книги из ГПНТБ / Зубов В.А. Методы измерения характеристик лазерного излучения

Г л а в а 3

ИЗМЕРЕНИЕ ВРЕМЕННЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ИЗЛУЧЕНИЯ ОКГ

Измерение временных характеристик имеет наиболь­ шее значение для квантовых генераторов, работающих в импульсном режиме. В этом случае существенно изме­ рение длительности импульсов и изучение развития во времени импульса излучения. Представляет интерес изу­ чение процессов взаимодействия излучения с веществом и их развитие во времени.

Наибольшие трудности встречаются при измерении времен, меньших 10_s сек. Именно эта область времен будет в первую очередь рассматриваться. Оценка предель­ ного временного разрешения, к которому следует стремить­ ся, дает следующее. Если принять длину волны излучения Х=1 мкм, то время распространения света на расстояние по­ рядка длины волны t —У с~ 3 -ІО-15 сек. За предельное время разрешения следует принять время, соответствую­ щее распространению света на расстояние нескольких длин волн, т. е. ~10-14 сек [129].

§ 1. Временное разрешение оптической системы

Оптические системы используются во всех измеритель­ ных схемах, поэтому соответствующие оценки предельных времен разрешения для них имеют общее значение. Вся­ кая оптическая система, например, изображающая объект в плоскости приемного устройства, из-за аберраций вно­

от точки объекта до соответствующей точки изображения. Рассмотрим, например, сферическую аберрацию на зеркале с радиусом кривизныR (рис. 34, а) [129]. Два луча, параллельно падающие на зеркало, — луч 1 на расстоянии h от оси системы, луч 2 по оси, — одновременно при­ ходят в плоскость AD. От этой плоскости до точки В луч 1

121

проходит расстояние AB, луч 2 — расстояние DA' + -|-А 'В . Для разпости оптических путей получается выраже­ ние

Дz = AB — {DA1+ А’В) ~

Рассмотрим сферическую аберрацию линзы. Для упро­ щения расчетов будем рассматривать плоско-выпуклую линзу, имеющую коэффициент преломления стекла п,

Рпс. 34 .-Сферическая аберрация а) зеркала, б) линзы.

радиус кривизны R и диаметр 2h (рис. 34, б). Пусть на линзу падает параллельный пучок лучей. Будем рассмат­ ривать два луча: крайний луч 1, идущий на расстоянии h от оси и отклоняющийся линзой на угол а, и центральный луч 2. К плоской входной поверхности линзы AD оба эти луча проходят одновременно. До точки пересечения В луч 1 проходит расстояние AB, луч 2 — расстояние DA’A- ~\-А’В или, точнее, оптический путьЮА'п-А-А’В. Для раз­ ности оптических путей получаем

bz = {DAln + A'B) — A B ~ - ^ n ( n — l).

Таким образом, и в случае зеркала, и в случае линзы получается некоторый интервал оптических путей, в пре­ делах которого лучи приходят в определенную плоскость. Этот интервал приблизительно одинаков в случае сфери­

122

ческой аберрации для зеркала и для линзы и имеет ве-

личину, A z— Jßß- & соответствии с этим имеется некото­

рый интервал времен прихода светового сигнала в выбран­ ную плоскость. Величина этого временного интервала, или ошибка в измерении временного интервала, составляет

Если принять R = 10 см, h= 2 см, то Аtom ~ ІО-13 сек\ если h = 1 см, то

д*о„т'~ 10-14 сек-

Погрешности, связанные с хроматической аберрацией, рассматривать не следует, так как при практической ра­ боте обычно имеют дело с квазимонохроматическим излу­ чением, для которого хроматическая аберрация не суще­ ственна. Ошибки, связанные с другими аберрациями, того же порядка. Таким образом, если необходимо стре­ миться к получению предельных временных разрешений, следует устранять аберрации путем подбора соответству­ ющих оптических систем или путем уменьшения действую­ щей апертуры.

§ 2. Временное разрешение систем с механической схемой развертки

Система с простым механическим затвором не обеспе­ чивает высокое временное разрешение. Действительно, пусть диаметр светового пучка d ~ 1 мм и время экспо­ зиции, которое желательно получить, At — ІО-7 сек. Это дает для скорости движения затвора величину ѵ — ~106 см/сек. Материал затвора не выдерживает возникаю­ щих напряжений, наступает разрушение. Энергия связи атома в материале W ~ 1 эв=1,6-ІО-12 г-см2/сек2. Кине­ тическая энергия атома должна быть меньше этой величины, чтобы не происходило разрушение, т. е. WK<С W. Это со­

Практические системы с механической разверткой в той или иной степени используют принцип оптического ры­ чага, т. е. развертка изображения осуществляется

123

равномерно вращающимся зеркалом (рис. 35) ИЗО]. В таких системах достигается наилуяшее отношение временного разрешения к механическим напряжениям материалов [129]. На рисунке световой пучок от источника 1 отклоня­ ется вращающимся с частотой шзеркалом 2, имеющим раз­ мер 21. Расстояние от центра зеркала до экрана 3 равно L — длине оптического рычага. Общее соотношение Д<мех== =dlv позволяет оценить временное разрешение такой си­ стемы. В этом выражении d — величина разрешаемого на регистрирующем экране элемента, ѵ — скорость развертки,

ла, шириной дифракцион­ ного пятна. Эта величина находится по аналогии с расче­ том ширины нулевого дифракционного максимума для щели. Условие 1-го минимума 2Zsinw=X дает для малых углов угловое расстояние между двумя 1-ми минимумами 2tp=X/Z, линейное расстояние на экране, или величина раз­ решаемого элемента, равно d=2yL='kLU. Скорость раз­ вертки и определяется угловой скоростью вращения ш (ѵ=шЬ). Для временного разрешения системы с механи­ ческой разверткой получается АZMOX~X/(DZ, или, учитывая, что u)Z= u определяет скорость движения края зеркала, AZ„ex— Таким образом, временное разрешение опре­ деляется временем, за которое край зеркала должен пройти путь, равный длине волны.

По грубой оценке разрушение зеркала начнется, когда кинетическая энергия атома на краю зеркала станет рав­ ной энергии связи атома в веществе. Если обозначить массу атома М, а энергию связи — W, то критерий разру­ шения запишется Ми?12 — W, откуда получается оценка

для скорости движения края зеркала u~\]2W /M и для временного разрешения рассматриваемой системы Д£мех ~

— X\/M/(2W)- Если воспользоваться числовыми значениями; X— 10-і см, М — 5 • ІО“23 г, W ~ 1,6 • ІО-12 г ■см2/см2, то

124

125

для временного разрешения получается оценка Д£,,ох ~ —5 • ІО-10 сек. Исходя из реальной прочности имеющихся материалов, получаем несколько большую величину Д£мох ~

— ІО“» сек [131].

Следует иметь в виду, что ухудшение временного раз­ решения из-за дефектов оптической системы в данном слу­ чае играет пренебрежимо малую роль, так как оно мень­ ше' на 3—4 порядка.

Приборы, используемые в практике, работают обычно в режиме покадровой съемки и в режиме непрерывной раз­ вертки (в режиме фотохроиографии). Характеристики не­ которых приборов приведены в табл. 18 [132].

§ 3. Временное разрешение (фотокатода

При рассмотрении работы систем, в которых осуще­ ствляется преобразование световых сигналов в электри­ ческие сигналы с последующим исследованием их струк­ туры, в первую очередь встает вопрос о временном разре­ шении фотокатода при преобразовании сигналов. Здесь рассматриваются только приемники, работающие на ос­ нове внешнего фотоэффекта, поскольку они обладают наи­ лучшими временными характеристиками — об этом го­ ворилось раньше. Из большой группы катодов наиболь­ шее распространение в современных приборах получили полупрозрачные фотокатоды типов

Ag—О—Cs, Sb—Cs, Sb—Cs—О, Sb—Na—К

и Sb—Na—К—Cs.

Катоды этих типов имеют квантовый выход около 10— 30% и позволяют перекрыть довольно широкий спектраль­

ный интервал (~2000—15 000 Â). Толщина пленки полу­ прозрачного катода h ~ 10-0 см. Кинетическая энергия испускаемых электронов для видимого света WK~ 1 эв= =1,6■ 10-1а г-см2кекг [7].

Процесс собственно фотоэффекта можно считать безинерционным. Временное разрешение обусловлено глав­ ным образом конечной толщиной фотокатода и конечной скоростью движения электронов [129]. Оценка скорости движения электронов ѵ легко получается с помощью вы­ ражения для кинетической энергии испускаемых электро­

нов: V = \j2WJm- Отсюда для временного разрешения фото­

126

ведены выше (масса электрона 7И=9,1 •10~2S г), получим Аікат ~ ІО-14 сек в случае видимого излучения. При ра­ боте в красной и близкой инфракрасной областях для

Приведенные оценки показывают, что преобразование световых сигналов в электрические с приемниками, ра­ ботающими на внешнем фотоэффекте, характеризуется высоким временнйм разрешением А£кат ~ ІО-13—ІО-14 сек.

§ 4. Временное разрешение систем развертки электронных пучков

Временное разрешение систем развертки электронных пучков А£рааа определяется, как и в случае механической системы развертки, из соотношения A£paaB= d Іѵ, где d — величина разрешаемого элемента на экране (размер пятна в этом случае больше дифракционного), ѵ — скорость раз­ вертки. Вначале рассмотрим случай линейной развертки.

Рис. 36. Система развертки электронного луча.

Схематическое изображение системы представлено на рис. 36. Пучок электронов, имеющих скорость ѵ0, про­ ходит между отклоняющими пластинами длиной 21. В этой области на электроны действует сила еЕ, где Е — напряженность отклоняющего поля. Под действием этой силы электроны отклоняются на расстояние хг и приобре­ тают скорость и, перпендикулярную ѵ0. Дальнейшее дви­ жение электронов прямолинейное, это приводит к тому, что электроны еще больше удаляются в сторону, на рас­ стояние х2, Время пролета электрона через отклоняющее

127

поле t=2llv0. В этом поле электрон имеет ускорение а— =еЕ/т. Имеем

Полное отклонение электронов равно

2e lL E

Х1“1“ Х2

С учетом того, что WK=mvy2=eU, где U — ускоряющее напряжение,

*1 + ^2 = І Е

и скорость развертки

_ l L d E

V ~ U dt ’

Отсюда для некоторого d временное разрешение такой си­ стемы будет [129]

Численные оценки дают Аіразп—ІО-12 сек для следую­ щих значений параметров:

d ~ ІО-2 см, U — ІО4 в, I — 2,5 см, L — 20 см, dE/dt ~ ІО4 (в/с.м)/10-8 сек = ІО12 в/(сек • см).

Всистемах такого рода дальнейшее увеличение dE/dt до величин ~ 104 (в/слі)/10-9 сек~1013 в/{см-сек) не пред­ ставляется возможным из-за резонансных явлений в от­ клоняющей системе на частотах порядка 200 Мгц.

Вподобных системах возможно осуществление круго­ вой развертки. В этом случае вектор напряженности электрического отклоняющего поля не меняется по ве­ личине., а меняется по направлению, вращаясь с некоторой частотой ю. Эта частота может быть приблизительно на порядок выше, чем в случае линейной развертки, по­ скольку для линейной развертки необходимо пилообразное напряжение, а для круговой — синусоидальное. На эк­ ране в случае круговой развертки получается окружность радиуса

R = + х2 = ^ Е.

128

Скорость развертки по этой окружности ѵ— ЫЬЕ/ІІ, от­ куда получаем времеппбе разрешение системы с круговой разверткой для величины d [129]:

■Ud

A W ~ ULE ■

Для численных значений величин d ~ ІО“2 см, U ~ ІО4 в, I —- 2,5 см, L — 20 см, ш ~ ІО9 сек-1, Е —104 в/см по­ лучается численная оценка временнбго разрешения си­ стемы

~1°"13 сек.

Впринципе в отклоняющих системах любого вида наблюдается еще эффект — так называемый дробовой эф­ фект отклонения. Этот эффект дает неупорядоченные флук­ туации отклонения из-за квантового взаимодействия элект­ рона с отклоняющим полем [129]. Оценки для этого эффекта можно провести, пользуясь соотношением неопре­ деленностей

~h,

где WK± — кинетическая энергия электрона, обусловлен­ ная составляющей скорости, перпендикулярной ѵ0. При­ нимая те же обозначения и значения величин, которые были выше, имеем для величины составляющей кинети­ ческой энергии электрона

тг?__е& т W KJ.— 2 U а '

откуда для ограничения временнбго разрешения из-за

Оценка показывает, что этот эффект дает пренебрежимо малый вклад.

Дальнейшее развитие осциллографических систем раз­ вертки в сторону увеличения быстродействия связано с ис­ пользованием трубок типа бегущей волны для увеличения полосы и усилителей яркости для облегчения фотографи­ рования с экрана трубки. В результате таких мер удается достигнуть скорости развертки до 10е км/сек при полосе более 3■ 10е гц [52].