книги из ГПНТБ / Ханукаев, А. Н. Физические процессы при отбойке горных пород взрывом

как будет показано ниже, значительно больше замеренных в твердых породах.

Большой теоретический и практический интерес представляют данные об энергии ударной волны.

Результаты экспериментальных замеров количества энергии, передаваемого грунтовому массиву, приведены во многих работах. Согласно работе [23], в механическую работу по образованию по­ лости и в работу по перемещению грунта переходит до 95% потен­ циальной энергии заряда. Лишь 5% энергии заряда остается в про­ дуктах взрыва. Замеры количества тепла, передаваемого грунту при камуфлетном взрыве [24], показали, что на нагрев расходуется до 85 ± 10% потенциальной энергии заряда.

Расчеты показывают, что коэффициент передачи энергии грунтам

потенциальной энергии заряда.

Для песка плотностью 1,6 г/см3 при взрывании цилиндрических зарядов тэна плотностью 1,7 г/см3 этот коэффициент оказался равным 0,54.

§ 8. Параметры ударной волны в твердых породах

Методика расчета начальных параметров ударной волны в по­ роде по экспериментальным данным. В связи с трудностью проведе­ ния измерений в ближней зоне взрыва обычно ограничиваются экс­ периментальным определением одного или двух параметров ударной волны — либо скорости распространения фронта, либо давления, температуры, ударной сжимаемости или скорости смещений частиц за фронтом волны. По одному или двум из найденных параметров

«0

определяют остальные. Особую ценность представляют измерения давлений или скоростей смещений в функции от времени и расстояния, так как по графикам давление — время или скорость смещения — время легко подсчитать удельную энергию, а затем и полную энергию, передаваемую породе.

В зависимости от условий проведения эксперимента измеряли чаще всего либо Р = / (t) либо v = / (t). Замер давлений и скоро­ стей смещений часто сопровождался измерением скорости распростра­ нения ударной волны или ударной сжимаемости. В последнее время с помощью импульсной рентгеносъемки регистрировались скорость смещения частиц за фронтом волны на контакте заряд — порода для ВВ различной плотности.

Из соотношений, вытекающих из закона сохранения количества движения, массы и энергии, для расчета параметров ударной волны были использованы уравнения:

давление

Р = — Nw, g

скорость смещения частиц во фронте

Выражение (11.18) справедливо для давлений до нескольких сотен тысяч килограмм-сил на сантиметр в квадрате.

В качестве пятого уравнения можно принять N = N(r) или v =

='v(r.)

После преобразований выражения (11.19) получим

( 11. 20)

61

Подставив в выражение (11.20) значение скорости частиц, по­

Заменив в выражении (11.21) скорость фронта скоростью сме­ щения частиц, после преобразования получим

Р6- Р 4

При известном значении v и. С0 ударную сжимаемость определяют на ЭВМ методом итераций.

Удельная энергия

Полную энергию определяют по формуле (11.17), а коэффициент

экспериментов. Многие исследователи сомневаются в возможности образования ударных волн в скальной породе при взрывании обыч­ ных химических ВВ. В связи с этим рассмотрим этот вопрос более подробно. Прежде всего отметим, что под ударной волной мы пони­ маем возмущения, характеризующиеся сверхзвуковой скоростью распространения, скачкообразным изменением состояния среды во фронте (увеличением давления, плотности, температуры) в те­ чение долей микросекунды; высокими скоростями смещения частиц (во фронте).

В работе [26] приведены данные ускоренной киносъемки, сопро­ вождавшиеся замером давлений при взрывании сферических зарядов тэна массой 0,6 г и плотностью 1,6 г/см3 в органическом стекле плотностью 1,17 г/см3 со скоростью распространения звука 2700 м/с. Непосредственно из замеров следует, что на расстоянии до 4R 0 от центра взрыва возмущения распространяются со сверхзвуковой скоростью. На расстоянии l,3i?0 скорость фронта была равна 5200 м/с, на расстоянии 2R 0 3420 м/с, а на расстоянии 3/?0 2920 м/с.

62

Наиболее резкое изменение скорости фронта имеет место на расстоя­ нии от 1 до 2/?0 от центра взрыва.

При взрывании накладных зарядов тэна плотностью 0,9 г/см3 на образцах породы пористого известняка ударная сжимаемость, вычисленная по оптической плотности рентгенопленки, составила 1,5. Замеренные величины смещений границы заряд — порода для раз­ личных моментов времени позволили построить графики смещение —

Рис. 27. График смещение — время для пористого извест­ няка

время (рис. 27) и скорбеть смещения — время (рис. 28). На гра­ фике виден скачок, характеризующий состояние среды во фронте ударной волны, и точка перегиба А , указывающая на резкое изме­ нение состояния среды через 2—3 мкс после начала воздействия

У, м/с

Рис. 28. График скорость смещения — время для пори­ стого известняка

на породу. Аналогичные графики получены для угля, горючего сланца и мрамора. Параметры ударной волны при взрывании таких же накладных зарядов приведены в табл. 12.

Последние четыре колонки получены расчетом по указанным выше формулам. Данные таблицы не оставляют сомнений в том, что изменение состояния среды обусловлено действием ударной волны.

Регистрацию перемещения границы заряд — порода с помощью импульсной рентгеноустановки проводили для удлиненных и сфери­ ческих зарядов тэна плотностью от 0,9 до 1,7 г/см3 [27].

63

Угол наклона фронта пластических деформаций по отношению к оси заряда зависит от свойств пород и типа ВВ. Для мягких пород и мощных ВВ угол наклона больше, что соответствует более высоким

гия ударной волны тем больше, чем больше акустическая жесткость породы и мощность ВВ. Это

вытекает также из анализа формулы (11.22), в которой первый сомножитель (перед интегралом) учитывает импеданс пород, второй — подынтегральная функция — их сжимаемость. Первый сомножитель имеет большую абсолютную величину в случае жестких пород, второй в случае менее жестких. Соотношение этих сомножителей определяет характер изменения удельной энергии ударной волны в зависимости от свойств горных пород и свойств ВВ. Величина второго сомножителя у мягких пород больше, чем у крепких, но его влияние на общую величину удельной энергии сказывается в меньшей степени, чем первого.

График зависимости коэффициента передачи энергии породе от плотности ВВ, построенный по данным табл. 14, показан на рис. 31. Из графиков видно, что коэффициент передачи тем больше, чем ■ больше акустическая жесткость и мощность ВВ. Из сопоставления

значений т] для ВВ различной мощности следует, Что разность край­ них значений тем больше, чем мягче порода, т. е. увеличение мощ­ ности ВВ сопровождается более резким возрастанием количества передаваемой энергии более мягким породам. Однако размеры полости, а следовательно затраты энергии в ближней зоне, в этих породах больше, чем в твердых.

Представляет интерес сопоставление значений т] по нашим ис­ следованиям с полученными ранее.

Рис. 31. Зависимость коэффициента передачи энергии породе от плот­ ности ВВ:

1 — мрамор; 2 — известняк; 3 — сланец

В работе [28] приведены различные методы расчета коэффициента передачи энергии воздушной среде. Для случая расширения про­ дуктов взрыва от максимальных значений до атмосферного предло­ жена формула

Q‘ — A27Q, кгс»м.

Т а б л и ц а 14

.66

Коэффициент перехода энергии из заряда в среду

т}= A /Q ‘.

Для тэна плотностью 1,6 г/см® т) = 0,827; для гексогена плот­ ностью 1,6 г/см3 т] = 0,866 (для гексогена плотностью 1 г/см* ц = 0,845). При отбойке горных пород величина коэффициента должна быть меньше, чем для воздуха, поскольку остаточное давление продук­ тов взрыва в зарядной камере к моменту достижения последней максимальных размеров больше 1 кгс/см2.

В работе [29] для тиосульфата натрия с небольшой акустической жесткостью и для тэна плотностью 1,5 г/см3 экспериментально

взрыва были использованы хромель-копелевые термопары толщиной 2 мм. Если учесть энергию волны и на расстояния далее 12R 0 от центра взрыва, то коэффициент передачи энергии в среде окажется больше 0,8.

Энергия заряда излучается в волну вплоть до момента дости­ жения полостью конечных размеров. Наибольшее количество энер­ гии переходит в ударную волну при зарядах камуфлета, наимень­ шее — при накладных зарядах.

О взаимосвязи детонационных характеристик ВВ с парамет­ рами ударной волны в породе. В отличие от ударной волны в поро­ дах и других средах, детонационная волна по массе ВВ распростра­ няется с постоянной скоростью. Под воздействием детонационной волны происходит разогрев соседних частиц; выделяющееся при этом тепло обеспечивает протекание реакции в постоянном режиме.

Ширина зоны, в которой протекает химическая реакция, незна­ чительна и не превышает нескольких миллиметров, а время проте­ кания химической реакции — нескольких микросекунд. За фронтом детонационной волны движутся продукты взрыва со скоростью и.

Скорость детонации D, скорость движения частиц во фронте

где К — показатель изэнтропы.

После подстановки выражения (11.24) в выражение (11.23) по­

лучим

D = K u + u = u(K + 1)

или

Максимальное давление во фронте детонационной волны опре­ деляется по формуле

^шаХ= 1£?-.'гС/СМ2.

Время реакции t в слое определяется экспериментально из осцил­ лограмм, а ширина зоны химической реакции — по формуле

а = (D — и) t,

где и — средняя скорость смещения частиц во фронте детонацион ной волны (в зоне реакции).

Форма фронта детонационной волны, построенная по скорости сме­ щения частиц во фронте и за фрон-

фронте детонационной волны. Точка перегиба, называемая точкой Чепмена-Жуге, отделяет зону химической реакции от зоны, в ко­ торой продукты взрыва обладают меньшей скоростью.

Параметры детонационной волны D, и, t, Р, а также длительность фазы сжатия т определяются экспериментально [31].

Абсолютная величина скорости детонации зависит от свойств взрывчатого вещества, формы и размеров заряда и материала обо­

68

лочки. Из работы [30] известно, что с повышением плотности ВВ (до определенного предела) скорость детонации (рис. 33) и давление во фронте (рис. 34) возрастают, а скорость смещения частиц за фрон­ том волны падает (рис. 35). Согласно формуле (11.25), возрастание скорости детонации и убывание скорости смещения частиц должно приводить к возрастанию величины изэнтропы.

С возрастанием диаметра цилиндрического заряда (до опреде­ ленного предела) скорость детонации, скорость смещения частиц за фронтом волны и давление возрастают. Это обусловлено умень­ шением химических потерь в зоне реакции благодаря уменьшению

1,45 г/см3; 3 — плотность 1,7 г/см3 1,45 г/см3; 3 — плотность 1,70 г/см3

скорости детонации и скорости смещения частиц за фронтом волны за­ медляется и достигает максимальных значений, при этом наблю­ дается более интенсивный рост скорости детонации по сравнению

X= тD, м.

Увеличение длительности фазы сжатия детонационной волны, так же как увеличение давления во фронте, должно привести к росту энергии ударной волны в породе.

В табл. 15 приведены данные о скорости смещения частиц во фронте волны, скорости детонации, а также о времени реакции, замеренные с помощью электромагнитной установки, для зарядов различных ВВ диаметром 100 мм [32]. Остальные параметры полу­ чены расчетом по приведенным формулам. Из таблицы видно, что при постоянном диаметре заряда на параметры детонационной волны влияет плотность ВВ и количество выделяющегося тепла, т. е. кон­ центрация потенциальной энергии в единице объема ВВ. Величина давления пропорциональна концентрации энергии в единице объема

69