книги из ГПНТБ / Клейнер, Э. Ю. Основы теории электронных ламп учебное пособие

(рис. 2.18) или приложением П.2.5, определив предварительно £/„ по

(2.50) и затем — I/у*

4) по найденному значению / J I m вычисляют / а.

Исходя из (2.37), представляющего решение для (3-области междуэлектродного пространства, можно указать приближенные формулы для расчета характеристик с учетом начальных скоростей, похожие по своей структуре на простой закон степени 3/2 [см. (2.8)]. Если

Учет первых двух членов ряда дает в кЗчестве второго приближе­ ния, если в квадратной скобке пренебречь слагаемым относительно малой величины

/а = 2,33 • Ю-а^ а~ ^ / / г 1 + 2,66

1а ак х т )

Выражение (2.52) соответствует (2.8), если считать, что поверх­ ность катода перенесена в плоскость минимума. Оно переходит в (2.8), если положить Um = 0 и Хщ-= 0. Выражение (2.53) отличается от (2.52) наличием множителя в квадратных скобках, который всегда больше единицы и при малых Uа может составить несколько единиц. Выражение (2.52) представляет собой грубое приближение и для точ­ ного расчета характеристик, в особенности при малых Uа, мало при­ годно; оно интересно в основном тем, что по нему виден переход от точного решения к простому закону степени 3/2. Выражение (2.53) по сравнению с истинным значением дает относительно малую ошибку, не превышающую 5% для диодов с оксидным катодом при Uа > \Um\. Сравнивая (2.53) с (2.8), видно, что при одинаковых Uа истинное значение / а, т. е. / а с учетом начальных скоростей, значительно боль­ ше значения / без учета начальных скоростей; это следует из того,

60

2.20 и 2.21. На рис. 2.19 для плоского диода с оксидным катодом и

UfM

0,9

0,8

0,1

2.2.4. Характеристика цилиндрического диода с учетом начальных скоростей электронов

Как уже показало рассмотрение характеристик без учета началь­ ных скоростей электронов, расчет характеристики цилиндрического диода значительно более сложен, чем плоского. Это в еще большей мере относится и к расчету характеристики цилиндрического диода с учетом начальных скоростей. В связи с этим при таких расчетах в инженерной практике в большинстве случаев ограничиваются при1 ближенными формулами.

1.Область начального тока

Вто время как в плоском диоде из-за обычно больших линейных размеров поверхности электродов по сравнению с расстоянием d &v величина / а практически зависит только от нормальных составляю­ щих начальных скоростей электронов, в случае цилиндрических электродов существенную роль играют и тангенциальные составляю­ щие. Это связано с тем, что в системе электродов, где анод полностью охватывает катод, электрон и при движении по касательной к поверх­ ности катода может дойти до анода. С учетом тангенциальных состав­

ляющих Шоттки вывел для значения /„ в начальной области [Л.2.8].

а

о

численные значения которой табулированы; U — алгебраическое значение анодного напряжения (Uа < 0).

При ( r j r j -> 1, т. е. при толстом катоде и малом зазоре между катодом и анодом, ^-> оо и (2.54) переходит в (2.31). Это обусловлено тем, что конфигурация электродов все больше приближается к плос­ кой.

52

При больших гJr (> 10), что соответствует тонкому катоду и аноду сравнительно большого диаметра, X » 1, а аргумент первой

и воспользоваться только первым членом разложения, то (2.54) при­ нимает вид

читься первым членом в квадратных скобках, так как при больших

53

II. О бласть пространственного зар я д а

При цилиндрических электродах влияние начальных скоростей на ход характеристики в области пространственного заряда значи­ тельно меньше, чем при плоских. Это объясняется тем, что в цилиндри­ ческой системе потенциал вблизи катода растет более резко, чем в плоской (ср. рис. 2.7 и 2.10). Поэтому здесь минимум потенциала силь­ но прижимается к поверхности катода и расстояние между минимумом и катодом получается очень малым.

Решение задачи о построении характеристики цилиндрического диода с учетом начальных скоростей электронов было указано Виткрофтом [Л.2.6]. Для удобства расчета им были введены две безраз­ мерные величины

Рис. 2.23 Кривые для определения глубины миниму­ ма потенциала в цилиндрическом диоде

Пользуясь такой же методикой, как Ленгмюр для случая плоских электродов, он построил три семейства кривых, при помощи которых легко произвести построение характеристик (рис. 2.23, 2.24, 2.25). Для расчетов должны быть известны, как и в плоском случае, геомет­ рические размеры системы электродов (rK, ra, I), температура катода Т к и ток эмиссии / э. Здесь также задаются величиной / а и определяют соответствующее ему значение U . Порядок расчета следующий:

1) по размерам г , I и температуре Т к на основании (2.57) дл принятого значения / вычисляют В\

54

Рис. 2.24. Кривые для определения положения минимума потенциала в цилиндрическом диоде

55

§ 2.3. РЕАЛЬНЫЕ СТАТИЧЕСКИЕ

ХАРАКТЕРИСТИКИ ДИОДОВ

Характеристики, снятые опытным путем на реальных лампах, довольно значительно отличаются от теоретических, т. е. построен­ ных на основании кривых Ленгмюра или Ферриса (рис. 2.26). В целом

строго постоянным, а увеличивается с ростом U .

Эти различия вызваны рядом явлений, не учтенных в изложенной ранее теории. Основными из них являются контактная разность по­ тенциалов, неравномерное распределение температуры по поверхности кдтода и эффект Шоттки.

2.3.1. Влияние контактной разности потенциалов

Как известно, под контактной разностью потенциалов понимают разность потенциалов, возникающую при отсутствии внешних на­ пряжений в пространстве между двумя телами, имеющими различные работы выхода и электрический контакт друг с другом. Для выясне­ ния влияния контактной разности потенциалов на движение электро-' нов в междуэлёктродном пространстве диода рассмотрим рис. 2.27. На нем даны энергетические диаграммы междуэлектродного простран­ ства для двух случаев, при отсутствии и при наличии источника на­ пряжения в анодной цепи. В подобного рода энергетических диаграм­ мах по оси ординат в общем случае откладывается потенциальная энергия электронов; в данном случае по ней отложена разность между

56

потенциальными энергиями, которыми обладают электроны в рас­ сматриваемой точке междуэлектродного пространства, и на уровне Ферми, находясь внутри катода. В связи с тем, что заряд электрона отрицательный, в энергетических диаграммах, в отличие от диаграмм распределения потенциалов в междуэлектродном пространстве, вверх по оси ординат откладываются не положительные, а отрицательные потенциалы, дополнительно умноженные на е. Скачки на границе электродов с вакуумом представляют собой потенциальные барьеры,

Рис. 2.27. Энергетическая диаграмма междуэлектродного про­ странства диода при холодном катоде:

а — без источника анодного напряжения; 6 — при наличии источника анодного напряжения. Е р — уровень Ферми

соответствующие работе выхода катода есрк и анода есра. Если оба электрода накоротко соединены друг с другом и, следовательно, уров­ ни Ферми у них совпадают (рис. 2.27,а), то в пространстве между электродами действует разность потенциалов, соответствующая раз­ ности их работ выхода. Этаразность и будет контактной разностью потенциалов

Если-фа > фк, то UKрп < 0, т. е. поле, возникающее за счет кон­ тактной разности, тормозит движение электронов. Для того чтобы

57

правильно учитывать влияние контактной разности потенциалов на движение электронов, надо иметь в виду, что в этой разности с поло­ жительным знаком всегда должна стоять величина потенциального барьера того электрода, от которого электрон летит.

При включении в анодную цепь источника напряжения U (рис. 2.72,6) в пространстве между электродами будет действовать не­

Для учета влияния контактной разности в диоде ее значение, таким образом, нужно добавлять к подаваемому извне анодному напряжению. Так, например, формула (2.11) при учете контактной разности потенциалов принимает вид

Величина контактной разности потенциалов зависит от материала электродов и состояния их поверхности. Для различных типов ламп она может принимать значения, лежащие в пределах —0,5 н---- 3 В. Но и у ламп одного и того же типа UKpn может не быть одинаковой, а колебаться в широких пределах. Это связано в основном с тем, что работа выхода анода, в зависимости от обстоятельств, может прини­ мать различные значения. Так, например, во время изготовления ламп с оксидным катодом происходит испарение материала катода, который затем частично оседает на поверхности анода и образует здесь пленку с пониженной работой выхода. Из-за неполной иден­ тичности технологического процесса изготовления степень запылен­ ности анода не всегда одинакова, а значит, различны и сра. Испаряется материал катода и во время нормальной эксплуатации ламп, в резуль­ тате чего сра и соответственно и UKpnсо временем уменьшаются. Если, например, у диода с оксидным катодом и никелевым анодом работа выхода анода-при чистой поверхности составляет 4,6 эВ, то в резуль­ тате запыления она спадает до 2—2,5 эВ. Если есрк принять равным 1,5 эВ, то это означает, что- UKpn уменьшилось с 3 до 1 В. Этим объяс­ няется то, что характеристики ламп во время тренировки обычно уходят влево. После некоторого начального периода у ламп с оксидным катодом UKpn в большинстве случаев стабилизируется на уровне около 1 В. Поэтому при расчете характеристик таких ламп величину UKpn обычно принимают равной 0 ,8 — 1,0 В.

Рассмотрим вопрос о влиянии величин ср и сра на смещение начала характеристики относительно оси ординат. Начнем с плоского диода, где условия наиболее простые. Смещение начала реальной характе­ ристики относительно начала характеристики, построенной без учета контактной разности потенциалов, определяется разностью срк — фа,

58

в (2.63) два раза, в обоих случаяхоказывая противоположное дейст­ вие. Один раз оно входит в выражение тока эмиссии, который с умень­ шением фк увеличивается, другой —^ в выражение для 0 крп, которое с уменьшением ф[{ растет, оказывая этим более сильное тормозящее действие на выходящие из катода электроны. В случае цилиндриче­ ских электродов за счет другой конфигурации электрического поля фк из уравнения анодного тока полностью не выпадает и поэтому сохра­ няется некоторая зависимость этого смещения от фк.

Характеристики, рассчитанные без учета как контактной разности, так и начальных скоростей электронов, т. е. непосредственно по (2.9), иногда неплохо совпадают с опытными кривыми. Это обстоятельство чисто случайное и является следствием взаимной компенсации влия­ ний, которое оказывают эти два фактора на ход характеристики. Как видно из рис. 2.19, характеристика, рассчитанная с учетом началь­ ных скоростей, но без учета UKpn, при определенных условиях может оказаться смещенной влево, относительно характеристики, построен­

2.3.2. Влияние неравномерности температуры катода

В реальных лампах температура катода по всей поверхности не­ одинакова; в местах крепления, в частности, где катод, соприкасается со слюдяными пластинами, она за счет теплоотвода ниже (рис. 2.28). Соответственно меньшими будут удельный ток эмиссии и напряжение насыщения (ср. с рис. 2.8). Так, например, в диоде с оксидным като­ дом при понижении температуры с 1100 до 1000 К (перепады в 50— 100° соответствуют реальным условиям) напряжение насыщения, вычисленное по (2.21), уменьшается приблизительно в 2,5 раза. Пере­ ход отдельных участков катода в насыщение при более низких на-

59