книги из ГПНТБ / Клейнер, Э. Ю. Основы теории электронных ламп учебное пособие

где Е — напряженность поля у поверхности соответствующего элект­ рода; F — его поверхность; s — диэлектрическая проницаемость изо­ лирующей среды.

Указанные предпосылки выполняются, когда катод в лампе хо­

dlLK

Тогда заряд на аноде qa согласно (2.94)

т. е. «холодная» емкость плоского диода равна емкости плоского конденсатора тех же размеров.

При горячем катоде в междуэлектродном пространстве имеются объемный заряд и минимум потенциала, которые меняются с измене­ нием U&(см. рис. 2.2). Изменение объемного заряда можно рассмат­ ривать как изменение диэлектрической проницаемости среды, кото­ рая, таким образом, становится зависимой от Uа. В результате q больше не пропорционально U и определение (2.93) больше не при­ менимо. Вместо этого переходят к более общему определению С как производной заряда по напряжению [Л.2.9]:

общем случае уже не является величиной постоянной, а зависит от U подобно всем дифференциальным параметрам ламп. Определение (2.99) содержит (2.93) как частный случай, если считать, что q пропорцио­ нально U.

Рассмотрим теперь, какое значение q нужно использовать в (2.99). При холодном катоде этот вопрос не возникает, так как заряды на

80

тельный заряд в междуэлектродном пространстве qnp. Как видно из рис. 2.47,6, на котором дана картина силовых линий в междуэлект­ родном пространстве при наличии минимума потенциала перед ка­ тодом, все три заряда связаны между собой уравнением

же их изменения при изменении анодного напряжения, так как qK и q меняются не только непосредственно за счет изменения потенциа­ лов, как в «холодной» лампе, но и за счет связанного с этим изменения

Рис. 2.47. Картины электрических силовых линий и распределе­ ния потенциала в междуэлектродном пространстве плоского диода:

а — при холодном катоде; б — при горячем катоде

объемного заряда. Если изменения qK и qa за счет изменения потен­ циалов электродов без учета объемного заряда по модулю и одинако­ вы, то с учетом его они будут различны, так как объемный заряд распределен несимметрично в пространстве между электродами и ме­ няет свое положение с изменением £/а. Практически нас интересует емкостной эффект, создаваемый лампой при работе в схеме, т. е. интересует емкостной ток, проходящий через нагрузку. Поскольку нагрузка обычно стоит в цепи анодного тока, то величину емкости в этом случае следует связывать с изменением заряда на аноде. Ста­ тическая «горячая» емкость, следовательно, будет определяться вы­ ражением

Вычислим Сг для плоского диода сначала без учета начальных скоростей электронов. Согласно (2.94)

9а = Е0 Ей-

Подставляя сюда (2.14), получаем

Сравнивая (2.102) с (2.98), находим

т. е. статическая «горячая» емкость без учета начальных скоростей электронов на одну треть больше «холодной». Это является следствием того, что согласно (2.14) и (2.15) Е а при горячем катоде в 4/3 раза больше, чем при холодном.

111 — область насыщения

В отличие от сказанного ранее относительно дифференциальных емкостей величина Сг по полученной формуле от U& не зависит. Это объясняется тем, что в частном случае, когда начальные скорости электронов не учитываются, кривая распределения потенциалов с изменением Ua лишь пропорционально изменяется по ординатам, оставаясь по форме всегда подобной.

Расчет статической «горячей» емкости с учетом начальных скорос­ тей приходится производить методом численного интегрирования, пользуясь при этом введенными Ленгмюром переменными %и г |. На

82

рис. 2.48 приведена вычисленная таким образом зависимость СР/СЧ—

1Л.2.10]. В основной части областей начального тока и насыщения Сг/Сх« 1, в средней части области пространственного заряда Cv/Cx « « 4/3. В местах перехода из одной области в другую за счет образова­ ния и исчезновения минимума потенциала отношение Сг/Сх резко меняется,'имея максимум, равный « 1 ,8, непосредственно перед пе­

Зависимость «горячей» емкости от Uа может стать существенной при использовании ламп в резонансных усилителях и генераторах ультракоротких волн.

Динамические емкости будут рассмотрены в гл. 6.

§ 2.9. ОТНОШЕНИЕ КРУТИЗНЫ ХАРАКТЕРИСТИКИ

К МЕЖДУЭЛЕКТРОДНОЙ ЕМКОСТИ

Выражение для отношения крутизны S к «горячей» емкости СР без учета начальных скоростей электронов для случая плоского диода легко получить делением (2.73) на (2.102) и подстановкой вместо G

и 2,33• 10-6 выражений (2.7) и (2.10):

S/Cr, следовательно, обратно пропорциональна т и имеет размер­ ность с-1.

Далее будет показано, что отношения типа S/Cr являются важ­ ным критерием для оценки пригодности ламп к работе в том или ином диапазоне частот.

§ 2.10. РАБОЧИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ДИОДА

Под рабочей характеристикой диода понимают зависимость анод­ ного тока / а от напряжения источника питания в анодной цепи Е а при наличии в ней сопротивления нагрузки R a (рис. 2.49)

К = № ) •

Так как согласно (1.24) Uа и Да в рабочем режиме друг другу не равны, то рабочая характеристика должна отличаться от статической.

-Определим ход рабочей характеристики путем графического по­ строения, если известны статическая характеристика и величина сопротивления нагрузки. Сначала найдём ток, протекающий по анод­

ной цепи лампы при заданных Я а и R a. Этот ток должен подчиняться двум зависимостям:

1) как ток, протекающий через лампу, он определяется статиче­ ской характеристикой лампы, которую можно представить в виде

Следовательно, устанавливающееся значение анодного тока опре­

Решение этого уравнения легко найти графически в системе коор­ динат / а — Uа (рис 2.50). Левая часть равенства (2.106) представ­ ляется статической характеристикой лампы, правая — прямой линией с наклоном

Так как наклон этой прямой определяется величиной сопротивле­ ния нагрузки, то ее называют н а г р у з о ч н о й . Ее легко построить по точкам ее пересечения с осями координат. Согласно (2.105) нагру­

точка пересечения нагрузочной прямой со статической характеристи­ кой. Горизонтальный отрезок от оси ординат до абсциссы, соответст­ вующей найденному значению / а, представляет собой падение напря­ жения на лампе Uа, дополнительный отрезок до абсциссы Е а — паде­ ние напряжения на нагрузке / aR a.

84

Г Л А В А 3

ТРЕХЭЛЕКТРОДНЫЕ ЛАМПЫ

§ 3.1. ПРИНЦИП ДЕЙСТВИЯ СЕТКИ В ТРИОДЕ

Для получения возможности изменять. величину анодного тока независимо от анодного напряжения, в пространство между анодом и катодом вводится дополнительный электрод — сетка. Этот электрод не должен быть сплошным, а иметь достаточное количество отверстий, чтобы через него могли проходить летящие к аноду электроны. В со­ временных лампах в большинстве случаев используются сетки с па­ раллельно расположенными витками из круглой проволоки (см. § 1 .1 ). Основные величины, характеризующие конструкцию таких сеток: диаметр проволоки навивки 2с, шаг навивки р и коэффициент за­ полнения сетки а, показывающий, какую долю площади в плоскости сетки занимает проволока навивки

a=^-HL. (3.1)

р

Управление анодным током производится путем изменения потен­ циала сетки. Для того чтобы выяснить, на основании чего при этом изменяется ток, рассмотрим распределение потенциала в пространстве между электродами. Начнем с распределения потенциала в диоде, когда ток ограничен пространственным зарядом. Из трех областей характеристики диода область пространственного заряда выбрана по следующей причине. В области насыщения анодный ток от анодного напряжения, следовательно, и от напряженности электрического поля у катода практически не зависит; поэтому здесь невозможно эффективное управление током путем изменения потенциала электро­ дов. Из остальных двух областей наибольший практический интерес представляет область пространственного заряда, так как при работе лампы в таком режиме анодные токи достаточно велики и достаточно сильно изменяются с изменением анодного напряжения. Как было показано раньше, в диоде у кривых распределения потенциала при наличии пространственного заряда имеется минимум, глубина кото­ рого и определяет количество электронов, способных долететь до анода. Введем теперь в междуэлектродное пространство сетку. Пред­ положим, что проволока навивки настолько тонкая и шаг навивки настолько мал, что сетку практически можно рассматривать как сплошную проводящую пластинку, но настолько тонкую, что через

8 6

нее беспрепятственно могут пролетать электроны. Если такую идеа­ лизированную сетку установить на расстоянии х от катода и сообщить ей потенциал, равный потенциалу, который имелся в этом месте про­ странства до ее введения, иначе говоря сообщить ей потенциал, рав­ ный потенциалу окружающего пространства, то его распределение между электродами не изменится (рис. 3.1; кривая 1). Если теперь повысить потенциал сетки, то минимум перед катодом станет менее глубоким и анодный ток возрастет (рис. 3.1, кривая 2). Если потен­ циал сетки сделать ниже потенциала пространства, то минимум,' наоборот, станет более глубоким, и анодный ток уменьшится (рис. 3.1,

х

кривая 3). Таким образом, с изменением потенциала сетки меняется глубина минимума. Отсюда следует, что управляющее действие сетки триода в режиме пространственного заряда основано на изменении глубины минимума потенциала перед катодом.

В приведенных ранее рассуждениях предполагается, что сетка прозрачна для электронов, так что, несмотря на положительный по­ тенциал, электроны на ней не оседают. При реальных же конструк­ циях сеток и положительных потенциалах на них, часть электронов, летящих с катода, захватывается витками сетки. В результате этого в ее цепи появляется ток. Отсюда в триоде в общем случае нужно различать три тока (рис. 3.2): катодный, протекающий по выводу катода и соответствующий потоку электронов, преодолевающих мини­ мум потенциала; сеточный, протекающий в цепи сетки'и соответст­ вующий количеству электронов, попадающих на сетку, и анодный — за счет электронов, долетающих до анода. Нормальное направление всех токов во внешней цепи — от катода. Связь между этими токами, согласно рис. 3.2, следующая

87

где / — катодный ток; / а — анодный ток; 1а — сеточный ток (ин­ декс «с» указывает на то, что величина относится к цепи сетки).

При положительных сеточных напряжениях, в связи с наличием сеточного тока, в цепи сетки расходуется мощность от источника энергии, используемого для управления анодным током. Кроме того, при заданном катодном токе анодный ток уменьшается за счет появ­ ления сеточного. То и другое невыгодно при использовании лампы. Поэтому желательно работать не при положительных, а при отрица­ тельных сеточных напряжениях, так как при UG< О

(3.3)

С идеализированными сетками ранее описанного вида управление током при отрицательных потенциалах сетки осуществить нельзя. Это объясняется тем, что такие сетки представляют собой эквипотен­ циальные поверхности и поэтому электроны при отрицательных по­ тенциалах через них нигде пройти не могут. Однако при реальных конструкциях сеток это становится возможным, так как просветы между витками у них велики по сравнению с диаметром витков, т. е. сетки имеют резко выраженную ячеистую структуру. Поэтому потен­ циал в плоскости сетки не везде одинаков; по середине между вит­ ками он может быть положительным, хотя сами витки отрицательны.

Для полного разбора данного вопроса необходимо подробно рас­ смотреть картину электрического поля в междуэлектродном про­ странстве.

§ 3.2. ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОЕ ПОЛЕ

РЕАЛЬНОГО ТРИОДА

3.2.1. Картины электростатического поля триода при разных напряжениях сетки

Изучение вопроса о влиянии потенциала сетки на электрическое поле в междуэлектродном пространстве начнем с рассмотрения элект­ ростатического поля «холодного» триода, т. е. триода, у которого катод холодный и поэтому в междуэлектродном пространстве отсутст­ вует пространственный заряд. Предположим, что система электродов плоская и сетка выполнена в виде ряда параллельных стержней. Для исключения краевых эффектов примем, что электроды бесконечно протяженны. Картины поля представим при помощи эквипотенциаль­ ных линий.

Как известно из электротехники, при наличии нескольких заря­ женных тел потенциал в какой-либо точке пространства по принципу суперпозиции определяется как сумма потенциалов, обусловленных в этой точке зарядом каждого тела: вклад заряда каждого тела зави­ сит при этом от величины потенциала этого тела и расстояния его от рассматриваемой точки. В случае электронной лампы роль заряжен­ ных тел выполняют электроды. Результирующее поле в междуэлект­

8 8

родном пространстве триода при плоской системе электродов пред­ ставляет собой наложение друг на друга плоскопараллельного поля, образуемого катодом и анодом, и поля сетки. Эквипотенциальные линии поля сетки у витков — замкнутые фигуры, близкие к окружности, а

Рио. 3.3. Электростатическое поле реального триода при различных потен­ циалах сетки:

° — = -1 5 В; б — 1/с= - 8 В) e -U c= -6 В; г - О с= - 4 В; д— Ос = 0; е - Ос = U&=ЗЛ 5 В

на расстояниях от витков, значительно больших шага навивки, — прямые линии, параллельные плоскости сетки. Для того чтобы резуль­ тирующий потенциал изменялся от точки к точке междуэлектродного пространства, достаточно, чтобы изменялась хотя бы одна из состав­ ляющих потенциала. Так, например, если двигаться в плоскости сетки

89