книги из ГПНТБ / Ермолов Р.С. Цифровые частотомеры

А = W - f XYZ-\-

XYZ;

В = XY + X Z + WYZ; С =WZ

+ XY + YZ;

D = WZ+ WYZ + WXZ; Е = XYZ + XYZ + XYZ + f'XPz.

П р и м е р

2. Необходимо синтезировать трехразрядный

счетчик (счетчик по

модулю 8), используя

^S-триггеры и логические вентили «И» — «НЕ».

Типовой рабочий бланк для примера 2 представлен на рис. 3-16. В таблице

переходов, а

также на

карте

переходов указан порядок счета

как функция теку­

выходных переменных будет Х=\,

У = 0

и Z = 0.

Эти

значения

выходных пере­

менных

заносятся в карты последующих

состояний

в

виде 1 в

окошки карт Xs,

Ул и ZR.

Остальные ячейки карт последующих состояний заполняются аналогично.

Порядок

заполнения не важен, но,

чтобы

избежать

ошибок, нужна определенная"

В строке Х= 1 на карте

Xs любая из единиц указывает на отсутствие пере­

ходов, поскольку

триггер

X

уже

находится

в состоянии

1.

Ячейки

111

и 100 не

обязательны для

функции

Xs,

но

их можно

использовать

в

карте

при

получении

отмечаются и в картах Ys и Z s ,

когда

У = 1 и

2 = 1 .

В ячейках 001 и 011 карты

XR

единица

означает сброс триггера X в 0. Он

уже находится в нулевом состоянии, и эти

ячейки могут рассматриваться как

безразличные и участвовать в

группировках

при

получении минимизированных

сываем минимизированные выходные

функции:

Xs =

XZ;

XR

=

YZ

+ XYZ;

Ys

=

XZ;

YR

=

XZ;

Zs = XY +

XYZ;

ZR

= YZ.

В

соответствии

с полученными

выражениями

строим схему

синтезируемого-

счетчика

(рис. 3-16,

а).

П р и м е р

3.

Необходимо

синтезировать

последовательный цифровой

компа­

ратор

для

двоичных

чисел на

триггерах

типа

RS

и логических вентилях

«ИЛИ» —

триггера Y,

если А>В;

4) установка в

единицу

триггера У и

в

ноль

триггера X,

если В > Л ;

5) отсутствие переключений триггеров

при Л = В.

Таким образом, конечное состояние триггеров устанавливается старшим раз­

рядом сравниваемых двоичных чисел.

Типовой рабочий

бланк для этого

примера

представлен

на

рис.

3-17. Таб­

Обозначим строки карты

переходов через

возможные

комбинации входов

А к В. Столбцы означают

текущее состояние

триггеров X

и У. Столбец 11

в)

Состояние

Преды­

Последующее

00 01111010110100

дущее

от А, В

00 с

с

X

с

01

XV

00

01

10

11

01

с

><

00

00

01

10

00

11о

X

11\

0 1

01

01

10

01

10

10\

10

10

01

10

10

г)

0001111010110100

-о—•-—/-

- о — і -

-о——1-

— я — — / — •

00

00

011110Ю110100

000111 WW 110100

000П1Ю10110100

00 01111010110100

X

ф

00

ф X

00

00

00

01

X

<р

01 1

ф X

/

01

01

01

11

X

ф

11

ф

X

11

11

11

10 1 t

X

ф

10

Ф X

10

10

10

XS=AB

У5=АВ

00

?

X

00 Ф

X

ф

00

00

00

01

г ф

X

01 Ф

X

01

01

01

0

11ф ф X

11Ф

X

ф

11

11

11

10ф ф X

W ч> 1 X

ф

10

10

10

Рис.

3-17.

Схема (а)

и ТРБ

(б —карты

переходов; в —таблица переходов; г — карты

выходов и

следующих состояний) к примеру 3

-Х'с =

АВ; Хр

= АВ;

Y,

АВ; YR

=

AB.

Схема, соответствующая полученным функциям, приведена на

рис. 3-17, а.

Рассмотрим еще один простейший прием,

позволяющий

синтезировать счет­

чики с укороченным циклом счета, т. е. счетчики по модулю m<N,

где Л' — пол­

ный объем счетчика с последовательным соединением разрядов.

Пусть необходимо

построить

счетчик

по

модулю

т = 1 4 . Для

построения

должен последовательно

подсчитывать импульсы

от

0 до

13 и с поступлением на'

А о-

С°-

2? о-

І7 а

V Ч

\]

о

ОйК

к

к

к

С А

с в :

с с

CD

Запишем в двоичном коде число 13, как показано

ниже:

А

В С

D

1 0

1 1 '

где А — младший, a

D — старший разряды счетчика. Отсюда видно, что с поступле­

нием на вход

счетчика четырнадцатого импульса

младший разряд А переключается

в нулевое состояние. При этом

разряд В должен остаться в нулевом состоянии, т. е.

необходимо

заблокировать счетный вход триггера этого разряда. Триггеры

разрядов

С и

D

необходимо

принудительно

переключить

в нулевое состояние. Таким обра­

зом,

к

разрядам счетчика необходимо приложить следующие воздействия, начи­

ная

с

разряда А:

разрешение

счета — запрет

счета — принудительный

сброс —

триггеров счетчика JA=KA

= \

(разрешение счета);

JB = KB=A(ACD)

(запрет-

счета состоянием

выходов счетчика

ACD);

Jс = Кс—АВ

(нормальный счет)

+ACD

(принудительный

сброс состоянием

выходов счетчика

ACD); JD=KD=ABC

(нор­

мальный счет) +ACD

(принудительный сброс). На

основании

полученных

выра­

жений нетрудно построить

схему,

представленную на рис. 3-18.

Р а с с м о т р е н н ый

прием

в

общем

случае

можно

с ф о р м у л и р о в а т ь

в виде следующих операций

[26] .

1. З а п и с а т ь

в

двоичном

коде последнее состояние перед пере­

ключением его в исходное

состояние.

2. Определить последовательность воздействий на триггеры

раз ­

р я д о в

по

следующим

п р а в и л а м :

а)

отыскать

р а з р я д ,

начиная

с м л а д ш и х

со значением

«О»,

и обозначить

его 3, т а к

к а к

к этому

р а з р я д у необходимо

приложить

воздействие

«запрет

счета»;

б) обозначить

буквой

Р

все

р а з р я д ы

со значением

«1»

и

являю ­

щимися м л а д ш и м и

по отношению

к

предыдущему,

та к

к а к эти

р а з р я д ы переключаются

в нулевое состояние при нормальном

счете

с л е д у ю щ е г о

входного

импульса;

в)

обозначить

буквой

Р

все

раз ­

р я д ы

со значением

«О», непосредственно п р и м ы к а ю щ и е

к

р а з р я д у

по п. а и я в л я ю щ и е с я старшими по отношению

к нему,

т а к к а к эти

р а з р я д ы

остаются

в

нулевом

состоянии

при

нормальном

счете;

г) обозначить

буквой

П

все

р а з р я д ы

со

значением

«1»,

являю ­

щиеся старшими по отношению к р а з р я д у по

п. а,

т а к

ка к их

необходимо принудительно сбросить в нулевое состояние; д)

обоз­

начить буквой 3 все старшие

р а з р я д ы

со значением

«О»,

непосред­

ственно

следующие

за

р а з р я д а м и

со значением

«1», чтобы

запре ­

тить переключение их в единичное

состояние.

3.

Входы

у п р а в л я ю щ е г о

вентиля

И — Н Е ,

формирующего

сиг­

нал

« З а п р е т / П р и н у д и т е л ь н ы й

сброс»,

подключаются

к

выходам

всех

р а з р я д о в со значением

«1»

в последнем

состоянии

счетчика.

4. Выход у п р а в л я ю щ е г о вентиля подключается к логической

схеме

на

входе

п о д л е ж а щ е г о

запрету

триггера

3,

реализующей

дается

у п р а в л я ю щ и й сигнал нормального счета.

Д л я

р а з р я д о в Я , п о д л е ж а щ и х принудительному сбросу, на

ние

у п р а в л я ю щ е г о сигнала нормального

счета

и

сигнала с

управ ­

л я ю щ е г о вентиля.

Если необходимо осуществить з а п р е т

счета

д л я самого

млад ­

шего

р а з р я д а , то выход у п р а в л я ю щ е г о

вентиля

непосредственно

подключается

ко входу триггера.

3-4. Синтез комбинационных схем

Типичными

представителями комбинационных

логических

узлов

вых

частотомерах .

К а к известно, полный д е ш и ф р а т о р

выполняет

2™ операций сов­

падения

п входных

переменных

в соответствии

с

в ы р а ж е н и е м :

у ^ х ^ х

У . .

. хУ,

(3-11)

где

yj —

j-я выход

д е ш и ф р а т о р а : / = 1 , 2, ... ,

./V; N — полное_число

выходов

д е ш и ф р а т о р а , а;,- = 0,

или 1,

причем

х^

= хи Хг° =

х{.

П р и синтезе дешифраторов

общее

в ы р а ж е н и е

(3—11) миними­

зируется,

д л я чего

производятся преобразования

его на

основании

рассмотренных выше теорем и приемов алгебры

логики.

П р и

этом

выбранных

д л я построения д е ш и ф р а т о р а и, п р е ж д е всего, видом

логической

функции, реализуемой элементами .

Так, в случае

использования элементов,

реализующих

функции

И Л И — Н Е минимизированное в ы р а ж е н и е

д л я выходов

при четы­

рех входных переменных имеет вид:

"її 1 аІ2

, К /Ч

аіі

(3-12)

В соответствии

с выражением

(3-12) д л я выполнения

заданной

или

более

группы;

б)

внутри

к а ж д о й

группы

выполнить

опера­

цию

И Л И — Н Е

на д инверсиями входных переменных; в)

получить

инверсию выходных

сигналов

к а ж д о й

из групп;

г) выполнить

опе­

р а ц и ю И Л И — Н Е

д л я

всех

пар

или более значений выходных сиг­

налов групп.

Схема

выхода

д е ш и ф р а т о р а

для комбинации входных перемен­

у=х,х2х3х*

ных

у=ХіХ2ХзХі,

построенная

по

приведенным

правилам,

представ­

лена на рис. 3-19.

П р и

использовании

элементов

И — Н Е минимизированное

выра ­

жение

д л я

выходов

при

четырех

входных

переменных

имеет вид:

Уі ~ Х\

Х2

Х3

(3-\3)

3-19. Схема выхода

дешиф -

*

'

ратора

для

комбинации

входных

П р и этом непосредственно на

ПеремеННЫХ

y = X\XzXiXiL

выходе

дешифратора

получаются

инверсные

сигналы

yjt

которые,

в случае

необходимости,

могут

быть

дополнительно

проинвертированы.

Ход выполнения

опера­

ции

аналогичен

ходу

выполнения

в системе

И Л И — Н Е

за

исклю­

чением того, что производится

операция

И — Н Е .

В системе И — Н Е и И Л И — Н Е

имеем

Уі

•х1

х2

л3

л4

(3-14)

или

(3-14а>

Отличие хода выполнения операции в этой системе от преды­

дущих состоит

в

том, что на

первой

ступени

производится

опера­

ция

И — Н Е ( И Л И — Н Е ) ,

а

на второй — И Л И — Н Е

( И — Н Е )

без

промежуточной

инверсии.

В системе И

имеем

УІ

Х \

Х2

Х3

Х4

(3-15)

В системе И Л И имеем

-

(3-16)

национных узлов

необходимы различного рода ф о р м и р у ю щ и е и

и в р е м я з а д а ю щ и е

схемы. К числу таких

схем относятся схемы вы­

деления фронтов

импульсов, схемы з а д е

р ж к и импульсов, формиро ­

стройку его, что в конечном

счете ведет

к у д о р о ж а н и ю

прибора и

с н и ж е н и ю его надежности .

Всего этого

можно

в значительной

мере и з б е ж а т ь ,

используя

д л я построения

таких

схем

логические

элементы . Пр и

этом коли­

чительно у п р о щ а е т с я изготовление и настройка

прибора .

Р а с с м о т р и м принципы построения ф о р м и р у ю щ и х

и в р е м я з а д а ю ­

щих схем на примере диодно - транзисторных

логических элементов,

р е а л и з у ю щ и х операцию И — Н Е .

В табл .

3-2

представлены

основ­

ные типы

р а с с м а т р и в а е м ы х схем,

работа

которых

поясняется

вре­

менными

д и а г р а м м а м и .

В а ж н ы м п а р а м е т р о м формирующих схем

является величина

ем­

кости на

единицу длительности

формируемого

импульса. В

общем

с л у ч а е длительность формируемого импульса

tu

связана с

величи­

ной емкости выражением вида:

t„ = t0 + aC,

(3-17)

где t0— некоторая постоянная

длительность

(нсек),

о п р е д е л я е м а я

з а д е р ж к о й включения или выключения вентиля в зависимости

от

вида схемы; С — емкость (пф);

а — постоянный

коэффициент. Ве­

личина коэффициента а зависит как от

типа

логических

элемен­

тов, та к и от схемы включения

емкости в ф о р м и р у ю щ у ю цепь.