книги из ГПНТБ / Ермолов Р.С. Цифровые частотомеры

измерения временного интервала, задаваемого двумя импульсами

(начала

и

конца интервала), следующими по одной цепи, от измерения

периода

является

необходимость синхронизации момента запуска измерителя с

началом

измеряе­

мого интервала.

Для измерения

временного интервала, задаваемого двумя

импульсами

Г н

и

Г к (начала и конца

интервала), следующими по двум цепям,

необходимо

иметь

два входа в приборе и, следовательно, два формирователя.

Схема устройства управления для этого случая приведена на рис. 2-7.

Импульс начала

измеряемого интервала Ти поступает на

вход

формирова­

зультате схема совпадения Сп оказывается открытой, и импульсы

образцовой

частоты от генератора

ГОЧ

начинают

поступать

на вход делителя частоты

ДЧ

и далее на вход счетчика так, как это описано ранее. Импульс

конца

измеряе­

мого интервала

Тк

поступает на

вход формирователя

Ф2

и

далее

на

другой

вход триггера Тг, возвращая его в исходное

положение.

2-3. Измерение

временных интервалов методом случайных

совпадений

Р а с с м о т р е н н ый

в

§

2-2

счетно-импульсный

метод

измерения

временных интервалов

требует,

чтобы

выполнялось

условие

Г , » Г 0 ,

(2-19)

где Тх — измеряемый

интервал;

Г 0

— образцовый

или

квантующий

интервал .

В противном

случае

вес

одной

единицы

счета

(погрешность

дискретности)

о к а ж е т с я столь

большим,

что

измерения

потеряют

всякий смысл.

Известен [15,

16] метод,

называемый

методом

статистических

испытаний или случайных совпадений, позволяющий

производить

измерения временных интервалов при условии, что

ТХ<Т0.

Пусть имеется периодически повторяющийся временной

интер­

вал t с постоянным периодом Т. Такой интервал может быть

из­

мерен методом случайных совпадений, если частота

f=\/T

гармо ­

нически не связана с частотой

/о=1/7о .

Если на схему

совпадения

подать

импульсы

образцовой

ча­

стоты /о и сформированные

импульсы,

з а д а ю щ и е

измеряемый

вре­

менной интервал

t,

то

за N

периодов

исследуемого

сигнала

по­

уяснения

сути

метода

принимаем,

что

длительность

импульсов

образцовой

частоты,

а

т а к ж е длительности

фронтов

измеряемого

импульса

и

времена

с р а б а т ы в а н и я

и отпускания

схемы совпаде­

ния пренебрежимо малы .

В течение N

периодов

исследуемого

сигнала

на

вход

схемы

совпадения

поступит

NTf0

импульсов

образцовой

частоты.

Вероятность совпадения измеряемого импульса с импульсом

образцовой

частоты

равна

отношению

t/T.

Пр и

достаточно

боль­

ности

совпадения, что позволяет

записать

равенство A/(NTf0)

=

= t/T.

Отсюда получаем

t = AI(Nf0)

= AT0/N.

(2-20)

разделить

это

число на

общее

число

периодов

исследуемого

сигнала N и у м н о ж и т ь на

образцовый интервал Го. Операции де­

ления

и умножения

могут

быть

сведены

только

к установке

за­

пятой.

При

выводе

в ы р а ж е н и я

(2-20) вероятность совпадения изме­

ряемого и образцового импульсов была

принята

равной

частоте

совпадений,

которая

на

самом

деле

не

равна

вероятности.

Это

обстоятельство

приводит

к

появлению

методической

погрешности.

Оценим эту

погрешность.

В математической статистике очень часто производится

оценка

неизвестного п а р а м е т р а

одним

числом. Т а к а я

оценка

называется

«точечной»

[17]. Пр и этом

появляется

ошибка в

определении неиз­

дежности

оценки в математической статистике пользуются поня­

тиями доверительный интервал и доверительная

вероятность.

Пусть

д л я некоторого неизвестного п а р а м е т р а

х из опыта по­

меньшую сторону, что может быть записано

в виде:

J H [ j t ] = a ,

(2-21)

где знак М[ ] означает

математическое ожидание .

Оценим возможную

ошибку от замены

параметра х его оцен­

событие с этой

вероятностью можно было считать практически

достоверным, и

найдем такое значение

е, для которого

справед­

ливо равенство

Р(\х—х)\<

е) =

р .

(2-22)

ленной заменой

х на х, составит

± є . Ошибки,

превышающие по

абсолютной величине

е, будут появляться

с вероятностью а = 1 — р\

которая в силу

принятого выше

условия

очень

мала .

В ы р а ж е н и е

(2-22)

можно

переписать:

Р(х—г

<х<

х + е) = р.

(2-23)

Последнее в ы р а ж е н

и е

означает, что

с

вероятностью

р неизвестное

значение параметра

х

укладывается

в

интервал

/ р = ( * - е ;

х +

г)

(2-24)

значения р\,2 представляю т собой доверительные

границы

самой

вероятности р:

1

[Фф)]*

1

[Ф

2

Р +

+ Ф

2

N

(Р)Г

4

N*

(2-32)

1 + [Ф $)]*/N

Доверительны й

интервал д л я

вероятности

р

с доверительной

вероятностью р составит / ґ , = (ри

р2).

С увеличением

N отношения

[0(P)f/N

и

[Ф(Р)] 2 /(4М 2 )

стре­

П о д с т а в л я я в это выражени е значение p=A/N,

окончательно

имеем

Фф)

(2-34)

быстродействии схемы совпадения. На самом деле эти факторы

будут

вносить

погрешность в измерение. Не углубляясь в детальный

анализ,

охарактеризуем

качественно

влияние названных факторов.

Конечная длительность импульсов образцовой частоты приведет к тому, что

фактически

измеренная длительность интервала окажется

равной

не t, а

сумме

t + r0, где То — длительность

импульсов образцовой частоты.

Допустим, импульсы образцовой частоты имеют треугольную форму, а из­

меряемый — трапецеидальную

с линейными фронтами. В

этом случае, если дли­

регулируя

уровень

дискриминации амплитудного дискриминатора,

можно

изме­

нять уровень, на котором будет производиться измерение

длительности

импульса.

Недостаточное

быстродействие схемы совпадения может приводить

к

тому,

что

при малых длительностях импульсов образцовой частоты на выходе послед­

ней

будет

появляться импульс с малой амплитудой что приведет к

их

пропуску,

а следовательно, к

погрешности измерения. Поэтому выбор типа схемы

совпаде­

ния

является весьма важным моментом при разработке

измерителя.

Процесс

измерения начинается

по

команде

«Запуск», форми ­

руемой

в устройстве

управления

УУ,

либо

автоматически,

либо

вручную

от оператора .

После

на­

чала измерения импульсы с выхода

схемы

совпадения

подсчитываются

счетчиком Сч. В р е м я измерения или

количество

опытов

N з а д а е т с я

пе­

реключателем

П,

выход

которого

подключен к устройству управле ­

ния,

а

входы — к

одному из

выхо­

дов

делителей

частоты

ДЧ.

На

вход

делителей

частоты

поступают

измеряемые

импульсы с выхода фор­

мирователя

Ф.

Число

периодов

к,

в течение

которых

подсчитывается

Рис.

2-8.

Упрощенная

структур

число

совпадений,

выбирается

в

за­

ная

схема

измерителя длительно

висимости

от предела

измерения

и

сти

импульсов

по методу случай

ж е л а е м о й

точности.

К

концу

изме­

ных

совпадений

рения

в

счетчике

накапливается

число

совпадений

А

в течение

всего

тервала . П о л о ж е н и е переключателя

П з а д а е т

при этом

положение

десятичной запятой .

В начале изложения в качестве

одного из

условий

реализации

метода отмечалось отсутствие гармонической связи

м е ж д у часто­

тами

fo и f = l / T .

По-существу,

речь

идет

о фазовой

синхронизации

двух

колебаний.

Д е л о в том,

что

если

колебания

синхронизиро­

стоянный

сдвиг,

то в

первом

случае

будет

бесконечно большое

число совпадений

(при бесконечно большом

времени и з м е р е н и я ) ,

а во втором — ни одного совпадения,

т. е. в

этом

случае

измере­

ние невозможно .

Когда

названные

сигналы

близки

к

фазовой

синхронизации,

они будут «биться», и совпадения будут

иметь пульсирующий ха­

рактер .

Эксперименты

показывают,

что

при

частоте

биений,

более

ными числами

д л я к а ж д о г о

из поддиапазонов .

Установка

предела

измерения

производится

в

зависимости

от

результата

сравне­

ния [19].

і-го поддиапазона понимается

П о д предельным числом

число

импульсов

частоты / В Ы

б , зарегистрированное

на

интервале

времени,

равном максимальной

величине Т х

т а х і

д л я

данного поддиапазона:

П1

=

^ л г т а х

1 / в ы б -

(2-35)

В результате

сравнения

выбирается

тот

поддиапазон, д л я

кото­

рого выполняется

условие (1-57).

Измерители

временных

интервалов

с автоматическим

выбором

2)

время измерения значительно увеличивается.

В

измерителях второй группы выбор предела измерения осу­

рых Тх

подлежит

измерению, подаются на вход формирователя

Ф.

В обоих случаях

на выходе

формирователя

появляются

прямо­

угольные импульсы, период повторения

которых равен измеряемому

периоду

Тх.

П о

команде

«Запуск»

производится

общий

сброс

схемы и через время з а д е р ж к и ,

з а д а в а е м о е

одновибратором

ОВ,

триггер

Тг1

переключится

в

единичное состояние,

подготовив

тем

с а м ы м

к работе

схему совпадения

Cnl.

Первый

импульс с

выхода

формирователя Ф через схему совпадения Cnl

и инвертор

И1

по­

ступает

на

вход

триггера

Тг2,

переключая его

в

единичное

состоя­

СпЗ закрывается, и

поступление

импульсов

образцовой частоты

от Г04

прекращается .

При

возвращении

триггера Тг2

в исходное

состояние импульсом

стояние, блокируя тем с а м ы м схему совпадения

Cnl,

что

означает

конец

преобразования .

/оі, /02, їоз,

Образцовые частоты

fo4 подключаются

на вход

счет­

чика Сч

через

схемы

совпадения

Сп4—Сп7

с

помощью

счетчика

а)

Ф

ИЗ

Сп2\

И2

-Вых

Тг2

С61

Сп!

И!

Cpl

ТгЗ

Тг1

Зп

>

ов

• Сброс

общий

Сп5

Сп6[

Cnl

Г0Ч\—\СпЗ

дч

6)

Вых.Тгг\

1

вых. fa

Irrtrtr^"

пппп

!

Упрж.спц

•

•

і

!

8bix.f0l\'\-\ pi"

п р п п

nj

Упр.вх.Сп5\

^8КЛ ' L

I

Рис.

2-9.

Структурная

схе­

ВхСч

|ППП Гаї

п-1п\

,

1

ма

(а)

и

временная

диаг­

ППП П П

'02

П і

|

рамма

(б)

работы

преобра­

Вьіх.Срі\

-

І Л»

зователя

временных

интер­

Пром. сброс

Сч

р

1

валов

с

автоматическим

выбором

пределов

пределов на триггерах

ТгЗ,

Тг4.

В

зависимости

от

состояния

этого

счетчика

оказывается

включенной

та или иная

схема

совпадения.

В исходном состоянии счетчика пределов 00 открыта

схема совпа­

дения

Сп4,

соответствующая

1-му

поддиапазону.

Следовательно,

в первый

момент

/ в ы б = /оі-

Тогда

предельное

число

для

первого

поддиапазона

n

l

= T x

max if 01-

(2-36)

зонах,

число импульсов N,

зарегистрированное счетчиком,

превы­

сит tii, и на выходе схемы

сравнения Cpl, входы которой

подклю­

чены

к разрядам счетчика

Сч, составляющим число пи появляется

поддиапазоны так, что

Тх шах ІІТк mini = k,

(2-37)

nc6

= n1/k = NmJk

= Nmln,

(2-38)

где

j V m a x ,

^mm — числа

импульсов,

зарегистрированные

счетчиком

Сч

и пропорциональные

соответственно T x m a x i

и Т х

т і П і .

Если диапазон измеряемых интервалов разбит на

поддиапа­

зоны с выполнением условия (2-37), очевидно,

будет

справедливо

равенство

пг = пг—пі

= п.

(2-39)

Таким образом, для всех поддиапазонов предельное число

остается

постоянным.

Измерение на 2-м поддиапазоне

будет проходить

до

тех пор,

дущем случае, произойдет переключение на 3-й поддиапазон

и т. д.

Н а рис. 2-9, б приведена временная

диаграмма

работы

схемы

(рис. 2-9, а) для случая, когда измеряемый интервал

Тх находится

во 2-м поддиапазоне. И з рисунка видно,

что при таком

способе

допустить в этой схеме. С началом измеряемого

интервала

через

схему совпадения Сп4

на

вход счетчика

Сч

начинает

поступать

самая высокая образцовая частота /м-

Счетчик

набирает

число

•Vmax = rt,. и на выходе

схемы сравнения

Cpl

появляется

импульс.

Импульс на выходе схемы сравнения Cpl

появится с задержкой

Тсч, равной суммарному времени переключения

триггеров

счет­

чика Сч. Импульсом от Cpl

производится

сброс

счетчика

Сч

в со­

стояние A'min

(Деление

На k).

СчеТЧИК

сбрОСИТСЯ

Через ВреМЯ

Т с б ,

определяемое

временем

переключения

триггеров

счетчика

и

за­

держками в

усилителях

сигнала сброса,

если

таковые

исполь­

зуются. Кроме того, передним фронтом импульса

от Cpl

переклю­

чается триггер ТгЗ счетчика пределов, который переключает

образ ­

цовые частоты: выключает частоту foi и включает частоту

f02-

Частота f 0 i отключается

с задержкой

по отношению к

импульсу

от Cpl

на время

т о т к .

В то ж е время частота /02 включается

с за ­

д е р ж к о й Т в к л -

И з

рис. 2-14

видно,

что, если сумма з а д е р ж е к т с ч и т В К л

будет

грешности

имеет вид:

т с ч + т В кл < / о 2 /2 .

(2-40)

Время Т с ч определяется

выражение м

т с ч = т т т г ,

(2-41)

где

т — число триггеров,

переключаемых

в

счетчике

Сч

при

по­

ступлении п-го импульса, в наихудшем случае равное числу

разря ­

дов

счетчика;

т т г — время

переключения

триггера.

Следует

отметить,

что

величина

з а д е р ж к и

хсч

может

быть

довольно

большой

и

превышать

период

образцовой

частоты

1-го

поддиапазона

І/foi.

О д н а к о

д а ж е в этом

случае

при

выполне­

нии

условия

(2-40)

погрешности

не

будет.

Кроме

выполнения

условия

(2-40),

необходимо

ограничить

время отключения

Т о т к

образцовой частоты f0i.

Если

сброс

будет

произведен

З а В р е М Я , М е н ь ш е е

В р е м е н и

О Т К Л Ю Ч е Н И Я

Т о т к ,

то

на

счетчик Сч могут поступать импульсы частоты

f0i,

которые

внесут

погрешность.

Д л я

устранения этой

погрешности

д о л ж н о

выпол­

няться второе

условие:

т О Т к < т с б .

(2-42)

Г Л А ВА

Т Р Е Т Ь Я

ПРИНЦИПЫ ПОСТРОЕНИЯ ОТДЕЛЬНЫХ УЗЛОВ ЧАСТОТОМЕРОВ

И ИЗМЕРИТЕЛЕЙ ВРЕМЕННЫХ ИНТЕРВАЛОВ

3-1.

Основы алгебры логики

Как видно

из предыдущих

глав,

основную

часть

цифровых

частотомеров

В

данной

главе будут

изложены основные теоремы и приемы алгебры логики

в

объеме,

достаточном

для понимания принципов построения основных логиче­

ских узлов цифровых частотомеров и измерителей временных интервалов.

В алгебре логики

переменные могут принимать одно из двух значений:

1

или 0. Причем цифры

0 и 1 только характеризуют состояние логического эле-