книги из ГПНТБ / Алексеев А.И. Колебательные цепи. Параллельный контур учеб. пособие для курсантов ХВВУ
.pdfили
|
|
і |
|
|
|
откуда |
|
|
|
|
|
f иг |
|
цѴ1 + |
г - г а |
|
|
Полоса пропускания |
|
|
|
|
|
П = ~ ^ |
q |
jo = |
г |
№ ) |
|
Q |
SfltL |
||||
|
На основании (74) можно сделать вывод, что полоса пропуска ния контура не зависит от емкости. В действительности емкость кон тура косвенно влияет на величину полосы пропускания.При изменении
емкости изменяется резонансная частота контура |
$ , что неизбеж |
но приводит к изменению величины сопротивления потерь 1 . |
|
В обычных рабочих условиях эти изменения 2 |
не столь значи |
тельны, чтобы отметить существенное влияние емкости на полосу про пускания контура. Именно это обстоятельство объясняет широкое ис
пользованію переменных конденсаторов для перестройки контуров в
диапазоне |
часто?. |
|
|
і. резонансным кривым ненагрухенного параллельного |
контура от- |
||
нога..- ? |
/й!.ѵ подвод:; .‘.ого к контуру •.■■ока ЗцД |
нам |
подключении |
контуре к идеальному источнику напряжения (рис. 28ta) и АЧХ на
пряжения на контуре |
, подключенном к идеальному источ |
нику тока (рис.28,б). |
|
a) |
б) |
Рис. 28. |
|
|
Аналогом первой схемы (рис. 28,а) |
может служить измеритель |
|
ная установка, схема которой приведена на рис. 29. |
Здесь ГСС - ге |
|
нератор стандартных сигналов, Ѵ( и Ѵг - |
ламповые вольтметры, Си " |
|
измерительное сопротивление. Ламповый вольтметр |
предназначен |
|
для контроля амплитуды выходного напряжения генератора стандартных сигналов (если поддерживать выходное напряжение ГСС при изменении
ч ас т о т неизменным, то его можно рассматривать как идеальный ис точник напряжения с э .д .с ., равной выходному напряжению ГСС).
Обычно измерения токов в высокочастотных цепях производят косвенно путем измерения напряжений на известных эталонных измери тельных сопротивлениях. Эти функции в измерительной установке вы полняют ламповый вольтметр Ѵг и измерительное.сопротивление Йи .
В схеме измерений (рис. 29) контролируется выходное напряже ние ГСС. Напряжение непосредственно на зажимах контура
^ - V V 3 „ C Z Sx- R J . , F t R J ,
поэтому необходимо применять меры, чтобы исключить влияние измери тельного сопротивления на форму кривой 3^.(5).
Влияние й и можно вообще исключить, если контролировать по стоянство амплитуды напряжения UK непосредственно на полюсах кон тура. Однако реализация такой схемы измерений зачастую затруднена тем обстоятельством, что большинство измерительных приборов имеют так называемые корпусные или массовые зажимы (на схеме измерений отмечены знаком 1 ) . Эти зажимы всех измерительных приборов в ус тановке должны быть присоединены к одной точке измерительной цепи. Это одно из основных правил проведения-любых, в том числе и высо кочастотных измерений.
Возникающие в противном случае паразитные каналы электричес кой связи через общую для,большинства измерительных приборов питаю щую сеть переменного тока могут существенно повліять на результаты
измерений. |
|
|
|
Влиянием сопротивления RM можно |
пренебречь |
в измеритель |
|
ной установке |
(рис. 29), если в исследуемой области |
частот |
|
* 6 х Ф » К и- |
0(^ычно выбирают величину |
из условия |
|
R M * (0, O t - s 0- ,08) R m .
Соотношение (75) обеспечивает высокую точность (1-2 %) изме рений кривой Un -(j) в области малых расстроек. С увеличением
расстройки выходное сопротивление контура уменьшается, влияние на амплитуду напряжения на контуре возрастает, точность измерений ухудшается.
Амплитуда подводимого тока в схеме измерений (рис. 29)
и* _ и 4 .
а п = Л
аRи
Рассмотрим зависимости амплитуд токов.от частоты в параллель ном контуре, подключенном к идеальному источнику напряжению (рио.28,а). Здесь
^ = UK Y . = T T Î ^ ;
г - Ч Л t - j o C E ;
Ѵ Э , — z
соответственно амплитуды токов в контуре равны
3,-
Ѵг 2 + СсоЬУ
=со СЕ
"■ |
3 |
На резонансной частоте контура ^ = jp = |
у |
\ ^ |
61 |
|
|
Эк<.5„) - |
э ар- |
E t |
_ |
~ |
|
|
||
2 |
|
|
MUH > |
|
||||
|
|
:°е |
? |
|
|
|
|
|
UP |
Q , |
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
*Р |
|
|
|
|
|
|
|
|
3 С£ |
1 |
|
= |
Q |
, |
|
|
|
3пр |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
т .ѳ . на резонансной частоте токи в ветвях |
параллельного |
контура |
||||||
в Q раз превышают подводимый к контуру |
ток. |
|
|
|
||||
Графики зависимостей амплитуд |
токов |
"3, , |
Ъ |
и 3 |
от часто- |
|||
•ты приведены на рис. |
30. |
В области |
малых частот |
преобладает прово |
||||
димость индуктивной ветви |
контура, |
поэтому амплитуда подводимого |
||||||
тока лишь незначительно отличается от амплитуды тока в индуктивной
ветви. На нулевой частоте проводимость емкостной ветви контура падает до нуля, поэтому
С увеличением частоты проводимость емкостной ветви возраста ет, проводимость индуктивной ветви уменьшается. При увеличении частоты до бесконечности проводимость индуктивной ветви уменьшает ся до нуля, поэтому
■зп с ° ° ) = 3 c t ° ° ) •
На резонансной частоте токи в ветвях контура взаимно компен сируются. Векторная диаграмма токов и напряжения на контуре на ре зонансной частоте (рис. 31) наглядно иллюстрирует смысл этого по-
|
|
Рис. |
31. |
|
|
|
|
Резонанс в анализируемой цепи (рис. 28,а) возможен только в |
|||||
том |
случае, когда |
проекция вектора |
3 L |
на направление, |
перпендику |
|
лярное вектору напряжения на контуре, |
окажется равной длине векто |
|||||
ра |
“Зс . Так как |
, а ср^= ссгсЦ |
^ |
« то обяза |
||
тельным условием наступления резонанса в цепи является выполнение соотношения Зц.р > "3Ср .
Вследствие этого точка пересечения кривых (рис. 30) 3 L(-$) и Зс(-$-) находится' правее минимума кривой подводимого к контуру тока
Конкретная форма уравнений АЧХ и ФЧХ подводимого тока опреде ляется выбором соотношения, описывающего зависимости входйого соп ротивления контура от частоты . Учитывая рекомендации для уравне
ний АЧХ и ФЧХ входного сопротивления контура, можно предложить следующие формы записи:
“ T |
|
|
> |
<76) |
ч \Л - |
- « r t . j |
ч - Й |
і - 3 ) . |
(77) |
|
|
JP |
J P |
|
Гранки зависимостей За ($ )и |
4 \a ($") |
изображены на |
рис. 32. |
|
Пунктиром в области-частот |
0 |
нанесена кривая |
« |
расочитанная на основании |
приближенного соотношения (76). Уравне |
||
ние (77) ФЧХ обеспечивает |
высокую точность практически для всей |
||
области частот. |
|
|
|
Частоты ^ |
и |
^ на рис. |
32 |
соответствуют границам полосы |
|
пропускания. Справедливость |
этого |
положения для АЧХ не вызывает |
|||
сомнений, так как уровню УУ |
|
|
подводимого тока соответствует |
||
уровень ^==7 Roe |
графика входного |
сопротивления контура. |
|||
• Уровни ± |
на |
частотах |
^ |
и |
^ для ФЧХ являются приближен- |
ными.Степень приближения действительных вѳличинФЧХ контура на гра ницах полосы пропускания к уровням + -ï- возрастает с увеличением добротности.
Для контура с достаточно высокой добротностью ( Q Ю ) па раметры последовательной эквивалентной схемы (рис. 23,6) определя ются следующими соотношениями:
z 6 « - Ѵ |
і х |
9 |
где |
|
|
|
Roe |
. |
L |
d a |
’ |
V- |
k oeck |
|
“ |
U d 2 |
’ |
Границам полосы пропускания |
|
î i , 2 ~ |
4QA ? J q ) |
соответствуют величины параметра |
d. =± I* для которых |
I^ -KJ “ R к = |
~2~ R об -- |
Фазочастотная характеристика подводимого тока па границах по лосы пропускания
. У - - а г 9 |
- M c ttä т |
d= ± i |
|
|
3t a - i c t c ^ O = + 4
В отличие от последовательного контура резонансная величина подводимого тока в параллельном контуре зависит не только от ве личины сопротивления потерь ъ контура, но и от величин его реак тивных параметров: емкости и индуктивности. Рис. 53 и таблица 3
иллюстрируют зависимость формы резонансных кривых подводимого то ка от параметров контура.
Т а б л и ц а 3
Номер Параметры резонанс контура ной кри
вой
I |
L . С, -г |
2L , С, j - 2
3L , С, 2*
42L, С, 2
5у L,C,z
6L,2C,2
7L, у С, г
Резонансная
частота,
Soi
*ot
Ï01
-L +
if2 J ot
^Î0,
4= \ V2
Ѵг \ Jot
Полоса
пропус кания ■
П,
? П (
2П,
| п , ■
2 П,
п,
n t
Амплитуда
подводимого тока на час тоте fp
^рі
~я
2.J Pi 2"3р,
Т^ рі
21 р4
і- з Р, .
На практике резонансная кривая подводимого тока нѳнагрухенного параллельного контура служит только для расчета или уточнения величин некоторых параметров контура. Так, например, по известным величинам полосы пропускания нѳнагруженного контура и емкости кон тура можно рассчитать такие его параметры, как Ъ и L и т.п .
Как уже отмечалось выше, другой разновидностью резонансных характеристик ненагруженного контура является зависимость амплиту ды напряжения от частоты на контуре, подключенном к идеальному и с-' точнику тока (рис. 28,6). Практически такую схему включения конту ра можно реализовать в той же измерительной установке (рис. 29), если при изменении частоты генератора контролировать постоянство
амплитуды тока |
ГСС, |
т .е , амплитуды напряжения Ц, |
на измерительном |
сопротивлении |
й и . |
|
|
Комплексная амплитуда напряжения на контуре |
|
||