книги из ГПНТБ / Пикаев, А. К. Дозиметрия в радиационной химии

В заимодейст вие заряж ен ны х част иц с веществом

Заряженные частицы при прохождении через среду теряют свою энергию постепенно, в результате многократного столкновения с электронами среды.

Основным механизмом взаимодействия заряженных частиц с веществом является электромагнитное взаимодействие с элек­ тронами вещества (ионизация) и кулоновским полем ядра и элект­ ронов (тормозное излучение). Первый вид взаимодействия, кро­ ме непосредственно ионизации, включает также возбуждение ато­ мов и молекул. Потери энергии заряженной частицей в результате этого вида взаимодействия называют ионизационными потерями, а потери энергии за счет второго вида взаимодействия — радиа­ ционными.

Ионизация, возбуждение и тормозное излучение — это неуп­ ругие процессы взаимодействия. Средние ионизационные потери энергии на единице пути (или тормозная способность) определяют­ ся формулами Бете [7].

Для тяжелых заряженных частиц формула Бете имеет следую­ щий вид:

где —dEldx — средняя потеря энергии на единице пути (Е — кине­

возбуждения атомов среды; 6/2 — поправка на поляризационный

39

Средний потенциал возбуждения является мерой энергии свя­ зи электронов с ядром. Его значения увеличиваются с ростом Z. Обычно I определяется экспериментально. Значения I для неко­ торых сред приведены в табл. 10.

Величина — dEldx зависит от скорости частицы и ее заряда. При одной и той же энергии ионизационные потери на единицу пути для электрона будут во много раз меньше, чем для а-части- цы. Например, при энергиях порядка нескольких мегаэлектрон­ вольт потери для электрона примерно в 1000 раз меньше, чем для ct-частицы. Вследствие этого при равных энергиях путь электрона в веществе (глубина проникновения)’ гораздо больше, чем путь а-частицы.

Помимо ионизационных потерь, для заряженных частиц имеют место радиационные потери, т. е. потери энергии на тормозное излучение. Для тяжелых заряженных частиц радиационные по­ тери малы по сравнению с ионизационными. В случае электронов отношение потерь энергии на излучение к потерям на ионизацию описывается выражением

(в тонких мишенях) и почти пропорциональны Е. При высоких энергиях преобладают радиационные потери. С уменьшением

40

энергии играют большую роль ионизационные потери. При неко­ торой энергии, называемой критической (Екр), ионизационные и радиационные потери на единице пути станут сравнимы. Екр за­ висит от природы вещества. Для водорода Екр = 500 Мэе, тогда как для свинца Екр = 1 1 Мэе [26].

Таким образом, полные потери энергии на единице пути за­ ряженной частицы равны сумме ионизационных и радиационных потерь:

На практике часто пользуются массовой тормозной способ­ ностью, обозначаемой символом S/p или mS. По определению МКРЕ [21], массовая тормозная способность материала для за­ ряженных частиц есть частное от деления dEs на dl и р, где dEs — средняя энергия, потерянная заряженной частицей данной энер­ гии при прохождении ею длины пути dl, а р — плотность среды. Таким образом,

При этом dEs включает потери энергии на ионизацию, возбужде­ ние и излучение.

Массовая тормозная способность, очевидно, не зависит от плот­ ности. В качестве единицы измерения S /р служит, например, кэв-см2/мг. На рис. 17 показана зависимость 5/р для некоторых материалов в случае быстрых электронов от их энергии.

Для электронов при прохождении их через вещество характе­ рен процесс упругого рассеяния на ядрах. В этом процессе часть кинетической энергии электрона передается ядру, а сам электрон при этом изменяет направление своего движения. Для тяжелых заряженных частиц (особенно для а-частиц) процесс упругого рас­ сеяния мал по сравнению с ионизацией.

Истинный путь частиц в веществе, или истинный пробег, оп­ ределяется, исходя из полных потерь энергии

где Е о — начальная энергия частицы.

Величину пробега часто измеряют в единицах мг/см? или г/см2. Использование этих единиц вызвано тем, что при таком выражении толщина материала не зависит от его плотности.

Быстрые электроны и [3-частицы вследствие их многократного рассеяния при прохождении через вещество не имеют определен­ ных значений пробегов. Действительно, даже электроны с одина­ ковой начальной энергией вследствие, например, рассеяния могут

41

полностью потерять свою энергию в различных точках простран­ ства. Поэтому часто для их характеристики используют термины: практический (пли экстраполированный) пробег и максимальный пробег (пли максимальная глубина проникновения). Поясним эти термины с помощью рис. 18. На нем по осп ординат отложено число N моноэиергетнческих электронов, прошедших через слой d поглотителя; значения d (например, в г/см2) отложены по оси абсцисс. При измерении N таким путем, чтобы регистрировались

Рис. 17. Массовая тормозная способность S/p воды (1), графита (2) п возду­ ха (3) как функция энергии Е электронов (а — ноппзацпоппые потери; 6 — радиационные потери)

Рис. 18. Зависимость числа N моноэнергетпческпх электронов, прошедших через поглотитель, от толщины d последнего

и электроны, рассеянные под большими углами, кривая, характе­ ризующая поглощение, будет пметь паклон, возрастающий с уве­ личением d. После более или менее длинного прямолинейного участка АВ кривая совпадает с осью абсцпсс или становится поч­ ти параллельной ей (участок CD). То обстоятельство, что участок CD кривой может не совпадать с осью абсцисс, вызвано тем, что детектор регистрирует и вторичное рентгеновское излучение, воз­ никающее при прохождении электронов через вещество. Прак­ тический пробег Д пр определяется экстраполяцией прямой АВ до пересечения с продолжением CD. Максимальный пробег Втлх характеризуется величиной d от 0 до точки С.

Поглощение (5-частиц вследствие их немоноэиергетичности начи­ нается с малых глубин проникновения. Поэтому N с ростом d убывает почти экспоненциально [в соответствии с уравнением (29)]. Отличие соответствующей кривой от экспоненты состоит в том, что экспонента не пересекается с осью абсцисс, тогда как число [5-частиц на определенной глубине поглотителя равно нулю (за вычетом фона).

42

пути электрона вдоль искривленной или изломанной траектории. Иногда истинный пробег называют просто длиной пути электро­

в камере Вильсона; в твердых и жидких веществах он рассчиты­ вается теоретически.

Для p-излучения иногда применяют термин — толщина поло­ винного ослабления. Он аналогичен такому же термину в случае

В табл. 11 приведены максимальные пробеги р-частиц ряда изо­ топов в алюминии и воде, а также истинный пробег их в воздухе [20]. На рис. 19 показаны истинные пробеги быстрых электронов различной энергии в воде [23]. Отметим, что приведенные в табл. 11 значения R max относятся только к р-частицам с Етах, которых в энергетическом спектре очень мало. Средние значения i?max с уче­ том всего спектра р-частиц примерно в 5 раз меньше.

Очевидно, глубина проникновения электронов в вещество пря­ мо пропорциональна энергии электронов и обратно пропорцио­

можно найти R max (в г/см~) при энергиях электронов и максималь­ ных энергиях р-частиц (в Мэе) в диапазоне от 0,7 до 15 Мэе. При энергиях электронов, больших 1 Мэе, приближенная формула для нахождения R max такова:

в ней неравномерно. На рис. 20—22 показано распределение доз

43

по глубине для случая воды [27]. Из этих рисунков видно, что на малых глубинах имеет место возрастание дозы. Это обусловле­ но, властности, попаданием сюда электронов, рассеянных на боль­ ших глубинах. Затем наблюдается спад, вызванный поглощением и рассеянием электронов. Очевидно, рассеянные электроны не вно­

тиц это иллюстрируется рис. 23, на котором по оси ординат от­ ложено чпсло N а-частиц, прошедших определенное расстояние d. На нем пробег обозначен буквой R.

Рпс. 19. Зависимость истинного пробега i?IICT электронов в воде от их энер­ гии Е

Рис. 21. Распределение глубинных доз электронов с энергиями 3 (2), 4 (2), 5 (3) и 6 (4) Мэе в воде

Рис. 22. Распределение глубинных доз электронов с энергиями 6 (2), 8 (2), 10 (3), 12 (4), 14 (5) и 16 (6) Мае в воде

44

В табл. 12 приведены средние пробеги а-частиц ряда изотопов в воздухе и воде [20, 28], а в табл. 13 — средние пробеги протонов и гелиоиов различной энергии в воде [28]. На рис. 24 показаны пробеги некоторых тяжелых многозарядных ионов различной энергии в воде [29]. Средние пробеги осколков деления 235U в раз­ личных материалах даны в табл. 14 [30].

Рис. 23. Зависимость числа N а-частиц, прошедших рассто­ яние d от источника

Из-за малой роли процесса рассеяния тяжелых заряженных частиц при их прохождении через вещество кривые распределе­ ния доз по глубине облучаемого образца имеют отчетливо вы-

45

раженный максимум вблизи конца пробега. На рис. 25 с целью сравнения приведены кривые распределения глубинных доз в воде для электронов с энергией 16,4 Мэе, рентгеновских лучей с макси­ мальной энергией 200 кэв и дейтронов с энергией 190 Мэе [23]. На нем кривые отнесены к одинаковым значениям максимальной дозы.

Т а б л и ц а 14

Средние пробеги осколков деления M5U в различных материалах

В з а и м о д е й с т в и е н е й т р о н о в с в ещ ес т во м

Основными процессами взаимодействия нейтронов с веществом являтся неупругое рассеяние, упругое рассеяние и захват ядрами. При этом решающую роль при прохождении нейтронов через ве­

46

щество играет взаимодействие их с ядрами. Взаимодействие нейтро­ нов с электронами имеет гораздо меньшее значение, поскольку изза отсутствия у нейтронов электрических зарядов силы, действую­ щие между нейтроном и электроном, очень малы.

Неупругое рассеяпне. В этом процессе образуется возбужден­ ное ядро. Процесс происходит лишь в том случае, если энергия бомбардирующего нейтрона превышает минимальную энергию возбужденного ядра. На тяжелых ядрах неупругое рассеяние наблюдается при энергиях в несколько сотен килоэлектронвольт, а иа легких — выше 1 Мэе.

При неупругом рассеянии нейтрон п', испущенный возбужден­ ным ядром, имеет энергию, которая меньше энергии бомбардирую­ щего нейтрона п. Переход возбужденного ядра в основное состоя­ ние сопровождается у-излучениём. Таким образом, неупругое рас­ сеяние — это реакция (п, п', у). Иногда оно представляет собой реакции (п, р, у) и (п, а, у).

Упругое рассеяние. В этом процессе нейтрон теряет тем боль­ шую энергию, чем меньше масса рассеивающего ядра и чем боль­ ше угол рассения. Если рассеяяние происходит на тяжелых ядрах, то изменение энергии нейтрона невелико. Оно иногда обозначает­ ся ядерной реакцией вида (п, п).

Упругое рассеяние бывает двух видов: потенциальное рассея­ ние и резонансное рассеяние. Потенциальным рассеянием обычно называется рассеяние, являющееся простым отклонением нейтрона под действием поля ядерных сил. Это — простейший процесс взаимодействия нейтрона с веществом. Резонансным рассея­ нием называется рассеяние, связанное с промежуточным состоя­

При усреднении по всем углам рассеяния средняя потеря энер­ гии на одно упругое рассеяние равна

47

В радиационной химии большое значение имеет процесс упру­ гого рассеяния быстрых нейтронов на ядрах атомов водорода. Это обусловлено следующими обстоятельствами: 1) во многих системах (вода, водные растворы, полимеры, углеводороды и др.) значительную часть ядер составляют протоны (в воде их, напри­ мер, около 2/3); 2) передача энергии протону максимальна по сравнению с другими ядрами [из формул (77) и (78) видно, что для протона (АЕ/Е0)ср = 0,5 и (АЕ/Е0)тлх = 1] и 3) сечение процес­ са рассеяния больше, чем на других ядрах. На рис. 26 показана

энергии нейтронов

зависимость эффективного сечения процесса упругого рассеяния нейтронов на протонах от энергии нейтронов.

Захват ядрами. В этом процессе возникает возбужденное сос­ тавное ядро, переходящее в основное состояние путем испускания в большинстве случаев одного или нескольких у-квантов. Это — радиационный захват, или реакция (ге, у). Вероятность этого про­ цесса уменьшается при увеличении энергии нейтрона, и для быстрых нейтронов она мала по сравнению с вероятностью про­ цесса рассеяния.

Захват нейтрона ядром может приводить к испусканию протона или а-частицы. В качестве примеров можно привести реакции

14N(rc, р)и G, 10B(rc, a)7Li, eLi(n, a)T. Последние две реакции час­ то используются в радиационно-химических исследованиях (см. также стр. 38). Энергия протонов, возникающих в реакции

14N(n, р)14С, составляет 0,66 Мэе.

Для тяжелых элементов характерны реакции деления. Некото­ рые из них идут под действием быстрых нейтронов (например, в случае ZS8U), другие — при воздействии тепловых нейтронов (например, в случае 235U и 239Ри). Продукты деления обладают высокой энергией и способны вызвать ионизацию и возбуждение

48