книги из ГПНТБ / Теория двигателей внутреннего сгорания. Рабочие процессы учебник
.pdfдизелей три показателя остаются неизвестными Т2, X (т. е. р2) и р — степень предварительного расширения.
Для определения упомянутых параметров цикла необходимо решить дополнительные термодинамические уравнения сгорания, предложенные профессором В. И. Гриневецким и дополненные в дальнейшем профессором Е. К- Мазингом и др.
Уравнение сгорания и определение параметров в конце процесса сгорания рг и Т2
Первая — подготовительная часть изложена в § 6, поэтому здесь остановимся только на второй части — термодинамиче ской, позволяющей в результате известной схематизации инди каторной диаграммы (сгорание при V = const или при V = const и р = const) с последующим корректированием ее (см. на рис. 1.33 закругления) получить параметры действительного цикла на
участке сгорания |
cz. |
Термодинамическое уравнение сгорания на основании п е р |
|
в о г о з а к о н а |
термодинамически может быть представлено |
в виде |
Q = АН + AL. |
|
|
Приведенное уравнение используем применительно к про цессу сгорания в двигателях (участок cz). Тогда вышеприведен ное уравнение, отнесенное к сгоранию 1 кг топлива, примет следующий вид (в ккал/кг топлива)
QC2 = |
U2- U C+ ALC2, |
(1.127) |
или |
|
|
Q c z + |
и С = U г “Г A L CZ, |
|
где QC2— количество теплоты, которое при сгорании 1 кг топлива сообщается рабочему телу на участке cz и используется на повы шение внутренней энергии газа и совершение механической ра боты; Uc — внутренняя энергия газа в начале сгорания (точка с); U2— внутренняя энергия газа в конце сгорания (точка z)\ АЬсг — теплота, эквивалентная механической работе, совершаемой га зом в период сгорания.
Необходимо иметь в виду, что количество выделившейся теп лоты на участке cz будет больше количества теплоты Qcz на вели чину потерь: AQCT— теплота, отданная стенкам двигателя на участке cz\ Д<2ДИС— теплота, затраченная на диссоциацию ко нечных продуктов сгорания; AQcr — теплота, соответствующая' доле х топлива, не успевшего сгореть на участке cz, т. е. теплота, которая выделяется после точки z в процессе догорания.
Таким образом, теплота, израсходованная на участке cz на повышение внутренней энергии газов и на механическую (внеш нюю) работу, равна
Qcz = Qh (AQct ~Ь А<ЗдиС-(- AQcr),
90
где |
Qн — низшая теплотворная способность топлива, см. |
табл. |
1.12. |
Сгорание топлива в двигателях с недостатком кислорода воз духа (при а <; 1) уменьшает количество выделившейся теплоты на величину AQH— потери части теплотворности из-за непол ноты сгорания.
Величина AQH может быть определена из выражения (1.120). Учитывая ранее упомянутые потери и принимая QT— теплоту, выделившуюся при сгорании 1 кг топлива без потерь, a Qcz— теплоту, сообщенную рабочему телу, можно оценить эффектив
ность |
тепловыделения показателем |
£г — к о э ф ф и ц и е н |
||
т о м |
а к т и в н о г о т е п л о в ы д е л е н и я , |
который может |
||
быть |
получен из следующего выражения: |
|
||
|
5* = - ^ - |
или Qcz = |
Qrtz. |
(1.128) |
Таким образом, если коэффициент избытка |
воздуха а :>= 1, |
|||
то QH= Qr, а если а < 1, |
то Qr = QH— AQH- |
|
||
Учитывая равенство (1.128), основное уравнение сгорания |
||||
(1.127) можно представить в таком виде: |
|
|||
|
Q& + Ue= Ua+ ALet. |
(1.129) |
||
Практическое приложение этого уравнения для расчета по казателей конца сгорания в двигателях с принудительным зажи ганием и в дизелях рассматривается ниже.
В д в и г а т е л я х с п р и н у д и т е л ь н ы м з а ж и
г а н и е м |
рабочий цикл осуществляется с подводом тепла при |
||
V = const |
(рис. 1.33, а). |
Так как по этой схеме |
Vc — Vz, то |
механическая (внешняя) |
работа цикла ALCZ= 0, |
а поэтому |
|
выделившаяся теплота при сгорании 1 кг топлива идет на повы шение внутренней энергии газа, и уравнение сгорания в этом конкретном случае можно представить в виде
Q& + ue= ut, |
(м з о ) |
|
где Uс — внутренняя энергия газов в точке с, равная |
|
|
Uс = |
A/i(.iiCycT с\ |
|
м с = |
М 3 М г, |
|
и Uz — внутренняя энергия газов в конце сгорания (точка г), равная
Uz = Mz]icyzT2;
Mz = Mr + Mr.
Подставляя полученные равенства для Uc и Uz в уравнение сгорания (1.130), получим
ЯЛг + Mt^ cvgTq— Mz\icViTг.
91
Разделив все члены на Мс, получим уравнение сгорания в виде
[ЬСусТ с = РгрСугТ г,
где Рг — действительный коэффициент молекулярного изменения рабочего тела к моменту начала расширения, определяемого по уравнению
Рг = 1 +
где хг — доля топлива, сгоревшего к моменту начала расшире ния. Если предложить, что количество сгоревшего топлива про порционально количеству выделившейся при этом теплоты, то
|
|
\г |
|
|
|
Хг — |
|
и |
|
|
|
|
Pz ~ |
1 + Р о - 1 Ъг |
|
|
|
1+ Уг %>Ь’ |
|
где \г |
и \ь' — коэффициенты использования теплоты к началу и |
||
концу |
расширения. |
|
рабочей |
Учитывая уравнение (1.68) и постоянство количества |
|||
смеси |
в начале.и в конце |
сжатия, можем представить, |
что |
Ма= Мс — М3-f- Мг — (1 + уг) М3,
а поэтому, заменяя в формуле сгорания в знаменателе левой части величину Мс его значением, получим в окончательном виде уравнение сгорания для двигателей с подводом теплоты по изохоре, т. е. при V = const для а ^ 1
Ж о + уТ) |
= р |
(1.131) |
При V = const для а •< 1 уравнение сгорания будет иметь следующий вид:
|
|
I MT (1~+A|)) |
+ V cvcTc = PjTcvsr 2, |
|
|
(1.132) |
||
где \icvc и |
рсУг — средние |
молекулярные |
теплоемкости |
рабочей |
||||
смеси |
и газов до |
и после сгорания при V = const. |
|
и |
зави |
|||
Теплоемкости |
являются переменными |
величинами |
||||||
сят от температур Тс и Тг. Кроме того, теплоемкость |
газов |
после |
||||||
сгорания |
[xcyz зависит также от состава |
продуктов |
сгорания, |
|||||
т. е. |
от |
коэффициента избытка воздуха |
а. |
|
|
|
||
С достаточной для практических расчетов точностью можно пользоваться следующими формулами средних мольных тепло-
92
емкостей в предположении линейной зависимости от их темпера туры в ккал/моль град.
Средняя мольная теплоемкость свежего заряда (смесь, воздух)
при V — const |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
цс„с = |
4,815 + |
0,415- 10-37Y |
(1.133) |
||
Средняя |
мольная теплоемкость продуктов сгорания |
при |
|||||
V = const: |
1 |
|
|
|
' |
|
|
для а |
|
|
|
|
|
||
|
Iй Уг= |
(4,8 + |
- ^ ) + |
(з,7 + |
Ю -% ; |
(1.134) |
|
для а V.;; 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
№vz = |
(4,4 + |
0,62а) + |
(3,7 + |
3,3а) 10~*Тг. |
(1.135) |
|
В результате подстановки в уравнение (1.131) или |
(1.132) |
||||||
всех числовых_значений входящих в них величин QT, QH, |
AQH) |
||||||
lz, M3, yr, Tc, цсУс, а также линейной зависимости \wVz от |
|
иско |
|||||
мой температуры Тг по формулам (1.134) или (1.135), уравнение сгорания (1.131) или соответственно (1.132) приводится к квадрат ному уравнению вида
Т1 + ВТ2 — С = 0. |
(1.136) |
Решением квадратного уравнения определяется температура Тг
n = - - f - + } ^ ( - f - ) 2 + c |
(1Л37) |
или из уравнения (1.136) методом пробных подстановок (после довательных приближений)
С
(1.138)
в Тz
После получения значения Тг по уравнению (1.125) опреде ляется параметр X — степень повышения давления и после этого величина давления сгорания
Рг = |
ЬРс |
(1-139) |
Д в и г а т е л и с в о с п л а м е н е н и е м о т с ж а т и я |
||
работают по смешанному циклу |
(рис. 1.33, |
б), поэтому в данном |
случае теплота, подведенная к |
рабочему |
телу, идет не только |
на повышение внутренней энергии газа, но и на совершение ме ханической работы Lyz (ALyz).
В связи с отмеченным уравнение (1.129) применительно к ди
зелю будет полностью отражать работу цикла этого |
двигателя, |
т, е, |
(1.140) |
QhI? + Uс — U? + ALyZ, |
93
Значения внутренней энергии газа Uc и Uz определяется из выражений:
Uс = MjxcVcTc и Uг = М2рсКгТг. |
(1-141) |
Работа расширения газов по изобаре на участке yz с учетом,
что ру = Хрс и Vy = Vc,
Lyz = pzVz — PyVy = рУг — lpcVc. |
(1.142) |
Характеристическое уравнение для смеси газов в точке z
pzVz = 848 (МГ+ Мг) Тг = 848МгГг,
а для рабочей смеси в точке с
pcVc = 848 (Л43+ Мг) Тс = Ш р сТр.
Подставив вместо pzVz и pcVc в уравнение (1.142) правые части характеристических уравнений, получим
LyZ = № ( M ,T z - X M eTe).
Тепло, эквивалентное работе Lyz,
^ LyZ= ~ - { M zT ~ m cTc)
или
ALyz = \,Ш М гТг — \ ,Ш Ш еТе. |
(1.143) |
После подстановки в (1.140) выражений (1.141) и (1.143) будем иметь выражение вида:
+ Mc\icVcTc = Mz\icVzTz + 1,986MZTZ— 1,986Ш СТС
или |
|
|
|
|
|
|
|
QKlz+ |
Мс (jU:Vc + |
1,986) Тс = Mz§TcVz + 1,986) Tz. |
|
||||
Разделив все |
члены на |
Мс |
и |
заменив |
цсУг + 1,986 |
= рср2 |
|
Мс = М3 (1 + |
уг) |
и Мг/Мс = |
рг, |
получим для дизелей |
|
||
~Ма(Qr+ |
Yr) + |
|
+ 1 >986Я) Тс = |
$дк£ргТг. |
(1.144) |
||
Уравнение сгорания (1.144) при подстановке в него приведен
ных уравнений (1.133) для воздуха цсУс и (1.134) для продуктов сгорания рсуг превращается, как и в предыдущем случае, в урав нение второй степени. Решая это уравнение (1.137), также опре деляют искомую величину Тг для двигателя с воспламенением от сжатия.
В уравнении (1.144) два неизвестных Тг и Я.
Учитывая, что Я = p jp c, значением рг обычно задаются, а по этому в данном уравнении величина Тг может быть найдена также методом подбора.
94
Другие методы определения параметров сгорании
Может быть рекомендован еще один метод для решения урав
нения |
сгорания |
относительно |
tz, |
но это в случае, если тепло |
|||||
емкости заданы по шкале f С. |
|
|
|
||||||
Тогда уравнения (1.132); (1.133) и (1.144) должны быть запи |
|||||||||
саны следующим образом: |
|
|
|
|
|
||||
д л я к а р б ю р а т о р н ы х д в и г а т е л е й |
|
||||||||
|
|
|
М3(1 + yv) |
|
|
|
|
|
|
а < |
1 |
|
|г (<3н — AQh) |
j _ “ |
^ __ о ТТЛ f . |
|
|
||
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
М3 (1 + уг) |
' |
^CVc*c — Р |
|
|
||
теплоемкости |
заданы |
по |
шкале t° С при V = const; |
|
|||||
д л я д и з е л е й |
|
|
|
|
|
|
|||
-frlO + |
Y,) |
+ 1 Тс^ с + 1 ^ Ш Т о = Р* favJz + |
1 ,ш т г) . |
|
|||||
В правой части этих уравнений имеются неизвестные |
tz — |
||||||||
температура |
сгорания |
и цсУ2— теплоемкость, |
зависящая от |
||||||
tz° С. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Требуется определить tz, которая определяется методом под |
|||||||||
бора. Задаются |
примерным значением tz С, для |
заданной |
тем |
||||||
пературы находят значения |
теплоемкости цсУг1 |
отдельных |
га |
||||||
зов из табл. |
1.2 |
и по формуле |
|
|
|
|
|||
|
|
|
— |
_ |
|
^CVzjMzi |
|
|
|
|
|
|
|
V°vz - |
pzM3( i + Yr) |
|
|
||
определяется величина теплоемкости для подстановки в урав нение.
Повторными подстановками добиваются тождества правой и левой частей уравнения.
Теплоемкости в системе единиц СИ [22]
1. Средняя мольная теплоемкость при V = const для свежего заряда (смесь, воздух) в конце сжатия определяется по формуле
|
цсУс = |
20 160 |
1,747’с.Дж/кмоль-град. |
|
2. |
Средняя мольная |
теплоемкость |
продуктов сгорания при |
|
V = const в точке г |
по формуле: |
|
||
при а |
1 (для |
значений а = 1-^-2) |
|
|
цсУг — ^20100 - f |
+ |
^1,60 + |
Тг Дж/кмоль-град; |
|
при а < 1 (для значений а = 0,8s-l,0)
HcVz = (18420 -)- 2600а) -f- (1,60 -|- 1,38а) Тг Дж/кмоль>град.
95
Потеря тепла из-за недостатка кислорода воздуха при а < 1, т. е. вследствие химической неполноты сгорания AQHвместо фор мулы (1.120) в системе единиц СИ подсчитывается по формуле следующего вида:
AQH= 119 070(1 — а)М 0 кДж/кг топлива.
Оценка основных показателей процесса сгорания
На величину 1г влияет ряд факторов, причем в различных типах двигателей одни и те же факторы могут оказывать различ ное влияние.
Несмотря на некоторое уменьшение теплоотдачи в стенки, при увеличении числа оборотов величина §2 все же уменьшается вследствие того, что процесс догорания в этом случае возрастает.
Причем в дизелях по сравнению с карбюраторными двига телями значения \г меньшие, так как догорание у них больше, что объясняется особенностями внутреннего смесеобразования, а следовательно, и сгорания топливовоздушных смесей неодно родного состава.
Заметное влияние на величину \z оказывает диссоциация конечных продуктов сгорания, с возрастанием которой значение £г уменьшается.
В дизелях температура Тг обычно достигает 2200 К, а поэтому диссоциация не превышает 2%. Карбюраторные двигатели, рас полагая меньшими значениями а = 0,85-4-1,1, имеет более-высо кие температуры Тг, достигающие часто 2800 К, что может зна чительно увеличить тепловые потери за счет повышения диссо циации конечных продуктов сгорания.
На величину \г большое влияние оказывает параметр а. Как видно, значения а, близкие к единице, способствуют возраста нию диссоциации. Такое состояние может заметно снизить в карбюраторном двигателе и оказать ничтожное влияние на
процессы в дизеле. При наддуве диссоциация продуктов сгора ния понижается, а поэтому величина £2 возрастает.
Практические значения коэффициента полезного теплоисполь-
зования |2, давления рг и температуры Тг в |
точке г индикатор |
|||||
ной диаграммы (рис. |
1.33) имеют следующие |
величины: |
||||
|
|
12 |
Р2. кгс/см2 |
рг, |
МПа |
Тг. К |
Дизели .................... |
0,65—0,85 |
50— 100 |
4,8—9,6 |
1800—2200 |
||
Двигатели карбюра |
0,85—0,92 |
30—50 |
2,8—4,8 |
2300—2800 |
||
торные .................... |
||||||
Двигатели газовые |
" |
0,80—0,85 |
25—45 |
2,4—4,3 |
2200—2500 |
|
Более высокие значения рг относятся к более быстроходным дизелям. В отдельных случаях у легких быстроходных дизелей значения р2 доходят до 120— 150 кгс/см2, что характеризует-эти двигатели в механическом отношении как весьма напряженные.
Показатель % = 1,2-н2,2. Двигатели с непосредственным впрыском могут иметь X = 1,7-^-2,2, предкамерные X == 1,4-4-1,6,
96
с вихревыми камерами Я — 1,5-М ,8. Таким образом, наиболее высокие значения рг можно ожидать у дизелей однокамерных, т. е. с непосредственным впрыском топлива.
Показатель р — степень предварительного расширения имеет пределы 1,2—-1,7, причем большие значения этого параметра относятся к дизелям с небольшими скоростями тепловыделения, например предкамерные двигатели.
Степень последующего расширения (за исключением двига телей с противоположно движущимися поршнями) определяется
из зависимости |
|
б = е/р. |
(1.145) |
В табл. 1.13 приводятся некоторые данные параметров про цесса сгорания ряда отечественных двигателей автотракторного типа.
Т а б л и ц а 1.13. Пределы изменения показателей процесса сгорания в двигателях [22]
рг
Двигатель |
кгс/см2 |
МПа |
|
|
5г |
|
|
|
|
|
|
||
Д-35 |
62— 67 |
6,0— 6,5 |
1,5— |
1,6 |
0,68— |
0,75 |
Д-54 |
52— 55 |
5,0— 5,3 |
1,5— |
1,65 |
0,75— |
0,85 |
КДМ-46 и 50 |
49— 53 |
4,8— 5,2 |
1,6-1,7 |
0,83— 0,85 |
||
ЯАЗ-204, 206 |
72— 77 |
7,0— 7,5 |
1,2— |
1,25 |
0,7— |
0,8 |
ЯАЗ-204В, 206В |
82— 87 |
8,0— 8,5 |
1,3— |
1,35 |
— |
|
В-2, Д-6 |
77— 92 |
7,5— 9,0 |
1,2— |
1,35 |
0,7— 0,8 |
|
§ 8. ПРОЦЕСС РАСШИРЕНИЯ
Процесс расширения в двигателях сопровождается явлениями, обусловливающими сложный характер его протекания. К числу таких явлений относятся следующие: непрерывная теплоотдача тепла от газов к стенке и далее в охлаждающую среду (воздух, вода) в условиях переменных температур и давлений при непре рывном изменении поверхности охлаждения; частичная утечка газа из цилиндра в картер через сопряжение поршень— кольцо— цилиндр; процесс догорания топлива на линии расширения; диссоциация конечных продуктов сгорания.
Догорание топлива и восстановление продуктов диссоциации приводят к тому, что, несмотря на тепловые потери, температура газов в цилиндре двигателя в начале процесса сгорания не только не понижается, но и несколько возрастает и достигает максимума
7 Н . X . Д ьяченко |
97 |
на линии расширения после достижения pz, причем это несмотря на значительное увеличение объема и понижение давления газа в цилиндре рц. Это значит, что процесс расширения в начальной стадии (рис. 1.34, в. м. т.) протекает с подводом теплоты к рабо чему телу, показатель политропы для линии расширения в пер вой половине процесса будет иметь меньшие значения по отноше нию к условной адиабате fa, т. е. т <С fa- По мере перемещения поршня к н. м. т. догорание и восстановление диссоциированных
|
|
продуктов |
сгорания |
умень |
||||||||
|
|
шается |
|
и |
отвод |
теплоты |
к |
|||||
|
|
стенкам начинает возрастать, |
||||||||||
|
|
в связи с чем истинный пока |
||||||||||
|
|
затель политропы возрастает. |
||||||||||
|
|
При |
|
некотором |
положе |
|||||||
|
|
нии |
поршня подвод теплоты |
|||||||||
|
|
за счет |
|
догорания |
топлива |
|||||||
|
|
и восстановления продуктов |
||||||||||
|
|
сгорания становится равным |
||||||||||
|
|
отдаче |
теплоты |
стенкам |
ци |
|||||||
|
|
линдра, |
а |
мгновенные |
зна |
|||||||
|
|
чения |
показателя |
политро |
||||||||
|
|
пы |
fa |
|
достигают |
значений |
||||||
|
|
показателя |
адиабаты, |
|
т. |
е. |
||||||
|
|
п2 = |
fa. Это есть точка мгно |
|||||||||
|
|
венного |
|
теплового |
равновес |
|||||||
|
|
ного |
состояния |
газов |
и сте |
|||||||
Рис. 1.34. Изменение показателей р |
и п2 |
нок |
цилиндра, так |
как теп |
||||||||
лообмен |
с |
внешней |
средой |
|||||||||
по ходу поршня |
р. |
|||||||||||
|
I |
в этот |
момент |
отсутствует, |
||||||||
|
|
или равен нулю. |
|
|
|
|
||||||
При дальнейшем расширении преобладающее значение имеет отвод теплоты в стенки цилиндра и показатель fa становится выше показателя адиабаты, т. е. fa >• fa, и возрастает по мере при ближения поршня к н. м. т.
Таким образом, процесс расширения в реальных двигателях осуществляется по политропе с переменным показателем.
Практическое использование переменных значений показа теля политропы расширения, как и показателя процесса сжатия,
затруднительно, поэтому при расчетах действительный |
поли- |
тропический процесс заменяют условным, при котором |
прини |
мается с р е д н и й п о к а з а т е л ь п о л и т р о п ы |
р ас - |
ш и р е н и я п2. |
|
Значения п2 могут быть определены методом последователь ных приближений исходя из уравнения баланса теплоты за про цесс расширения или выбраны на основе оценки конструктивных и эксплуатационных показателей двигателя. Для существующих двигателей показатель п2 может быть еще определен на основании уравнения политропы pVns = const, которое по отношению к на-
98
чальным и конечным точкам z, |
b процесса |
расширения можно |
||
представить |
в виде |
|
|
|
|
PzVzn2 = |
PbVb1', |
(1.146) |
|
откуда |
kPz + n2\gV2= |
lgpbH-n2Ig |
|
|
, _ |
lg Pz— lg Pb |
|
||
|
(1.147) |
|||
|
2 |
igvb- \ g v z- |
||
|
|
|||
С точки |
зрения лучшего |
использования |
теплоты, вводимой |
|
за цикл, целесообразно, чтобы значение среднего показателя п2 приближалось к значению показателя адиабаты. Для современ ных дизелей п2 — 1,15-f-l,28.
Для определения среднего показателя политропы расширения автомобильных карбюраторных четырехтактных двигателей в раз ное время были рекомендованы следующие эмпирические формулы:
формула В. А. Петрова
п2 = 1,22 + или п2= 1,22+ -у^-;
HATH
я2= 1,26 + или п2 = 1,26 + - ^ - ;
И. М. Ленина
п2 = 1,2 + 0,03 -^ - или п2 = 1,2 + 0,03 I "
где nN и fN— число оборотов и частота циклов при номинальной мощности двигателя; / — расчетная частота циклов.
Параметры конца процесса расширения
К основным параметрам процесса расширения относятся да вление рь и температура в конце расширения газов Ть.
На основании уравнения (1.146)
= |
(1.148) |
Для карбюраторных двигателей
Уг |
_ |
1 . |
1 |
Уь |
|
J + |
е 5 |
Ус
для дизелей
Vz __ 1 _ 1
Уь ~ Уд ~ б •
Уг
7* |
99 |