книги из ГПНТБ / Календерьян В.А. Теплоотдача плотного движущегося слоя и методы ее интенсификации

у вершины у = h : ( - ^ - J f t = 0;

а р = const; t = const.

Задача решалась методом разделения переменных; общее решение имеет вид

Д л я анализа влияния определяющих величин на коэффициент эффективности и температурное поле был произведен ряд расчетов при Ві = ѵаг и u.7i = ѵаг.

123

Д л я иллюстрации на рис. V. 19 приведено распределение безраз-

•&

мерной избыточной температуры (Ѳ = ~ ) по поверхности ребра с

о

параметрами h = 30 мм, 2Ь = 33 мм, б р = 2 мм, \ , = 50 втім-град,

— ь

m = 65,5 м"1, Bi = т-р = 0,07. Расчеты показывают: 1).чем выше

Л Р

комплекс p/rt, тем заметнее изменяется температура по высоте реб-

0.6- II •

1) коэффициент эффективности для срезанного ребра в основ­ ном зависит от \i\h\ влияние критерия Ві незначительно (при изме­ нении Ві от 0,02 до 0,8 Ет изменяется от 0,75 до 0,82 при ці/і = 1);

2)в большинстве случаев можно ограничиться первым членом ряда в уравнении (Ѵ.23), так как ряд быстросходящийся;

3)коэффициент эффективности для срезанных ребер тем больше

отличается от Ет для прямых ребер, чем больше критерий Ві; 4) если пренебречь теплоотдачей с боковых граней (тонкое, вы­

сокое ребро), задача переходит в одномерную.

124

и соответствующие исходные критериальные уравнения (см. выше). Они позволяют сопоставить интенсивность конвективного теплооб­ мена гладких и оребренных поверхностей при различных режимных и геометрических характеристиках и установить, является ли оребрение средством интенсификации теплообмена в истинном смысле (не за счет увеличения поверхности), а также выбрать область рацио­ нальных размеров. Например, из (V.25) следует, что влияние на теплообмен кольцевых ребер определяется в основном их относи­

ра по сравнению с гладким снижается на 67%, при ^ = 0,18 и

= 1,55—• увеличивается на 62% (в расчетах принято Ре = 200,

~ = 150). Таким образом, низкие ребра способствуют интенсифика­ ции конвективного теплообмена благодаря безотрывному омыванию их боковых поверхностей и незначительному ухудшению условий обтекания несущего цилиндра. Аналогичный анализ может быть про­ веден на основании уравнений (V.24) и (V.26). Из него следует, что эффект применения всех видов оребрения тем больше, чем ниже симп-

D

леке -г.

125

Однако приведенное сравнение еще не позволяет сделать окон­ чательного вывода о целесообразности оребрения и его оптимальных характеристиках. Такая возможность появляется при сопоставле­ нии ребристых и гладких поверхностей по удельному теплосъему

•

1

/ —

Учитывая, что изменение kop может происходить либо за счет вы­ соты ребер, либо за счет их шага, решить вопрос о том, каким путем целесообразно увеличивать поверхность и каковы ее оптимальные ха­ рактеристики, помогают рис. V.21 и V.22. На рис. V.21 приведены

126

заметно, затем рост замедляется либо прекращается. Это обусловле­ но тем, что при превышении определенных значений kop уменьшение 5, Е, П становится соизмеримым и даже начинает преобладать над

s— ôD

взазорах между ребрами —- т — р >20ч - 30 . Условия работы ореб-

127

ГЛАВА VI

ТЕПЛООТДАЧА В УСЛОВИЯХ ВИБРАЦИИ

VI. 1. ИСХОДНЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ

Вибрация является не только одним из способов интенсификации теплообмена, но и средством организации надежного, устойчивого движения для материалов с плохими сыпучими свойствами. Про­ цессы движения и теплообмена плотного слоя в условиях вибрации изучены недостаточно. Известно значительное количество работ, посвященных поведению неподвижных сыпучих материалов при воздействии вибрации [44, 64, 155, 186 и др.], изучен процесс вибро­ уплотнения материалов, характер изменения коэффициентов внеш­ него и внутреннего трения. Однако даже в этой наиболее изученной области нет установившихся взглядов на причины эксперименталь­ но обнаруженных явлений, встречаются противоречивые мнения. Наиболее ярко это проявляется при анализе причин наблюдаемо­ го уменьшения коэффициента внутреннего трения под действием виб­ рационных сил. Некоторые авторы [74, 144, 186] считают этот факт внешним проявлением уменьшения нормального давления в среде, другие [10, 185] полагают, что имеет место действительное законо­ мерное снижение коэффициента трения. В ряде работ используется предложенный в [21] эффективный коэффициент трения, зависящий от параметров вибрации. В [188], так же как в [104], используется статистический подход к описанию процессов в сыпучей среде. Автор

чивость под воздействием массовых инерционных сил, а затем пере­ ходят в новое устойчивое состояние. На основании этой гипотезы в [188] получено уравнение виброуплотнения, аналогичное эмпири­ ческому уравнению Д . Д . Баркана .

В [197, 227] изучались скорости распространения и затухания упругих волн в неподвижных сыпучих средах. В ряде работ ис­ следовались процессы перемещения одиночных частиц и тонких сло­

следние годы значительное развитие получили исследования виброкипящегослоя [67, 103, 132, 166, 167, 189, 198, 247 и др.]. Работы, посвященные изучению влияния вибрации на процессы, происхо­ дящие в плотном слое при его гравитационном движении в каналах, ограничиваются исследованием В. А. Хоменко [188]. Практически

не изучены вопросы о воздействии вибрации на коэффициенты внеш­ него и внутреннего трения, объемный вес движущегося слоя, про­ цессы его истечения, возникающие в нем усилия. На необходимость широкого и всестороннего рассмотрения процесса движения в ка­ налах в условиях вибрации указано в [55], где приведены некоторые соображения об изменении коэффициента сопротивления движению под действием вибрационных сил. Не изучены процессы распростра­ нения и затухания колебаний в движущемся слое, их влияние на ха­ рактер омывания различных поверхностей. Исследования теплооб­ мена движущегося слоя с поверхностью ограничиваются работами Д . П. Львова и др. [136—138]. Зависимости для расчета теплообмена в условиях вибрации, степени интенсификации отсутствуют. Важ­ ность дальнейшего изучения указанных процессов очевидна.

При вибрации поверхности нагрева или слоя на гравитационное движение материала накладывается движение, обусловленное этими дополнительными силами, что несомненно сказывается на интенсив­ ности теплообмена.

Получим критериальные уравнения движения для таких усло­ вий, рассматривая слой как сплошную среду. Пусть в слое, движу­ щемся в канале, имеются источники вибрации (например, виброзон­ ды), совершающие направленные (составляющие с вертикалью угол у) синусоидальные колебания с амплитудой А0 и угловой частотой со. К действующим в слое силам (веса, трения и нормального давления) необходимо присоединить силу инерции, равную произведению мас­

энергии в сплошных средах предположить, что относительное изме­ нение энергии пропорционально расстоянию, то получим экспонен­

130

лебаний в слое. Никаких сведений об этой величине для движущего­ ся слоя в литературе нет, для ее определения необходимы теорети­ ческие и экспериментальные исследования. Предварительно можно полагать, что \х зависит от свойств материала (коэффициента внут­ реннего трения, размера частиц), плотности укладки, скорости и

2) физико-механические характеристики сыпучей среды посто­ янны;

3)сила вибрации, создаваемая системой вертикально вибрирую­ щих зондов, приложена в начальном сечении канала (х — 0), по­ стоянна по сечению, направлена вертикально вниз, за один полу­ период (когда зонды движутся вниз) изменяется от нуля до макси­ мума, в течение другого полупериода (когда зонды движутся вверх) равна нулю;

4)осредненная за период сила вибрации убывает вследствие

и касательного напряжения трения на стенках х х

(VI . 4)

сказывается и на величине первого члена в уравнениях (VI.4), уве­ личивая его, так как, согласно [55], коэффициенты / ' и х уменьша­ ются. Эти обстоятельства необходимо учитывать при расчете аппа­ рата на прочность.

Приведенные зависимости позволяют проанализировать харак­

Д л я использования уравнений (VI.4) необходимы сведения о физикомеханических характеристиках сыпучей среды p^, f ' , tg ср, х, р, в условиях движения и вибрации.

Рассмотрим упрощенную модель для оценки степени интенсифи­ кации теплообмена под влиянием вибрации. Пусть в продольно дви­ жущемся слое источники вибрации создают периодические попереч­ ные перемещения из ядра потока к поверхности порций материала, которые внедряются в тепловой пограничный слой, вытесняя из него прогретый материал. Такие поперечные перемещения сопровожда­ ются дополнительным переносом тепла и приводят к интенсифика­

(коэффициент % учитывает расстояние H источника от поверхности, угол между направлениями колебаний и гравитационного дви­ жения) ;

132