книги из ГПНТБ / ФIленко О.Г. ЗбIрник задач з фIзичноI химII навчальний посiбник для студентiв металлургiйних спецiальностей вузiв

Р о з в ' я з а н н я .

При розчиненні оцтова кислота дисоціює

за рівнянням

Якщо а < £ 1,

то доданок

1 — а можна вважати

таким, що до­

рівнює одиниці

(1 — а = 1). У цьому

разі

рівняння

константи дисо­

ціації матиме

вигляд

Ка = Са2 .

Звідси ступінь

дисоціації

оцтової

кислоти дорівнює

1 ' 7 5

4 ' 1

0

= 1,324- К Г 2 .

Концентрація

іонів Н + :

С н + = аС = 1,324 • 1(П2 • 0,1 =

1,324 • \0~6 кекв • м .

К — Ссн3соо—Сн+

_

01 • Сн+

_ р

д ~

С С Н з Ш о н

~

0,1

- ь н + -

Визначити числа переносу для іонів A g + і NO3".

Р о з в ' я з а н н я .

Кількість

нітрату срібла в

катодному прос­

торі після електролізу

" U g N o 3 =

-у" • 3,396

— 1,317 = 0,381

кг.

Константа дисоціації

оцтової

кислоти:

К

—

С а ?

—

°Л • 0.0132"

_

, 7

?

І П _ 5

*

Д

Д

~

1 — а -

1 - 0,0132

~

1 ,

1 1

' Ш

Задачі

1. При 298

К

еквівалентна

електропровідність

нескінченно роз­

бавленого розчину

КС1 дорівнює

14,985 См • м2

• к е к в - 1 .

Число переносу іона К + дорівнює 0,491.

Визначити рухливість іонів К +

і С Р .

Відповідь: 7,358 і 7,627 См • м2

• к е к в - 1 .

2. Дві мідні пластинки, кожна з яких

має поверхню 2 м2 , розмі­

щені одна від одної

на відстані

10 см. Простір

між ними заповнений

розчином CuS04, що містить 0,2 кекв

• м3 . Еквівалентна електропро­

відність цього розчину дорівнює 3,77 См • м2 • к е к в - 1 . Яка напруга

повинна бути

прикладена до пластин, щоб сила струму дорівнювала

50 А?

Відповідь:

3,32 В.

3. Абсолютні швидкості руху іонів С а 2 + і С Р у розбавленому

роз­

чині при 298 К відповідно дорівнюють 6,15 • 10~8 і 7,91 • 10~8

м х

Визначити питому електропровідність і питомий опір

0,01 н. роз­

чину №С12 .

Відповідь:

0,115 См • м - 1 ; 8,696 Ом • м.

8.

Еквівалентна електропровідність оцтової кислоти

при 298 К

і розбавленні

6,3 • 103 м3 • кмоль- 1

дорівнює 11,07 См • м2 • к е к в - 1 .

При

цій температурі еквівалентна

електропровідність

нескінченно

291 К дорівнює 18,3 См • м2 • кекв-1 . Рухливість іонів

N a + і О Н - при

нескінченному розбавлянні відповідно дорівнюють 4,28

і 17,1 См • м 2 х

X к е к в - 1 .

Визначити

коефіцієнт електропровідності.

Відповідь:

85,6%.

N a + і С Р при 298 К відповідно дорівнюють

5,01 і 7,64 См • м2

• кекв - 1 ,

а температурні коефіцієнти еквівалентної

електропровідності

(рухли­

АКТИВНІСТЬ ЕЛЕКТРОЛІТІВ

Активність бінарного електроліту можна записати

рівнянням

а = аа-ак,

(VI, 19)

де аа — активність

аніона; ак — активність

катіона.

Активність

аніона

дорівнює

«а = YaCa,

(VI,20>

де

Y a — коефіцієнт

активності

аніона;

Са

— концентрація

аніона,

кекв • 1000~'

кг - 1 .

Активність

катіона:

ак = укСк,

(VI.21)

де

y k — коефіцієнт

активності катіона;

С к — концентрація

катіона.

Отже, активність бінарного електроліту можна записати:

й = 7 а С а ї к С к = 7 а т к С 2 ,

(VI.22)

де

С — концентрація

бінарного

електроліту, кмоль

• 1000""1 к г - 1 .

Коефіцієнт активності

бінарного

електроліту:

У — їаТк>

(VI.23)

середня активність бінарного електроліту:

at=Va

= Va~A = УуаукС3Ск;

(VI ,24)

середній коефіцієнт активності бінарного електроліту:

У± = К ї Л -

(VI.25)

за рівнянням

а±

= у±С,

(VI.26)

де С — концентрація бінарного

електроліту.

У нескінченно розбавленому

розчині коефіцієнти

активності іонів

а = а Х \

(VI,27)

де йа — активність аніона; ак — активність

катіона.

Середня активність електроліту:

п+т/

а±=

V

аісії;

(VI.28)

середній коефіцієнт

активності

електроліту:

7± =

п+т/

V їаїк",

(VI.29)

де 7а — коефіцієнт

активності

аніона; ук

— коефіцієнт

активності

катіона.

Коефіцієнт активності

іона

залежить

від іонної сили

розчину,

/ = - 2 - 2 с Д

(vi,30)

де СІ — концентрація іона і в розчині, кекв • 1000- 1

к г - 1 ;

—

заряд іона /.

залежність коефіцієнта активності від іонної

сили розчину можна ви­

значити за рівнянням

lgY± = - 0 , 5 1 2 ^ , 1 / 7 ,

(VI.31)

КА = К+ + А~,

добуток розчинності дорівнює

ДР = аяак = уаУкСаСк,

(VI,32)

де а„ — активність

аніона; ак — активність катіона; у& — коефіцієнт

активності

аніона;

ук — коефіцієнт

активності

катіона;

Са

— кон­

центрація аніона; Ск — концентрація

катіона.

активностей

аніона

Для дуже розбавленого розчину

коефіцієнти

і катіона

дорівнюють одиниці. У цьому випадку

добуток

розчиннос­

Знаючи

активність

іонів

Н + ,

можна обчислити рН (водневий по­

казник)

розчину за формулою

рН =

— I g a H + 1

(VI.33)

де ан+

— активність іонів

Н + .

Задача.

Визначити

при

298

К

активність

і середню

активність

Cr2

(S04 )3 в 0,2-моляльному

розчині,

якщо

при цій температурі серед­

ній

коефіцієнт

активності електроліту

у±

— 0,03.

Р о з в ' я з а н н я .

Активність

катіона

Сг 3 + :

аСгЗ+ = ТсгЗ+^сгЗ-ь =

їсг з+

•2

• О-2;

активність

аніона

SO2 .- :

asol~

= V s o 2- C so 4 2 - =

Ysoj- •3

• 0,2;

активність електроліту Сг2 (S04 )3 :

*>.<*>,,, = йсгЗ+4о4 2 - = (Ycr3+ •2

' ° - 2 ) 2 ( t S O | - "3 ' ° > 2

?

=

= 3,456 • 10"2 T2 r 3 + YsO 2_

=

3,456 • 10~У ±

=

3,456 • 10~2 (0,03)5 =

=

8,396 • Ю - 1 0 ;

середня активність електроліту Сг2 (S04 )3 :

а±

= у

( a C r 3 + ) 2 ( a s o 2 _ ) 3 =

^8,396 • Ю" 1 0 = 1,53 - 10~2.

Задача.

Визначити

середній

коефіцієнт

активності

Ni (N03 )2

в

розчині, що містить 0,002

кмоля Ni (N03 )2

і

0,003 кмоля

Na2 S04

в

1000 кг Н 2 0 .

Іонна сила

розчину

дорівнює

Р о з в ' я з а н н я .

7 =

= у ( C N i 2 + Z N i 2 + + C N O - Z 2 N O - + C N a + Z N a + + C S 0 2 - Z S 0 2 - =

= - і - (0,002 • 22 +

0,002 • 2 • l 2 +

0,003 • 2 • l 2 4- 0,003 • 22 ) =

= ~Y (0,008 4- 0,004 4- 0,006 4- 0,012) = 0,015.

lg Y± =

- 0,51ZN l 2 + Z

|/7 =

-

0,51 - 2 - І УОЩ

=

або

= —0,1250 =

1,8750,

У± = 0,75.

Задача. Добуток розчинності Са (ОН)2

при 298 К дорівнює 3,1 • 10 5 .

Визначити розчинність

цієї сполуки

в

кіломолях і кілограмах на

1000 кг Н 2 0

при 298

К, якщо

користуватися:

1) концентраціями і

2)

активностями іонів.

цій

Р о з в ' я з а н н я .

Розчинність

Са (ОН)2 за даними

концентра­

іонів:

р =

|уА д р са(онь = YЗ Д 4 1 0 ~ 5

=

1,978 • 10-2

кмоль • 1000-1 кг" 1 ,

або

Р =

1,978 • 10-2 Мса(он)г =

1,978 • 10~2

• 74,094

=

=

1,466 кг • 1000- 1 к г - 1 .

Іонна сила

розчину

Са (ОН)2

1 = ~Y 2 С $ = 4~ ( C C a 2 + Z C a 2 + + C O H - Z O H - )

=

= - і - ( 1 , 9 7 8

• 10 - 2 -22

+ 1,978 • 10 - 2

• 2 • І2 ) =

-g-(7,912 • 10~2 +

+ 3,956 • 10~2) =

5,934 • 10~2.

Середній коефіцієнт активності Са(ОН)2 знайдемо з рівняння

lgV±

0,51Z C a 2 + 2 O H _ VI

=

-

0,51 • 2 /5,934 • 10~2 =

Р -

] f -

=3,51 . , 0 - к м о л ь • ШОО-'кг-,

або

13. Визначити іонну силу розчину, що

містить 0,01

кмоля

Nad,

0,05 кмоля Ni (NOs )2 і 0,02 кмоля Cr2 (S04 )3

у 1000 кг Н 2 0 .

Відповідь:

0,46.

14. Визначити середній коефіцієнт активності ZnCl2 в 0,005-моля-

льному розчині ZnCl2 .

Відповідь:

0,75.

15.

Визначити активність іонів Н + в 0,1- і 0,01-моляльних

роз­

чинах НС1.

Потрібні дані взяти з табл. 8 додатку.

Відповідь:

7,8 • 10- 2 ; 8,9 • 10- 3 .

16.

Як зміниться активність іонів N a +

в 0,01-моляльному розчині

NaCl,

якщо до цього розчину добавити таку кількість

K2 S04 , щоб мо-

ляльність розчину за K2 S04 дорівнювала 0,03.

Потрібні дані взяти з табл. 8 додатку.

Відповідь:

0,11.

дорівнює 3,248 -10

См • м~і, а води, узятої для розчинення AgCl,—

1,52 • 10~4 См

• м - 1 .

Визначити розчинність і добуток розчинності

AgCl, якщо рухли­

вості іонів

A g + і CP при нескінченному розбавлянні відповідно до­

рівнюють

6,19 і 7,64 См • мг • к е к в - 1 .

Відповідь: 1,25 • 1 0 - 5 кмоль

• ІСХХГ1

кг - '; 1,56-10~10.

ЕЛЕКТРОДНИЙ

ПОТЕНЦІАЛ І ЕЛЕКТРОРУШІЙНА СИЛА

ГАЛЬВАНІЧНОГО ЕЛЕМЕНТА

При зануренні металу у воду або в розчин електроліту на поверхні

поділу

метал — розчин

утворюється

подвійний

електричний шар

і виникає різниця потенціалів між металом і розчином.

Електродним потенціалом називається різниця потенціалів на межі

метал — розчин відносно нормального водневого електрода,

потенціал

якого умовно прийнято вважати таким, що дорівнює нулю.

Залежність

електродного

потенціалу

металу

від температури і ак­

тивності

його

іонів у розчині

можна визначити

за рівнянням

Е = Ео + -^\па,

(VI.34)

де Е° — нормальний

потенціал

металу,

В; R — універсальна газова

стала (8,314 • 103 Д ж • кмоль - 1

• К - 1 ) ; Т — абсолютна температура;

F — число

Фарадея

(9,65 • 107

Кл • кекв- 1 ); п — число

електронів,

ску газу. Наприклад, потенціал електрода

С12 /СР, при роботі якого

процес протікає за схемою

- y - C l g ^ i C r — е,

визначають за рівнянням

_і_

f b . - e b . - - " L i n

,

(VI.35)

Pel

де tc\a — нормальний потенціал хлору;

а с 1 _ — активність

хлорид-