5.Кинематический анализ 3х шарнирных рам и арок (с затяжкой и без), многопролетных балок и рам, понятие и поэтажных схемах.

Кинематический анализ сооружений начинается с определения числа степеней свободы.

W= 2D-2Ш-С0 Формула Чебушева для любой плоск системы

,гдеD- число дисков

Ш- число простых шарниров ( соед. Только 2 диска), если шарнир соед. N дисков, о такой шарнир называется кратным и он равносилен n-1 простому шарниру

С0- количество опорных стержней(Заделка эквивалентна 3м опорным стержням.

Если система шарнирно-стержневая, то

W=2У-С-С0

,где С0- число опорных стержней

С-число стержней

У -число узлов.

Система называется мгновенно изменяемой, если допускает б.м. перемещения без деформации элементов, после чего она становится неизменяемой.

В мгновенно изменяемых системах возник б.б. или неопред. усилия, поэтому проектировать такие конструкции мы не можем.

Признаки мгновенной изменяемости:

1)соединение 2х дисков с помощью шарнира и стержня, ось которого проходит через этот шарнир.

2)соединение 2х дисков 3мя параллельными стержнями разной длины

3)соединение 2х дисков 3мя стержнями, оси которых пересекаются в одной точке

4)Соединение 3х дисков с помощью 3х шарниров, лежащих на 1й прямой.

6.Типы опор и возникающие в них реакции.

1. Защемление, или заделка (рис. 4.7, а). Защемленный (или заделанный) конец бруса не может ни смещаться поступательно, ни поворачиваться. Следовательно, число степеней свободы бруса с защемленным концом равно нулю. В опоре могут возникать: вертикальная реакция (сила R — рис. 4.7, а), препятствующая вертикальному смещению конца бруса; горизонтальная реакция (сила Н), исключающая возможность его горизонтального смещения и реактивный момент препятствующий повороту. Таким образом, закрепление бруса с помощью заделки накладывает на него три связи и обеспечивает его неподвижность.

2. Шарнирно неподвижная опора (рис. 4.7, б). Поперечное сечение бруса, проходящее через шарнирно неподвижную опору, не может смещаться поступательно. В опоре возникает реактивная сила, проходящая через центр шарнира. Ее составляющими являются вертикальная сила R, препятствующая вертикальному смещению, и горизонтальная сила Н, исключающая горизонтальное смещение закрепленного сечения бруса. Опора не препятствует повороту бруса относительно центра шарнира, и, следовательно, брус, закрепленный при помощи одной такой опоры, имеет одну степень свободы. Закрепление бруса с помощью шарнирно неподвижной опоры, накладывает на него две связи.

3. Шарнирно подвижная опора (рис. 4.7, в). Поперечное сечение бруса, проходящее через шарнирно подвижную опору, может смещаться параллельно опорной плоскости и поворачиваться, но оно не может смещаться перпендикулярно к опорной плоскости. В опоре возникает только одна реакция в виде силы R, перпендикулярной к опорной плоскости. Закрепление бруса с помощью такой опоры накладывает на него одну связь.

Рассмотренные типы опор принято также изображать с помощью стерженьков.

Шарнирно подвижную опору изображают в виде стерженька, имеющего по концам шарниры (рис. 5.7, а). Нижний шарнир неподвижен, а верхний может смещаться лишь по прямой линии, перпендикулярной к оси стерженька.

Рис. 5.7

Это соответствует тем условиям закрепления, которые обеспечивает шарнирно подвижная опора (см. рис. 4.7, в). Опорная реакция действует только вдоль оси стерженька. Собственные деформации его при расчетах не учитываются, т. е. стерженек считается бесконечно жестким.

Шарнирно неподвижную опору изображают с помощью двух стерженьков с шарнирами по концам (рис. 5.7, б). Верхний шарнир является общим для обоих стерженьков. Направления стерженьков могут быть произвольными. Они, однако, не должны быть расположены на одной прямой.

Заделку (защемление) можно изображать с помощью трех стерженьков с шарнирами по концам, как показано на рис. 5.7, в.

Число стерженьков в схематическом изображении опоры равно числу составляющих опорной реакции и числу связей, накладываемых этой опорой на конструкцию.