книги из ГПНТБ / Клейнер, Э. Ю. Основы теории электронных ламп учебное пособие

Значение UJU C, при котором Ud становится равным U0, можно найти из (3.68) делением на Uc:

(3.168)

При 1 витки сетки отталкивают пролетающие мимо элект-

роны (рис. 3.38,в); число электронов, перехватываемых сеткой, уменьшается и q становится больше qn. Каждая секция сетки при этом дей­

ствует как собирательная линза. При -Щ- > 1 витки сетки притяги-

Uд

вают электроны (рис. 3.38,a), q <.qn, а сеточные линзы — рассеиваю­ щие.

S)

Рис. 3.38. Траектории электронов в триоде при токораспределении в режиме перехвата и различных значениях U JV d

Исходя из таких представлений можно в принципе рассчитать токи сетки и анода в режиме перехвата, если известны траектории электро­ нов. Однако практически это наталкивается на большие трудности, так как уравнение поля между электродами, необходимое для нахож­ дения уравнений траекторий, в точном виде очень сложно. По этой при­ чине, а также в связи с тем, что на токораспределение влияет ряд до­ полнительных факторов, трудно поддающихся расчету, на сегодняш­ ний день не выведено формул, дающих во всех случаях хорошее совпа­ дение с экспериментом. Все известные формулы получены в резуль­ тате приближенных решений. Одни из них лучше соответствуют действительности, когда сеточные линзы рассеивающие, другие —> когда собирательные. Ниже выводится формула, дающая приемлемую для практики точность во всей области режима перехвата. Идея вывода ее состоит в следующем. При Uc = Ud отношение I J I K определялось уравнением (3.166), т. е. отношением геометрического диаметра витка

151

нить некоторым эффективным электрическим радиусом сэф, в пределах которого электроны попадали бы на виток сетки и который в зависи­ мости от значения Uc/Ug был бы больше, равен или меньше с, то фор­

диапазоне напряжений, в котором /0 определяется перехватом элект­ ронов. Исходя из этого в общем случае полагаем

Основное содержание вывода заключается в нахождении зависи­ мости (3.170). Эту задачу удобно решать в два этапа, различие между которыми состоит в степени точности, с которой учитывается электри­

ческое поле лампы. Рассмотрим условия при -щ- > 1. При таком со­

отношении потенциалов электрическое поле в пространстве между электродами в первом приближении можно разбить на следующие две области (рис. 3.39):

Рис. 3.39. Апроксимация траектории «крайнего» электрона, попадающего в режиме перехвата на виток сетки при Uc > Uo ■

а — 1-е приближение; 6 — 2-е приближение: I — область равно­

мерного поля; II — область центрального поля

1.Область, примыкающую к катоду с одной стороны и к аноду —

сдругой и простирающуюся с обеих сторон до плоскости сетки. Здесь поле считается плоским и равномерным. Область охватывает дальнюю зону и внешнюю часть ближней зоны поля сетки. Потенциал в плос­ кости, сетки принимается равным действующему.

2.Область в непосредственном окружении витка сетки, где поле цилиндрическое. Ее радиус мал по сравнению с шагом сетки. Она со­

152

ответствует примыкающей к витку части ближней зоны сетки. На гра­ нице ее с первой областью потенциал принимается равным действую­ щему.

В первой области траектории электронов прямолинейны и пер­ пендикулярны плоскости электродов, во второй — электроны отклоня­ ются к витку под действием центральной силы. Электроны, попадаю­ щие на плоскость сетки вне пределов второй области, по прямолиней­ ным траекториям доходят до анода. Если теперь радиус второй области выбрать таким, чтобы «крайний» электрон, т. е. электрон, подходя­ щий к границе второй зоны по касательной, как раз еще тангенциаль­ но достигал витка сетки (траектория 0—1—2, рис. 3.39, а), то это, очевидно, и будет эффективный радиус сетки сэф. По законам механики при движении тела в поле центральной силы момент количества дви­ жения остается постоянным

где т — масса тела; о — скорость тела; г — расстояние от центра.

Соответственно

( 3 . 1 7 5 )

В действительности траектория «крайнего» электрона более плав­ ная, чем она принята в первом приближении. Она уже несколько ис­ кривлена до точки вхождения электрона в чисто цилиндрическое поле. Второе приближение заключается в учете этого предварительного от­ клонения. Для этого принимают, что диаметр области чисто цилиндри­ ческого поля несколько, больше, чем а первом приближении, так что «крайний» электрон входит в это поле не в плоскости сетки, а в точке

.с координатами х0 и у0 (рис. 3.39, б). Далее предполагают, что электрон в этой точке имеет не только продольную составляющую скорости

153

v ... = 1/ - ^ - U a, но и некоторую поперечную vy0. Величина и 0 опре-

деляется как поперечная составляющая скорости, которую имел бы в этой, точке идущий с катода электрон при движении в электрическом поле вида (3.5). Предполагается также, что электрон приобретает по­ перечную составляющую скорости в тонком переходном слое между областями равномерного и цилиндрического полей. Расстояние точки 'x0, Уо от продольной плоскости через ось витка, очевидно, соответству­ ет величине сэф. С поправкой на уточнение траектории (3.173) и (3.175) принимают вид [Л.3.7):

=подставив для Uд выражение (3.68). Если ограничиться пер­

вым приближением, то она выразится как

Ход этой зависимости показан на рис. 3.40. Для того, чтобы придать кривой более общий характер, по оси абсцисс отложена не величина

цаемость сетки.

Определим некоторые характерные точки кривой q =

Рис. 3.40. Теоретический ход кривых токораспределения:

1—1 — для режима перехвата; 11—11 — для режима воз­ врата

154

1. Начало характеристики. Из условия q = 0 получаем абсциссу начальной точки

Кривая, таким образом, имеет крутой подъем в области отрицатель­

На этом же рисунке показана кривая для q в режиме возврата. Реальным условиям работы ламп соответствуют участки кривых, изображенные сплошными линиями. Общая кривая токораспределения сначала идет круто вверх по кривой для режима возврата, а после пе­ ресечения обеих кривых переходит на пологую кривую для режима перехвата. Однако в действительности в точке перехода из одного ре­ жима в другой нет такого резкого перелома, как это получается на ри­ сунке. Это объясняется частично тем, что при значениях UJU C, соот­ ветствующих режиму возврата, сеточный ток получается не только за счет электронов, возвращающихся на сетку из пространства сетка — анод, но и электронов, перехватываемых ею при их движении от катода к аноду. С ростом Uа/ 0 с и приближением к режиму перехвата доля сеточного тока за счет перехвата электронов постепенно' возрастает и кривая токораспределения плавно переходит от одной закономерности к другой. На переход влияет и ряд других явлений, не учтенных в тео­ рии: пространственный заряд между сеткой и анодом, начальные скорости электронов и т. д.

Участок кривой для режима перехвата до пересечения ее с кривой для возврата (пунктирный участок кривой на рис. 3.40) не определяет непосредственно токораспределение в лампе. Его ординаты соответст­ вуют количеству электронов, которое в режиме возврата проходит через плоскость сетки в направлении от катода к аноду (см. рис. 3.34, ток /).

155

3.8.7. Динатронный эффект

Закономерности токораспределения, выведенные ранее, определяют

При малых значениях Еп (< 10 —20 эВ) а имеет малое значение и кривая- а — f(EB) идет полого. Затем наступает крутой подъем, при некото­ ром значении энергии первичных электронов Епт коэффициент а дости­ гает максимума (сгт ) и дальше с ростом Еа медленно уменьшается. Для большинства металлов от лежит в пределах 0,5—1,8, а Епт — в преде­ лах 200—800 эВ, а для полупроводников ат —в пределах 1—1,5. Епт—■' в пределах 300—800 эВ. Распределение вторичных электронов по энер­ гиям показано на рис. 3.42: кривая имеет широкий и высокий пик,

156

вторичные электроны выбиваются как из сетки, так и из анода. Но уйти от своего эмиттера и перейти на другой электрод могут электроны лишь с того электрода, у которого потенциал ниже. Поэтому пока 0 а < < Uс вторичные электроны переходят только с анода на сетку, за счет чего / а уменьшается, а /с увеличивается по сравнению с токораспределением при отсутствии вторичной эмиссии. При Uа < 20 В раз­ личие между кривыми токораспределения при отсутствии и наличии вторичной эмиссии незначительно, так как а мало. Начиная от Uа =

=15—20 В , что совпадает с началом крутого подъема функции ст =

=f(Ea), расхождение между кривыми за счет роста а быстро увеличи­ вается и кривая для q при наличии вторичной эмиссии начинает па­ дать. Когда значение 0 приближается к значению Uc, «отсос» полем

токораспределения при отсутствии вторичной эмиссии. Точное распо­ ложение точки пересечения зависит от величины пространственного заряда между сеткой и анодом. При Uа > U0 кривая идет выше кри­ вой токораспределения без вторичной эмиссии за счет вторичных элект­ ронов, переходящих с сетки на анод. Превышение это незначительно, так как число вторичных электронов с сетки не велико. Это объясня­ ется тем, что число вторичных электронов пропорционально числу пер­ вичных, а на сетку при Ua > U c попадает значительно меньше первич­ ных электронов, чем на анод.

= f(UЛ в области U&< Ua будет тем глубже, чем больше 0 С. Когда а

-157

Сопоставление кривой, искаженной динатронным эффектом, с кривой токораспределения при отсутствии вторичной эмиссии (рис. 3.44) дает возможность на участке до минимума грубо оценить величину о. Орди­ наты кривой при отсутствии вторичной эмиссии очевидно пропорцио­ нальны числу первичных электронов, а разница ординат обеих кривых при одном и том же значении UJU C — количеству вторичных электро­ нов, переходящих с анода на сетку. Отношение этих величин ориенти­ ровочно равно а. На поднимающемся участке динатронной кривой

при приближении к абсциссе -jf~— 1 такой оценки производить нель­

зя, так как поле сетки здесь больше не обеспечивает полного «отсоса» вторичных электронов с анода.

Динатронный эффект — явление нежелательное,- так как за счет него на характеристиках появляются падающие участки, делающие работу ламп неустойчивой.

3.8.8. Влияние на токораспределение объемного заряда в пространстве между сеткой и анодом

Как уже указывалось, кривая распределения потенциала в лампе при определенных условиях имеет минимум между сеткой и анодом. Появление этого минимума обусловлено пространственным зарядом, создаваемым здесь летящими с катода электронами. Его возникновению способствует и вторичная эмиссия с электродов, в первую очередь с анода. При наличии минимума в формулах для токораспределения, ис­ ходя из физики процесса, должны фигурировать вместо Uа потенциал минимума Um, а вместо dac — расстояние минимума от плоскости сетки хт. Наличие минимума слабо сказывается в режиме перехвата, в режи­ ме возврата, однако, оно приводит к уменьшению анодного тока и сдви­

о глубине минимума и его положении будет рассмотрен в следующем параграфе.

§ 3.9. ПРОХОЖДЕНИЕ ПАРАЛЛЕЛЬНОГО ПОТОКА ЭЛЕКТРОНОВ ЧЕРЕЗ ПРОСТРАНСТВО СЕТКА— АНОД

3.9.1. Физические процессы при прохождении через междуэлектродное пространство параллельного потока предварительно ускоренных электронов

До сих пор всегда предполагалось (за исключением 3.4.4), что элект­ рическое поле между сеткой и анодом равномерное. Это достаточно близко к действительности при отрицательных Ua, ко гда плотность

158

электронного потока между сеткой и анодом невелика и поэтому объ­ емным зарядом здесь можно пренебречь. При положительных UB, од­ нако, это недопустимо, так как в связи с возросшей плотностью элект­ ронного потока объемный заряд уже существенно влияет на потенциал пространства.

Рассмотрим распределение потенциала между сеткой и анодом плос­ кого триода при положительном сеточном напряжении £/с, положитель­ ном анодном напряжении Uа и соответствующем им действующем нап­ ряжении в плоскости сетки и д. Обозначим величиной / ток, соответст­ вующий потоку электронов, влетающих со стороны катода через про­ светы сетки в пространство сетка — анод. Для упрощения задачи сде­ лаем следующие предпосылки:

1)электроны, входящие через сетку в пространство сетка — анод, все имеют одинаковые энергии, равные eUд\

2)траектории всех электронов прямолинейны, параллельны друг

другу и перпендикулярны плоскостям электродов; 3) отсутствуют вторичные электроны.

Так как с величиной «входящего» тока I изменяется объемный заряд между сеткой и анодом, то в каждом случае получается другое распределение потенциала. На рис. 3.45 приведены кривые распреде­ ления потенциала при различных значениях / и одинаковых значениях как Uc, так и Uа в случае, если Ua > Uа.

1. При 1 = 0 распределение потенциала линейное, так как в прост­ ранстве сетка — анод отсутствуют свободные заряды (кривая /).

2.При появлении тока / начинается за счет возникновения объемно-, го заряда провисание кривой распре­ деления потенциала. Это приводит по сравнению с линейным распределени­ ем к уменьшению градиента у^поверх­ ности анода и его росту у поверхнос­ ти сетки (кривая 2).

3.При достижении током I опреде­

ленной величины градиент поля у по­ верхности анода становится равным нулю (кривая 3).

4. При еще большем значении I градиент поля у поверхности анода меняет знак, появляется минимум по­ тенциала. С ростом I минимум уг­ лубляется и удаляется от анода (кривая' 4).

5. При достижении некоторого критического значения I потенци­

ал в минимуме скачкообразно спускается до нуля (кривая 5). Место, где U = 0 и = 0, называется виртуальным катодом (криваяД

плоскость в. к.). Здесь скорости прилетающих со стороны сетки элект­ ронов становятся равными нулю. Под действием Uc или U&они затем вновь ускоряются в ту или другую сторону и уходят частично на сет­

159

ку, частично на анод. Виртуальный катод обладает, таким образом, теми же свойствами, что и обычный накаленный катод, испускающий электроны в противоположные стороны и работающий в условиях ог­ раничения тока пространственным зарядом. С ростом тока / виртуаль­ ный катод удаляется от анода (кривая 6).

До возникновения виртуального катода все электроны, пролетаю­ щие сетку, долетают до анода и «входящий» ток идентичен с анодным (/ = / ). При наличии виртуального катода та часть электронов,

3.9.2.Распределение потенциала между сеткой

ианодом при отсутствии виртуального катода

Как во всяком электрическом поле с пространственным зарядом, исходным уравнением для определения распределения потенциала.и здесь служит уравнение Пауссона. В случае одномерного поля (плоская система электродов) оно имеет вид

ieo