книги из ГПНТБ / Смирнов В.И. Теория конструкций контактов в электронной аппаратуре

Области дозникноВеная контактных пятен

в) участка с неметаллическим контактом, покрытого толстыми пленками потускнения.

Таким образом, в контакте, образуемом двумя шеро­ ховатыми проводниками, можно различать следующие поверхности (рис. 1.9):

1. Условную контактную поверхность А0, равную по площади поверхности, кажущейся общей для обоих кон­ тактных элементов.

2. Контурную контактную поверхность площадь которой равна площади всех областей, в которых сосре­ доточены контактные пятна (рис. 1.8).

20

стическои деформации выступов определяется формулой Боудена — Тейбора:

риала по Бринеллю.

Пластическая деформация неровностей поверхностей контактных элементов преобладает только в начале ме­ ханического нагружения контакта. При дальнейшем же замыкании элементов с прижимающим усилием, не пре­ вышающим первоначального, преобладает, как правило, упругая деформация микровыступов. Площадь механи­ ческого контакта в этом случае может быть приближен­ но определена формулой И. В. Крагельского:

где Е—модуль Юнга; 1ип — максимальная высота вы­ ступов. Упругая деформация может наблюдаться также и при первом нагружении, если контактное давление не превышает предела текучести металла. Такой случай, однако, является маловероятным, так как даже при чрез­ вычайно малых контактных усилиях механическое дав­ ление на микровыступы оказывается очень большим.

Формулы (1.4) и (1.5) отражают весьма важный для теории прижимных контактов факт, а именно то, что площадь поверхности механического контакта двух про­ водников очень мало зависит от площади условной или контурной поверхности при упругой деформации и со­ вершенно не зависит от них при пластической деформа­ ции. Это, на первый взгляд, странное обстоятельство подтверждается опытом.

Следует заметить, что влияние параметров шерохо­ ватости на площадь механического контакта при пла­ стической деформации значительно слабее, чем в случае упругой деформации. Вместе с тем в обоих процессах увеличение площади механического контакта по мере роста усилия происходит в основном за счет вступления в контакт новых выступов. Доля увеличения, обуслов­ ленная расширением имеющихся пятен, пренебрежимо мала.

Для оценки порядка величин укажем в качестве при­ мера, что при контактных усилиях, применяемых на

22

мации микровыступов изменяется и площадь механиче­ ского контакта увеличивается на 10... 15%' по сравнению с его площадью в случае нормального усилия. Если же происходит только упругая деформация выступов, то тангенциальная составляющая прижимающего усилия не приводит к увеличению площади механического кон­ такта.

1.3. Электрические процессы в контакте

Стягивание линий тока. Как было показано выше, площадь контактирования в прижимном контакте со­ ставляет довольно малую долю от условной площади контакта. При протекании электрического тока через контакт линии тока сильно искривляются, стягиваясь к контактным пятнам (рис. 1.11). Поэтому разность по­ тенциалов на поверхности раздела будет несколько боль­ шей, чем в том случае, если бы распределение плотности тока было равномерным. Появившееся превышение раз­ ности потенциалов между контактными элементами, от-

23

ными, однородными и имеющими одинаковое удельное электрическое сопротивление р. Для максимального упрощения задачи контактная поверхность абстрактно рассматривается как шар маленького радиуса Ь, обла­ дающий бесконечной проводимостью. В такой модели линии тока стягиваются к центру шара, а эквипотен­ циальные поверхности представляют собой сферы, кон­ центрические с контактной поверхностью.

Сопротивление стягивания dRc между эквипотенци­ альными полусферами с радиусами г и r-\-dr опреде­ ляется как сопротивление проводника, длина которого равна dr, а площадь поперечного сечения — площади по­ верхности полусферы с радиусом г:

dRc= (pJ2nr*)dr.

Сопротивление стягивания одного контактного эле­ мента находится интегрированием 'этого выражения в пределах от Ъ до оо:

ь

Отсюда видно, что сопротивление стягивания не является переходным. Оно определяется сопротивлением» материала самих контактных элементов и размерами по­ верхности их касания.

В реальных условиях контактное пятно представляет собой плоскую или близкую к плоской поверхность. Рас­ чет сопротивления стягивания для плоских, даже про- ^ стых, геометрических фигур контактных пятен оказы-

24

вается довольно сложным. • -учг— Примеры расчета таких фи­ гур приводятся в моногра­ фии [1]. В частности, для

плоского круга радиусом b

Вданном случае говорят

одлинном стягивании, по­ скольку область искривле-

Ь. Если же контактные пятна расположены достаточно близко друг от друга — на расстояниях одного порядка с их диаметрами, то протяженность области стягивания уменьшается в результате взаимного отталкивания линий тока и становится также одного порядка с диаметрами пятен. В таком случае говорят о короткой области стя­ гивания, сопротивление которой определяется как

где а — расстояние между соседними пятнами. Влияние ограничения области стягивания быстро уменьшается с ростом отношения afb и им можно практически прене­ бречь при (afb) ;>10.

Выше рассматривалось сопротивление стягивания одного контактного пятна. В прижимном контакте, как правило, имеется большое число пятен и его сопротив­ ление стягивания Rc определяется как параллельное сое­ динение всех пятен

j=i

где п — количество контактных пятен.

В реальных задачах контактные пятна имеют разно­ образные, сложные геометрические формы и неравно­ мерно распределены по поверхности соприкосновения. При таких условиях задача может быть решена только статистически. Однако приближенный расчет, выполнен­ ный для идеализированной модели контакта, в которой все пятна имеют форму плоского круга одного и того же диаметра и расположены относительно друг друга на

25

расстояниях, значительно больших их диаметра, оказы­ вается достаточно подходящим для практических оценок. Так, в работе (17] приводится следующее выражение, описывающее зависимость сопротивления стягивания от контактного усилия N для случая пластической дефор­ мации:

ложений, но является достаточно точной для практиче­ ских расчетов. Кроме того, она обладает иллюстратив­ ной наглядностью и хорошо согласуется с приведенным в предыдущем параграфе выражением (1.4) для площа­ ди механического контакта при пластической деформа­ ции. Так, если аппроксимировать неровности контактных поверхностей правильными полусферами и соответствен­ но контактные пятна — кругами, то согласно (1.7) сопро­ тивление стягивания должно быть обратно пропорцио­

тельно, i ? c ~ p j/H//V.

В табл. 1.3 приводятся значения р и Н для некоторых металлов, наиболее часто применяемых в конструкциях электрических контактов.

Т а б л и ц а 1.3 Удельные сопротивления и твердости некоторых металлов

Физика проводимости в прижимном контакте. Как было показано выше, каждое контактное пятно в общем случае может состоять из различных комбинаций трех участков:

26

каждый из этих участков основываются на разных физи­ ческих явлениях.

Проводимость металлического контакта. На (поверхно­ сти раздела чистых металлов их кристаллические решет­ ки соединяются. Между ними образуется переходный слой, обусловленный разной ориентацией кристалличе­ ских решеток (в случае монометаллического контакта) и несоответствием параметров решеток (в случае биметал­ лического контакта). Этот переходный слой — аналогич­ ный границам зерен в поликристаллах—характеризуется искаженным кристаллическим строением и толщиной порядка нескольких десятков или сотен межатом­ ных расстояний. Кроме того, по обе стороны от поверх­ ности раздела материал мнкровыступов в результате сильной пластической деформации имеет искаженное кристаллическое строение и повышенную плотность ди­ слокаций и других дефектов. Таким образом, в зоне ме­ таллического контакта образуется слой с сильно иска­ женным кристаллическим строением, толщина которого приблизительно равна удвоенной высоте деформирован­ ного выступа. Удельное объемное электрическое сопро­ тивление этого слоя может быть заметно выше, чем исходное удельное сопротивление контактных элементов, так как сопротивление металлов пропорционально плот­ ности дислокаций в них [18]. Описанный механизм вме­ сте с явлением стягивания обусловливает наличие пере­ ходного сопротивления в прижимном контакте даже в отсутствие всякого рода чужеродных пленок. Переход­ ное сопротивление наблюдалось, например, между тща­ тельно очищенными золотыми электродами в высоком вакууме.

Проводимость окисных слоев. Окисные пленки, обра­ зующиеся на поверхностях контактных элементов в нор­ мальных условиях, обычно характеризуются небольшой

. о

толщиной (менее 100 А). Хотя окислы в основном пред­ ставляют собой диэлектрики и полупроводники с доста-

27

точно малой собственной проводимостью, тонкие слои могут обладать большой прозрачностью для электронов, которые переносятся через них благодаря туннельному эффекту и термоэлектронной эмиссии.

Туннельное просачивание. Характер туннельной про­ водимости системы, состоящей из двух металлических электродов, разделенных тонким диэлектрическим сло­ ем, существенно зависит от соотношения значений работ выхода электронов из металлов и от приложенного к электродам напряжения. Из работы [19] следует, что применительно к трапецеидальному барьеру (без учета потенциала зеркального изображения) плотность тун­ нельного тока определяется следующими выражениями, которые могут быть использованы для практических рас­ четов:

б) при промежуточных значениях напряжения (0<Г

<е11<Ф2):

Проводимость единицы площади пленки находится деле­ нием обеих частей равенства на приложенное напряже­ ние. В выражениях (1.10) —(1.13): U — приложенное на­ пряжение; Ф^г — высоты барьеров на поверхностях раз­ дела диэлектрика с катодом и анодом соответственно;

28

s — толщина диэлектрического слоя; е, т — заряд и мас­ са покоя электрона; h — постоянная Планка; Ф—сред­ нее значение высоты барьера в слое:

ф"=(Ф, + Фа )/2;

АФ — перепад потенциала в слое: ЛФ = Ф2 —Ф\. Характер зависимости туннельной проводимости от

напряжения и толщины диэлектрика, рассчитанной на основании этих выражений, согласуется с эксперимен­ тальными результатами, однако соответствие величин получается лишь при подборе значений Ф, s а площади диода, отличных от измеренных непосредственно.

Кривые, построенные по формулам (1.10) — (1.13) для разных полярностей приложенного напряжения показы­ вают отсутствие выпрямления в системе при малых на­ пряжениях [соответствующих выражениям (1.10) и (1.11)]. Зависимость сопротивления от полярности появ­ ляется при больших напряжениях, причем если анодом служит металл с большей работой выхода, то сопротив­ ление системы оказывается выше. С дальнейшим ростом напряжения выпрямление меняет знак и приобретает более выраженный характер.

Для туннельного тока через диэлектрик характерна квадратичная зависимость от температуры:

/ ( Г ) = / ( 0 ) + а Р .

Надбарьерная эмиссия электронов, усиленная полем. Шоттковская эмиссия. В общем случае эмиссионный ток определяется формулой

ческая проницаемость; Ф—высота потенциального барь­

постоянная Ричардсона.

Учет сил зеркального изображения и обратного тока из анода в катод приводит в случае диэлектрического

29