книги из ГПНТБ / Клейнер, Э. Ю. Основы теории электронных ламп учебное пособие

где / — плотность «входящего» тока; Ci — постоянная интегрирования, которую находим из граничных условий 3,а и 3,6:

что при подстановке в (3.184) и извлечении квадратного корня дает -

Для повторного интегрирования разделим переменные и восполь­ зуемся подстановкой

Ф = у 7 л ; - у 7 7 ^ .

Тогда (3.185) принимает вид

откуда после интегрирования и возвращения к исходной переменной

Из граничного условия 3,а

В результате подстановки С2 в (3.186), возведения уравнения в квадрат, использования (2.7) и введения вместо / полного тока I полу­ чаем в качестве решения уравнения Пауссона

где F — поверхность' анода.

Для придания решению более удобной формы надо:

1)раскрыть скобки в правой части уравнения;

2)умножить и разделить правую часть уравнения на Щ*\

„3) разделить обе части уравнения на d2ac, где dac —'расстояние между анодом и сеткой;

4)- ввести вспомогательную величину

(3.188)

161

а) чем больше входящий ток I (см. рис. 3.45); б) чем меньше U .

С уменьшением и а почти пропорционально уменьшается отношение UJ U 0, так как Uд при положительных Uct особенно когда UJ U д< \, мало зависит от Uа. По этой же причине и / 0 мало изменяется с Uа. Тогда в диаграмме рис. 3.47 точка-/" характеризующая глубину мини­ мума, при изменении Uа и неизменности величин Uc, / и dac будет пе­ ремещаться по вертикальной линии, соответствующей заданному зна­ чению ///о. Как следует из рисунка, с уменьшением Uя уменьшается

иUm, т. е. минимум становится глубже; в) чем больше dac (рис. 3.48). •

Согласно (3.188) с ростом dac уменьшается /0 и растет при заданном значении / отношение ///0.'С увеличением dac в диаграмме рис. 3.47 точка минимума при неизменных U (/с и I будет передвигаться впра­ во вниз по кривой UJUd — const.

3.9.3. Распределение потенциала между сеткой и анодом при наличии виртуального катода

Как уже указывалось, «входящий» ток I при наличии виртуального

направления их движения). Тогда для промежутка виртуальный катод — сетка

164

или с учетом (3.182)

Делением на (3.188) уравнения (3.196) и (3.198) приводятся к без­ размерному виду:

Путем совместного решения этих уравнений можно построить завш симости

165

может, так как для таких значений ///0 отсутствует решение уравне­ ний (3.199) и (3.200). Значение (///0)о можно получить из условия, .что в точке D касательная к кривой (3.201) должна быть вертикальной

<*(/// о) 4 ( / а / / о )

На основании этого условия из (3.199) и (3.200) для зависимости

(I/I0)d = f{Ua/Ud) находим

(3.204)

Эта зависимость представлена на рис. 3.47 кривой D. Она идет

Если отбросить предпосылку, что начальные скорости электронов при выходе из катода лампы равны нулю, и считать, что за счет своих начальных скоростей энергии электронов при прохождении плоскости сетки в среднем несколько больше eUd, то потенциал в плоскости вир­ туального катода будет слегка отрицательным в соответствии с глуби­ ной минимума потенциала перед истинным катодом лампы.

3.9.4. Характеристики прохождения параллельного потока электронов через пространство сетка— анод

Под характеристиками токопрохождения через пространство сетка—. анод будем понимать представленные в безразмерном виде зависимости анодного тока I а:

1 6 6

При построении этих зависимостей на основании вышеизложенной теории нужно иметь в виду, что траектории всех электронов в ней предполагались прямолинейными и энергии их в плоскости сетки —■ одинаковыми и равными eilд. В таком случае каждый электрон, про­ ходящий плоскость сетки, несмотря на наличие минимума, долетает до анода, если только отсутствует виртуальный катод. Это означает, что при 0т > 0 токи / а и / идентичны; только при наличии виртуаль­ ного катода / а < /.

Начнем с малого значения / / / 0 и будем двигаться в сторону его увели­ чения. Для облегчения построения кривой будем одновременно слекак в диаграмме Um/Ua = (см. рис. 3.47) при этом

(//•/о)d — потому, что при меньших 7/70 отсутствует реальное решение

в первую очередь. Если первым достигается значение (7//0)с , то вирту­ альный катод исчезает без скачка анодного тока, так как точка III0=

брано первым потому, что им у рассмотренных ранее характеристик определялась граница между условиями, при которых получаются один

при 7/70= 4 . При Uа=0 потенциал-минимума Um, очевидно, тоже равен нулю. При увеличении Ua он остается равным нулю, т. е. имеется виртуальный катод, пока не будет достигнута кривая С (участок 7 вертикальной линии). При пересечении ее (точка с) виртуальный ка­

168

тод исчезает и / становится равным I. Точка пересечения вертикали с кривой С лежит на кривой UmIUg = /(///0) для U JU g = 1. Так как через эту точку проходит и кривая D, то исчезновение виртуального катода не сопровождается скачком анодного тока. Теперь рассмотрим зависимости / а//0 = f(Ua/Ug) (рис. 3.53,6). До UJ U g= 1 эта зависи­ мость определяется уравнением (3.199). Это кривая, подобная закону степени 3/2 (участок ас), только несколько менее крутая, так как со­ гласно рис. 3.47,6 Хт на реальных ветвях кривых с ростом U j U g

уменьшается. При - щ - > 1 потенциал в минимуме больше нуля, / а=

= /, следовательно, / а от Uа не зависит и характеристика— горизон­ тальная прямая (участок 2 кривой). При обратном ходе I J I 0 остается постоянным и равным единице до достижения в диаграмме для UmIUg кривой В (точка Ъ). Здесь виртуальный катод исчезает и ток скачком спу­ скается до точки Ь' на кривой

тока также и при увеличении UJ U g (рис. 3.54), так как те­ перь виртуальный катод исче­ зает при достижении кривой D, а не С, и разница между этими кривыми перекрывает-

■ся скачком (ср. рис. 3.51,а). Это связано с тем, что кривая на рис. 3.54 выше точки d име­ ет падающий характер, т. е. что условия неустойчивые.