книги из ГПНТБ / ФIленко О.Г. ЗбIрник задач з фIзичноI химII навчальний посiбник для студентiв металлургiйних спецiальностей вузiв

Додавши обидва рівняння, дістанемо

C u S 0 4 ( t b . ) + пИ20 = CuS04 (роз.) + 78,29 • 10Е — 11,72 • 106 .

Із закону Гесса випливає, що теплота розчинення безводної солі дорівнює алгебраїчній сумі теплоти розчинення кристалогідрату солі і теплоти гідратації цієї безводної солі:

дартних умовах, коли відомо, що в цих умовах теплоти утворення окси­ ду вуглецю (II) і вуглекислого газу відповідно дорівнюють 110,598 і

393,777 МДж • кмоль-1 .

Р о з в ' я з а н н я . Згоряння оксиду вуглецю (II) протікає за рівнянням

СО + ^ 0 2 = С 0 2 + Qx.

Із закону Гесса випливає, що тепловий ефект згоряння оксиду вуг­ лецю (II) дорівнює різниці між теплотою утворення вуглекислого га­ зу і теплотою утворення оксиду вуглецю (II):

Р о з в ' я з а н н я . Із закону Гесса виплаває, що тепловий ефект дорівнює сумі теплових ефектів проміжних процесів.

Додавши наведені вище термохімічні рівняння, що визначають про­ міжні реакції, дістанемо термохімічне рівняння реакції утворення кар­ бонату кальцію з простих речовин:

дорівнює 1207,5 МДж.

Задача. Визначити Qp і Qv при 298 К для реакції FeO (тв.) + Н 2 (г.) = Fe (тв.) + Н 2 0 (рід.).

Стандартні теплота утворення оксиду заліза (II) і води відповідно дорівнюють 266,7 і 286,034 МДж • кмоль""1.

Р о з в ' я з а н н я . Із закону Гесса випливає, що при сталому тис­ ку тепловий ефект відновлення оксиду заліза (II) воднем дорівнюва­ тиме

Qp = QyTB.HjO — QyTB.Feo = 286,034 • 10е —266,7 • 106 = 19,334 МДж. Тепловий ефект при сталому об'ємі буде:

QV = QP + bnRT.

Для цієї реакції зміна числа кіломолів газів Ли = — пНг = — І.

Отже, ізохорний тепловий ефект дорівнюватиме

Qv = 19,344 • Ю6 —8,314 • 103 • 298 = 19,344 • 10е — 2,478 х X 106 = 16,866 МДж.

Задача. Визначити коефіцієнт корисної дії плавильної печі, в ядій на виплавлення кожної тонни міді витрачається 36 кг кам'яного ву­ гілля. Відомо, що початкова температура міді 298 К, теплота плавлен­ ня міді 13,02 МДж • катом - 1 , температура плавлення міді 1356 К і теплотворність кам'яного вугілля ЗО МДж • к г - 1 . Залежність теп­ лоємності міді від температури визначається рівнянням

Ср = 22,65 • 103 + 6,287\

Р о з в ' я з а н н я . Середня теплоємність міді в інтервалі темпе­ ратур від 298 до 1356 К дорівнює

лення 1 т міді, обчислюємо за рівнянням <7з = Яі + Яг = 463,42 • 106 + 204,9 • 106 = 668,3 МДж.

Кількість теплоти, яка виділилася при спалюванні 36 кг кам'я­ ного вугілля, дорівнюватиме

<74 = ЗО • 10е • 36 = 1,08 • 109 Дж .

Коефіцієнт корисної дії плавильної печі знаходимо за рівнянням:

Са (ОН)2 (тв.) і С 2 Н 2 (г.) відповідно дорівнюють 59,02; 286,034; 987,2 і —226,88 МДж • кмоль-1 .

Відповідь: 129,232 МДж.

19. Обчислити тепловий ефект реакції

СаО + С 0 2 = СаС03 + Qx

при 298 К, коли стандартні теплоти утворення карбонату кальцію, оксиду кальцію і вуглекислого газу відповідно дорівнюють 1207,5; 635,1 і 393,777 МДж • кмоль-1 .

Відповідь: 178,623 МДж.

20. Стандартні теплоти утворення води і вуглекислого газу відпо­ відно дорівнюють 286,034 і 393,777 МДж • кмоль - 1 . Теплота згоряння метану дорівнює 890,91 МДж • кмоль- 1 .

Визначити теплоту утворення метану з простих речовин при 298 К, коли р = const і V = const.

Відповідь: 74,935 і 69,98 МДж • кмоль-1 .

21. Обчислити кількість теплоти, яка виділяється при відновлен­ ні 1 кг магнетиту алюмінієм за рівнянням

3Fe3 04 + 8А1 = 4А12 03 + 9Fe - f Qx.

Теплоти утворення магнетиту і оксиду алюмінію відповідно дорів­ нюють 1122 і 1675,6 МДж • кмоль- 1 .

Відповідь: 4,802 МДж.

22. Генераторний газ містить (у об. %) С 0 2 — 7,12; CO — 21,85; Н 2 — 13,65; СН4 — 3,25; 0 2 — 0,9; N 2 — 53,23. Визначити кількість теплоти при згорянні 1 м 3 газу, приведеного до стандартних умов, вважаючи,

що водяна пара не конденсується, а теплоти утворення С 0 2 , СО, Н 2 0 і СН4 відповідно дорівнюють 393,8; 110,6; 242,1 і 74,9 МДж • кмоль-1 .

Відповідь: 4,948 МДж • м~3 .

23. Яка кількість теплоти потрібна для плавлення 20,72 кг свинцю, взятого при 300 К? Теплота плавлення свинцю при 600,6 К дорівнює 4,777 МДж • катом - 1 . Залежність теплоємності свинцю від темпера­ тури визначається рівнянням

С р = 23,61 • 1 0 3 + 9,637.

Відповідь: 1,318 МДж.

24. При повному згорянні 0,8 г коксу в калориметрі температура підвищилась на 2,305 К. Теплоємність калориметра разом з продуктами згоряння дорівнює 10 500 Дж • КГ1.

Визначити теплотворність коксу. Відповідь: 30,25 МДж • кг~1 .

25. Визначити к. к. д. вагранки, в якій для плавлення 10 т чавуну витрачається 612 кг коксу. Відомо, що початкова температура чавуну 298 К, теплота плавлення чавуну, в якому міститься 4,3% вуглецю, при 1428 К дорівнює 96 кДж • к г - 1 , середня теплоємність чавуну в цьому інтервалі температур 540 Д ж • к г - 1 , а теплота згоряння коксу становить ЗО МДж • к г - 1 .

Відповідь: 38,46%.

26. При розчиненні 1 кмоля безводного сульфату магнію виділяє­ ться 84,99 МДж теплоти, а при розчиненні 1 кмоля кристалогідрату MgS04 • 7 Н 2 0 поглинається 16,12 МДж теплоти.

Визначити теплоту гідратації безводного сульфату магнію. Відповідь: 101,11 МДж • кмоль - 1 .

ЗАЛЕЖНІСТЬ ТЕПЛОВОГО ЕФЕКТУ ПРОЦЕСУ ВІД ТЕМПЕРАТУРИ

де AU — зміна внутрішньої енергії системи; Qy — ізохорний тепловий ефект; ACv — зміна ізохорної теплоємності системи б процесі; АН — зміна ентальпії системи; Qp — ізобарний тепловий ефект; АСр — зміна ізобарної теплоємності системи в процесі.

. Для реакції

аА + ЬВ = сС + dD,

= 9,32 • 103 —5,487-— 5,201 • 108 Г~2 .

Залежність теплового ефекту реакції від температури знайдемо за рівнянням

-^f- = — ДСр = — 9,32 • 103 + 5,487- + 5,201 • 1087~-2,

інтегруючи яке, дістанемо

Qp = — 9,32- Ю^ + ^—Т2 — 5,201 • Ю Т - 1 + В.

Знаючи теплоту утворення оксиду цинку при стандартній темпе­ ратурі 298 К, знаходимо сталу інтегрування В:

348,3 • 10е = — 9,32 • 108 • 298 + • 2982 —5,201 • 108 • 298 - 1 +В. Звідси стала інтегрування

В = 348,3- 106 + 2,777 • 10е —0,243 • 10 6 + 1,745 • 106 =352,579 • 10е.

Отже, залежність теплоти утворення оксиду цинку від температури можна знайти за рівнянням

QP = Qy T B = 352,579 • 106 — 9,32 • ІОРТ + 2,74 • ТГ — 5,201 • Ю Т - 1 . Теплота утворення оксиду цинку при 500 К

QyTB = 352,579 • 10е — 9,32 • 103 • 500 + 2,74 • 5002 — 5,201 • 108 х X 500- 1 = 352,579 • 10е — 4,66 • 106 + 0,685 • 106 — 1,04 • 106 = = 347,564 МДж • кмоль-1 .

Задача. При 2023 К теплота випаровування свинцю—177,9 МДж х X катом-1 . Визначити теплоту випаровування свинцю при 2500 К, якщо атомні теплоємності рідкого і газоподібного свинцю можна ви­ значити за рівняннями:

С£і д - = 32,45 • 103 — 3.056Г; Ср =20,81 • 103.

Р о з в ' я з а н н я . Залежність теплоти випаровування свинцю від температури визначається рівнянням Кірхгофа:

X10е Т~2.

28.Знайти рівняння залежності теплового ефекту Qp від темпера­ тури для реакції

С 0 2 + С (гр.) = 2СО

за такими даними:

Qyra = 393,8 МДж • кмоль-1 ; Qy?B = 1 Ю,6 МДж • кмоль-1 ;

Сре° = 52,80 • 103 - f 6,247і — 3,19 • 108 Г~2 ; Ср°2 = 32,24 • 103 + 22,27і — 3,48 - Ю^Т2; С$° = 27,634 • 103 + 5,07і.

Відповідь: 20,432 МДж.

33. Визначити, яка кількість теплоти виділяється при спалюванні

160,43 кг метану за рівнянням

СН4 + 20 2 = С 0 2 + 2Н2 0(п.),

якщо спалювання відбувається при 1000 К.

Потрібні для розв'язування задачі дані взяти з табл. 1 і 2 додатку. Відповідь: 8067,94 МДж.

34. Вивести рівняння залежності теплового ефекту від температури

+7,28 • 108 Т~1.

35.Визначити кількість теплоти, яка потрібна для розкладу 100,088 кг вапняку при температурі 1200 К, за рівнянням

СаС03 = СаО + С0 2 .

Потрібні для розв'язування задачі дані взяти з табл. 1 і 2 додатку. Відповідь: —168,755 МДж.

36. (багатоваріантна задача).

1. Обчислити^ізобарний тепловий ефект реакції при температурі

298 К.

2. Знайти рівняння залежності АСр системи від температури.

3.Розрахувати АСр системи при стандартній температурі і при тем­ пературі Т.

4.Подати рівнянням залежність теплового ефекту реакції від тем­ ператури.

7. Визначити кількість теплоти, яка поглинається або виділяється під час утворення 1 кг будь-якого продукту реакції при температурі Т. Потрібні для розв'язування задачі дані взяти з табл. 1 і 2 додатку.

II. ДРУГИЙ ЗАКОН ТЕРМОДИНАМІКИ

ЕНТРОПІЯ

З другого закону термодинаміки випливає, що теплоту неможливо повністю перетворити в роботу. Для характеристики ступеня необо­ ротності таких процесів призначена ентропія.

Ентропія — це зведена теплота:

де 8<7 — нескінченно мала кількість теплоти, надана системі.

При оборотному ізотермічному процесі перехід речовини або енер­ гії від однієї частини системи до іншої супроводиться зміною ентро­

Ентропія адіабатичного процесу визначається рівнянням