книги из ГПНТБ / Смирнов В.И. Теория конструкций контактов в электронной аппаратуре

ства его крепления. Специальный механизм 4 обеспечи­ вает мягкое опускание иглы под действием "приложенной нагрузки W на исследуемый образец 5. Когда нагрузка превышает некоторую величину W=W, горизонтальное перемещение образца приводит к появлению сплошной

нает появляться царапина, обнажающая нижележащуюповерхность, Н; а — половина ширины этой царапины, м; /' — радиус кривизны вершины иглы, м. Это выражение выведено в предположении пластической деформации подложки под действием приложенного усилия. Порого­ вое усилие, при котором начинается пластическая дефор­ мация подложки, определяется формулой Герца

зии пленки к нижележащей другой тонкой пленке (рис. 5.22). Очевидно, в этом случае условие (5.27) с учетом (5.26) должно выполняться не для подложки, а для ниж­ ней пленки. Кроме того, приложенное к индентору усилиеприводит к деформации нижней пленки на некоторую глубину Ь, которая, очевидно, должна оставаться мень­ ше толщины этой пленки Я. В противном случае будут

140

получены ложные результаты, характеризующие адгезию нижней пленки к подложке. Из геометрии системы легко установить связь между глубиной деформации пленки b и измеряемой шириной царапины 2а:

где г — радиус иглы.

Следовательно, критическому значению b — Н соот­ ветствует

и критерием годности результатов является соотношение

отрыва, может быть применен только при выполнении ряда условий:

1.Материал подложки или нижней пленки должен •быть значительно более твердым, чем исследуемая пленка.

2.При наименьшем усилии, приводящем к снятию слоя, материал подложки или нижележащей пленки

должен деформироваться пластически [условие (5.26)]. 3. В случае измерения адгезии пленочного контакта усилие, приводящее к снятию верхней пленки, должно

быть таким, чтобы выполнялось условие (5.28).

6. Зависимость сопротивления пленочного контакта от структуры пленок

Разрабатывая пленочный контакт, конструктор предъ­ являет определенные требования к технологическому процессу изготовления контакта с целью обеспечения заданных его параметров. Поэтому большой интерес представляет нахождение связи между технологией пле­ ночного контакта и его свойствами. Технология и свой­ ства могут быть вполне однозначно связаны со струк­ турой, и решение указанной выше задачи может быть осуществлено путем отыскания зависимости структуры от технологии и зависимости свойств от структуры.

141

Зависимость структуры тонких пленок от параметров технологического процесса их нанесения достаточно хо­ рошо исследована. Этому вопросу посвящен ряд фунда­ ментальных работ, например [85—87, 80]. Влияние струк­ туры на механические, электрические и другие свойства твердых тел известно [88]. В тонких металлических плен­ ках это влияние проявляется более отчетливо, чем в мас­ сивных поликристаллах, так как структура тонких пле­ нок, осажденных из пара на инородную подложку, обычно более диспергирована. В качестве примера для оценки степени влияния структуры металлических пле­ нок на их электропроводность в табл. 6.1 приведены зна-

Т а б л н ц а 6.1

Зависимость удельного сопротивления пленок молибдена от размера зерен

чения удельного сопротивления в зависимости от разме­ ров зерен для пленок молибдена, осажденного методов испарения в вакууме [89].

Как было показано в гл. 5, сопротивление пленочногоконтакта определяется сопротивлениями контактирую­ щих пленок и переходного слоя. В настоящей главе рас­ сматривается зависимость этих сопротивлений от струк­ туры пленок. В § 6.1 определены основные параметры микроструктуры поликристаллов применительно к тонким •металлическим пленкам, осажденным из паровой фазына инородные подложки. Параграф 6.2 содержит основ­ ные сведения о зависимости электрического сопротивле­ ния металлических конденсированных слоев от их мик­ роструктуры. .Параграфы 6.3—6.6 посвящены теорети­ ческому исследованию влияния параметров структуры пленок на переходную проводимость контакта. Расчеты,, выполненные здесь, опираются на механизмы проводи­ мости, описанные в § 5.2.

142

ния пленок [93]. Многими авторами задачи исследования зависимости свойств от структуры чаще всего решались в приближении равномерного или гауссовского распреде­ ления, либо постулировалось равенство всех зерен в плен­ ке. Чакраверти [94] на основе термодинамической теории [85] и в приближении малого пересыщения при конден­ сации из пара получил следующие теоретические выра­ жения для плотности распределения зерен по размерам:

— для конденсированных пленок

конденсации к температуре конденсирующегося пара металла. В первом случае кристаллиты имеют пластин­

ными гранями — плоскостями малых индексов [91, с. 193]. Во втором случае зерна характеризуются глобулярной формой и в зависимости от степени анизотропности по­ верхностной энергии сферической или ограненной сво- •бодной поверхностью.

I44

Форма периметра зерна как в том, так и в другом случае определяется компромиссом между требованием минимума свободной энергии межзеренных границ и стремлением к заполнению поверхности подложки. Наи­ более выгодная с энергетической точки зрения конфигу­ рация границ зерна представляет собой правильный ше­ стиугольник [88], в каждом из углов которого сходятся три зерна. Такая конфигурация, характерная для поли­ кристаллов, выращенных из расплава, редко реализуется в тонких конденсатах. Однако она представляет собой удобную абстракцию, которая будет нами использована при теоретическом рассмотрении.

Текстура [92, с. 255]. Конфигурационная асимметрия процесса конденсации, связанная с наличием подложки, с одной стороны, и градиента концентрации, с другой, приводит, как правило, к появлению текстурной оси в направлении, совпадающем или близком к направле­ нию наибольшего градиента концентрации. При не слиш­ ком быстром процессе кристаллизации зерна обычно конденсируются плоскостями малых индексов вдоль по­ верхности подложки. Для металлов с кубическими ре­ шетками осью текстуры часто является кристаллографи­ ческое направление < Ш > [8, т. I , с. 133].

Степень текстурованности поликристалла может быть охарактеризована отношением «числа зерен, ориентиро­ ванных заданным направлением вдоль оси текстуры,

кобщему числу зерен на единице поверхности подложки. Азимутальная разориентация. В отсутствие ориенти­

рующего действия подложки .кристаллиты могут быть произвольно ориентированы относительно оси текстуры. Азимутальная разориентация количественно оценивается средним значением угла а между различными ориентациями некоторого кристаллографического направления

вплоскости подложки.

6.2.Влияние структуры на электропроводность

металлических пленок

Границы зерен в массивном металле оказывают зна­ чительное .влияние на протекающие в нем различные фи­ зические процессы, в том числе и на процессы переноса. В тонких металлических пленках, осажденных из газо­ вой фазы на инородные подложки, влияние границ зе­ рен, как известно, проявляется еще отчетливее, Это

связано с тем, что размеры кристаллитов в конденсиро­ ванных слоях намного меньше, чем в поликристаллах,, кристаллизовавшихся из расплава. Относительный объем,, занятый 'Межзеренными границами, в пленках поэтому больше, чем в массивном 'материале, и их «удельный*! вес» в различных процессах сильнее. Кроме того, моле­ кулы остаточных газов, пары масел и другие' загряз­

структура границ кристаллитов в пленках является бо ­ лее искаженной, чем в массивном металле.

Изучению влияния границ на электропроводность массивного металла посвящен ряд работ [96—99]. Най­ дено, что составляющая удельного электрического сопро­ тивления, обусловленная рассеянием на границах зерен, например в чистой меди, пропорциональна площади гра­ ниц в единице объема образца [98]. Эта составляющая по абсолютной величине мала и может наблюдаться лишь при очень низких температурах и в сверхчистых металлах.

Экспериментальное исследование зависимости удель­ ного электрического сопротивления от плотности дисло­ каций в металле (18] обнаруживает между ними линей­ ную связь. Это, с одной стороны, качественно согласует­ ся с результатами [98] (если предположить дислокацион­ ную модель границ зерен [88]), а с другой стороны, объ­ ясняет обычно наблюдаемое превышение удельного со­ противления пленок над сопротивлением соответствую­ щих массивных металлов, так как плотность дислокаций в пленках, как правило, на несколько порядков выше, чем в металлах, кристаллизовавшихся из расплава [99].

Далее обратимся к работам, посвященным экспери­ ментальному изучению структурной зависимости сопро­

с ОЦК решеткой изменяют свое удельное электрическое сопротивление более чем в два раза по мере уменыне-

ния среднего линейного размера зерен от 300 до 10 А (см. табл. 6.1). Комник Ю. Ф. и Палатник Л. С. [100] об? наружили влияние структуры пленок висмута на их элек> тропроводность, исследуя условия выполнения размер? ного соотношения Фухса [101], связанного с длиной про.-

146

бега свободных электронов. Маядас и сотр. [102], также исследовавшие размерный эффект проводимости пленок алюминия, нашли, что соотношение Фух'са выполняется лишь в предположении, что электропроводность увеличи­ вается вместе с увеличением размеров зерен. Электрон­ но-микроскопические наблюдения, проведенные там же, подтвердили это предположение.

В работе [103] указывается, что построенная авторами зависимость проводимости пленки висмута от размеров зерен имеет линейный характер. В этом смысле пленки обнаруживают сходство с прессованным порошком [104].

Теоретические исследования проводимости тонких ме­ таллических пленок преимущественно посвящены «внеш­ нему» размерному эффекту, т. е. зависимости от толщи­ ны, а также физике проводимости несплошных пленок. «Внутреннему» же размерному эффекту, связанному с рассеянием на межкристаллитных границах, уделялось сравнительно меньшее внимание.

Маядас [105], рассматривая идеализированную кван- тово-механическую модель тонкой пленки и учитывая отражение электронных волн от границ зерен, получил следующее выражение для удельного электрического сопротивления:

щая средняя длина свободного пробега электронов, обусловленные рассеянием на всех дефектах, кроме гра­ ниц зерен; D — среднее значение линейных размеров зе­

6.3. Влияние неравномерности окисления пленок на проводимость переходного окисного слоя

Как указывалось в § 5.2, чаще всего контактные плен­ ки разделены слоем окисла, сопротивление которого обусловлено механизмами проводимости, характерными для тонких диэлектрических слоев. Отмечалось, что рост окисла вдоль границ зерен поликристалла обычно про-

Тёкает быстрее, чем на плоскостях малых индексов, ко­ торыми, как правило, ограничена свободная поверхность кристаллитов. Поэтому пленка окисла, строго говоря, не является однородной ни по толщине, ни по структуре.

Отнесем эффекты анизотропии роста и неоднородно­ сти структуры к случайным факторам и рассмотрим лишь влияние межкристаллитной коррозии. С этой целью проанализируем следующую идеализированную модель пленочного «сэндвича».

Модель. Поликристаллическая пленка 1 (рис. 6.1,а) состоит из одинаковых пластинчатых зерен правильной

Рис. 6.1. Модель пленочного «сэндвича», учитывающая неравно­ мерность окисления.

шестигранной формы (рис. 6.1,6), разделенных нормаль­ ными к поверхности пленки межкристаллитными граница­ ми. Поверхность кристаллитов, которая в рассматривае­ мой модели предполагается плоской, покрыта одно­ родным слоем окисла толщиной s0) а в областях межзеренных границ — толщиной Si>s0 . Поскольку законы роста окисла в области границ, к сожалению, недоста­ точно изучены, а рост окисла на металле вообще опреде­ ляется диффузионными процессами [8], здесь постули­ руется, что граница раздела между окислом и металлом вблизи границ зерен (рис. 6.1,а) может быть описана уравнением кривой изоконцентрационного контура для случая диффузии по границам зерен

s ~ l n e r f ( £ / 2 — * ) .

В первом приближении аппроксимируем это выражение

148