книги из ГПНТБ / Жуков Д.В. Основы теории и техника сушки теплоизоляционных изделий

Кроме того, движение жидкости в слое шаров одина­ кового диаметра высотой Я заменяют движением пото­ ка в поровой трубке длиной 2 Я. После подстановки вы­ ражений для определяющего размера, скорости и длины (высоты слоя Я) формула (70) примет вид:

где первый член формулы выражает влияние вязкостных сил, а вто рой — инерционных;

Теплообмен в слое

Выше упоминалось о том, что решать дифференциаль­ ные уравнения конвективного теплообмена можно лишь для некоторых частных случаев при условии использова­ ния ряда допущений. Примером служит теоретическое решение задачи прогрева неподвижного слоя, когда можно пренебречь термическим сопротивлением частиц слоя при его адиабатическом прогреве и отсутствии пе­ реноса тепла кондукцией по высоте слоя. Это решение было получено Шуманом для «чистого» теплообмена. В нашем случае применение такого решения правомерно для анализа теплообмена в плоском минераловатном ковре с небольшой влажностью, т. е. при введении в не­ го синтетического связующего методом распыления.

Решение Шумана имеет вид:

где т — время в ч; — температура потока на входе в слон

и начальная температура слоя в °С.

Сложность решения задачи о теплообмене в слое, осо­ бенно состоящем из тонкодисперсных частиц, при про­ дувке горячим теплоносителем в нестационарных усло­ виях заключается в трудности экспериментального опре­ деления температур потока и поверхности частиц. В свя­ зи с этим обстоятельством и неопределенностью контакт­ ной поверхности слоя (зернистого, волокнистого) вводят понятие суммарного коэффициента теплообмена от потока к твердым частицам, рассчитанного на единицу объема слоя:

Введением безразмерных переменных и применением ряда подстановок окончательное решение уравнения Шумана получено в виде:

132

Y и Z — п е р е м е н н ы е п о т о л щ и н е ( в ы с о т е с л о я ) и в р е м е н и ;

a v x

/тх \

(85)

Сс

Для практического использования этого решения Шу­ маном были построены графики в координатах: 0О— Z и 0П— Y. Объемный коэффициент теплообмена при исполь­ зовании этих графиков определяли путем сравнения их с экспериметальными графиками. Однако такой метод весьма трудоемок и ие дает большой точности.

В последние годы советскими учеными разработан метод определения коэффициента теплообмена по экспе­ риментальным кривым без сравнения их с теоретически­ ми. М. Э. Аэров, Б. Н. Ветров и В. П. Майков, анализи­ руя экспериментальные графики и графики Шумана, установили следующие их особенности. Линии 0п= /(г ) в области О,3<0П<О,7 близки к прямым, и графическое определение производной (тангенса угла наклона) на этом участке не представляет трудности; для всех кри­ вых значения 0Пи 0Св точках Z = Y асимптотически при­ ближаются к величине 0,55. Из физических соображений точки с координатами Z = Y приняты как точки равенст­ ва теплоемкостей слоя и потока, или точки равновесия. Абсциссу точки равновесия Z = Y определяют из соотно­ шения

Учитывая эти особенности и применяя ряд подстано­ вок и новых переменных, систему из двух уравнений в частных производных первого порядка приводят к трансцендентному уравнению, связывающему тангенс угла наклона экспериментальной кривой 0п= /(т ) в точ­ ке Z = Y q с объемным коэффициентом теплообмена

dQn

где —тангенс угла наклона экспериментальной (выходной) тем­

пературной кривой при нагреве слоя продувкой теплоносителя; Я ■— высота (толщина) слоя в м\ А — функция Бесселя первого рода пер­ вого порядка с чисто мнимым аргументом.

133

Принимая в выражении (84) х = Н , получим

Y

«1/Н

Чц Сп

следовательно,

Значения Y находят из таблиц или определяют, со­ гласно работе В. П. Майкова, из соотношений:

dx

пользуя соотношения (89), а по этой величине из урав­ нения (88) — объемный коэффициент теплообмена.

Основная задача исследования теплообмена между слоем и потоком состоит в том, чтобы получить данные для расчета продолжительности тепловой обработки из­ делий, что в свою очередь сводится к определению коэф­ фициента теплообмена при различных параметрах пото­ ка и структурных характеристик минераловатного слоя. Следовательно, необходимо установить критериальную зависимость

где Nu3 — критерий Нуссельта в расчете иа эквивалентный диаметр слоя;

ad3 4av т

(91)

КS*-X

Re3 — критерии Рейнольдса в расчете на эквивалентный диаметр слоя, определяемый по формуле (77).

Продолжительность тепловой обработки минераловат­ ных изделий с использованием изложенной методики подсчета коэффициента теплообмена av определяют по специально разработанной методике, приведенной ниже.

134

3. Экспериментальные исследования

Методика исследований

Опыты по гидродинамике и теплообмену в минераловатном слое при продувке его теплоносителем проводили на экспериментальном стенде (рис. 72). Стенд работает

Р и с . 72 . С х е м а э к с п е р и м е н т а л ь н о г о с т е н д а д л я с у ш к и и т е п ­

л о в о й о б р а б о т к и м и н е р а л о в а т н ы х и з д е л и й м е т о д о м п р о д у в ­

следующим образом. Воздух, который подает центро­ бежный вентилятор высокого давления, поступает в электрокалорифер и подогретый направляется через трубопровод и измерительную диафрагму в камеру. За­

нижними кромками погружена в гидравлический затвор глубиной 200 мм, что позволяет поддерживать перепад давления при продувке образца до 180 мм вод. ст. При исследовании гидродинамики и теплообмена обойму С образцами помещают в затвор неподвижно. При иссле­

135

довании процесса сушки обойму подвешивают к пло­ щадке весов, по которым отсчитывают убыль веса образ­ ца. В этом случае обойма плавает в затворе. Весы обо­ рудованы устройством, автоматически записывающим на потенциометре убыль влаги. Давление перед образ­ цом регулируют при помощи шибера, установленного на нагнетательном патрубке вентилятора.

Автоматическое регулирование температуры теплоно­ сителя производят при помощи хромель-копелевой тер­ мопары (датчика) и электронного потенциометра, воз­ действующего через реле щита управления и трансфор­ матора на электронагреватели калорифера. Температу­ ру в образцах измеряют также при помощи хромелькопелевых термопар и электронного потенциометра, а ко­ личество воздуха, подводимого к образцу,— при помощи измерительных диафрагм и микроманометра. Перепад давления в образце измеряют также микромано­ метром.

В качестве образцов в опытах использовали изделия из центробежно-дутьевой, фильериой и центробежно­ валковой ваты. Для проверки правильности выбранной методики и измерительной аппаратуры, а также сопо­ ставления полученных результатов с данными предыду­ щих работ в качестве эталонного тела использовали слой, составленный из металлических шариков.

Рассмотрим особенности проведения таких экспери­ ментов. Процессы, происходящие в образце, быстротеч­ ны. Их продолжительность в ряде случаев исчисляется десятками секунд, поэтому для устранения влияния инер­ ционности термопар их диаметр не должен превышать 0,2 мм. Степень подогрева воздуха (теплоносителя) в электрокалорифере обычно регулируют отключением или включением отдельных секций его спиралей. Такой способ приводит к быстрому перегоранию спиралей. Для устранения этого недостатка следует применять трансформатор (темнитель), регулирующий все секции электронагревателя. При продувке образца теплоносите­ лем, неизбежным является воздействие на образцы ста­ тических и динамических потоков теплоносителя. В ре­ зультате этого воздействия чаша весов непрерывно ко­

136

Р е з у л ь т а т ы и с с л е д о в а н и й г и д р о д и н а м и к и п о т о к о в в м и н е р а л о в а т н ы х и з д е л и я х

Из формулы (75) видно, что при всех прочих равных условиях гидравлическое сопротивление минераловатно­ го слоя (изделия) прямо пропорционально поверхности волокон на единицу объема слоя и обратно пропорцио­ нально третьей степени пористости слоя т. Установим степень влияния этих характеристик слоя на величину его гидравлического сопротивления. Приняв форму во­ локон в виде цилиндров, форму корольков в виде шаров и количество корольков в слое х%, получим следующие формулы для подсчета поверхности волокон на единицу объема слоя 5 Ви корольков 5К:

гд е у — о б ъ е м н ы й ве с м и н е р а л о в а т н о г о с л о я (и з д е л и я ) в к г / м 3\

У п — у д е л ь н ы й ве с в о л о к н а и к о р о л ь к о в в к г / м 3; R K — с р е д н и й р а ­

д и у с к о р о л ь к о в в м .

Расчетный диаметр волокон cln принимали не как средний арифметический dB, а подсчитывали из соотно­ шения

dH= И п^ dQ,

г д е г и — д о л я в о л о к о н д и а м е т р о м d г.

Пористость слоя подсчитывали по формуле

табл. 16 приводим значения этих характеристик для раз­ личных минераловатных изделий.

Из анализа приведенных выше данных и соотношений (92) и (93) можно видеть, что удельная поверхность слоя имеет линейную зависимость от его объемного веса и, очевидно, гидравлическое сопротивление слоя (изде­ лий) будет тем больше, чем меньше количество король­ ков и диаметр волокон.

Экспериментальные данные подтверждают это пред­ положение. Так, при скорости продувки 0,4 м/сек гидрав­ лическое сопротивление полужестких плит объемным ве-

137

Т а б л и ц а 16. Структурные характеристики минераловатных плит

сом 91 кг/м5 Воскресенского комбината (количество ко­ рольков 18%) составляет 34 ммвод. ст., а близких по объемному весу плит Московского завода (количество корольков 49%) не превышает 20 мм. вод. ст. Таким об­ разом, гидравлическое сопротивление изделий при фильерном способе производства минеральной ваты зна­ чительно выше, чем при центробежно-дутьевом. Изделия, изготовленные из центробежно-валковой ваты, имеют

Р и с . 7 3 . З а в и с и м о с т ь г и д р а в ­ л и ч е с к о го с о п р о т и в л е н и я м и -

н е р а л о в а т и ы х п л и т т о л щ и ­

н о й 5 0 м м о т с к о р о с т и п р о ­ д у в к и в о з д у х а ( / = 20 ° С )

ты из центробежно-дутьевой ва­ ты Московского и Салаватского заводов, 7 = 100 кг/м3; 5 — плиты из центробежно-дутьевой ваты Ярославского завода, 7 =80 кг/м3;

б — то же, 7 = И0 кг/м3; 7 — пли­ ты из центробежно-валковой ва­ ты опытной базы ВНИПИ Теплопроект; 7 =200 кг/м3; 8 — пли­ ты фирмы «Юнгерс», 7 “ 200 кг/м3

гидравлическое сопротивление, близкое к изделиям из фильерно-дутьевой ваты. Эспериментальные данные по гидравлическому сопротивлению различных минерало­ ватных плит в зависимости от скорости продувки тепло­ носителя при ^В=20°С приведены на рис. 73.

Сопоставляя приведенные экспериментальные данные и решая соотношения (92) и (93), находим, что при рав­ ных объемных весах изделий их гидравлическое сопро­ тивление в зависимости от диаметра волокон и количест­ ва корольков можно рассчитать по формуле .

<95)

гд е А р \ — и с к о м о е г и д р а в л и ч е с к о е с о п р о т и в л е н и е с л о я п р и d ь v t,

Y i, * г , А р — и з в е с т н о е г и д р а в л и ч е с к о е с о п р о т и в л е н и е с л о я п р и и з в е с т ­

н ы х d , v , у , х .

. 139

В общем виде зависимость гидравлического сопро­ тивления слоя от скорости газового потока в нем имеет вид

При ламинарном режиме движения потока в слое ко­ личество протекающего газа (скорость движения пото-

Р п с . 74. Г и д р а в л и ч е с к о е с о п р о т и в л е н и е м и и е р а л о - п а т н о п п л и т ы т о л щ и н о й 5 0 м м , о б ъ е м н ы м в е со м

П О к г / м 3 п р и т е м п е р а т у ­ ре 20° С и с к о р о с т и п р о ­

д у в к и д о 2 м / с е к

ка) пропорционально разности давлений. Характер из­ менения кривой (рис. 74) свидетельствует о том, что при скорости газа до 0,8 м/сек наблюдается ламинарное те­

0,4 м/сек. Таким образом, в этом случае для инженерных расчетов показатель степени п в формуле (96) следует принимать равным 1.

При увеличении скорости потока газа в слое с 0,8 до 2 м/сек, т. е. в 2,5 раза, гидравлическое сопротивление

формуле имеет значение 1,4. Повышают скорость движе­ ния теплоносителя в слое при скоростной тепловой обра­ ботке минераловатных цилиндров методом продувки.

Влияние объемного веса минераловатных плит (на примере плит Воскресенского комбината) на их гидрав­ лическое сопротивление при скорости теплоносителя

140