розчині:
Атомна частка свинцю:
	Npb =		^		=	°:'		= 0,909.
		"Pb	+	ПА<<		О-1 +	° ' 0	1
Тиск пари свинцю над розчином:
рРЬ _	ppbNpb = 5,58 • 10s • 0,909 =							5,072 • 103	Па.
Задача. Тиск	пари розчину,				що містить 0,221 кг хлориду кальцію

і 10 кг води, при 293 К дорівнює 2320 Па, а тиск пари води при цій тем пературі — 2338 Па.

Визначити ступінь дисоціації хлориду кальцію.

Р о з в ' я з а н н я .		Число	кіломолів хлориду кальцію в розчині:
«ссі. =	^	=	= 0,00199 « 0,002.
Число кіломолів води в розчині:
n	H	' 0 =	^ = - W = 0 ' 5 3 5 -

Коефіцієнт		Вант-Гоффа:
. =	(Р°нго — Рнго) пнго				=	(2338 — 2320) 0,555		_	9 .
		Рн,о«СаСі2					2320 • 0,002	-	А 1 0 С 5 -
Ступінь	дисоціації		хлориду кальцію:
	ГІ	і—І		2,153 -		1	1,153 „	r7Rc
	а	= Т=ї=			3 - 1		= ~ 2 ~ = 0.5765,

або а = 57,65%.

Задачі

17. Тиск насиченої пари над чистим залізом при 1813 К дорівнює 2,4 Па.

Обчислити тиск насиченої пари заліза при цій температурі над роз плавом, виготовленим з 50,85 кг заліза і 27,47 кг марганцю.

Відповідь: 1,55 Па.

18. Тиск пари чистого магнію при 943 К дорівнює 5,37 • 102 Па. Коли до магнію добавили деяку кількість алюмінію, тиск пари магнію зменшився на 1,27 • 102 Па.

Визначити атомний процент розчиненого алюмінію.

Відповідь: 23,65 ат.%.

19. Визначити атомну масу розчиненого срібла, якщо тиск наси ченої пари над чистим свинцем при 1358 К дорівнює 5,58102 Па, а тиск насиченої пари свинцю над розплавом, приготовленим з 41,44 кг РЬ і 8,52 кг Ag, дорівнює 4 • 102 Па.

Відповідь: 107,9.

20. При 1700 К тиск пари над чистими залізом і нікелем дорівнює відповідно 0,501 і 0,665 Па.

Визначити склад розплаву, для якого загальний тиск пари дорів нює 0,6 Па.

Відповідь: 39,63 ат.% і 60,37 ат.%.

21. Визначити при 1700 К загальний тиск пари над рідким заліз ним розплавом, що містить 50 ат.% нікелю, якщо тиски пари над чис тими залізом і нікелем при цій температурі відповідно дорівнюють 0,501 і 0,665 Па.

Відповідь: 0,583 Па.

22. Тиск насиченої пари фосфору при 2166 К над розплавом Fe — Р,

що містить 2 ат.% фосфору, дорівнює 3,6 • 10 - 2 Па.

Визначити при цій температурі тиск насиченої пари над чистим фосфором.

Відповідь: 1,8 Па.

23. Залежність тиску пари над чистим залізом від температури для

Т > Тпл = 1800 К визначається		рівнянням
lgjt&e =		1,27 lg Т + 15,39 (Па),
а над чистим марганцем для Т >		Тпл =	1517 К — рівнянням
lgP°Mn =	^	2,52	\gT+ 19,39 (Па).

Визначити загальний тиск пари при 2000 К над розплавом Fe — Мп, що містить 60 мас.% марганцю.

Відповідь: 1008,8 Па.

24. Визначити відносне зниження тиску водяної пари над розчи ном, що містить 0,2 кмоля нелеткої речовини, розчиненої в 18,015 кг води.

Відповідь: 0,167.

25. Тиск насиченої водяної пари чистої води при 298 К дорівнює 3167 Па.

Визначити при цій температурі тиск водяної пари розчину, що міс тить 6,84 кг бурякового цукру C 1 2 H 2 2 O n в 180,15 кг води.

Відповідь: 3161 Па.

26. Обчислити тиск насиченої водяної пари при 293 К над роз чином, що містить у 180,15 кг води 58,44 кг кухонної солі, вважаючи, що ізотонічний коефіцієнт NaCl дорівнює 2. Тиск насиченої водяної пари 293 К над чистою водою дорівнює 2338 Па.

Відповідь: 1949 Па.

ПІДВИЩЕННЯ ТЕМПЕРАТУРИ КИПІННЯ І З Н И Ж Е Н Н Я ТЕМПЕРАТУРИ ЗАМЕРЗАННЯ РОЗЧИНІВ

Температура кипіння розчину, що містить нелеткий розчинений компонент, завжди вища за температуру кипіння чистого розчинника. Підвищення температури кипіння розчину прямо пропорційне моляльній концентрації розчиненої речовини:

			А 7 К И П = 7 К И П -	Т° и п	= КеС,	(V.20)
де	Гкип — температура початку кипіння				розчину; Ткип — температура
кипіння		чистого	розчинника; С — моляльна концентрація,			кмоль X
X	1000- 1	к г - 1 ; Ке	— ебуліоскопічна стала розчинника, К • кмоль- 1 X
X	1000 кг.
	Ебуліоскопічну сталу розчинника			можна обчислити за формулою:
			R (Т°	) 2 М

де R — універсальна	газова	стала	(8,314	кДж • кмоль-1	• К - 1 ) ;
М — молекулярна маса розчинника;			L B H n — мольна теплота		випаро
вування розчинника.
Визначивши температуру		початку	кипіння	розчину експеримен

тально, можна обчислити молекулярну масу розчиненої речовини за формулою

М = -ЇШ^	,	(V.22)
т і а ' к и п
де т1 — маса розчинника; т2 — маса розчиненої речовини;		АТкт —
підвищення температури кипіння розчину.

Якщо розчинник і розчинена речовина не утворюють твердого роз чину, то температура замерзання розчину нижча за температуру за

мерзання розчинника.

Зниження температури замерзання розчину прямо

пропорційне

моляльній концентрації

розчиненої

речовини

ЬТа = Т°а

— Та =

КкрС,

(V,23)

де Тз — температура

замерзання

(кристалізації)

розчинника;

Т3 —

температура початку

замерзання

(кристалізації)

розчину;

С — мо-

ляльна

концентрація;

Д'кр — кріоскопічна

стала

розчинника,

К X

X кмоль-1 • 1000 кг.

Кріоскопічну

сталу

розчинника

можна

розрахувати

за

формулою

R (Т°)2 М

1000Ln j I

( V , 2 4 >

де Ьпл

— мольна

теплота плавлення розчинника;

М — молекулярна

маса розчинника.

Знаючи зниження температури замерзання (кристалізації) розчину, можна обчислити молекулярну масу розчиненої речовини за форму

лою
М - ™ ^ .	(V.25,

де Д'кр — кріоскопічна стала розчинника; т1 — маса розчинника; т2 — маса розчиненої речовини; АГ3 — зниження температури замерзання (кристалізації) розчину.

Зниження температури замерзання (кристалізації) розчину елект

роліту можна знайти за формулою
АГ3 =	і/СкрС,	(V,26)

де і — ізотонічний коефіцієнт Вант-Гоффа; Ккр— кріоскопічна стала розчинника; С — моляльна концентрація електроліту.

Задача. Визначити температуру початку кристалізації чавуну, що містить 4,3 мас.% вуглецю. Температура плавлення чистого заліза дорівнює 1808 К, а теплота плавлення — 13,02 МДж • катом- 1 . Впли вом інших домішок, які є в чавуні, на зниження температури криста лізації знехтувати.

2—2582

Р о з в ' я з а н н я . Кріоскопічна стала заліза:

( О

2 A F e

к р ~~

1000Z,

8,314 • 10я • 1808а

• 55,85

. , с _пл

- і

, „ „ „

1000 • 13,02 • 10е

- =

116,7

К • катом

• 1000 кг.

Моляльність

розплаву за

вуглецем

4,3

• 1000

о -7ЛП

1ЛГ\Л—1

—1

95,7 • 12,011

3,742 катом • 1000

кг

Зниження температури

кристалізації

заліза:

Д Т к р

КкрС

116,7 • 3,742 = 436,7 К.

Температура

початку

кристалізації чавуну,

що містить 4,3 мас.%

вуглецю,

дорівнює

Т ч =

Г Р е — А Г к р

= 1808 — 436,7 =

1371,3 К.

Задача. Температура

початку

кристалізації

вісмуту

розплаву

Ві — Mg, що містить 3 мас.% магнію, дорівнює 484,7 К.

Визначити атомну масу магнію

в розплаві, якщо температура

кри

сталізації

чистого вісмуту становить 544,2 К, а його теплота

плавлен

ня — 11,01 МДж • катом- 1 .

Р о з в ' я з а н н я .

Кріоскопічна

стала вісмуту:

lOOOQ^

8,314

• 103 . 54 4 2 2

. 2 08,98

. „

„ .

_ і

. п

п п

—

1000 • 11,01 • 10е

- =

46,74 К • катом

1000 кг.

Зниження температури

кристалізації

вісмуту

дорівнюватиме:

А Г к р

= Г°ВІ — Г с п = 544,2 — 484,7 = 59,5 К.

Атомна

маса

магнію:

Ккрт2

• 1000 _

46,74 • 3 • 1000

24,3.

b-Mg -

АТ^щ

59,5 • 97

Задача. Температура кристалізації чистого олова дорівнює 505,1 К,

а температура

початку

кристалізації

олова з розплаву Sn — Ni, що

містить 5,87 мас.% Ni, дорівнює 467 К.

Визначити теплоту плавлення

олова.

Р о з в ' я з а н н я .

Розв'язавши рівняння

(V.24)

відносно

атом

ної теплоти плавлення,

дістанемо

*(7t) 2 Asn

ю о о к к р

Підставивши

вираз

кріоскопічної

сталої олова

з рівняння

(V.25)

у це рівняння, дістанемо атомну теплоту плавлення

олова

R(1jnfASnm2

АттіАТпл

8,314 • 103

• 505,1а

• 118,69 • 5,87

_ r i o [ . д

д п

_ і

58,71

• 94,13(505,1 — 467)

7,025 МДж • катом .

Задача. Визначити температуру початку замерзання водного роз

чину, що містить у 10 кг води 2 кг кухонної

солі. Кріоскопічна стала

води 1,86 К • кмоль- 1 1000

кг, а ізотонічний

коефіцієнт

кухонної солі

дорівнює

1,89.

Р о з в ' я з а н н я . Зниження

температури

замерзання

розчину

кухонної солі знайдемо з формули

(V,26):

Л Т

= lK,vC

t 7 C "P

' 1

0 ° 0

/ П г

1.89 • 1.86 • 1000 • 2

кот,

АТ3

M N

a C

| f f l

58Д4УГЇ0

2 ' 0 3

K -

Температура початку замерзання водного розчину кухонної солі: Т3 = Т°3 — АТ3 =273,15— 12,03 = 261,12 К.

Задачі

27. Температура плавлення алюмінію 933,1 К, атомна теплота плавлення 10,76 МДж • катом- 1 .

Обчислити кріоскопічну сталу алюмінію. Відповідь: 18,15 К • катом- 1 • 1000 кг.

28. Температура плавлення оксиду заліза (II) 1641 К, мольна теп лота плавлення 31,4 МДж • кмоль - 1 .

Обчислити кріоскопічну сталу оксиду заліза (II) .


Відповідь:		51,22 К • кмоль- 1 - 1000 кг.
29.	Температура кипіння ртуті 629,7 К,		ебуліоскопічна стала
11,3 К • катом- 1 • 1000 кг.
Визначити		температуру початку кипіння	рідкої	амальгами, що
містить	10 мас.% олова.
Відповідь:		640,28 К.
30.	Визначити температуру початку кристалізації			олова з розпла

ву Sn — Mg, що містить 48,62 кг магнію на 1000 кг олова, якщо тем пература плавлення олова 505,1 К і кріоскопічна стала 35,6 К X

Xкатом- 1 - 1000 кг.

Відповідь: 433,9 К.

31.Температура початку кристалізації кремнію з розчину А1 — Si, що містить 20 мас.% А1, дорівнює 1550 К.

Визначити питому теплоту плавлення кремнію, якщо його темпе ратура плавлення дорівнює 1683 К.

Відповідь: 1,64 МДж • к г - 1 .

32. Обчислити температуру початку замерзання розчину, що міс тить у 20 кг води 0,658 кг хлориду кальцію. Ступінь дисоціації СаС12 дорівнює 68%, кріоскопічна стала води— 1,86 К • кмоль- 1 • 1000 кг.

Відповідь: 271,85 К.

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 910 / 1910 11 12 13 14 15 16 17 18 19 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ