книги из ГПНТБ / Календерьян В.А. Теплоотдача плотного движущегося слоя и методы ее интенсификации

другой критерий, не включающий коэффициент межфазового тепло-

выравнивания температур компонентов менее благоприятны в свя­ зи с уменьшением скорости газа, которое приводит к падению коэф­ фициента межфазового теплообмена. Это необходимо учитывать при точном решении задачи, так как теплоотдача определяется именно обстановкой на границе с поверхностью.

При рассмотрении слоя как сплошной среды необходимо отра­

с использованием эквивалентных физико-механических характе­ ристик. Сведения о влиянии продувки на эти характеристики плот­ ного движущегося слоя и распределение усилий в нем весьма немно­ гочисленны [62, 145]. Обзор, анализ и сопоставление данных по эк­ вивалентной теплопроводности неподвижного продуваемого слоя выполнены М. Э. Аэровым и О. М. Тодесом [7].

Критериальное уравнение теплообмена для рассматриваемого

экв

Значительно меньше ограничений приходится вводить при при­ менении квазигомогенной модели к непродуваемому плотному

слою. В этом случае температура газа в межзерновых прослойках рав­ на температуре частиц (так как их объемная теплоемкость значитель­ но выше), скорости их тоже одинаковы. Таким образом, достаточно удовлетворить первому условию из перечисленных выше. Уравнения энергии и теплообмена на границе для непродуваемого движущего­ ся слоя при стационарном режиме записываются в виде

и эффективной теплопроводности неподвижного слоя (ur = 0) при порозности, соответствующей установившемуся движению. Роль фактора движения частиц в механизме и интенсивности теплопереноса находит отражение в коэффициенте теплоотдачи. В общем случае для учета влияния направления теплового потока в уравне­ ния следует ввести температурный фактор. Можно полагать, что он будет сказываться на теплоотдаче значительно меньше, чем для однофазных теплоносителей.

Приведенные выше уравнения используются в последующих гла­ вах при аналитическом решении некоторых частных задач и обоб­ щении экспериментальных данных.

Приближенное решение задачи о теплоотдаче продуваемого слоя

Как показано выше, теплоотдача движущегося продуваемого слоя является сложным процессом, зависящим от многих факторов: физических характеристик и весовых скоростей твердого и газового компонентов, условий стесненности, режима движения, геометри­ ческих характеристик поверхности. Дл я упрощения решения будем считать продуваемый движущийся слой квазигомогенной средой с оередненными эквивалентными характеристиками. Такой подход оправдан при выполнении ряда условий, перечисленных ранее.

Рассмотрим нестесненное гравитационное движение продувае­ мого слоя в вертикальном щелевом канале, по оси которого (у = = 0) расположена поверхность нагрева — вертикальная пластина. Как показывают экспериментальные данные, при омывании шеро-

34

ховатых поверхностей (при tg ф < /' ) наблюдается уменьшение скорости, торможение материала. На стенке в общем случае имеет место «скачок» температур и скорости, который оказывает влияние на теплоотдачу и должен быть учтен в решении.

Будем рассматривать пристенные области, где наблюдается за­ метное изменение скоростей и температур потока, как эквивалент­ ные пограничные слои (тепловой и динамический) и используем для решения метод пограничного слоя конечной толщины. Составим интегральное уравнение теплового потока для пограничного слоя, приняв следующие допущения: 1) температура стенки постоянна; 2) физические характеристики компонентов и всего потока посто­

зисплошного. Вносимая при этом погрешность может быть опреде­ лена сопоставлением решения с экспериментальными данными.

температур при нестесненном движении сыпучего материала и от­

Толщина динамического слоя растет в направлении движения и при значительной шероховатости поверхности достигает нескольких десятков калибров частиц, превышая толщину теплового слоя при X = idem.

В соответствии с приведенными результатами примем распреде­

равно нулю. Справедливость такого допущения при достаточных

пограничных слоев через £ и, учитывая, что их толщина возрас­

Определив из уравнения теплообмена на границе значение

21

(1.32)

и

получим критериальную зависимость для локальной теплоотдачи

Средний теплообмен описывается выражением

36

Здесь, как и выше, модифицированные критерии Пекле

Уравнения (1.32), (1.33) отражают влияние на интенсивность теплообмена теплофизических характеристик потока в целом и его компонентов, скорости их движения, размеров пластины, торможе­ ния слоя у шероховатых поверхностей. С увеличением степени тор­ можения (1 — Ѵг) теплоотдача ухудшается. Д л я определения ско­ рости на стенке Ѵх необходимо привлечь дополнительные урав­ нения либо экспериментальные данные. Косвенно она может быть найдена из сопоставления опытных данных по локальному и сред­ нему теплообмену с расчетными.

Из (1.31)—(1.33) получены зависимости для частного случая —

В приближенном решении принято, что пристенное (контактное) термическое сопротивление пренебрежимо мало. Однако при оп­ ределенных условиях (например, на начальных участках, при раз­ рыхлении слоя у шероховатых поверхностей и т. д.) может возник­ нуть необходимость в его учете. Это выполнено ниже не основе пред­ ставления об обусловленном пристенным сопротивлением скачке температур на стенке (•ö,1 = ^ — t„= CctRh)- При таком подходе распределение температур в пограничном слое приобретает вид (при 4т - const)

37

дения. Как видно из (1.38), с ростом контактного сопротивления общий коэффициент теплоотдачи падает. При отсутствии пристен­ ного соппротивления ( Ѳ х = 0 ) зависимости (1.38) переходят в (1.33). Приведенные зависимости при и т = 0 описывают теплоотдачу проду­ ваемого неподвижного слоя.

Теплоотдача продуваемого слоя при нестесненном движении в цилиндрических каналах

Применим использованный выше подход к процессу теплообмена продуваемого слоя при нестесненном движении в цилиндрическом канале. Будем, как и ранее, полагать, что компоненты потока дви­ жутся в одном направлении, температурное скольжение отсутству­ ет и слой можно рассматривать как квазигомогенную среду. Если считать физические характеристики слоя постоянными и пренебречь продольным переносом тепла теплопроводностью по сравнению с конвекцией, то при наличии угловой симметрии уравнение энергии имеет вид

деление скоростей газа в общем случае неравномерно, с увеличением в пристенных зонах, где слой разрыхлен,и прилипанием на стенках.

Д л я аналитического решения должен быть принят идеализиро­ ванный закон движения для всего потока в целом, по возможности близкий к действительности. Рассмотрим два крайних случая: а) для шероховатых каналов — параболическое распределение ско­ ростей обоих компонентов (здесь не учитывается то, что скорость частиц на стенке больше нуля); б) для гладких каналов — равно-

38

отражать эффект турбулизации пристенной газовой пленки движу­ щимися частицами). Погрешности, вызванные отличием от реальной обстановки, должны выявиться при сравнении с эксперименталь­

Использование эквивалентной теплопроводности и введение эк­ вивалентного критерия Пекле позволило свести уравнение для про­ дуваемого слоя к уравнениям энергии для однофазной среды. За­ висимость (1.39а) для стержнеподобного течения математически идентична уравнению нестационарной теплопроводности неограни­ ченного цилиндра [139]. Решения уравнений при различных гра­ ничных условиях известны, их анализ и систематизация выполнены

Б. С. Петухогым [156].

Врешениях для неподвижного продуваемого слоя обычно учи­ тывают пристенное термическое сопротивление [7, 2281. Если по­ лагать, что оно в определенных условиях существенно и для движу­ щегося слоя, то могут быть использованы решения о теплоотдаче при ламинарном течении жидкости в трубе при граничных услови­ ях I I I рода и соответствующем профиле скорости [156]. Согласно данным [4, 12, 152, 215, 216, 222], при достаточных временах кон­ такта слоя с поверхностью пристенное сопротивление перестает ска­ зываться. Можно полагать, что для движущегося продуваемого слоя при достаточных т его влияние также не будет проявляться. В этом

Возможность использования указанных зависимостей для расче­ та теплоотдачи продуваемого слоя при нестесненном движении нуж­ дается в экспериментальной проверке. В частности, представляет интерес анализ влияния фактора движения частиц на пристенное сопротивление.

39

Теплоотдача непродуваемого слоя

Из зависимостей (1.31), (1.38) получены уравнения для теплоот­ дачи непродуваемого движущегося слоя, у которого скорости ком­ понентов практически равны между собой о т = ѵг[81—84]. При этом массовая скорость и критерий Пекле для газового компонента пре­ небрежимо малы (иг рг <^ у т р т , Рег <^ Ре-г). Объемная теплоемкость потока зависит только от концентрации и свойств частиц

ного слоя с поверхностью в [4, 12, 152, 170, 215] рассматривается как процесс нестационарной теплопроводности классических тел (полу­ ограниченного массива, неограниченного цилиндра). При таком под­ ходе определяющим является критерий Фурье, связанный с крите­ рием Пекле соотношениями

Fo, = а э ф т Ре

40

Если ввести в уравнения (1.41) критерий Фурье, то указанные приближенные зависимости с точностью до 2% совпадают с точным решением [107, 139] задачи о нестационарной теплопроводности полуограниченного массива при і с т = const. Это подтверждает, что принятое распределение температур в пограничном слое (урав­ нение (1.28а)) в достаточной степени соответствует истинному.

Полученные зависимости позволяют оценить влияние продув­ ки и движения насадки на интенсивность теплообмена. Соотношение между теплоотдачей движущегося и неподвижного продуваемого слоя описывается формулой

Таким образом, степень интенсификации теплообмена, обуслов­ ленная переводом насадки в движение, определяется соотношением водяных эквивалентов компонентов (а при близких теплоемкостях — отношением массовых скоростей). Так как плотность твердого ком­ понента на три порядка выше, чем газового, даже при незначитель­ ной скорости частиц может быть достигнут заметный эффект.

I. 3. МЕТОДЫ ИНТЕНСИФИКАЦИИ ТЕПЛООБМЕНА ДВИЖУЩЕГОСЯ СЛОЯ

При достаточной продолжительности процесса, когда влияние контактного сопротивления практически не сказывается, теплоот­ дача определяется термическим сопротивлением эквивалентного пограничного слоя. Оно довольно значительно, так как теплопро­

общим принципом, на котором (так ж е как для однофазных сред) должны основываться методы интенсификации теплообмена таких систем. Это достигается, во-первых, уменьшением времени контак­ та с поверхностью, что обеспечивает уменьшение толщины теплово­ го пограничного слоя и увеличение температурного градиента на стенке; во-вторых, организацией поперечного перемешивания час­ тиц в пограничном слое; в-третьих, уменьшением или ликвидацией застойной и отрывной зон, образующихся при омывании неудобообтекаемых тел; в-четвертых, турбулизацией газового компонента. Методы интенсификации теплообмена плотного слоя, которые созда­

41

ности, подбор удобообтекаемых профилей, уменьшение шерохова­ тости поверхности; для пучков труб — выбор оптимальной компо­ новки, рациональной ориентации; выбор размеров каналов, обес­ печивающих нестесненное движение.

2. Метод развитых поверхностей — при условии, что ребра по­ зволяют не только увеличить теплосъем за счет увеличения по­ верхности, но и обеспечить улучшение теплоотдачи. Рациональное оребрение должно удовлетворять следующим требованиям: а) со­ стоять из безотрывно обтекаемых элементов малой протяженности; б) улучшить (или по крайней мере не ухудшать) картину омывания несущей поверхности; в) обеспечить высокие коэффициенты эф­ фективности ребер; г) обеспечить возможность получения больших коэффициентов оребрения.

3. Методы динамического воздействия на поток: а) увеличение скорости частиц до значения (определяемого граничным числом Фруда), при котором наступает разрыхление и разрыв слоя, переход от связанного движения к несвязанному; б) вибрация слоя, которая может быть создана вибрацией шахты, либо специальных устройств— виброзондов, помещенных в слой; в) увеличение скорости продув­ ки до величины, которая должна определяться с учетом затрат энер­ гии на транспорт; г) пульсирующая подача продуваемого газа; д) акустические колебания газового компонента; г) рациональный выбор взаимного направления движения компонентов; ж) исполь­ зование перемешивающих вставок.

4. Методы механического воздействия на поверхность нагрева— вибрация или вращение ее.

5: Методы воздействия электрического и магнитного поля на электропроводные и магнитные частицы.

6. Метод воздействия на свойства потока (или отдельного компо­ нента) в тех случаях, когда он применяется как промежуточный теп­ лоноситель: а) увеличение теплопроводности газового компонента; б) уменьшение шероховатости частиц; в) уменьшение размера час­ тиц; г) увеличение теплопроводности твердого компонента. Послед­ ние два способа позволяют улучшить условия межфазового тепло­ обмена в продуваемом слое, что приводит к уменьшению общего тер­ мического сопротивления переносу тепла от поверхности к потоку.

Наибольший эффект даст применение различных способов ин­ тенсификации к непродуваемому слою, теплоотдача которого ниже, чем при наличии продувки. Организация продувки может рассмат­ риваться как один из путей улучшения теплоотдачи непродуваемого слоя.

Сравнительная оценка методов, естественно, должна проводить­ ся с учетом затрат энергии на их осуществление. Здесь следует от­ метить специфическую особенность гравитационно движущегося слоя: применительно к нему некоторые методы — увеличение ско­ рости насадки, применение развитого оребрения, компактных труб­ ных пучков — не требуют дополнительного расхода энергии, что делает их особенно целесообразными,

42