книги из ГПНТБ / Жуков Д.В. Основы теории и техника сушки теплоизоляционных изделий

по направлению к высушиваемой поверхности. ИсслеДованиями установлено, что влага из толщи материала мо­ жет подводиться к его поверхности по капиллярам в ви­ де жидкости или пара. Сорбционная (связанная) влага диффундирует к поверхности только в виде пара.

Внешний тепло- и влагообмен при сушке материалов. Процесс теплообмена между нагретым газом и влажным материалом описывается уравнением

в °С; г — теплота испарения в к к а л / к г — скорость сушки в %/ч

Таким образом, левая часть уравнения характери­ зует количество тепла, передаваемое через поверх­ ность материала, а правая — количество тепла, воспри­ нимаемое материалом и расходуемое на испарение влаги и нагрев сухой массы. В период постоянной скорости сушки температура материала не изменяется, и, выра­ жая скорость сушки N в %, получим

ар (tc — tM) = V frYo

откуда

Установлено, что коэффициент теплообмена а зави­ сит от свойств газа (вязкости, теплоемкости, теплопро­ водности), скорости и характера его движения у воспри­ нимающей тепло поверхности, т. е. от гидродинамических условий обтекания тела.

Все эти зависимости описываются системой, диффе­ ренциальных уравнений, решить которые можно лишь при ряде допущений, поэтому используют эксперимен­ тальные данные, обобщая их при помощи аппарата тео­ рии подобия. На основании теории подобия установлено,

21

что, объединяя в группы ряд зависимостей, влияющих на теплообмен, коэффициент теплообмена можно выразить в виде функций ограниченного числа переменных, вводя безразмерные сочетания величин, влияющих на теплообмен, называемые критериями подобия. Установ­ ленные критериальные зависимости позволяют получить одно и то же решение для всех случаев, для которых кри­ терии имеют одно и то же значение при одинаковых гра­ ничных условиях. Размерность критериев нулевая.

Для теплообмена, не осложненного влагообменом при вынужденном характере движения газовой среды,

где Nu — критерий Нуссельта, называемый безразмерным коэффи­ циентом теплообмена; он характеризует отношение плотности тепло­ вого потока <7, находимой через коэффициент теплообмена а, к плот­ ности потока, который имел бы место в условиях чистой теплопро­ водности X в слое толщиной I

здесь I — определяющий размер; Re — критерий Рейнольдса, пред­ ставляющий собой меру отношения сил инерции к силам трения; он определяет гидродинамические условия обтекания тела;

(13)

v

здесь v — скорость газового потока в м/сек; v — коэффициент кине­ матической вязкости; Рг — критерий Прандтля, объединяющий фи­ зические свойства газа и характеризующий соотношение между по­ лями скорости и температуры;

(14)

здесь у и с — соответственно удельный вес и теплоемкость газа; а —

коэффициент температуропроводности, равный — ; для воздуха или

с

дымовых газов Рг=0,73 в широких пределах изменения температур и давлений. '

Важным является выбор определяющего размера I в критериях. Обычно для плоских тел — это их линейный

22

станты берут из приложения 1 (см. стр. 236). Обычно оп­ ределяющей считают температуру газового потока. При значительных скоростях потока газов одинаковой атом­ ности критерий Прандтля становится постоянной вели­ чиной, поэтому при обработке экспериментальных дан­ ных уравнение (11) используют в виде

Установлено, что хотя теплообмен, осложненный влагообменом, и имеет некоторые особенности по сравне­ нию с чистым теплообменом, в ряде случаев можно счи­ тать интенсивность испарения влаги по интенсивности чистого теплообмена. В критериальной форме процесс влагбобмена между газовой средой и материалом в ус­ ловиях вынужденного движения выражают соотноше­ нием

В ряде работ указано, что для периода постоянной скорости с достаточной для инженерных расчетов точ­ ностью можно допустить равенство: N u=N u'. Тогда за­ висимость между коэффициентом влагообмена р и коэф­ фициентом теплообмена а выражается так;

Разделив почленно уравнение (18) и (19), имеем

Выражение (20) представляет собой так называемый

23

закон Лыоиса. При высоком влагосодержании газовой среды в формулу (20) вводят поправку в виде

РР

где р — общее давление; ра — парциальное давление паров воды.

При /?п—0 отношение — равно отношению коэффи­

циентов теплопроводности и диффузии:

а_ %

Т~ 1 > '

Так, при атмосферных условиях и сру=0,31 отиоше-

Я, ние — при испарении воды в воздух составляет 0,244.

При атмосферных условиях и температуре до 100° С ср=

где Х0 — коэффициент теплопроводности сухого газа.

В работах П. Д. Лебедева и А. А. Нестеренко уста­ новлено, что в процессе сушки материалов теплообмен интенсифицируется за счет испарения влаги не только внутри материала, но и в объеме пограничного слоя, в результате чего коэффициент теплообмена при сушке выше, чем при сухом теплообмене. Для определения ко­ эффициента теплообмена в этом случае предлагается критериальная зависимость типа

где Gu — критерий Гухмана, имеющий значение

здесь Го — температура среды в °К; 7'м— температура мокрого тер­

мометра в °1<.

Однако, как отмечает А. В. Лыков, строгого физичес­ кого обоснования введения критерия Gu в формулу для расчета Nu и Nu' до сих пор нет.

24

ll. Д. Лебедевым предложено уравнение теплообме­ на для всего процесса сушки, имеющее вид

внутри материала может перемещаться в виде жидкос­ ти или пара, если внутри материала происходят фазо­ вые изменения.

При постоянной температуре материала закон влагопроводности выражается уравнением

А. В. Лыков установил, что при неизотермических ус­ ловиях перемещение влаги во время сушки происходит не только из-за градиента влажности, но и за счет гра­ диента температуры. П. Д. Лебедев экспериментально доказал, что при температуре материала выше 100° С фактором влагопереноса внутри материала становится также и градиент нерелаксируемого давления. Благодаря этому фактору значительно интенсифицируется процесс сушки.

Таким образом, уравнение переноса влаги с учетом всех факторов имеет вид

где ДО1— градиент температуры по толщине; б — термоградиентный коэффициент; k — коэффициент молярного переноса пара; Ар — гра­ диент давления по толщине.

Для случая p = const А. В. Лыков вывел систему диф­ ференциальных уравнений переноса тепла и влаги во влажном теле. Решение этой системы уравнений сопря­ жено со значительными трудностями из-за отсутствия данных о константах. тепло- и влагообмена и их нели­

25

нейной зависимости от температуры и влажности. Одна­ ко для тел классической формы с использованием кри­ териев подобия из дифференциальных уравнений, описы­ вающих внутренний влагообмен, получены частные ре­ шения. Для определения некоторых констант влагообмена разработаны методики, как правило, трудоемкие, тре­ бующие достаточно сложную аппаратуру.

При отсутствии градиентов температуры и давления внутри материала, что свойственно первому периоду при обычных режимах сушки, основным коэффициентом пе­ реноса влаги внутри материала является коэффициент влагопроводности (коэффициент диффузии пара и жид­ кости). Исследованиями установлено, что этот коэффи­ циент возрастает с повышением влажности и температу­ ры материала. В частном случае для поверхности мате­ риала формула (25) примет вид

Следовательно, если опытом установлена скорость сушки т и распределение влажности в материале в про­ цессе сушки, то, используя формулы (27) —(29), можно подсчитать коэффициент влагопроводности а.

Из основных критериев влагообмена внутри тела при­ водим следующие. Влагообменный критерий Кирпичева

26

Ki, характеризующий интенсивность внешнего влагообмена по сравнению с интенсивностью внутреннего влагообмена,

где R — половина толщины пластины.

В первом периоде при параболическом распределе­

< K i< 2 , при этом чем меньше Ki, тем меньше сопротив­ ление внутреннему влагообмену. Критерий Кирпичева можно использовать как критерий трещинообразования из соотношения

где и, и и «о — среднее, локальное и начальное влагосодержание в

где а — коэффициент температуропроводности.

Критерий Ребиндера Rb, характеризующий отноше­ ние количества тепла, расходуемого на нагрев материа­ ла, к количеству тепла, расходуемого на испарение вла­ ги,

где с=Со+Сг,м — теплоемкость влажного материала, отнесенная к сухой массе, в ккал/кг-град-, г — теплота испарения влаги в ккал/кг\

dt

— температурный коэффициент сушки, принимаемый по экспери­

ментальным температурным кривым и кривым скорости сушки.

А. В. Лыков, используя критерий Rb, балансовые со­ отношения тепла и вещества в процессе сушки, устано­ вил взаимосвязь средних значений влагосодержания и

27

где / — энтальпия сухой газовой среды в ккал/кг\ х — время в ч; и — среднеиитегральное влагосодержапие сухого материала в кг/кг\ 1— средиеинтегральная температура влажного материала в °С.

.Уравнение (35) является основным уравнением кине­ тики сушки п справедливо для любого тела и при любом методе сушки.

Расчет продолжительности сушки

В экспериментальных исследованиях и инженерных расчетах процессов сушки и сушилок первоочередным является расчет продолжительности сушки в зависимос­ ти от параметров режима. В связи со сложностью решения теоретических уравнений по установлению продолжительности сушки представляет интерес по­ лучение приближенных, но достаточно надежных мето­ дик по установлению кривой сушки, а значит, и продол­ жительности процесса.

Одна из таких методик разработана Р. К. Филоненко для расчета продолжительности сушки изделий любой начальной влажности при постоянном режиме. При суш­ ке и тепловой обработке минераловатных изделий, в том числе и цилиндров, такой режим имеется: темпера­ туру теплоносителя ограничивают в связи со свойствами синтетического связующего и поддерживают постоянной на всем протяжении процесса; постоянной поддержива­ ют и скорость продувки теплоносителя через слой изде­ лия. При таких условиях на кривой сушки виден прямо­ линейный участок, т. е. период постоянной скорости суш­ ки. Уравнение кривой скорости сушки в этот период имеет вид

В период падающей скорости влага из материала убывает по более сложной закономерности. Однако, ес­ ли по первичным (опытным) кривым сушки, полученным при различных режимах сушки, построить кривые ско­ рости сушки и для каждой из них составить отношение

28

вые накладываются одна иа другую — получаем кривую так называемой приведенной скорости сушки.

На основании обобщения большого числа экспери­ ментальных данных при сушке различных материалов получено уравнение приведенной скорости сушки, кото­ рое имеет вид

данным А. Н. Муравьева, при сушке волокнистых материалов т = 1; /1 и В — коэффициенты, зависящие от толщины изделия. Их опреде­ ляют по экспериментальным данным.

Подставляя в уравнение (37) значение о|з из уравне­

И, наконец, суммируя уравнения (39) и (41), получаем формулу для расчета общей продолжительности сушки

Таким образом, чтобы подсчитать продолжитель­ ность сушки, необходимо знать начальную wh конечную w2, критическую док, равновесную дор влажность изделий и скорость сушки в первом периоде N. Последнюю мож­ но подсчитать как скорость испарения воды со свободной поверхности при заданных параметрах режима по фор­ мулам (8), (9) или графически по номограммам рис. 6.

29

Усадка и деформация изделий при сушке

Величина усадки зависит от количества и качества адсорбированных и свободных коллоидов в рабочей мас­ се и содержания твердых частиц. Коллоидные гели при высыхании уменьшаются в объеме в десятки и сотни раз. Таким образом, величина усадки в первую очередь характеризуется пластичностью и пористостью изделия.

Обычно механизм усадки изделия представляют как сжатие капиллярными силами. В этом случае предпола­ гают, что влага, заполняя поры изделия, образует по границе изделие — воздух вогнутые мениски в капилля­ рах. По мере испарения влаги поверхностное натяжение ее в капиллярах увеличивается и изделие сжимается. Такое объяснение надо считать правильным, так как многочисленными опытами установлено, что размеры из­ делий при сушке уменьшаются до известного предела (до док) в точном соответствии с количеством испарившейся влаги.

Сжатие изделия продолжается до тех пор, пока час­ тицы не придут во взаимное соприкосновение, вызываю­ щее трение между ними. Когда трение достигает такой величины, которая превосходит силы поверхностного на­ тяжения влаги, дальнейшее уменьшение размеров изде­ лий прекращается, хотя в них удерживается еще значи­ тельное количество влаги. Испарение влаги продолжа­ ется, но мениски начинают отступать по капиллярам внутрь материала, зона испарения заглубляется, воздух входит в капилляры и цвет изделия изменяется от тем­ ного к более светлому.

Абсолютная линейная усадка изделия А/ = 4 — /2 мм,

где /[ — начальный размер изделия в мм при влажности /2 — линейный размер изделия при влажности, равной w2 или меньше ее,

в мм.

Относительную линейную усадку определяют из со­

кк

Установлена следующая зависимость между линей­ ным размером изделия I и его влажностью до:

30