Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги из ГПНТБ / Алексеев А.И. Колебательные цепи. Параллельный контур учеб. пособие для курсантов ХВВУ

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

23.10.2023

Размер:

2.46 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 910 / 1110 11 > Следующая >>>

Подставляя (150) в

(147),

находим

Z ê* = m ' ое

+I 1"

[

U--^

( 151)

І !

іо

s ■)

а з о Ц 'ъ

1- U -in .')^ -L ')2+(i-m )ö '2

;2r i

5 .

■en

- ï ï f i b ^

h n

(152)

( [ - п г Х ^ Ч ' Н - ( 2 - S 2) U ~ «TI)

Из (152) уравнение для расчета резонансных частот контура

ннеет вид

(

J О

~ U " ^ +

Jo '

т §

г+ 1 = 0 .

(153)

Уравнение (153) имеет вещественные решения только для вели

чин коэффициента включения

» n ^ m

а - S U - 5 S )

(154)

*Р .

i~ b % Z

Для критической величины коэффициента включения уравнение

(153) имеет

единственное

положительное

решение

1 - ъ 8 г

(155)

Jo V

1 - 2 8 - $ *

Решение (155) соответствует максимальному отклонению резонанс

ной частоты

сложного контура второго вида от величины

^ . Уже

для

области величин

га > 2 т Кр относительная

расстройка

M pJ% \^f

как и для сложного контура

третьего вида,

не

превышает

10 - 15 %.

В предположении,

что потери в

контуре

достаточно

малы

(S <

0 ,1 ),

величины

резонансных частот

контура для

области

гп-> т-кр	можно рассчитать,	преобразовав исходное уравнение	(153)
к виду
	и - н г Х \| ^ - ( 2 - т Н М + і = 0 .		(156)
	.	7о
Из	(156)

	^р2	Ѵ і - т .	2Я л /и -тЛ 1 С
где	j Q2 - резонансная частота последовательного контура				, L2
и С	(рис. 44), образующего правую ветвь сложного контура.
	На рис.45 представлены графики			зависимостей реактивных сос
тавляющих проводимостей левой Y			и правой Yg ветвей сложного кон
тура второго вида, а		также реактивной составляющей входной прово
димости контура от частоты.
	Для анализируемого контура		(рис. 44)
	1	*3, + jw	U,	5
		L

С учетом (150)

откуда

U-m)co

о1

в2 =

;W Y 2 =

U-ггл) Z

оС

i + cL*

где

t o

U - n - O }

Функция

B,(i)

имеет единственный экстремум Iß,-1= ß., =-г— -

імак.с

2т"г

на

частоте

о j

; частоты,

соответствующие

экстремумам функ-

ции

&а V.J")

определяются

из

условия

с4 =±І, или

Ъ , ъ ~ 5 ° І Т Г -

Ь г i f J

На частотах

, j ,

1- m.

І^2 Э І

m n c =

2 ( Y - m . ) 2

При величинах коэффициента подключения m

ь . т к графики - B ^j)

и B2( j )

(рис.

45) пересекаются в

двух

точках

и 2,

которые

соответствуют ревонансным частотам сложного контура. Для величин

коэффициентов подключения t r \ i r n Sp	кривые	- В д ^ )	и Ь2(^)	не
пересекаются ни в одной точке. Резонансы в		слонном контур* в		этом
случае отсутствуют,
'Анализируя форму кривых-ВД^) и B2( j )		» нетрудно	заметить,
что при критической величине коэффициента		подключения па = т ^ р
максимальное отклонение резонансной	частоты контура ^		от величи

ны ^оанѳ превышает половины полосы пропускания последовательного контура ^ 2 , U2 » С (экстремумы функции Ьг(^) соответствуют грани

цам полосы пропускания этого контуре).

Графики зависимостей мо^ля и аргумента- входно*0.-соиротявле-


ния контура от частоты	приведены иа рис. 46.
На нулевой частоте входное		сопротивление	контура	чисто актив
но и равн* сопротивлению потерь		по "постоянному	току- в	лв*<£й ветви
контура. В области частот 0^		реактивная (»оставляющая про
водимости левой ветви	В д^), имеющая индуктивный характер во всей

области частот, больше (по модулю) емкостной реактивной состав ляющей проводимости правой ветви контура. Поэтому в этой

области реактивная составляющая входной проводимооти контура

+W отрицательна (рис. 45), входное сопротивле

ние контура имеет активно-индуктивный характер, фазочаототная ха

рактеристика		<4>ÇJt ь. О.
	Піи увеличении чаототы от нуля до величины				входное соп
ротивление контура возрастает и достигает максимума на частоте
jp '	. Это объясняется уменьшением как активной составляющей вход
ной проводимости контура			+	в этой области час
тот (рис.47),		так и реактивной
	В частотном интервале				.поэтому
здесь		, характер входного сопротивления			активно-емкост
ной,	фазочастотная характеристика		<^сд-хо	• Входное	сопротивление

> . §02

Рио. 47.

контура в этой области частот уменьшается, так	как	возрастает
шунтирующее влияние последовательного контура ^	, Ц	, С	(при

сравнительно небольшой величине реактивной составляющей входной

проводимости			Bg^ резко увеличивается активная				составляющая
за	счет	&2	,	которая	достигает максимума	на	частоте	t o a ” $ра)-
	В	области		частот	f > ^о2 реактивная	составляющая		проводимос
ти	последовательного				контура становится индуктивной,			как и	,
реактивная составляющая входной проводимости контура B g^Q ^^O									,

входное сопротивление контура имеет активно-индуктивный характер,

фазочастотная характеристика		tp	0 .
При увеличении частоты до бесконечности сопротивления правой
и левой ветвей контура (рис.		44)	практически определяются	только
величинами	реактивных сопротивлений индуктивностей L2 и Ц			соот
ветственно,	т .е .

Зависимость 9^ 2( f ) изображена на рис.		46 пунктирной	прямой.
Входное	сопротивление контура чисто активно	на частотах	J =0,
Ір і	и Ч 5р2 •
На	основании (147)

где

“ ^ ^ 2 u- ^ г ' i + q2j-J___ i	T
u - n 0 5

При анализе частотных характеристик контура с достаточно вы сокой добротностью ( Q > 10) исходные соотношения (151) и (152) иокно несколько упростить:

I І - Ц - т - Н Q 1 .

* 6 , “ т Ѵ	Ѵі-яЧ-j; - - f f								(157)
* 6 , “ т Ѵ	Ѵі-яЧ-j; - - f f
			К	2	, - і , і
9Pe- a 2 c t Q Q L - -------- U —				г	■	і	2		(158)
сл	«		f	г		і	2
Для области палых расстроек
	\| m - t	i - n O			I		m	R ог »	(159)
* Б х ^ “	V і	+ 4 q 2 ц,2					m	R ог »	(159)
	V і	+ 4 q 2 ц,2
		- п г + (і- п 0 2 %							(160)
% * ) * 8 а 'гс1<3			m + Ci-fn^					\| 2	(160)
% * ) * 8 а 'гс1<3
'СЛ4""	?	^
	?	^

Соотношения (157) и (158) достаточно сложны. Попытка исполь зовать более простые соотношения

m2 ß oe

Ч х “ ' (161)

Ѵ ^ с іЧ Ѵ . у )

(162)

?— с и с Ц

может быть оправдана только для области малых расстроек при оценке частотных свойств контура с достаточно высокой добротностью

( Q> 20) д л я величин коэффициента подключения m > 5 m < p . Во всех остальных случаях выражения (161) к (162) обеспечивают только гру

бое приближение к действительным величинам ЗЦ и <ÿCJ1 .На рис.46

пунктиром изображена фазочастотная характеристика, вычиелѳндая на основании (162). Погрешности приближенных соотношений особен

но резко		возрастают с увеличением расстройки в области	частот
t	> і р ,	= $ О •	второго ви
	При расчете полосы пропускания сложного контура
да	для величин коэффициента подключения пг ^ 2 т к р		можно, как

и для сложного контура третьего вида, использовать простое соот ношение

Болѳи точное уравнение для расчета величин относительных раостроек, соответствующих границам полосы пропускания сложного кон тура второго вида, можно получить на основании (159). Оно имеет вид

4 [m2-2(4l-m.')S2]'|2n+

m^2 = 0-

(Іб3)

§10. ВЛИЯНИЕ НАГРУЗКИ НА РЕЗОНАНСНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СЛОЖНОГО КОНТУРА.

ТРАНСФОРМАЦИЯ СОПРОТИВЛЕНИЙ

На основании проведенного выше анализа можно утверждать, что

в области малых расстроек схемы	(рис. 48,49,а,б) эквивалентны,!.е.
сложный параллельный контур как бы трансформирует с понижением
свое эквивалентное сопротивление	R oe к	точкам подключения 1,2 .
Для оценки влияния внешней нагрузки		на избирательные свойст

ва сложного контура рассмотрим случай подключения активного соп

ротивления R H к контуру третьего	вида (рис. 50,а ).
Путем несложных эквивалентных	преобразований эту цепь

(рис. 50,а) можно привести к виду, изображенному на рис. 50,6. Здесь

Рис. 50

м= ______Eü________ ■

+ (соС, R J 2

’

СО

(coC,RHf

В области

малых расстроек

' м

R H

(164)

,R „?

* ; t '

(165)

Обычно в реальных устройствах величина

сопротивления

нагруз

R П удовлетворяет условию

RH ^ m. R og <

(166)

При выполнении условия

( 166 )

г,

(167)

Боли величина

коэффициента подключения

т. à.

10 §

5 пп.

(168)

RH 1Л

что

позволяет упростить

соотношения

(164)

и (165)

—-^ (0 ,

•

™ Р

(169)

сн

*-н

, .

АЭ

В свою очередь цепь (рис.

50,6) можно преобразовать к виду

(рис. 50,в ), если

пересчитать сопротивление

потерь

параллель

ную ветвь. Для преобразованной цепи

(рис. 50,в)

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 910 / 1110 11 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ