книги из ГПНТБ / Пикаев, А. К. Дозиметрия в радиационной химии

После подстановки численных значений формула (17) преобра­ зуется к виду

где Е выражена в эв, а К — в А (1 А = 10-8 см).

Длину волны фотонного излучения в ряде случаев измеряют

вХ-единицах. Одна Х-единица равна 10_и см.

Врадиационной химии используют два вида фотонного излу­ чения: у-излучение и рентгеновское излучение. В табл. 3 с целью сравнения приведены характеристики обычного светового излу­ чения, рентгеновского излучения и у-излучения.

Отметим, что, основываясь на энергетических характеристиках,

резкой границы между ультрафиолетовым светом и рентгенов­ ским излучением провести нельзя. Так, свет способен произво­ дить ионизацию некоторых веществ (процесс фотоионизации). Различие здесь состоит в том, что электрон, образующийся в этом процессе, не обладает энергией, достаточной для дальнейшей иони­ зации. Рентгеновские и у-лучи генерируют электроны, имеющие такую энергию. В этом случае в результате одного акта поглоще­ ния энергии средой возникает несколько пар ионов.

у- Н а л у ч е н и е

у-Излучение возникает при распаде радиоактивных изотопов. Оно возможно только при переходе ядра из возбужденного энер­ гетического состояния в более низкое состояние (в частности, при переходе из возбужденного состояния в основное). у-Лучи монохроматичны или же имеют небольшое число дискретных энергий.

Поскольку у-лучи образуются при возвращении возбужден­ ного ядра в более низкое энергетическое состояние, то энергия у-лучей не может быть выше ~ 3 Мэе. Если энергия возбуждения ядра выше этого значения, то ядро распадается с испусканием нуклона или а-частицы.

Наиболее часто в радиационной химии используется у-излу- чение 60Со и 137Cs. Первый изотоп получают в ядерном реакторе

19

по реакции}

Сначала при распаде атома 60Со выделяется (1-частица (максималь­ ная энергия 0,308 Мэе) и образуется атом 60Ni. р-Частицы полно­ стью поглощаются в материале контейнера, в который помещен препарат 60Со. Атомы °°Ni выделяют примерно равное число у-кваитов с энергиями 1,332 и 1,173 Мэе, так что средняя энергия у-квантов, образующихся при распаде С0Со, равна 1,25 Мэе.

Период полураспада 137Cs составляет 30 лет. Схема его распада следующая:

Максимальная энергия р-частиц, образующихся в этом процессе, равна 1,18 Мэе (8%) и 0,52 Мэе (92%), а энергия у-кваитов —

0,6616 Мэе (82%).

В качестве источников у-излучения иногда применяются также отработанные тепловыделяющие элементы (твэлы) из ядериых реакторов и радиационные контуры при ядериых реакторах.

На раннем этапе развития радиационной химии в качестве источника у-излучения использовался радий, помещенный в кон­ тейнер с толщиной стенок, достаточной для полного поглощения Р~ и а-частиц. В настоящее время радий как источник у-излуче­ ния не применяется.

Рентгеновское излучение

Заряженные частицы, испытывающие ускорение при взаимо­ действии с электрическим полем электронов атома или полем ядер, теряют свою энергию, испуская электромагнитное излу­ чение. Это излучение называется тормозным. Потери энергии на тормозное излучение существенны только для быстрых электро­ нов. Если же тормозятся тяжелые заряженные частицы, то потери их энергии на тормозное излучение малы. Эти потери в (т/М)г раз меньше по сравнению с потерями для электронов (т и М — массы электрона и тяжелой заряженной частицы).

Для торможения электронов обычно используют мишени — материалы с высокими атомными номерами (чаще всего —вольфрам).

*Здесь и далее характеристики радиоактивного распада изотопов приводятся по книгам [18, 19].

20

Тормозное излучение испускается в виде непрерывного спектра с энергией квантов почти от нуля до максимальной энергии тор­ мозящихся частиц. На рис. 1 в качестве примера приведен энерге­ тический спектр тормозного излучения, полученного торможе­ нием электронов с энергией 0,25 Мэе вольфрамовой мишеныо [20]. На этом рисунке два пика при 58 и 70 кэв соответствуют ха­ рактеристическому излучению вольфрама. Это излучение обуслов­ лено электронами, переходящими с внешних оболочек атомов ма­ териала мишени на вакантные внутренние оболочки. В случае

Рис. 1. Энергетический спектр рентгеновского излучения, по­ лученного торможением элект­ ронов с энергией 0,25 Мэе в вольфрамовой мишени

I — интенсивность,

К — энергия излучения

вольфрама линии при указанных энергиях соответствуют пере­ ходам между внешними оболочками и if -оболочкой. Однако интен­ сивность характеристического излучения составляет лишь малую часть общей интенсивности.

Как уже говорилось, совокупность тормозного и характери­

имеет низкую энергию. Очевидно, эта часть поглощается в по­ верхностном слое облучаемого вещества. Вследствие этого распре­ деление поглощенных доз в образце будет неравномерным. Для того, чтобы распределение стало более равномерным, используют металлические фильтры, помещаемые между выходным окном ма­ шины, генерирующей излучение, и образцом.

Рентгеновское излучение обычно подразделяют на длинновол­ новое (эффективная длина волны более 0,25 А или энергия менее 50 кэв) и коротковолновое (эффективная длина волны менее 0,25 А или энергия более 50 кэв). Часто вместо этих терминов исполь­ зуют соответственно термины мягкое и жесткое излучение. В ра­ диационной химии длинноволновое рентгеновское излучение при­ меняется крайне редко.

Для тормозного излучения существует понятие — граничная длина волны. Это — наименьшая длина волны в его спектре. Она, очевидно, соответствует максимальной энергии в спектре.

* В английской литературе это излучение называется Х-излучениен.

21

Взаимодействие фотонного и зл уч ен и я с веществом

Для фотонов с энергией от 20 кэв до 10 Мэе возможны сле­ дующие процессы взаимодействия с веществом: фотоэлектрический эффект, комптоновское (некогерентное) рассеяние, образование электронно-позитронных пар, томсон-рэлеевское (когерентное) рассеяние, флуоресценция, тормозное излучение, аннигиляцион­ ное излучение, когерентное рассеяние на молекулах, потенциаль­ ное (дельбруковское) рассеяние, томпсоновское рассеяние на ядрах, ядерное резонансное рассеяние, ядериый фотоэффект *. Основ­ ными из них являются первые три процесса.

Фотоэлектрический эффект. Фотоэлектрическим эффектом (фото­ эффектом) называется процесс взаимодействия фотонного излу­ чения со связанным электроном, при котором вся энергия первич­ ного фотона hv поглощается атомом и из последнего выбивается электрон с энергией

где Ес — энергия связи выбитого электрона в атоме. Схематически этот процесс показан на рис. 2.

Фотоэлскт- А

В результате выбивания связанного электрона в атоме появ­ ляется свободный уровень. Он заполняется одним из наружных электронов, и акт поглощения фотона заканчивается испусканием вторичного мягкого характеристического излучения, называемого флуоресценцией. Это излучение не имеет места в том случае, когда энергия возбуждения атома передается одному из электронов. Это — явление Оже, и испускаемые при этом электроны назы­ вают электронами Оже. Флуоресцентное излучение наблюдается в материалах с большим атомным номером. В материалах с низким атомным номером преобладает испускание электронов Оже.

Главную роль в фотоэффекте играют электроны /^-оболочки, так как они имеют наибольшую энергию связи. Если энергия фотона меньше энергии связи электрона ^-оболочки, то может

*Когерентное (плп упругое) взаимодействие — это процесс, при котором сумма кинетических энергий взаимодействующих частиц до взаимодействия

ипосле него остается неизменной. Некогерентное (неупругое) взаимодейст­ вие — это процесс, при котором часть кинетической энергии взаимодейст­ вующей системы передается образовавшимися свободными частицами пли квантами.

22

быть выбит электрон c L - и более высоких оболочек. Поэтому сече­ ние* фотоэффекта имеет скачки при энергиях фотонов, равных энер­ гиям связи электронов. На рис. 3 в качестве примера приведена зависимость сечения фотоэффекта для свинца от энергии фотона [8].

Вероятность фотоэффекта возрастает с увеличением атомного номера материала и уменьшается с ростом энергии фотона. В ча­ стности, вероятность этого процесса уменьшается при увеличении энергии Е фотона приблизительно по закону Е~3(при Е < 0,5 Мэе)

Подчеркнем, что в ослабле­ нии фотонного излучения при прохождении его через среду фотоэффект играет преоблада­ ющую роль для излучений с энергией ниже 0,1 Мэе и для сред с атомным номером более

20.

Комптоновское рассеяние. Комптоновским рассеянием на­ зывается процесс взаимодейст­ вия фотонного излучения с ве­ ществом, в котором фотон в ре­ зультате упругого столкнове­ ния с электроном теряет часть своей энергии и изменяет на­ правление своего первоначаль­ ного движения, а из атома вы­ бивается электрон отдачи. В ли­ тературе встречаются и другие названия этого процесса: эффект Комптона, некогерентное рас­ сеяние. Электрон отдачи ча­

сто называют также комптоновским электроном. Схематически процесс комптоновского рассеяния показан на рис. 4.

Энергия Е электрона отдачи равна

*Вероятность протекания того илн иного процесса характеризуется сечением, которое измеряется в см2. 10~24 см2 составляет барн. Сечение означает отно­ шение числа элементарных актов какого-либо процесса в 1 сек. на атом, яд­ ро или частицу к числу падающих частиц на 1 см2 в 1 сек. Оно обычно обо­ значается буквой а.

23

Величины Е и hv можно найти по формулам

hvо

На рис. 5 приведена зависимость доли энергии первичного фотона, передаваемой электронам отдачи, от энергии фотона [11]. Кривая распределения электронов отдачи по энергии имеет резко выраженную границу, соответствующую максимальной энергии Ет&х электрона отдачи (рис. 6). Величина 2?т ах определяется из формулы

Л\'о

(26)

•^гаах — 1-j- 0,25/hv0 '

Рис. 5. Зависимость доли / энергии первичного фотона, передаваемой элек­ трону отдачи, от энергии фотона

На рисунке указаны также величины максимальной энергии электронов отдачи

24

На рис. 6 иа оси ординат отложены сечения взаимодействия на электрон и иа единичный интервал энергии [8].

Комптоновское рассеяние является одним из наиболее суще­ ственных процессов взаимодействия фотонного излучения в срав­ нительно широкой энергетической области. Например, оно доми-\ нирует над другими процессами в свинце, если энергии фотонов равны 0,5 —5 Мэе, в железе при энергиях 0,1 —10 Мэе, в алюминии

Образование электронно-позитронных пар. Этот эффект со­ стоит в исчезновении фотона в кулоновском поле ядра или элек­ трона и создании пары электрон — позитрон (рис. 7). При этом образовавшейся паре передается вся энергия h v фотона за вычетом энергии покоя возникшей пары, равной 2лг0с2 = 1,022 Мэе, т. е.

где i?+ и Е_ — соответственно энергии позитрона и электрона. Таким образом, данный эффект имеет порог, равный 1,022 Мэе.

Сечение рассматриваемого процесса возрастает с увеличением энергии фотона и увеличивается приблизительно пропорциональ­ но квадрату атомного номера среды.

Образование пар сопровождается относительно мягким у-из- лучением. Природа его такова. Позитрон нестабилен в присутствии электронов среды, и он быстро исчезает путем рекомбинации с од­ ним из электронов (в основном свободных) * . При этом исчезно­ вение позитрона приводит к испусканию эквивалентного количе­ ства энергии в виде фотонного излучения. Возникают два фотона

сэнергией 0,511 Мэе.

Вкулоновском поле орбитального электрона возникают пары,

приводящие к образованию триплета, т. е. пары электрон — по­ зитрон плюс электрон, в поле которого протекает процесс и кото­ рый выбивается из атома. Пороговая энергия для образования триплета равна 4 тп.0с2. Этот процесс имеет небольшое значение по сравнению с процессом образования пары в поле ядра.

Другие виды взаимодействия фотонного излучения. Когерент­ ное (томпсон-рэлеевское) рассеяние представляет собой рассеяние

* Этот процесс называется аннигиляцией.

25

фотонов связанными атомными электронами, при котором атом ни возбуждается, ни ионизируется. Этот процесс протекает, в ос­ новном, в случае фотонов низкой энергии и материалов с большими атомными номерами. Рассеянные фотоны имеют ту же длину вол­ ны, что и первичные, т. е. материалу не передается никакой энер­ гии. Имеет место только ослабление первичного пучка.

Фотораспад ядер (или ядерный фотоэффект) — это процесс взаимодействия фотонного излучения с ядрами, приводящий к ис­ пусканию нейтрона, протона или а-частицы. Он имеет место в том случае, когда энергия фотона превышает энергию связи соответ­ ствующей частицы в ядре. Фотораспад характерен для фотонного излучения высокой энергии (выше 10—15 Мэе для материалов с низкими атомными номерами и выше ~ 7 Мэе для материалов с большими атомными номерами). Исключение составляют реакции (у, п) для дейтерия и бериллия, которые начинают протекать с энергией фотонов 2,23 и 1,665 Мэе соответственно (см. также стр. 37).

Ослабление инт енсивност и и поглощение энергии фотонного и злучен и я

п р и прохож дении через вещество

В результате протекания различных процессов взаимодей­ ствия с веществом интенсивность потока фотонного излучения при прохождении через вещество уменьшается. Возьмем узкий моно­ хроматический пучок фотонов, падающий на прибор-детектор, измеряющий интенсивность (рис. 8). Если между этим прибором и источником излучения находится какой-либо поглотитель тол­ щиной АI, помещенный в пучок, то интенсивность I пучка при про­ хождении через этот поглотитель уменьшится на величину АI,

где |х — коэффициент пропорциональности, называемый линей­ ным коэффициентом ослабления.

После перегруппировки уравнения (28) и интегрирования его от 0 до I получаем

где /„ — начальная интенсивность излучения.

Уравнение (29) выражает общеизвестный экспоненциальный закон ослабления.

Для пучка фотонов с различными энергиями закон ослабления выражается формулой

26

ями Ег, Ег, . . ., Et, a jXj, р2, . . ., рг — соответствующие линейные коэффициенты ослабления,

Уравнение (29) было выведено для узкого параллельного пучка фотонов. В этом случае детектор регистрирует только первичное нерассеянное излучение. Если же пучок широкий, то детектор, помимо нерассеянных фотонов, регистрирует также фотоны, мно­ гократно рассеянные в поглотителе (рис. 9). Говоря по-иному,

Рис. 8. Ослабление узкого монохроматического пучка фотонов при прохож­ дении через вещество

1 — источник излучения; 2 — коллиматор; з — поглощающая среда; 4 — прибор-детек­ тор

Рис. 9. Ослабление широкого пучка фотонов при прохождении через вещество

Обозначения те же, что на рис. 8

детектор будет измерять большее количество фотонов. Вклад мно­ гократно рассеянного излучения по сравнению с первичным излу­ чением учитывается с помощью так называемого фактора накоп­ ления (англ. — buildup factor). Его обозначают буквой В. Тогда для случая широкого пучка уравнение (29) трансформируется к виду

Если I измеряется в см, то р имеет размерность см~г. На прак­ тике чаще используют массовые коэффициенты ослабления р/р,

По определению МКРЕ [21], массовый коэффициент ослабле­ ния для косвенно ионизирующих частиц — это частное от деления dN на произведение р, N и dl, где N — число частиц, падающих перпендикулярно на слой материала с толщиной dl и плотностью р, a dN — число частиц, которые осуществляют взаимодействие

27

При этом термин «взаимодействие» относится к любым процессам, в которых происходит изменение энергии или направления кос­

где тп — масса столбика поглощающего вещества с сечением 1 см2 и толщиной I.

При выводе рассмотренных соотношений предполагалось, что пучок у-лучей проходит через вещество, состоящее из одного сорта атомов (например, через металл). Если вещество имеет сложный хи­ мический состав, то ц/р для него равно

Фотоны не имеют определенных величин пробегов. Поэтому используется термин — средний пробег В фотонов в веществе.

28