Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

книги из ГПНТБ / Рахманов С.И. Основы расчета оборудования лесозаготовок

.pdf
Скачиваний:
9
Добавлен:
23.10.2023
Размер:
7.01 Mб
Скачать

Поперечное сечение

оттяжек

при двух оттяжках

на каждой

мачте под уг-

д

род определяется по формуле (97)

 

 

 

 

 

 

 

 

лом Ро'= —

 

 

 

 

 

 

 

 

6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

31 200

16 200

дан.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,52

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2cos

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Диаметр

оттяжки при К3

= 3 и Кк — 0,7 по формуле (90)

 

 

 

 

л

i

i

l

/

'6200-3

=

о ,

 

 

 

 

 

 

 

 

а =1,1

I /

 

 

 

2,3 см.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

V

 

16 000-0,7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Бревносвалы

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Бревносвалы — подвесные

канатные

установки

(рис. 12) с двумя

подъемно-несущими канатами, на которых груз лежит свободно.

При работе бревносвала подъем груза сопровождается его гори­

зонтальным

перемещением. Это происходит

за

счет разности

углов

 

 

 

 

 

наклона и

натяжения

канатов

у

высо­

 

 

 

 

 

кой и низкой

мачт.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Основные параметры установки. К ос­

 

 

 

 

 

новным

 

параметрам

относятся

высота

 

 

 

 

 

мачт, величина пролета и положение

 

 

 

 

 

лебедки по отношению к мачтам.

 

 

 

 

 

 

 

При

 

положении

лебедки

у

высокой

 

 

 

 

 

мачты

направление движения

канатов

 

 

 

 

 

противоположно

 

направлению

переме­

 

 

 

 

 

щения пачки по канату, это повышает

 

 

 

 

 

сопротивление

движению • и

приводит

 

 

 

 

 

к

перемешиванию

бревен или хлыстов

 

 

 

 

 

в пачке. При этом

разность

высот мачт

 

 

 

 

 

оказывает большое влияние на натяже­

 

 

 

 

 

ние канатов

в точках

А и В. Если ле­

 

 

 

 

 

бедка помещена

у

низких

мачт, то на­

 

 

 

 

 

правления

движения

канатов

и

груза

 

 

 

 

 

совпадают,

 

сопротивление

движения

 

 

 

 

 

груза

будет

меньше,

пачка сохраняет

Рис. 12. Схема бревносвала

 

свою форму, и разность высот

мачт не

 

 

 

 

 

оказывает заметного влияния на раз­

 

 

 

 

 

ность натяжений

канатов.

 

 

 

Высота низкой мачты Нь соответствует высоте разгрузочной пло­

щадки. Она принимается

больше высоты подвижного состава

h0, т. е.

Hb > h0. Принимают

Нь

=

2,5 н- 3,5 м. Разность

высот мачт

опре­

деляется по формуле

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

н=на-н„=к1,

 

 

 

 

 

 

 

(133)

где / — пролет между

мачтами;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

/C = tgq>'

50

Для обеспечения перемещения груза по канатам под действием собственного веса с учетом угла охвата пачки канатом необходимо, чтобы коэффициент K^>2\i, где |х — коэффициент трения лесомате­ риалов по канатам, и. = 0,2 -н 0,3. При положении лебедки у высокой мачты принимают К = 0,8-н1,0; у низкой К = 0,6ч-0,8.

Пролет между мачтами определяют из условия предохранения подвижного состава от опрокидывания в процессе разгрузки его. Это условие определяется уравнением

 

 

На — h0

 

__

 

Нъ — hp

 

 

 

I -

a +

Ъ-Ьр\

 

_

b-

 

 

 

 

^-^-\

 

 

 

 

 

где h0 и

b — соответственно

высота

и

ширина

подвижного состава;

 

а — расстояние от оси пути до низкой

мачты.

 

Для

устойчивого

положения

подвижного состава следует

иметь

 

 

 

а =

= ь+^_

 

с_

 

 

Совместно решив эти уравнения и уравнение (133), получим

 

 

 

^(Нь-hp)

(2С + 6)

 

.

 

 

 

 

Hb-(hp

+

KC) '

1

' ;

где С = 0,7-4-1,0 м (см. рис. 12).

Расчет натяжения канатов. Наибольшее натяжение их наблю­ дается при положении пачки груза у головки низкой мачты (см. рис. 12). Если лебедка находится у высокой мачты и канаты движутся к вершине А, то наибольшее натяжение Sa их будет в этой точке

(135)

п

где Q — вес пачки;

/ — длина пролета; Dn—диаметр пачки; •

р, — коэффициент сопротивления движению пачки по канатам.

К=Ji-

где 1Х и / 2 — приведены на рис. 12.

По опытным данным, значение К0 зависит от формы сечения пачки, которое связано с направлением движения каната. При движении его

к вершине В К0 = 0,6,

а при движении к точке А К0

= 0,65 н- 0,7.

Если лебедка находится у низкой мачты

или разгрузочной пло­

щадки,

то наибольшее

натяжение будет в

канатах,

направленных

к точке

В

V4 [I-Duf + {1 -

 

(136)

 

sb=jf

к0у н>.

В этом случае натяжение каната у мачты А определяется по формуле (135) при (.1 отрицательном.

3*

51

Тяговое усилие лебедки бревносвала определяется по формуле

( 1 3 7 )

где т и т)п — коэффициенты кратности и полезного действия полиспаста;

S — Sa или S = Sb в зависимости от положения ле­ бедки.

Расчет мачт и оттяжек. Усилие в высокой мачте и оттяжках ее находят по формулам (98) и (100), в которых принимают Р = Sa и Т в зависимости от места нахождения полиспаста. При положении ле­ бедки у высокой мачты полиспаст подвешивается к вершине ее или помещается между мачтой и лебедкой. В первом случае Т определяется по формуле (137), во втором Т = Sa. Если лебедка находится у низ­ кой мачты, то Т = 0. Угол наклона ц>'а определяется из формулы

tgq y

Н

 

l-D„

Г л а в а

IV

ОСНОВЫ РАСЧЕТА МЕХАНИЧЕСКИХ ЗАХВАТНЫХ УСТРОЙСТВ

ДЛЯ ЛЕСНЫХ

ГРУЗОВ

На погрузочно-разгрузочных работах широко применяются раз­ личные краны, манипуляторы и погрузчики с механическими захват­ ными устройствами. К таким устройствам относятся грейферы, че­ люстные и клещевые захваты и другие. Выбор типа захватного устрой­

ства зависит от конструкции и назначения

погрузочного

механизма,

а также от формы и размеров груза. Расчет захватных

устройств со­

стоит в определении основных параметров

и усилий,

действующих

на рабочих органах.

 

 

 

Основы расчета грейферов

 

 

 

В зависимости от вида груза (бревна, хлысты, щепа)

применяют

радиальные, торцовые, ковшовые и другие типы грейферов. Они мо­ гут приводиться в действие от лебедки крана или от специального механизма, установленного на самом грейфере (приводные грейферы).

Существующая методика расчета грейферных механизмов исхо­ дит из условия наибольшего нагружения рабочих органов приводным механизмом. При этом не учитывается вид груза, условия заполнения грейфера и ряд других факторов, влияющих на величину усилия на рабочих органах. Захват лесных грузов и заполнение ими грейферов является весьма сложным и недостаточно изученным процессом. Это затрудняет аналитическое определение действительного усилия на челюстях грейфера в зависимости от различных факторов. Поэтому можно применять упрощенный метод расчета грейферов, при котором усилия, действующие на рабочий орган грейферов, определяются при захвате груза.

52

Радиальные грейферы

Радиальные грейферы находят применение при погрузке и раз­ грузке круглого леса.

Основными параметрами радиального грейфера являются: пло­

щадь зева замкнутого грейфера F3,

расстояние между рычагами

грей­

фера по длине лесоматериала 13, вес грейфера

Qr p .

 

 

пачки

Площадь зева грейфера определяется в зависимости от веса

и длины лесоматериалов

по формуле

 

 

 

 

 

 

 

 

F3 =

^ — ,

 

 

 

(138)

 

 

 

^ср'УЛ'у/Сз

 

 

 

 

 

где Q — расчетный

вес

пачки груза;

 

 

 

 

 

у — объемный

вес

лесоматериалов;

 

 

 

 

 

/ с р

— средняя длина

лесоматериалов;

 

 

 

 

 

Ку

коэффициент

плотности

укладки

леса

в

пачке,

Ку

=

К3

= 0,6^-0,7;

 

 

 

К3

= 0,6-4-0,8.

 

— коэффициент заполнения

площади

зева,

 

На

радиальных

грейферах для

увеличения коэффициента

К3

и

улучшения условий захвата пачки устанавливают вибрационные ме­ ханизмы, в этом случае К3 = 0,75 -н 0,9. Величина коэффициента К3 зависит от диаметра и длины лесоматериалов.

Для определения размеров поперечного сечения зева грейфера следует задаться формой сечения грейфера. При круглом сечении диа­

метр

грейфера

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

В=уГЩ..

 

 

 

(139)

При

эллиптическом сечении грейфера наибольший диаметр

сечения

 

 

 

 

. - / * К

 

 

(140)

где

 

С — принятое

отношение осей эллипса С =

> 1 .

Для

ради-

 

 

 

альных

грейферов С — 1,2ч-1,4 .

ь

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Расстояние между рычагами грейфера выбирается в

зависимости

от

длины лесоматериала. Для

хлыстов

13 принимается

в пределах

2-4-2,5

м, для бревен 1,2ч-2,0 м.

 

 

 

 

 

 

Вес грейфера находится в определенной зависимости от веса под­

нимаемого груза и определяется по формуле

 

 

 

 

 

Для

радиального грейфера

с вибрационным

механизмом

Кгр

=

=

0,2

- т - 0,25, а без него Кгр

0,3

-4- 0,35.

Тогда

расчетный

вес

пачки,

исходя из

грузоподъемности крана,

 

 

 

 

 

 

 

 

Q =

Q k p

.

 

 

(141)

 

 

 

 

 

1+Д - гр

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

53

/

Определение усилий, действующих на грейфер. Пачка лесоматериа­ лов при помощи грейфера формируется следующим образом. Вначале грейфер под действием собственного веса внедряется в штабель на не­ которую глубину. При этом часть бревен или хлыстов поднимается над верхним рядом, заполняя зев грейфера. В дальнейшем, при смы­ кании челюстей происходит сжатие захваченных круглых лесоматериа­ лов, перекатывание и вертикальное перемещение их. Если грейфер оборудован вибрационным механизмом, то процесс формирования пачки протекает в более благоприятных условиях.

Неопределенное расположение круглых лесоматериалов в процессе формирования пачки, а также сил взаимодействия между ними затруд-

Рнс. 13. Расчетные схемы грейферов

няет определение усилия на челюстях грейфера. С достаточной для практических целей точностью это усилие может быть найдено по формуле (24) с учетом неравномерной загрузки челюстей при форми­ ровании пачки

P^N'Yl+tf,

_

(142)

где

 

 

N' = KHN,

 

 

здесь /С„ — коэффициент неравномерности

загрузки

челюстей. По

опытным данным, Кк = 1,05 -н 1,15.

 

 

Усилие N = Nb с учетом сопротивления

перекатыванию и выдав­

ливания лесоматериалов в процессе заполнения зева грейфера опреде­ ляется по формуле (14) при а = 0, а = 0, 7 = 0;

N=--KQ

^

,

(143)

 

(1 + |гаЦб) Sin Р + (fifl — fl&) COS P

 

где P угол наклона челюсти грейфера в начальный момент форми­

рования пачки

(рис. 13, а); р =

1,4-=-1,5 рад;

 

54

14

 

коэффициент

трения

лесоматериалов о челюсти

грейфера;

 

й

= 0,3-0,45;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

лесоматериалов друг

 

о друга;

\ia =

Ра

 

коэффициент

трения

 

 

=

0,5ч- 0,7;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

К

 

коэффициент,

учитывающий

сопротивление

 

перекатыванию

 

 

и выдавливанию лесоматериалов. По данным исследований,

 

 

можно

принимать К = 1,1ч-1,3, в

зависимости от длины

 

 

лесоматериалов.

 

Т определяется по формуле

 

Общее стягивающее

усилие

 

 

T = N 2b (sin P + И-ь cos 6)-

-.1 )(cosB +

| i 4 sin 6)

(144)

По этому усилию рассчитывается приводной механизм грейфера.

Усилие в тяге челюсти находится с учетом возможной

перегрузки

одной

челюсти

грейфера

 

 

 

 

 

 

 

 

S

=

KVLN

 

 

 

 

— 1) (cosB — ^sinB )

(145)

о

л . - (sinB + jijCOsP) —

 

 

2 cos Oo К

 

 

 

V о-й

 

 

 

 

 

 

Расчет радиального виброгрейфера

 

 

 

 

 

Ц е л ь

р а с ч е т а — определение основных

параметров и

действующих

усилий

в

грейфере.

 

 

грейфер

используется на

погрузке

бревен

И с х о д н ы е

д а н н ы е :

/ с р = 6,5 м; dcp

— 22 см; Q =

8000 дан. Схема грейфера приведена на рис. 13,а,

где L =

3,5 м; Ь =

0,9 м; аа =

0,6 м; К =

1,25; Кк

= 1,1; б 0

= 0,6

рад.

 

Р а с ч е т

о с н о в н ы х п а р а м е т р о в .

Площадь

зева

грейфера оп­

ределяется

по формуле (138)

при Ку = 0,6; К3 = 0,9 у = 800

дан/м3

 

»=

 

 

 

800-6,5-0,6-0,9

 

 

 

Диаметр поперечного

сечения зева

грейфера при круглом сечении

находят

по формуле (139)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

V

1,5

м.

 

 

 

 

 

3,14

 

 

 

Р а с ч е т д е й с т в у ю щ и х

у с и л и й .

Нормальная

составляющая

усилия на челюсти

грейфера определяется по формуле (143) при § =

1,5 рад,

На = 0,6;

\ib = 0,3;

К =

1,25

 

 

 

 

N =

1,25-8000

= 5000 дан.

 

 

 

(1 +0,3-0,6) sin 1,5+ (0,6 —0,3)cos 1,5

 

 

Усилие на челюсти грейфера находится по формуле (142) при Кн

= 1,1

 

 

 

Рр =

1,1 • 5000 ] Л

+ 0,09 = 5750 дан.

 

 

Общее стягивающее усилие, на которое рассчитывается приводной механизм грейфера, по формуле (144)

: 5000 • 0,997 + ( ^ — 1V 0,2931 = 22 000 дан.

0,6 \0,6

Усилие в тяге челюсти определяется по формуле (145) при Кн = Ы

1,1-5000

 

' 0 , 9

: •0,997и . З Э /

+- + - f -I ^ — lV0,293

14 500 дан.

• I

2

2-cos, 0,6

 

0,6

 

^0,6

 

55

Ковшовые грейферы

Ковшовые грейферы применяются для погрузки сыпучих лесома­ териалов и отходов (щепы, опилок, мелких кусковых отходов).

Основными параметрами

ковшовых грейферов являются: емкость

У г р ,

собственный вес Qr p ,

величина раскрытия челюстей

L и длина

ножа

В.

 

 

Емкость грейфера зависит от формы челюстей. Челюсть

ковшового

грейфера для лесных сыпучих материалов должна иметь полукруглую форму, которая обеспечивает при наименьшем сопротивлении наи­ большее заполнение ковша.

Емкость грейфера полукруглой

формы

 

 

 

 

т/

 

я

/ ? 2

R

 

 

 

 

 

р =

~2~

 

 

где R — радиус

челюсти;

 

 

 

 

 

В

длина

ножа челюсти.

 

 

 

 

Для сыпучих лесных грузов отношение

 

 

 

 

А = 0,7^0,75,

'

 

 

 

L

 

 

 

 

 

где L—наибольшая

величина

раскрытия челюстей,

L = (2,4-7-2,5) R.

Тогда

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

В=

(1,6 ч- 1,9) Д .

 

Емкость грейфера принимается по ГОСТ 8572—69.

Объем

груза, захватываемого

грейфером с учетом коэффициента

заполнения его С0 = 0,85,

 

 

 

 

 

 

 

 

V = C0Vrp

= (2,3-2.5) R3,

(146)

тогда необходимый

радиус челюсти

 

 

 

 

 

 

R =

0 , 7 5 1 / ^ ,

(147)

где ст — коэффициент разрыхления;

для опилок

о* = 2,5ч-3, для

щепы а = 2-7-2,5,

для мелких

кусковых отходов — 0 = 1,6-=-1,8-

Расчетный вес груза определяется по формуле (141), в зависимости

от вида сыпучих грузов. Для опилок /Сг р = -0,5

0,6; для щепы —

0,6-f-0,7 и для кусковых отходов — 0,7-4-0,8.

 

Определение

действующих

усилий. В процессе

зачерпывания сы­

пучих материалов ковшовый грейфер внедряется в материал под дейст­ вием собственного веса. Затем при повороте челюстей происходит даль­ нейшее заглубление его, при этом материал перемещается по днищу и щекам грейфера, заполняя его. По мере смыкания челюстей два по­ тока груза движутся навстречу друг другу, взаимодействуя между собой и элементами грейфера, перемещаются в вертикальном направ­ лении.

56

Приближенно усилие на рабочем органе (челюстях грейфера) можно найти по формуле (142)

N' = KHN,

где Ка — коэффициент неравномерности загрузки челюстей; Кн — 1,05ч- 1,1.

Усилие N (рис. 13, б), нормальное к плоскости ножа челюсти в на­ чальный момент зачерпывания, определяется по формуле (143). В этой

формуле р — угол наклбна ножа челюсти, sin р = — , в среднем

(3= 1,2ч-1,3 рад; К — коэффициент, учитывающий сопротивление внутреннего трения сыпучего материала и трение его о щеки челюстей. В зависимости от вида груза коэффициент можно принимать в пре­ делах 1,2 ч- 1,4. Общее стягивающее усилие Т определяется форму­ лой (144), а усилие в тяге челюсти — по формуле (145) при

b = h-cos p.

По данным усилиям рассчитываются элементы и привод грейфера.

Расчет ковшового грейфера

 

Ц е л ь р а с ч е т а

— определение основных параметров ковшового грей­

фера и действующих усилий.

 

 

И с х о д н ы е д а н н ы е : грейфер используется на погрузке щепы кра­

ном

грузоподъемностью 3000

дан, расчетная схема представлена на рис; 13, б,

h =

1,2 R, а0 = 0,2 м, S0 =

0,6 рад.

 

О п р е д е л е н и е

о с н о в н ы х п а р а м е т р о в . Расчетный вес

груза находится по формуле (141) при 1(гр = 0,6

Q = ^ m . = W O d a H .

1 + 0 , 6

Радиус челюсти при полукруглой форме грейфера находится из уравнения (147) при v = 800 дан/м3 '

 

R = 0,75 V

800

лУ^Ш-х&и.

Величина раскрытая челюстей L = 2,4 R = 3 м. Длина ножа В = 1,7 R =

= 2,1 м. Емкость грейфера

 

 

 

 

 

я Я 2

" 3,14-1,25*

. , ' ,

КГ п =

В =

2,1= 5 м3.

v

2

 

2

 

 

О п р е д е л е н и е

д е й с т в у ю щ и х

у с и л и й . Нормальная со­

ставляющая усилия на челюсти грейфера в момент зачерпывания определяется по формуле (143) при Р =1, 2 рад; ца = 0,6; JH-U = 0,3; /С = 1,3

N = 1,3-1870

= 1230 дан.

(1 +0,6-0,3) sin 1,2+

(0,6 —0,3) cos 1,2

Усилие на ноже челюсти по формуле (142) при Кн = 1,1

Р р = 1,1-1230Vl + 0

, 3 S = 1420 дан.

57

Общее стягивающее усилие, на которое рассчитывается приводной механизм

грейфера, находится

по формуле (144) при Л = 1,2.1,25 = 1,5 м

Т=

1230

• 2 ± ^ . 1 , 0 4 _ / А _ 1 ) . о 1 0 8

 

= 5550 дан.

 

 

0,2

 

V 0,2

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Усилие в тяге

челюсти можно

найти

из уравнения (145)

при К» = 1,1, б 0 =

= 0,6 рад

 

 

 

 

 

 

 

1,1-1230

2-1,5-0,36

1,04-

0,2

1-0,08

=

3730 дан.

2-0,82

0,2

 

 

 

 

Торцовые грейферы

Торцовые грейферы используются при погрузке бревен с одновре­ менным выравниванием их торцов. Необходимость выравнивания торцов обусловлена технологическими требованиями погрузки леса на подвижной состав МПС или в суда.

 

 

 

 

Вив Л

 

 

 

 

I

г

 

 

а .

 

 

 

 

 

 

* 6 max

 

 

 

 

 

Рис. 14.

Схема торцового грейфера

 

Основные параметры торцовых грейферов (рис. 14): вес грейфера

Qr p ,

наибольшее

расстояние между стенками (челюстями)

грей­

фера

lmax, размеры стенки

Ь и h, ход стенок /х , число захватных

уст­

ройств на челюсти

п.

 

 

 

Наибольшее расстояние

между

стенками определяется длиной за­

хватываемых бревен, а также разбросом их по торцам в карманахнакопителях или в штабеле. Разброс торцов бревен зависит от типа сортировочного устройства, скорости его движения, конструкции кар­ мана-накопителя и т. д. По опытным данным разброс торцов в нако­ пителе для бревен длиной 6 м колеблется от 3 до 42 см в одну сторону. С учетом размера захватных торцовых приспособлений наибольшее расстояние между челюстями грейфера можно принимать в зависимо­ сти от длины бревен

lmax = (1,15-1,20) l 6 m a x .

 

(148)

Величина хода стенок

 

 

lx>lmax>l6min,

4

(149)

где l 6 m i n — наименьшая длина бревен.

 

 

58

Если обе

челюсти грейфера подвижны,

то ход каждой из них

/х = 0,5/х .

 

 

Расчетный

вес груза, захватываемого

грейфером, определяется

по формуле (141) при /е г р = 0,3-г-0,4.

Для определения размеров стенки грейфера следует задаться со­

отношением сторон ее, для коротких бревен принимают = 0,4-н0,5,

ь

для длинных 0,Зч-0,4, при этом длина стенки 6<2,5 м. В зависимости от расчетного веса пачки Q

bh=

^

,

(150)

 

«б тахУКу

 

 

где /б т а х — наибольшая длина

бревен;

 

= 0,6 -f- 0,7;

Ку — коэффициент плотности укладки пачки, Ку

у — объемный вес древесины.

 

 

Число захватных торцовых устройств принимается в зависимости от наименьшего диаметра бревен. Число их по высоте челюсти

dmtn

по длине ее

Для надежности захвата бревен по длине челюсти можно устанав­ ливать два-три ряда таких устройств.

Расчет усилий, действующих на грейфер. При захвате бревен

тор­

цовым грейфером происходит сдвиг в продольном направлении,

при

этом торцы

их выравниваются. Затем бревна, расположенные внизу

и с боков

пачки, зажимаются захватными торцовыми приспособле­

ниями, удерживая при подъеме грейфера всю пачку.

Усилие, необ­

ходимое для выравнивания торцов, находят по формуле

я в = <г-^-и>,

(151)

где Q — расчетный вес пачки;

h — высота стенки грейфера; d — средний диаметр бревен;

(х — коэффициент трения бревна по бревну; т|з — коэффициент, учитывающий число одновременно сдвигаемых

бревен, размещение их по высоте пачки, форму и размер бревен и т. д. На основании опытных данных, этот коэффи­ циент можно принимать 0,2-4-0,35.

Усилие, необходимое для зажима пачки захватными приспособле­ ниями в виде конических шипов при подъеме ее, определяется по фор­ муле

Р3 = 2КшКрРшгС,

(152)

59

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ