Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

книги из ГПНТБ / Ермолов Р.С. Цифровые частотомеры

.pdf
Скачиваний:
23
Добавлен:
23.10.2023
Размер:
8.12 Mб
Скачать

Д л я погрешности

Ату условной

длительности импульса

в ы р а ж е ­

ния, аналогичные

в ы р а ж е н и я м

(5-36)

и

(5-38),

имеют вид:

А т у с = (

- ^

^ + а 0 -

^ о |

А

т ф

+ ( т ф 0

+ ^) Да,

(5-39>

о*

т

Систематическая с о с т а в л я ю щ а я погрешности коммутации ус­ ловной длительности, определяемая средними значениями случай­ ных аргументов, может быть представлена в виде:

 

 

Дт

= Т 1 П - ^

 

 

 

.

 

 

 

 

 

(5-41)

 

5-3.

Линеаризация

выходных

характеристик ПИП

 

 

В ы х о д н а я характеристика большинства

промышленных

а н а л о ­

говых

П И П

выходом

в виде

н а п р я ж е н и я или

тока)

является

линейной. Д о

того

к а к

получила

развитие

ц и ф р о в а я измеритель ­

ная техника,

при

р а з р а б о т к е П И П одним

из первых

требований

было

обеспечение

линейной

выходной

характеристики,

что очень

в а ж н о

при использовании

их в

простых

измерительных

устрой­

ствах.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

С развитием цифровой измерительной техники и появлением

довольно

с л о ж н ы х

И И С

требование

обеспечения

линейности

вы­

ходной характеристики

П И П о к а з а л о с ь д а л е к о не первостепенной

важности .

Н а

первый

план

выдвинулись

такие

требования,

к а к

простота и н а д е ж н о с т ь конструкции, высокая степень воспроизво­

димости

выходной характеристики,

долговременная

 

стабильность,

простота

п р е о б р а з о в а н и я

выходной

величины в цифровую

форму .

Эти требования

обусловили

поиски

новых принципов

построения

П И П .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

В наибольшей степени перечисленным требованиям удовлетво ­

ряют частотные и время - импульсные

П И П . О д н а к о

большинство

из

них имеют

 

нелинейную

выходную

характеристику .

 

В

 

связи

с

этим

появляется

необходимость

р а з р а б о т к и л и н е а р и з у ю щ и х

устройств.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Принципиально л и н е а р и з а ц и ю м о ж н о производить к а к

в

ана­

логовой,

т а к

и

цифровой

формах .

В

настоящее

время

широко

известны

различные варианты построения аналоговых

л и н е а р и з а т о -

ров [46]. Большинство

из

них

основано на использовании

кусочно-

линейной

аппроксимации

выходной

характеристики

П И П

с

исполь­

зованием

диодов. О б щ и м

недостатком таких линеаризаторов я в л я ­

ются трудности,

возникающие

при исключении влияния

 

изменений

о к р у ж а ю щ е й

температуры

на

точность линеаризации,

из-за

него

последняя о к а з ы в а е т с я

ограниченной. Экономичность и на­

дежность

современных

электронных

компонент

 

 

частности,.

и н т е г р а л ь н ых микросхем) позволяют р е а л и з о в а т ь

высоко

точные

и н а д е ж н ы е цифровые

л и н е а р и з а т о р ы .

 

 

 

Существуют три метода цифровой

л и н е а р и з а ц и и :

 

 

1. Использование

специального

функционального

генератора,

который

инвертирует

выходную характеристику

П И П

цифровым

способом.

М е т о д о к а з ы в а е т с я удобен д л я л и н е а р и з а ц и и

ограни­

ченного класса специальных функций и является относительно до­ рогим.

2. Л и н е а р и з а ц и я выходной характеристики П И П .

П о с л е д н я я

заменяется по участкам отрезками п р я м ы х

(кусочно-линейная ап­

п р о к с и м а ц и я ) , различный наклон которых

реализуется

с помощью

двоичных умножителей . Недостатком метода является сравни­ тельно невысокая точность аппроксимации .

3.

Л и н е а р и з а ц и я кривой ошибок,

п р е д с т а в л я ю щ е й собой

раз ­

ность

м е ж д у линеаризируемой кривой

и ж е л а е м о й линейной

зави ­

с и м о с т ь ю . Этот метод позволяет получить высокую точность ли­

неаризации д л я широкого класса

функций.

 

 

 

 

 

Н и ж е р а с с м а т р и в а ю т с я

д в а способа реализации

третьего

ме­

тода цифровой

линеаризации .

 

 

 

 

 

 

 

 

В

частотных

П И П

и з м е р я е м а я

величина

воспринимается

эле­

ментами

частотозависимой

цепи

автоколебательной системы. Вы ­

х о д н а я частота

П И П о к а з ы в а е т с я

однозначной функцией

измеря ­

емой величины. Эта функция может быть

к а к линейной, т а к и не­

линейной.

Анализируя

в ы р а ж е н и я

д л я

функций,

с в я з ы в а ю щ и х

частоту с

измеряемой

величиной,

д л я

П И П , различных

по прин­

ципу

действия,

м о ж н о сделать вывод,

что большинство из них сво­

д и т с я

к следующему ряду [41]:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1)

/ = f t i

 

Ух,

5)

І = к х

У

X—m

 

 

 

 

 

 

2)

/ =КХ,

 

6)

f = k x

y

m — X

 

 

 

 

 

 

3)

/ =

kJX,

7)

f = k r

y

X + m

 

 

 

 

 

 

4)

/ =КіУх,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где f—выходная

 

частота

П И П ;

X—измеряемая

величина;

ти

к{ — постоянные.

После измерения частоты необходимо осуществить такую обра­

ботку результата, чтобы была

воспроизведена функция,

о б р а т н а я

выходной характеристике П И П .

 

 

 

 

Д л я

выходных

характеристик

П И П

(5-42) м о ж н о

з а п и с а т ь

•обратные

функции:

X

=kf\

5)

X = m + kf\

 

 

1)

 

 

2)

X

=kf,

6)

X =

m—kp,

(5-43)

 

 

X

 

7)

X =

kf*—m.

 

3)

=klf,

 

 

4)

X

=kff*,

 

 

 

 

 

П р о с т е й ш ей формой аппроксимации

является

кусочно-линей­

ная. Л ю б у ю

функцию

X = (f(f)

м о ж н о

представить

в виде

л о м а н о й

кривой (рис. 5-10), которая получается делением

в о з м о ж н ы х зна ­

чений

аргумента

/

на

поддиапазоны

/ — 5,

внутри которых

функ­

ция

ф(/ )

з а м е н я е т с я

прямой .

Че м

у ж е

поддиапазон,

тем

точнее

аппроксимация .

Д л я

к а ж д о г о

из поддиапазонов

м о ж н о

записат ь

уравнения

прямой:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Х в

= Х м + а Л ,

h<f<f3,

 

\

 

 

 

(5-44)

 

 

 

 

 

 

X3

=

XS0

+ a3f,

 

 

f3<f<h-

 

 

 

 

 

 

Определи м

 

необходимое

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

число

поддиапазонов,

 

обеспе­

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ч и в а ю щ е е

з а д а н н у ю

точность

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

линеаризации .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

В

м а т е м а т и к е при

 

аппрок­

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

симации

функций

одним

из

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

наиболее

 

употребительных

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

способов

является

отыскание

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

аппроксимирующей

 

функции

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

по методу наименьших квад ­

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ратов

[47]. П о

этому

 

методу

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

аппроксимирующу ю

функцию

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

находят из соотношений:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

М = / [ /

(х)—ср

(x)f dx,

(5-45)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

fm f

 

 

а

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

о = Ум/(Ь—а),

 

 

(5-46)

 

Рис. 5-10. Кусочно-линейная

аппрок­

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

симация

нелинейной

выходной

ха­

где

интервалг

аппроксимации

 

 

 

 

рактеристики ПИ П

 

 

з а д а н значениями

аргумента

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a^x^b;

 

f(x)

— аппроксимируемая

функция;

с р ( х ) — а п п р о к с и м и ­

р у ю щ а я функция;

о — среднеквадратическа я

погрешность

аппрок­

симации .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

В наше м случае а п п р о к с и м и р у ю щ а я функция представляет со­

бой

пряму ю

вида

(5-44). Если

по

методу

наименьших

к в а д р а т о в

а п п р о к с и м и р у ю щ а я

функция отыскивается

в

виде

ср(%) = аофо(*)

+

+ аіц>і(х),

где Фо=1 , фі = х, то

д л я

определения коэффициентов

а0

и а,\ получается система

линейных уравнений:

 

 

 

 

 

 

1

дМ

п

= 2

l

oak

і = 0

ь

ь

щ (х) dx = 0,

 

at J

q>,(х) ф А (х) dx—П(х)

(5-47)

о

о

 

 

где

k = 0;

1.

 

 

Р а с с м о т р и м первую функцию

из р я д а (5-43), имеющую вид:

f(X)

=kx2,

и пусть Ь = ас. Тогда,

воспользовавшись в ы р а ж е н и е м

(5-47), дл я коэффициентов

аппроксимирующей

функции

получаем

 

 

 

3 с4 1

+ 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4 б 3 — 1

 

 

•ка\

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

( с » - 1 ) ( с + 1 )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

с 3 — 1

 

 

 

 

 

 

 

(5-48)

 

 

 

 

 

 

 

3

с4 1

с + 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3 (с — 1)

2

 

 

З ( С 2 - 1 ) (

£ а 2

 

 

 

 

 

 

t

 

С + 1 )

 

 

 

 

С учетом (5-46)

м о ж н о получить формулу:

 

 

 

 

 

б =

 

1

a 1 0 ( c 4 - l )

 

( 2 a o o - a i o ) ( с

3

- ^

 

 

 

 

Г

5

Гс —

2 ( с — 1)

 

 

3 (с — 1)

 

 

 

 

 

 

 

( с - 1 )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+

а

я 1 0 ( с + 1 ) +

а2

(5-49)

где

6 = а/(/га 2 ), a00 = aQ/(ka2),

aw = aj

(ka).

 

 

 

 

 

 

 

Втора я

функция

р я д а (5-43)

является

линейной.

 

 

 

 

Третью и четвертую м о ж н о

 

представить

так : X = kT;

X =

kTz,

где

T=l/f.

 

Третья

функция

является линейной

от периода,

а

чет­

вертая аппроксимируется прямой, с коэффициентам и и среднеква -

дратической

погрешностью

аппроксимации,

определяемым и

 

выра ­

ж е н и я м и

(5-48) и

(5-49).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

П я т а я функция

отличается

от первой только

наличием

началь ­

ного

значения

т,

которое будет

д о б а в л я т ь с я к коэффициенту

а0

в аппроксимирующей

функции. В ы р а ж е н и е

д л я

среднеквадратичен

ской погрешности аппроксимации совпадает с в ы р а ж е н и е м

(5-49).

Совершенно очевидно, что первая и пятая функции при одина­

ковых интервала х

аппроксимации

(при одинаковых

с) будут

иметь

одинаковую

погрешность аппроксимации .

 

 

 

 

 

 

 

 

В

шестой и седьмой

функциях

нелинейная с о с т а в л я ю щ а я

совпа­

д а е т с первой функцией. Поэтому

и в ы р а ж е н и я

д л я коэффициен ­

тов аппроксимирующей функции

и погрешности

б совпадаю т с вы­

р а ж е н и я м и

(5-48)

и

(5-49). Отличие

з а к л ю ч а е т с я

только

в том,

что

при

расчете

аппроксимирующей

функции

вместо

 

коэффици ­

ента

с 0 , определяемого

в ы р а ж е н и е м

(5-48),

необходимо

принимать

коэффициент

ao' = ao — гп. Д л я шестой

функции

такое

утверждени е

не к а ж е т с я

очевидным. О д н а к о м о ж н о показать, что эт а функция

сводится

к

виду седьмой функции,

д л я которой

приведенные

рас ­

с у ж д е н и я очевидны. Шестая функция в числе

импульсов

може т

быть представлена

в виде Nx

= Nm

— Nf.

 

 

 

 

 

 

 

 

Если перед измерением в счетчике установить число N, а счет­

чик включить в р е ж и м вычитания, то результат

измерения

примет

вид:

NX

= N + Nf — Nm.

З а д а в

N = 0,

получаем

Nx

= Nf

— Nm,

что

эквивалентно

функции

вида

X = kf2

т. Если

включить

счетчик

в р е ж и м

суммирования, то

результатом

измерения

будет

число

Nx = Nm — Nf.

Считывая

этот

результат

в

дополнительном

коДб,

получаем

NX

= NC4 + Nj — Nm,

где iV C 4 — объем счетчика.

Изме ­

нив а0

так, чтобы N'm = Nm

+ NC4, м о ж н о

получить

NX = NC4 + Nf —

— NC4

— Nm = Nf — Nm,

что

эквивалентно

 

седьмой

функции.

Т а к и м

образом, д л я

всех

рассмотренных типичных

выходных

характеристик

частотных преобразователей

с помощью

в ы р а ж е н и й

(5-48) и (5-49) м о ж н о рассчитать зависимость погрешности ап­

проксимации

от относительного

интервала аппроксимации,

т. е.

зависимость

б = гр(Аа ), где

Д а = ( Ь —

а)/а

= с—1. Боле е того,

при

одинаковых

относительных

интер­

 

 

 

в а л а х погрешности

аппроксимации

 

 

 

д л я всех преобразователей будут

 

 

 

одинаковы.

Н а рис.

5-11

приведена

г

8, г)

 

зависимость

8 = t p ( A a ) ,

рассчитан­

10'

 

 

ная по в ы р а ж е н и я м

(5-48)

и

 

 

 

(5-49).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

К а к

видно

 

из рис. 5-11,

при

от­

 

 

 

?— /

 

 

 

 

носительном

 

интервале

аппрокси­

 

 

 

TU

/

/

 

 

 

 

мации,

не

п р е в ы ш а ю щ е м 4%, по­

10'

 

 

'

 

,4

 

 

 

грешность аппроксимации не пре­

 

 

і '

J

 

 

 

 

 

вышает

 

0,012%.

 

Следовательно,

 

 

 

 

 

 

 

 

при 20% - ной девиации частоты на

 

 

/

 

 

 

 

 

 

 

 

и

 

 

 

 

 

 

 

выходе преобразователя, что харак ­

 

и

 

 

 

 

 

 

 

 

терно

д л я

большинства

частотных

10 —t

 

 

 

 

 

 

 

 

преобразователей,

достаточно

 

пяти

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

интервалов

аппроксимации

 

выход­

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ной

 

характеристики

преобразова ­

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

теля.

Пр и

этом

погрешность

ап-

 

 

 

 

 

 

 

 

Аа

роксимации

не

превысит

0,012%.

10 0

 

 

 

 

 

 

 

 

Пусть

функция,

обратная

 

выход­

1

2

3

 

4-5

6

1 8

9

%

ной

 

характеристике

П И П ,

имеет

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

вид, приведенный на рис. 5-10

(кри­

Рис.

5-11. Зависимость погрешно­

вая

 

/ ) ,

 

а

нелинейность

выходной

сти

от

интервала

аппроксимации

характеристики

описывается

функ­

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

цией

f = kX2.

 

Пр и этом частота на

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

выходе

П И П

может

изменяться

в пределах от /о до fm.

З а д а в ш и с ь

допустимой

погрешностью

аппроксимации,

с

помощью

в ы р а ж е н и й

(5-48)

и

(5-49)

определяем

интервалы

аппроксимации,

внутри

к а ж д о г о

 

из

которых

з а м е н я е м

реальную

функцию

прямой

вида

(5-44).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Выходная

 

характеристика

П И П

будет

линейной

(кривая

/ /

на

рис. 5-10),

если

о б р а т н а я

функция

ее имеет вид:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

X

'

= a'o + a'ifx>

 

 

 

 

 

 

 

( 5

- 5 0 )

где

а'о и

а\

определяются в ы р а ж е н и я м и

(5-48)

при

c =

/ i / / 0 .

 

 

 

В

нашем

случае

о б р а т н а я

характеристика

нелинейна. Н а

пер­

вом участке

аппроксимации

эта характеристика описывается урав ­

нением:

Xi — aoi + On/jc, где

Сої и an

определяются в ы р а ж е н и я м и

(5-48)

при

c = fi/f0. Таким

образом,

д л я линеаризаци и выходной

х а р а к т е р и с т и ки датчика в результат измерения необходимо ввести

поправку,

равную

д л я

первого участка

аппроксимации

разности

 

 

{Х'~ХХ)

 

 

= АХ,

= a'Q-aol

+

{а[-ап)

 

fx,

 

 

или в числе импульсов:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Mi

 

=

{f'o-rm)T0+(T[-Tn)fx,

 

 

 

 

(5-51)

где f'0T0=a'0;

foiT0=a0i;

 

Т\ =

а\\

Тн—-аи.

 

 

 

 

Р а с с у ж д а я

аналогично, м о ж н о

показать, что

в общем случае

поправка

в числе

импульсов

определяется в ы р а ж е н и е м (48]:

 

 

 

 

 

Мс

=

(Го-ЦТ0+(Т-Ти)[х>

 

 

 

 

(5-52)

где і — порядковый

номер участка аппроксимации

(і = 0, 1,2,. .. , 5);

Т'і — образцовый интервал, тождественный коэффициенту а\;

Тц—

образцовый интервал, тождественный коэффициенту ац.

В ы р а ж е ­

ние (5-52) представляет собой аппроксимированную кривую

оши­

бок. Коэффициенты айг и ац рассчитываются с помощью

в ы р а ж е ­

ний (5-48), где

 

c=fi+i/fi.

 

 

 

 

 

 

 

 

Н а

первом

участке

при

fx = fo

имеем

A/Vi = 0.

Тогда

получаем

уравнение: (f0

— / ш ) Т 0 + (Т\

— Tn)f0

 

= 0,

откуда

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

' 01

' 0

 

 

 

 

П о д с т а в л я я

в ы р а ж е н и е (5-53) в

(5-52), получаем

 

 

 

 

AN і =

^If-(Т[-Ти)

/0+

[Т[-Ти)

 

f,

 

(5-54)

 

 

 

 

 

/оі

' 0

 

 

 

 

 

 

 

 

Частоту fx

можно

представить

в

виде суммы: fx = fo+(їх

— fo).

Тогда

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

f0^(T-Tn)fo+(T-Tu){i-f0).

 

 

 

 

(5-55)

К а к

видно

из

в ы р а ж е н и я

(5-54),

поправка

является

линейной

функцией

частоты.

Следовательно,

 

в счетчик

результата

необхо­

д и м о вводить импульсы некоторой образцовой частоты в течение

времени,

пропорционального измеренной

частоте.

Пусть

время

введения

поправки

 

 

 

 

 

 

TK = (Nx~N0)/fOK,

 

 

(5-56)

где

Тк — время

введения поправки или

время коррекции

резуль ­

тата

измерения;

/ок — некоторая о б р а з ц о в а я частота;

No, Nx

— по­

к а з а н и я

счетчика,

соответствующие частотам

f0,

fx

соответственно,

причем

NQ = T[fQ;

Nх = T[fx.

Тогда частота

импульсов

коррек­

ции результата измерения на t'-ом участке (fx

= fi)

д о л ж н а

быть

 

 

1 _|_

( ^ J - J j O i o ...

 

ТІТІ

/ок- (5-57)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

fm-f'oj

T'i{h~fo)

 

 

T[

 

 

136

Т а к

к а к f0,

fou т

тц

определяются

коэффициентами

а'0,

аОІ,

а'и

а.ц

соответственно,

то

в ы р а ж е н и е (5-57)

м о ж н о

переписать:

 

 

 

/ КІ

1

+ ао~

aoi\

( f l i - a n ) / o

 

 

foK-

(5-58)

 

 

 

 

 

aoi-a'oJ

a'i [h—fa)

 

a'i

 

 

 

 

Совершенно аналогичное в ы р а ж е н и е

м о ж н о получить

д л я

ча­

стоты корректирующих импульсов и в случае измерения

периода.

При

этом в первом

с л а г а е м о м в ы р а ж е н и я

(5-58)

вместо

отноше­

ния

/о/(/г — fo) следует

подставлять Тої (Т{

— Т0).

 

 

 

 

П р е о б р а з у е м

в ы р а ж е н и е

(5-58). К а к

видно

из

соотношений

(5-48), коэффициенты аппроксимирующей функции м о ж н о пред­

ставить

в виде:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

а0

= n'kfl,

 

а\ =

m'kf0,

 

 

 

(5-59)

 

 

 

 

 

aoi

= nkfl

 

a

 

=mkfp

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

т а к к а к

в

(5-48)

а представляет собой начальную

частоту к а ж ­

дого участка аппроксимации .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

П о д с т а в л я я

соотношения

 

(5-59)

в

в ы р а ж е н и е (5-58)

с учетом

равенства f, = /o + iA/, где Af

интервал аппроксимации,

получаем

 

 

 

 

 

 

\2

m ' - m J l + ^ / 0 K

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

/к£ =

1

+

 

 

 

 

 

 

m і

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

/ о

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

m' — m

Г + і

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

m

 

^J-f0K.

(5-60)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

В ы р а ж е н и е

(5-60)

позволяет сделать следующие

выводы:

 

1.

Частоты

корректирующих

импульсов

д л я

соответствующего

участка

аппроксимации

зависят

л и ш ь

от точности

аппроксимации

или интервала

аппроксимации А///о и девиации

частоты

iAf/fo-

2.

Д л я

всех

частотных П И П ,

х а р а к т е р и з у ю щ и х с я нелинейно-

стями

вида

(5-42), независимо

от

абсолютного

значения

частоты

на выходе

при

одной и той

 

ж е

точности аппроксимации

частоты

корректирующих импульсов д л я одноименных участков аппрокси­

мации будут оставаться неизменными . Действительно,

д л я первых

четырех

функций вида (5-43) коэффициенты aoi

и ац,

 

определя ­

емые

в ы р а ж е н и я м и

(5-48), где вместо а подставляются

значения

fi, будут

одними и

теми

ж е . Д л я остальных функций

коэффици ­

енты ац

останутся

т а к ж е

неизменными, а коэффициенты

aoi

изме­

нятся

на постоянную

величину т . Н о на т а к у ю ж е величину

изме­

нится

и

коэффициент

а'о.

Следовательно, дробь

( а ' 0 — аог)/(а <и —

— а'о)

в

в ы р а ж е н и и

(5-58) останется неизменной д л я

всех

функ­

ций вида

(5-43).

 

 

 

 

 

 

 

3.

Д л я функций,

отличных от функций вида

(5-42),

значения

коэффициентов п',

п,

m',

m изменятся; однако,

изменив

образцо -

€ Р . С. Е р м о л о в

137

вую

частоту / 0 к , м о ж н о сохранить

частоты

корректирующих им­

пульсов

по

участкам

аппроксимации т а к и м и

ж е , к а к и

д л я

функ ­

ций

вида

(5-42). Это позволяет построить цифровой

функциональ ­

ный

преобразователь

частоты и временных интервалов д л я

широкого ряда функций без существенного усложнения

схемы

прибора .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Н а рис. 5-12 приведена у п р о щ е н н а я

структурная

схема

цифро ­

вого

функционального

п р е о б р а з о в а т е л я

частоты. Схема

р а б о т а е т

с л е д у ю щ и м

образом .

П о к о м а н д е

«Запуск»

на вход

Зп

произво ­

дится общий сброс устройства в исходное состояние, и через не­

которое время Т з в ь

определяемое

элементом

временной

з а д е р ж к и

ЗВ1, переключается

в

единичное

состояние триггер

Тг1,

в

резуль ­

тате чего открываются

схемы совпадения Cnl

и Сп2.

Через

послед ­

нюю импульсы от генератора образцовой частоты Г начинают по­

ступать

на

вход делителя

частоты ДЧ,

ф о р м и р у ю щ е г о о б р а з ц о в ы е

интервалы

времени.

 

Через

схему

совпадения

Cnl

импульсы

измеряемой

частоты

 

fx,

сформированные

формирователем

Ф,

начинают

поступать

на

вход реверсивного счетчика Сч1, вклю ­

ченного

устройством

выбора

р е ж и м а

работы

счетчика

Р

в

ре ­

ж и м

суммирования . Производится измерение

частоты

с

автомати ­

ческим

выбором

предела

так,

 

та к и з л о ж е н о

в

гл.

1.

К

концу

измерения в счетчике

Сч1

будет

 

н а б р а н

код, пропорциональный из ­

меренной частоте,

а

в

устройстве автоматического

выбора

преде ­

лов — код предела . П о

команде

«Конец измерения»,

поступающей

с

выхода

собирательной

схемы

С62,

триггер

 

Тг1 с б р а с ы в а е т с я

в

исходное

нулевое состояние,

з а к р ы в а я

тем

самым

схему

совпа­

дения

Cnl,

а

триггер

 

Тг2

переключается

в единичное

состояние,

в результате чего остается открытой схема совпадения Сп2 и от­

крываются

схемы

СпЗ

и

Сп19.

В

момент

переключения

триггера

Тг1

перепадом

н а п р я ж е н и я

на нулевом выходе последнего с

по­

мощью

ф о р м и р о в а т е л я

импульса

ФИ

формируется команда,

по ­

с т у п а ю щ а я

на

устройство

считывания

УСч

 

и устройство

в ы б о р а

предела, в результате него код частоты и код предела

переписы­

ваются

в

регистр

Рг.

К р о м е

того, импульс

с выхода

ФИ

через

время

т 3 в 2 ,

з а д а в а е м о е

элементом

временной

з а д е р ж к и ЗВ2,

посту­

пает на сброс в исходное состояние устройства выбора

пределов

УВП.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

С

момента

переключения

триггера

Тг2

в

единичное

состояние

на вход счетчика Сч2 начинают поступать импульсы

одной

из

об ­

разцовых частот /окі /ок5, в ы б и р а е м ы х

в зависимости

от вида

л и ­

неаризуемой функции. Если

начальной

частоте

всех

П И П

з а д а т ь

в

соответствие одно и то ж е

число импульсов,

что осуществляется

с

помощью устройства выбора пределов УВП

и схем совпадения

Сп4 — Сп8, в ы б и р а ю щ и х требуемый образцовый интервал времени Ги—TQY, то при постоянном интервале аппроксимации для лю ­ бого вида функции н а ч а л ь н ы м частотам всех последующих участ­

ков аппроксимации

будут соответствовать

т а к ж е одни

и

те ж е

числа. Это позволяет к счетчику Сч2 подключить устройства

срав ­

нения Cpl — Ср4,

фиксирующие моменты

накопления

счетчиком

fx ,

Trf

СпЗ

 

Тг2

\3B1\

-Сброс общий

Л

]к<

ffe

f^jj

Зп

 

 

\Cnttl~, \Спй

 

 

 

Ь - 1

Вид нелинейности

Выход

 

 

 

W

 

t

Код

частоты

 

 

УСч

 

 

 

 

 

 

Сч!

 

 

 

Считывание

УВП

 

Кодпредела

 

 

 

 

 

Сброс

и

Щ

 

Рг

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

УСр

К

ти

Сп5Ы

\Cnl

\Cn8W

Сч2

 

т

 

 

 

Hi

 

 

 

 

Ср1\ \Ср2\ СрЗ\

 

 

 

 

 

 

OKI

V0K2Ч}К

'окз

 

 

 

Щ

 

 

 

т

АСпЩ

ИМЯ А\СпЩ

\СпЩ

 

 

 

 

 

 

 

\С65\

s\Bud функции

Рис, 5-12. Структурная схема функционального цифрового преобразователя частоты

чисел, равных

предельным

д л я к а ж д о г о

участка

аппроксимации .

Устройства сравнения

представляют собой

схемы

совпадения,

в х о д ы которых

подключены

к р а з р я д а м

счетчика

Сч2, о б р а з у ю ­

щ и м

предельные числа. В исходном состоянии

устройства

выбора

пределов УВП

открыта схема совпадения

Сп9,

с

выхода

которой

через

собирательную

схему

С64, схему

совпадения

СпЗ,

подго­

товленную к работе по одному из своих входов сигналом с единич­ ного выхода триггера Тг2, и собирательную схему С61 на вход счетчика Сч1, р а б о т а ю щ е г о в р е ж и м е с у м м и р о в а н и я или вычита­ ния в зависимости от вида линеаризуемой функции, начинают по­

ступать

корректирующие импульсы частоты / к і - В это ж е

время

число,

н а б и р а е м о е

счетчиком Сч2, непрерывно сравнивается с

по­

м о щ ь ю устройства

сравнения

кодов УСр

с числом, установленным

в регистре Рг.

Если

измеренное значение

частоты относится к пер­

вому

участку

аппроксимации,

то процесс корректировки

резуль ­

т а т а

измерения будет п р о д о л ж а т ь с я до

тех пор, пока в счетчике

Сч2

не установится

число, равное числу,

хранимому в регистре

Рг.

В момент равенства названных чисел на выходе устройства срав ­

нения УСр появляется

сигнал, переключающий триггер7г2 в исход­

ное нулевое

состояние,

в

результате чего з а к р ы в а ю т с я схемы сов­

падения Сп2

и СпЗ, а

тем

с а м ы м п р е к р а щ а е т с я и процесс

коррек­

ции результата измерения, т. е. в счетчик результата Сч1

вводится

число импульсов требуемой частоты, пропорциональное

измерен­

ному значению частоты. Если измеренное значение частоты отно­

сится ко второму участку аппроксимации, то в момент

накопления

счетчиком Сч2 числа, равного предельному

д л я

первого

участка

аппроксимации,

на

выходе устройства

сравнения

Cpl

появляется

импульс,

который

через

собирательную

схему Сбб

поступает

на

вход устройства выбора пределов УВП,

переключая его в следую ­

щее состояние. П р и этом

к о р р е к т и р у ю щ а я

частота

первого

уча­

стка

f K i

отключается и

подключается

к о р р е к т и р у ю щ а я

частота

второго

участка

/ К 2 - Т а к

п р о д о л ж а е т с я

до тех пор, пока в счет­

чике

Сч2

накопится

число, равное числу, хранимому

в регистре

Рг,

либо предельному числу второго участка аппроксимации, выделя ­

емого

устройством

сравнения

Ср2.

Аналогично

осуществляется

коррекция

на

остальных

участках аппроксимации . К о д результата

считывается со счетчика,

а

код

предела — с соответствующих

раз ­

р я д о в

Рг.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

К а к

видно

из изложенного, к моменту перехода на последую­

щий

участок

аппроксимации

в

счетчик результата

будет

введена

м а к с и м а л ь н а я

 

п о п р а в к а предыдущего

участка, т. е. поправки

всех

последующих

участков суммируются . Т а к

д о л ж н о происходить до

тех

пор, пока

 

не будет достигнута точка перегиба функции, или

пока

выполняется

условие

ац>а\,

поправки суммируются . П р и

ац =

а\

поправка

не д о л ж н а

 

вводиться,

т. е.

на

таком

участке

аппроксимации

д о л ж н а

сохраниться

поправка

предыдущего

уча­

стка, и при

ац<а\

поправки

всех последующих

участков

д о л ж н ы

вычитаться

из

 

поправок

предыдущих

участков. Д л я

переключения

р е ж и м а

р а б о т ы

реверсивного

счетчика вход устройства выбора

ре-