книги из ГПНТБ / Некоторые специальные разделы курса теоретической электротехники учеб. пособие

ходного

графа последовательным

закорачиванием (замыканием)

сначала

по одной, затем

по две,

три

и т . д . ветвей, подходя­

щих к узлу I при отбрасывании всех

остальных ветве* данного

же узла.

Общность отмеченной, закономерности для других узлов

установим, закорачивая

и отбрасывая, в той. же последователь­

ности

ветви, например,

узла 2 и подсчитывая получившийся, при

. этом

определитель.

На рис.13 показаны закорачиваемые ветви и соответствую­

щие им подграфы.

А »

TL YiAi

+?t2YiYjдії

+ Л Y i Y i

Y K A l l * *

i = <

Ltj

* i * j * M

'

'

+

s : YiYjY«...Ya-A«.-Ai.j.4.

-

al -

Здесь Yi,rJ,V5»,...Ya

-

проводимости

ветвей, подходящих к

произвольно выбранному узлу, графа,'

и-

21 У і д і

= Yi-ді + Y i A 2 + Y « A u + . . . Y a

лп.,

где

ДК

-

определитель

подграфа,

полученного

исходного

замыканием

ветви

с

проводимостью

YK.

И отбрасыванием івсех

других,

подходящих к этому узлу;

S l Y i Y /

= Y»Yi Ли + Y u A u

+...Y«YnA«i + Y u Y i U * * +

+

Ya-y Yn-An-<, n

.

гдейшопределитель

подграфа, полученного

из исходного замы­

канием

ветвей с

проводимостяни YK « Yn. *

отбрасыванием всех

других

ветвей, этого

узла

HYtYjУН

A I J K

- YiYaYi-Aits • Y J Y J Y v A У ч п . А « г . . д * . .

+ Y i Y/ Y* A t j «

У»-;. Yn - * Т л л п - ^ а - * , » ,

где

A t } *

-

определитель подграфа при замыкании

ветвей

с проводимостями

Y i , Y/, Y«

и *«Д»

$5. Использование ненаправленных графов

в расчете

цепи с нелинейными элементами.

На схемах

замещения

обозначены

следующие

величины: ї м

соп

отивление нагрузки,

11

-

внутреннее сопротивление

электронной лампы,

Uc

- напряжение на сетке,

La.*-

анод­

ным ток,„

J 1

-

коэффициент усиленна лампы,

связанный с

её

вихрениям

сопротивлением

соотношением:/*-s

S'H,

где

S

- крутизна

анодно-се-

точной. характеристики*

1з,

Ъ8,1*

-

сопротивления, эимитера, базы и коллектора,

I»

-

ток эммитера, tk*t*'

- ток нагрузки (коллектора).

И»

-

напряжение на аммитвре,

А

-

воэффицие"т

усиленна

транзистора

по току,

Б теории Графов для расчета электронных цепей в режиме

малых переменных составляющих

применяются новые схемные

элемента.*ним относятся,: нуллатор, норатор, нуллор,

тиристор

-

83

-

иа

унисторе.

Унистор - элемент схеми ,

обладающим, односторонней

про­

водимостью. Его проводимость, как и любой.-простой, ветви

гра­

фа,

записывается

рядом с

унистором. При атом она может быть

как положительной, так и отрицательной* но в направлении,

противоположном стрелке,

проводимость

унистора - нулевая.

Бели параллельно унистору

включена обычна» ветвь с двух-

ст іронней

проводимостью,

тр. общая, проводимость определяется,

их суммой* с помощью унисторов можно составить расчетный

эквивалент

для схемы, замещения

электронной! лампы, и транзисто-

ра.

Так

'

электронная лампа о крутизной, анедно-сеточной.

характеристики

S

и внутренний сопрбтивдением RL

ока­

зывается, равноцвннойї схема

с четырьмя элементами: трен

унис-

тодам с

проводимостями

S,

-$

и$

"*» обычной ветви

с

проводимостью

» включенных между анодом

А

,

катодом

К

и сеткой.

-С

по схеме рис. 15а .Чтобы убедиться

в этом , достаточно рассчитать

и сравни» между собой, резуль­

таты расчета

схеми замещения лампового усилителя (рис.14а)

и схемы с

унисторами

(рис.

15а).

Для. графа рис. 15а по д^рмуде

Мззона найдам анодный ток:

да s : Рмд«

* Р#ДІ » -

,

поскольку от

источника

Не

Рис. IS а.

через искомую ветвь проходит

только один путь

P ' - - S ^ H

,

„ввівчающий

все

вершины графа;

Д В £ - £ • » • 9 і + 9 "

• *»к «. Я Р М

подочете определителя источник эде ( Uс

) , как

было указа-

•но,

закорачивается.

Итак, анодный ток,

найденный по схеме; с

уняеторамя:

S'ti

, ,|

I ! « - — — — •

ЦС

графическое

изображение функциональной, зависимости между,

параметрами

цедя. Действительно., для приведенных графов

инеем:

І н * і - а І «

*S(u)

Св]=«,

B J - і я . С е З - в м .

Ясли узел представляет

независимую переменную и к

нему не подходит ни одна ветвь, то его называют

узлом ис­

тока, или источника.На рис.7 узлы Е,1и

-

узлы

источников.

Узел,

представляющий, собой, зависимую

переменную и не

имеющий выходящий,

ветвей С

U

)

• принято

называть узлами стока. Узлы стока являются выходными

уз ­

лами графа

, а узлы истоков

-

входными.

В общем случае

(рис.17) граф может иметь

несколько

истоков и стоков,

а

также содержать

более

сложные узлы ,

имеющие как

входящие

,

так

и выходящие из

него ветви. Такие

узлы (на рис.1? узлы

t i t

и

U-t

) называют

смежными.

Основная, (характерная )

особенность

смежных узлов

СОСТОИТ в том , что величJ|,,.

их узлового

сигнала

опре­

деляется

суммой сигналов,

подходящих к таким

узлам.

Выходящие из

таких

узлов

сигналы

не

учитываются,

Puc.fT

Они учитываются

ь других

узлах, на которые указывают

стрелки ветвей, т . е .

в

узлах

к которым

эти

сигналы

подхо-

дят.'хак , к примеру,

узловой сигнал

U i

определнется.

Записав величины сигналов в узлах стока I t

и 1 а