книги из ГПНТБ / Зубов В.А. Методы измерения характеристик лазерного излучения

Для случая левого вращения а ==—п/2 и ф =

Таким образом, величина ф опреде-

ляет отношение осей эллипса, а знак ф— направление вра­ щения.

В общем случае в результате исследования могут встре­ титься три случая.

1.Интенсивность света при определенном положении пластинки Х/4 и анализатора обращается в нуль. Имеем свет, поляризованный по эллипсу. Положение пластинки А/4 определяет положение осей эллипса (<р), положение анализатора (ф) определяет отношение осей эллипса (&у/&х)

инаправление вращения.

2.Интенсивность меняется, но не обращается в нуль. Имеем смесь естественного света и света с эллиптической поляризацией.

3.Частный случай — ось анализатора совпадает или перпендикулярна оси пластинки Х/4. В этом случае

й’у/саг=Оили^'у/й’х ->о°, т. е. либо <эу=0, либо S x—0. Имеем смесь естественного света с линейно поляризованным. Таким образом, можно выполнить полный анализ состоя­ ния поляризации света. Следует указать, что такое иссле­ дование чрезвычайно трудоемко из-за необходимости неза­ висимо вращать пластинку У4 и анализатор.

Упрощение методики измерения заключается в исполь­ зовании компенсаторов. Наиболее часто используется ком­ пенсатор Бабине [180], состоящий из двух клиньев, изго­ товленных из двоякопреломляющего кристалла. Опти­ ческие оси в этих клиньях расположены перпендикулярно друг другу и направлению распространения света.

Свет в компенсаторе проходит толщину в одном клине Іг, в другом 12в некотором сечении. Это дает разность хода

160

проходит через компенсатор. В определенных местах ком­ пенсатора добавочная разность фаз такова, что o.= afj—

— ах доводится до 0, ±2 к, +4 я и т. д. На выходе из ком­ пенсатора в этих местах имеем

Eg W = ëff cos И — kz + ax — yx ± 2mn) =

= Sy cos (wt — kz + ax — TJ , m ~ 0, 1, 2, . . .

Таким образом, после компенсатора свет становится линейно поляризованным и при соответствующем размещении анали­ затора на экране получаются темные полосы. При соот­ ветствующей градуировке компенсатора можно по поло­ жению полос определить добавочную разность фаз и рас­ считать сдвиг фаз в исходном эллиптически поляризованном свете.

Другой вариант компенсатора — компенсатор Солейля [181], который содержит двигающиеся клинья и работает на основе подбора толщины:

Kff = inx — »іЖ — к)-

Проведение такого анализа поляризации света легко выполняется с ОКГ непрерывного действия, когда имеется возможность проводить длительные измерения, обусловлен­ ные необходимостью вращать поляризатор, осуществлять различные этапы анализа поляризации света. Несколько облегчается ситуация тем, что световой пучок можно раз­ делить на несколько каналов и различные этапы обработки выполнять в каждом канале параллельно. Используются также фотоэлектрические системы регистрации получаю­ щейся картины.

§3. Анализ поляризации света для ОКГ, работающих

врежиме однократных или повторяющихся импульсов

Вслучае ОКГ, работающих в импульсном режиме, все указанные выше методики остаются в силе. Однако воз­ никают дополнительные трудности, связанные с малой дли­ тельностью импульса излучения. Для преодоления этих трудностей требуется использовать такие методы анализа линейно поляризованного света, которые обеспечивают

получение информации одновременно для всего диапазона углов, ожидаемых для направления поляризации света.

В качестве такого устройства (рис. 45) используется

изготовляется из правовра­ щающего кварца, другой из левовращающего. Рассмот­ рим действие такой призмы. Линейно поляризованный свет можно представить как сумму двух составляющих, поляризованных по правому и по левому кругу:

После прохождения слоя оптически активного вещества толщиной 1—1-L+ Z2 каждая волна приобретает соответ­ ствующую разность фаз

и на' выходе будем иметь

Е х лр = - у c o s К + а * — Тир)»

S

162

Окончательно

E i = £ cos

Угол поворота плоскости поляризации

= x ( n,0n — ni,1,){h — h)-

После прохождения слоя оптически активного вещества получаем линейно поляризованный свет, плоскость поляри­ зации которого повернулась па угол с]і.

Пусть па призму Картией-Пратта падает линейно поля­ ризованный свет. В каждом сечении призмы, кроме сред­ него, будет иметь место поворот плоскости поляризации в ту или другую сторону. Призму изготовляют таким обра­ зом, чтобы поворот охватывал интервал больше +180° (+200°). Если за призмой поместить поляризатор таким образом, чтобы при отсутствии призмы свет был погашен, то с призмой в центре картины будет наблюдаться темная полоса. Смещение полосы от центра позволяет определить поворот плоскости поляризации. Система такого рода эквивалентна по получаемым результатам вращению по­ ляризатора, как это рассматривалось для ОКГ непрерыв­ ного действия. Для полной диагностики поляризации из­ лучения его разделяют па несколько (обычно три) капала [184]. Соответственно в каждомиз каналов выполняются операции по определенному этапу исследования: по об­ щему исследованию поляризации света, по исследованию света с круговой поляризацией и по исследованию света, поляризованного по эллипсу (см. предыдущий параграф).

Для исследования временных изменений используется фотоэлектрическая регистрация со скоростными разверт­ ками, это особенно удобно при работе с ОКГ, излучающим серию импульсов, так как можно проследить за измене­ нием характеристик от импульса к импульсу.

И *

Г л а в а 5

ИЗМЕРЕНИЕ КОГЕРЕНТНОСТИ ИЗЛУЧЕНИЯ ОКГ

Изучение вопроса начнем с рассмотрения основных ха­ рактеристик и показателей когерентности на наглядном примере — на примере интерференционного опыта Юнга с двумя щелями. После этого рассмотрим методы изме­ рения.

§ 1. Общие понятия

Схема опыта Юнга изображена на рис. 46. S — стацио­ нарный источник квазимоиохроматического света. Тре-

'бование стационарности означает, что измеряемые харак­ теристики не изменяются с течением времени. Условие

означает, что Аш/и><^1, где а>— средняя частота,

Дш — эффективная ши­ Р(Г) рина полосы частот.

Будем интересовать­ ся когерентностью в некоторой плоскости хх [96]. Рассмотрим свето­ вые колебания на экра­ не в произвольной точке

Р (г) в момент времени t. Поле создается за счет совмест­ ного действия полей, создаваемых двумя щелями Р (гх) и Р (г2). Расположим эти щели в плоскости хх. Сделаем два предположения, которые не влияют на физические результаты, но облегчают рассмотрение. Будем считать, что ■расстояние между щелями Р (TJ) и Р (г 2) много меньше, чем расстояние от них до точки наблюдения Р (г) на эк­ ране. Будем также считать, что свет линейно поляризо­ ван. Это избавит от необходимости рассматривать разло­ жение на две составляющие.

164

Если поля записывать в комплексной форме, то интен­ сивность света с точностью до несущественных постоян­ ных множителей равна

I = E(r, t) Е* (г, t).

Поле в точке наблюдения Р (г)шредставим в виде Е (г, t) = =<§ (г, t) exp [—і (oit -f а)]. Амплитуда зависит от вре­ мени, так как поле не строго монохроматическое; a— на­ чальная фаза.

Время распространения света от точки Р (гг) до точки наблюдения Р (г) равно ^1= s1/c. Поле в Р (гх) определится

Введем коэффициенты К г и К2, характеризующие геометрию эксперимента (величину щелей, углы дифрак­ ции и т. и.). Поле в точке наблюдения определится вкла­ дом полей от точек Р (»'j) и Р (г2):

Интенсивность света, зарегистрированная в точке наблю­ дения Р (г), будет определяться полем и инерционностью приемника или временем регистрации в зависимости от способа регистрации

+т

7(г ) = 2 г 5 E(r, t) Е* (г, t)dt. -т

Поскольку Т 2т:/ш, от пределов интегрирования +Т можно перейти к пределам + оо. Рассмотрим члены, входящие в это выражение. Стационарность источника

165

света дает

с о

J Е (Гр t — tj) Е* {rv t — іг) dt =

— СО

со

*= $ E ( v v t) Е* (r2, t)dt = 2TI(r1),

—СО

с о

J Е (r2, t — t2) E* (•>*,, t — t.2) dt =

- C O

CO

= 5 £(>•.,, t)E*(r2, t) dt = 2TI (r,).

— CO

Здесь /(i'j) и / ( r 2) описывают интенсивность света в щелях Р (гг) и Р (г2). Далее, произведя замену переменных t — t2=t', t — ty—t’ + X и воспользовавшись свойством стационарности источника, получаем

Е (rv t — t j Е* (r2, t — 12) + E* (Vj, t —■tj) E (r.2, t — t2)z=

— СО

носит название функции взаимной когерентности Ц85, 186]. Она определяет интерференцию света в некоторой точке Р (г).

Выражения К гІ (г1) = І г (?•) и К2І (г2) = / 2 (?’) опреде­ ляют интенсивность света в точке Р (?■) в том случае, когда работает только первая или только вторая щель. В соответ­ ствии с этиіми обозначениями интенсивность света в точке

Р(г) запишется

І( г ) = І 1(г) + І2(г) + 2К2і\еГ(ѵѵ г 2, т).

Введем нормированную функцию взаимной когерентности

Г(Tj, т2,

гѵ -с): V/ (rj) I (г2) ‘ Эта величина называется комплексной степенью когерентности. Преобразуем аргумент

этой функции:

166

Окончательное выражение для интенсивности света в точке Р (г) имеет вид

при cos [S -(- (a2 — ах)] = —1.

Степень взаимной когерентности связана с другими из­ вестными характеристиками интерференционной картины [187]. Видиость интеиференционной картины, определя­ емая соотношением

8 для различных значений степени взаимной когерентно­ сти представлена на рис. 47. Эта иллюстрация соответ­

1G7

Более полно вопросы когерентности рассмотрены в [188]. Исследование степени когерентности выполняется с 1{г) помощью методов, основанных на интерференции или дифрак­

ции света [189].

Рнс. 47. Зависимость пнтен- ти, чтобы исключить вклад про-

[96, 187]. Схема приведена на рис. 48. 3 — источник света, свойства которого исследуются, 4 — делительная пластин­ ка, разделяющая световой поток на две части равной ин­ тенсивности. Луч света 1 отражается от пластинки 4, попадает на зеркало 5, отражается, проходит снова через пластинку 4, частично при этом отражаясь, и направля­ ется в регистрирующее устройство. Луч света 2 прохо­ дит делительную пластинку, попадает на зеркало 6, отра­ жается от него и от делительной пластинки и также на­ правляется в регистрирующее устройство. Между этими двумя лучами наблюдается интерференция. Картина интер­

168

ности фаз или разности хода создается параллельным пе­

ремещением одного из зеркал.

Определение степени временнбй когерентности произ­ водится следующим образом [190]. Измеряют интенсив­ ность в центре картины при действии одного пучка І г (ѵ), затем другого пучка / 2 (»•)> затем измеряют видность интерференционной кар-

лагаются достаточно близко друг к другу, а наблюдение ведется в области, удаленной от оси. Измерения видности интерференционной картины позволяют определить сте­ пень временнбй когерентности для не очень больших ве­ личин, так как сдвиги фаз световых пучков, определяемые разностью хода, в данном случае малы.

Поляризационные устройства, работающие на основе двойного лучепреломления, также позволяют создавать сдвиги фаз сигналов во времени [191 ], так как между обыкновенным и необыкновенным лучами создается раз­ ность хода А — {п0 — пе)1, где I — толщина кристалла, по и пв — коэффициенты преломления для обыкновенного и необыкновенного лучей. Использование после такого поляризациониого устройства поляризатора, ориентиро­ ванного под углом 45° по отношению к колебаниям элек­ трического вектора в падающем свете, позволяет получить интерференционную картину, удобную для определения степени временнбй когерентности. В частности, исполь­ зование призмы Волластона [53] приводит к тому, что по сечению призмы, перпендикулярному направлению рас­ пространения света, оптическая разность хода меняется линейно. В этом случае степень временнбй когерентности

169