23. Теорема о взаимности работ (теорема Бетти)

Формулировка теоремы о взаимности работ (теоремы Бетти), доказанная в 1872 г Э. Бетти: возможная работа сил первого состояния на соответствующих перемещениях, вызванных силами второго состояния, равна возможной работе сил второго состояния на соответствующих перемещениях, вызванных силами первого состояния.

24. Теорема о взаимности перемещений (Максвелла)

Пусть и.Теорема о взаимности перемещений с учетом принятого обозначения перемещения от единичной силы имеет вид: .Теорема о взаимности перемещений была доказана Максвеллом.Формулировка теоремы о взаимности перемещений: перемещение точки приложения первой единичной силы, вызванное действием второй силы, равно перемещению точки приложения второй единичной силы, вызванному действием первой единичной силы

25. теорема Релея о взаимноти реакций.

26. теорема Гвоздева о взаимности перемещений и реакций.

27. Определение перемещений от нагрузки. Формула Мора.

Формула мора

28. Определение перемещений от температурного воздействия и от смещения.

Температурное воздействие.

Осадка

29. Правило Верещагина. Формула перемножения трапеций, формула Симпсона.

Формула умножения трапеций.

Формула умножения криволинейных трапеций

31. Свойства статически неопределимых систем.

1. Для определения усилий и реакций уравнений статики недостаточно, надо привлекать уравнения неразрывности деформации и перемещений.

2. Усилия и реакции зависят от соотношения жесткостей отдельных элементов.

3. Изменение температуры и осадка опоры вызывают появление внутренних усилий.

4. При отсутствии нагрузки возможно состояние самонапряжения.

32. Определение степени статической неопределимости, принципы выбора основной системы метода сил.

Для статически неопределимых систем W<0

Число лишних связей определяется по формуле:

Л = -W + 3К,

где W– число независимых геометрических параметров, определяющих положение конструкции на плоскости без учета деформации конструкции ( число степеней свободы ), К – число замкнутых контуров ( контуры, в которых нет шарнира ).

W = 3Д – 2Ш – Со

формула Чебышева для определения степени свободы , где Д – число дисков, Ш – число шарниров, Со – число опорных стержней.

Для того, чтобы рассчитать статически неопределимую систему необходимо выбрать ОСМС ( основную систему метода сил ):

1. ОСМС должна быть геометрически неизменяемой.

2. Должна быть статически определима ( удаляем Л лишних связей ).

3. Эта система должна быть простой для расчета.

4. Если исходная система была симметричной, то и ОСМС по возможности выбирают симметричной.

33. Канонические уравнения метода сил, их физический смысл.

Канонические уравнения:

Физический смысл:

Суммарное перемещение по направлению каждой удаленной связи должно быть = 0

34. Вычисление коэффициентов канонических уравнений, их физический смысл, проверка правильности найденных коэффициентов.

- перемещение по направлению итой удаленной связи, вызванной джитой единичной силой.

- перемещение по направлению итой удаленной связи, вызванной внешней нагрузкой.

Для того, чтобы проверить правильность найденных коэффициентов, нужно подставить их в систему канонических уравнений и найти Х1 и Х2.

Далее строим эпюры М1Х1 и М2Х2

Затем:

53