книги из ГПНТБ / Календерьян В.А. Теплоотдача плотного движущегося слоя и методы ее интенсификации

газовой фазы. Дл я определения постоянной межфазового теплообме­ на а*, входящей в расчетные формулы, авторы используют опытные данные по теплоотдаче к стенке в области а = const. При такой ме­

мени релаксации температур в компонентах. Им [66] предложены пути усовершенствования математического описания процесса не­ стационарной теплопроводности дисперсной среды при т -»- 0: использование системы гиперболических уравнений с учетом вре­ мени релаксации для компонентов, учет сплошной газовой прослой­ ки у стенки.

На рис. 1.1 приведены расчетные и экспериментальные данные по средней теплоотдаче слоя при кратковременных контактах, полу­ ченные в рассмотренных выше работах (сохранен принятый в них вид обработки Nud = f (Fod ), при которой определяющими являют­ ся эффективные характеристики плотного слоя и размер частиц). Результаты расчетов по зависимостям, предложенным А. П. Баска­ ковым [12] и О. М. Тодесом и др. [182], сопоставлены с расчетными данными Эрнста [2161, Боттерилла и др. [204, 2051, Габора [217], Коппеля и др. [232].

полуограниченного массива при граничных условиях I рода, а в области Fo d < 1 наблюдаются значительные отклонения от нее (во­ прос о правомерности сравнения с этой зависимостью опытных дан­ ных, полученных при других граничных условиях, обсуждался в [12]).

Расхождения между экспериментальными данными различных авторов довольно существенны, при Fod < 1 они достигают 200— 300 %. Это объясняется главным образом различными условиями проведения опытов (неподвижный, перемешиваемый, движущийся слой, движущаяся поверхность нагрева). Определенный вклад вно­ сит отсутствие в ряде случаев достоверных данных по теплофизическим характеристикам слоя. Данные Боттерилла для перемеши­ ваемого слоя [205] лежат значительно ниже его же данных, получен­ ных при движении в каналах. Это может объясняться погрешностя­

24

Расчетные зависимости различных авторов качественно верно от­ ражают экспериментально обнаруженный характер изменения кри­ терия Нуссельта в области малых Fod , а в области высоких — пере­ ходят в уравнение для полуограниченного массива при граничных

—2

условиях I рода (Nud = за исключением уравнения Коппеля

[232] для пакета конечной толщины.

При низких значениях Fod количественные расхождения между различными зависимостями (линии I — I X на рис. 1.1) весьма суще­ ственны. Максимальные значения критерия Нуссельта дают расче­

темп изменения критерия Нуссельта значительно ниже, чем по [12]. Значения критерия Фурье, при которых проявляются эти разли­ чия, тем меньше, чем ниже контактное сопротивление.

Таким образом, развиваемые в настоящее время теории позволя­ ют качественно правильно описать процесс переноса тепла в диспер­ сной среде при различных временах контакта, установить границу применимости к слою уравнений для сплошной среды. Согласова­ ние с экспериментальными данными при малых Fod может быть дос­ тигнуто введением эмпирических поправок (поправочного коэффи­ циента b в [12], зазора б' в [204, 205, 215, 216], коэффициента меж­ фазового теплообмена в [182]), что обеспечивает определенную гиб­ кость предлагаемых расчетных соотношений. Однако недостаточная физическая обоснованность ряда моделей, значительные количест­ венные расхождения между теоретическими зависимостями, наличие противоречивых мнений не позволяют считать завершенным

25

решение задачи о теплообмене плотного слоя при кратковременных тепловых воздействиях.

Ни одна из теорий, разрабатываемых применительно к переносу тепла движущимся слоем, не учитывает фактора движения, оказы­ вающего существенное влияние на обстановку в пристенной зоне. Этим влиянием в основном объясняется значительный разброс опыт­ ных данных раличных авторов при малых Fod . Характер движения несомненно сказывается на теплоотдаче и при длительных контактах слоя с поверхностью.

До настоящего времени контактное сопротивление, коэффициент межфазового теплообмена, толщина пристенного газового зазора оп­ ределяются как поправочные коэффициенты, обеспечивающие согла­ сование расчетных уравнений с опытными данными. При этом об­ становка в пограничном слое в условиях опытов не контролируется, а сведения о влиянии каких-либо факторов на указанные величины недостаточны. Они ограничиваются экспериментальными данными по контактному сопротивлению А. П. Баскакова и др. [16], а также полученными на электрических моделях данными В. В . Куклинского [128]. Измерения локальной порозности в пристенной зоне для неподвижного и кипящего слоев и наблюдения за движением частиц выполнены в [123, 175].

Представляет интерес изучение природы контактного сопротив­ ления, определение его при различном характере укладки и пороз­ ности в пристенном слое, шероховатости частиц, свойствах твердого и газового компонентов. На первых этапах целесообразно исклю­ чить фактор движения и использовать в этих исследованиях методы электро- и гидротепловой аналогии, позволяющие достаточно прос­ то реализовать необходимое число вариантов изменения определя­ ющих параметров. Целесообразность использования метода электро­ тепловой аналогии для моделирования процесса нестационарной теплопроводности дисперсных систем показана в [128, 170]. Методы аналогий обладают преимуществом, особенно существенным для кратковременных процессов,— возможностью обеспечить необходи­ мую продолжительность опыта путем выбора масштаба времени. Необходимы также дополнительные натурные исследования тепло­ отдачи движущегося слоя при обеспечении надежного определения времени контакта с поверхностью и контроля за характером ее омывания, шероховатостью частиц и стенки, порозностью в пристенной зоне.

Анализ литературных данных показывает, что теплоотдача дви­ жущегося слоя изучена недостаточно, отсутствуют надежные ра­ счетные зависимости, проверка применимости аналитических ре­ шений проведена в узком диапазоне изменения определяющих фак­ торов. Методы интенсификации теплообмена и теплообмен в усло­ виях продувки практически не исследованы. Данные, приведенные в настоящей монографии, частично восполняют указанные проблемы.

26

I. 2. АНАЛИТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ПРОЦЕССА ТЕПЛООБМЕНА ДВИЖУЩЕГОСЯ СЛОЯ С ПОВЕРХНОСТЬЮ

Движущиеся продуваемый и непродуваемый слои различаются соотношением массовых скоростей газового и твердого компонентов (эта величина идентична расходной концентрации и может служить

частиц. Поэтому при составлении математического описания про­ цесса задача о теплообмене и движении продуваемого слоя рассмат­ ривалась нами как общая. Решение для непродуваемого слоя было получено из нее как для одного из частных случаев. Второй частный случай — теплоотдача неподвижного продуваемого слоя (ѵт=0)—на­ ми не изучался, так как он достаточно полно освещен в литературе.

Анализ развиваемых в литературе различных подходов к плот­ ному движущемуся слою показывает, что представление о слое как о квазисплошной среде позволяет использовать известные ана­ литические методы и решения, однако оно применимо при опреде­ ленных ограничениях и зачастую не отражает реальных особенно­ стей процесса; рассмотрение слоя как дисперсной системы физи­ чески более обоснованно, однако существенно усложняет матема­ тическое описание процесса и затрудняет применение аналитических методов исследования. Целесообразно сочетание обоих подходов,

гипотезе о квазигомогенности. В последних случаях перенос тепла движущимся слоем рассматривается как стационарный конвектив­ ный теплообмен в условиях внешней или внутренней задачи. Это позволяет учесть особенности движения материала (например, перемешивание частиц вследствие стесненности, торможение у ше­ роховатых поверхностей). Эти обстоятельства обычно игнорируют в работах, где процесс стационарного теплообмена сводится к неста­ ционарному прогреву (охлаждению) классических тел (неограни­ ченного цилиндра [152, 209], полуограниченного массива [12, 222, 250]).

При составлении общего математического описания процесса приняты исходные положения, сформулированные 3. Р. Горбисом [46] для сквозных дисперсных потоков: продуваемый слой рассмат­ ривается как дискретная двухкомпонентная система «газ — твердые частицы», характеризующаяся максимальной объемной концентра­ цией твердого компонента ß = 0,-5 0,65; для каждого компо­ нента применяются физические законы, справедливые для сплошных сред, а уравнения приближенно приводятся к дифференциальной форме.

27

Общее критериальное уравнение

При этом имеет место тепловое и динамическое взаимодействие меж­ ду компонентами, оказывающее влияние на обстановку в погранич­ ном слое и на теплообмен потока со стенкой. Эти обстоятельства должны быть учтены в математическом описании процесса. Поэтому

уравнения взаимодействия между компонентами. Так как перенос тепла излучением в продуваемом и непродуваемом плотных слоях при умеренных температурах и небольших размерах частиц незна-' чителен [116, 151, 190, 191, 201 и др . ], лучистая составляющая в уравнениях энергии не учитывается.

Интенсивность теплообмена движущегося продуваемого слоя с поверхностью характеризуется общим (суммарным) коэффициентом теплоотдачи, рассчитанным по температурному напору между по­ верхностью и потоком. Пристенное термическое сопротивление при анализе не выделяется.

При выводе дифференциальных уравнений в качестве расчетной ячейки рассматривается параллелепипед с вписанной в него час­

28

(индекс «м» относится к границе раздела компонентов). В случае, если термическое сопротивление.частицы существенно и по радиусу имеется градиент температур, к системе необходимо присоединить уравнение теплопроводности частицы

уравнение теплообмена на границе со стенкой

ß/ г Р Я + а — ß F ) p r y r

Всистеме 12 неизвестных величин (проекции скоростей компо­ нентов на оси к и у— ѵгх, ѵгу, ѵтх, ѵту; нормальные и касательные на-

29

тов U, tr; коэффициент межфазового теплообмена <хм; коэффициент теплоотдачи от всего потока к стенке а) и соответствующее количе­ ство уравнений. Таким образом, система замкнута. Коэффициент теплообмена потока со стенкой — сложная величина, учитывающая термическое сопротивление теплоотдачи обоих компонентов, меж­

поверхности наблюдается торможение частиц и скачок температур. Параметры на границе зависят от целого ряда факторов — шеро­ ховатости стенки и частиц, условий стесненности движения и т. д. и определяются уравнениями

30

Приведенная система уравнений, описывающая процесс теплооб­ мена движущегося продуваемого слоя со стенкой, не может быть ре­ шена аналитически даже при ряде упрощений. Это объясняется чрез­ вычайной сложностью процесса, включающего ряд самостоятельных задач — движения частиц и газа, межкомпонентного теплообмена.

Анализ системы методом теории подобия позволяет получить в общем виде критериальное уравнение для средней теплоотдачи дви­ жущегося продуваемого слоя

аэродинамическими и гравитационными силами, в [621 назван критерием гидродинамической устойчивости слоя.

В частном случае при равенстве температур компонентов урав­ нение энергии может быть записано для потока в целом

31

продуваемый слой может рассматриваться как квазигомогенная сре­ да (для неподвижного слоя соответствующий анализ выполнен в [7]). Такой подход может быть использован при соблюдении следую­

компонентов в любом сечении практически одинаковы; 3) скорость газа ниже критической скорости псевдоожижения, при которой

мало по сравнению с сопротивлением теплопереноса от поверхности

a r F C T ( l - ß F ) „ , т-j

р<^ 1. Влияние внутреннего термического сопротив-

ления частиц на интенсивность межфазового теплообмена, согласно [113, 1801, необходимо учитывать при Ві > 0,2. В [2211 предложен

32