книги из ГПНТБ / Ханукаев, А. Н. Физические процессы при отбойке горных пород взрывом

Скорость смещения частиц за фронтом волны и нормальные напряжения. Принято считать, что сооружение разрушится, если распространяющаяся в грунте — несвязной породе (глине, суглинке, супеси) волна вызовет смещение частиц со скоростью, равной или превышающей 1,5 м/с. Эту величину называют критической. В ра­ боте [И ] показано, что в области чистого отрыва при скорости сме­ щения частиц в скальных породах, равной 1,3—1,5 м/с может на­ ступить разрушение, однако только при условии, что величина об­ наженной поверхности достаточно велика (ее протяженность во взаимно перпендикулярных направлениях соизмерима с длиной волны) и длительность действия волны не меньше нескольких милли­ секунд. При достаточно большой плоскости обнажения, например при отбойке породы скважинными или шпуровыми зарядами, у ко­ торых длительность действия волны значительна, порода отрывается от забоя, если в момент подхода отраженной волны к полости шпура или скважины величина скорости смещения равна или больше 1,3— 1,5 м/с. Приняв эту скорость за критическую [ккр] для скальных пород (для области чистого отрыва при достаточно большой площади обна­ жения и достаточно больших зарядах) можно написать

[^Отр] “ Ро^о [^кр]*

Из формулы (1.6) следует, что пределу прочности при отрыве соот­ ветствует некоторая величина критической скорости отрыва, что согласуется с первой теорией прочности. Однако при весьма малых зарядах (массой в несколько граммов) наблюдавшиеся скорости сме­ щений в момент подхода отраженной волны к полости шпура были намного больше 1,5 м/с, но разрушения не наблюдались, хотя ве­ личина обнаженной поверхности была достаточно большой [11]. Объясняется это тем, что длительность действия волны у малых зарядов была очень незначительной (составляла микросекунды). Это объяснение согласуется с отмеченным выше влиянием времени нагружения на прочность пород.

При малой поверхности обнажения разрушения не наблюдается даже при больших скоростях смещений и большой длительности действия волны. Так, например, в породах с коэффициентом крепости по шкале проф. М. М. Протодьяконова / = 6 -f- 17 одиночные сква­ жинные заряды диаметром 160 и 244 мм с массой заряда 160 и 240 кг на расстоянии 107?0 от забоя штольни сечением 1,8 м2 не были в со­ стоянии переместить всю породу, расположенную между забоем штольни и зарядом, хотя скорость смещения частиц была равна 40 м/с. На забое штольни наблюдались только откольные воронки глубиной до 4—4,57?0 (0,3—0,6 м). По мере увеличения обнаженной поверхности величина критической скорости смещения уменьша­ лась. Так, при одновременном взрывании от 2 до 7 зарядов массой по 160—240 кг, расположенных в ряд и параллельно оси штольни, критические значения скоростей смещений, при которых наблюда­ лись откольные явления, были близки к 1,5 м/с. Таким образом, критическая величина скорости смещения не является величиной

30

постоянной и зависит от параметров волны и условий воздействия на породу. Этим критерием можно пользоваться при определенных ограничениях.

Согласно формуле (1.6), напряжения в породе пропорциональны скорости смещения частиц за фронтом волны и импедансу пород (р0С0). При одной и той же величине критической скорости смещения критические напряжения будут тем больше, чем больше импеданс породы. В связи с этим более универсальным критерием следует считать не критическую скорость смещения частиц, а напряжения, хотя недостатки, относящиеся к критической скорости смещения частиц, полностью распространяются и на напряжения. При выборе критерия следует иметь в виду также наличие справочных данных. В литературе приводится сравнительно много сведений о пределах прочности при сжатии и растяжении. Критерием предельной вели­ чины напряжений при сжатии или растяжении (с учетом условий нагружения) мы будем пользоваться в зоне чистого сжатия, чистого растяжения и в переходной зоне — от чистого сжатия к чистому растяжению при выполнении различных количественных расчетов.

t

о

а величина удельного импульса

о

т. е. в отличие от указанных выше критериев прочности [к] и [сг1 учитывается и время действия нагрузки т.

Для ответа на вопрос, пригодны ли смещения в качестве кри­ терия прочности, необходимо проанализировать данные о смещениях для одной и той же породы при взрывании одного и того же типа ВВ зарядами одной и той же формы. При этом необходимо пользо­ ваться и их относительными значениями

где X — длина волны; т — длительность фазы сжатия волны; С0 — скорость распространения продольной волны.

Установленная для гранита и цилиндрических зарядов аммо­ нита № 6 критическая величина смещений w оказалась равной 0,1 см [И]. Для сосредоточенных зарядов аммонита № 6 в граните крити­ ческие значения смещений на тех же относительных расстояниях от центра взрыва оказались больше, чем у удлиненных зарядов,

31

что объясняется формой волны, воздействующей на массив. При заряде цилиндрической формы на одних и тех же относительных расстояниях смещается больший объем или большая масса породы по сравнению с зарядом сферической формы. При одних и тех же значениях относительных смещений кинетическая энергия общего объема породы, вовлеченной в движение, больше у цилиндрических зарядов, поэтому у них разрушения могут наблюдаться при меньших значениях смещений, чем у сосредоточенных и сферических. Ни напряжения, ни скорости смещений при взаилюдействии волн, включая взаимодействие падающей волны с отраженной, не оста­ вляют в массиве суммарной информации. Величина смещений явля­ ется одной из наиболее полных характеристик, отражающих резуль­ таты действия волны одиночного заряда или суммарного действия волн смежных зарядов, так как она в интегральной форме характе­ ризует количество переданной и накопленной в породе энергии.

Критическое значение удельного импульса, приводящее к разру­ шению гранитного массива цилиндрическими зарядами аммонита № 6, оказалось равным 735кгс-с/м2 [И]. Критерий/обладает отме­ ченными выше недостатками критерия w, поэтому не может быть принят в качестве универсального критерия прочности, так как, согласно экспериментальным данным, различным условиям взры­ вания соответствуют различные значения относительных смещений и удельного импульса.

Надо полагать, что по мере накопления экспериментальных дан­ ных критерий «смещения» или «относительная деформация» полнее других отразят суть наблюдаемых физических явлений при разру­ шении.

Удельная энергия. Известно, что импульс силы равен количеству вызванного им движения:

I= Pt = mv,

аэнергия пропорциональна квадрату скорости смещения или ква­ драту напряжений.

Параметр волны — энергия учитывает не только количество движения, но и величину напряжений в породе. Удельная энергия может быть вычислена по формулам:

Экспериментально установленное минимальное значение удель­ ной энергии для удлиненных зарядов, при которых наблюдалось разрушение гранита в уступе с двумя плоскостями обнажения, оказалось равным 960 кгс - м/м2 [11]. Указанная величина может быть

32

принята в качестве критерия разрушения твердых пород не только для больших, но и для малых удлиненных зарядов при отбойке в массиве с двумя плоскостями обнажения, поскольку удельная энергия является комплексным параметром, в обобщенном виде учитывающим влияние всех основных критериев прочности.

Задачей дальнейших исследований является уточнение величины этого и других критериев для различных пород, типов ВВ и условий воздействия волны на массив.

Для прогнозирования разрушения и для ориентировочных расче­ тов затрат энергии на разрушение взрывом сравнительно больших зарядов нами будут использованы впредь до установления более точных данных следующие значения критериев прочности. Для об­ ласти чистого сжатия (сдвига), т. е. для зоны пластических деформа­ ций до 37?0 от центра взрыва — предел прочности одноосному сжа­ тию, установленный статическим нагружением, но увеличенный в 40—100 раз. Для области неравномерного нагружения, т. е. для

ный статическим нагружением, но увеличенный в зависимости от свойств пород в 10—12 раз. Для области чистого отрыва (растяже­ ния) при длине обнаженной поверхности, равной или превышающей длину отраженной волны, — предел прочности одноосному отрыву, установленный статическим нагружением.

§ 3. Общие сведения о зонах разрушений при взрыве

Разрушения в безграничном массиве. В ближней зоне взрыва порода уплотняется. Степень уплотнения зависит от сжимаемости горных пород. Величина сжимаемости характеризуется отношением плотности породы после взрыва к плотности породы до взрыва. Сжимаемость в зависимости от свойств пород достигает 1,5—1,7.

Вокруг заряда образуется полость, размеры которой зависят от величины сжимаемости. К полости примыкает зона сильно сжатой породы, называемой зоной пластических деформаций.

Зона от 3 до 207?о является зоной первичного трещинообразова­ ния. Здесь порода разрушается под воздействием тангенциальной — растягивающей составляющей напряжений, величина которой превышает предел прочности растяжению (рис. 16).

Волна, распространяющаяся далее 15 -Н20Т?о от центра взрыва, не может вызвать дальнейшего трещинообразования до тех пор, пока она не достигнет трещины или обнаженной поверхности, так как вызываемые ею растягивающие напряжения меньше предела прочности при растяжении. После воздействия волны естественные тре­ щины смыкаются, и массив может рассматриваться как сплошная среда.

Разрушения у обнаженной поверхности или у трещины. Если граница, от которой отражается волна, расположена на расстоянии

до 60—100fi 0 от центра взрыва, то волна напряжений может вызвать разрушения в твердой породе в момент подхода и после отражения

у обнаженной поверхности пределы прочности растяжению меньше пределов прочности растяжению в безграничной среде. В зависимости от величины, формы и длительности волны напряжений здесь может образоваться откольная или взрывная воронка. При сравнительно большом отдалении обнаженной поверхности от центра взрыва

бурения и взрывания. Устойчивость массива ухудшается после веде­ ния взрывных работ. На уровне подошвы забоя порода оказывается сильно раздробленной от действия ВВ в перебуре скважины. За ли­ нией взрывных скважин во многих случаях образуются трещины и заколы. Разрушения в тыл массива за линией последнего ряда скважин на поверхности достигают 200fio, на уровне подошвы до 20 - f 40fi0 при высоких уступах и до 60fi„ при низких, а вдоль оси в глубину до 10 -f 15fi0. Появление заколов и трещин обусловле­ но большими смещениями породы при взрыве за линией последнего ряда скважин. Смещения тем больше, чем больше масса и число одновременно взрываемых зарядов. На величину смещений влияют схемы взрывания и интервалы замедлений между взрывами зарядов.

Устойчивость скважины в массиве, подвергшемся действию взрыва, ухудшается. Устье скважины осыпается, уменьшается полез­ ная глубина скважины. Наличие осыпавшейся породы в скважине п неустойчивая скважина затрудняют зарядку и взрывание.

34

ные)

Г л а в а II

ЗАКОНОМЕРНОСТИ РАСПРОСТРАНЕНИЯ УДАРНОЙ ВОЛНЫ

ВБЛИЖНЕЙ ЗОНЕ ВЗРЫВА

§5. Образование ударной воины

Взрыв детонатора или другого мощного источника возбуждения приводит к распространению в массе взрывчатого вещества детона­ ционной волны, при этом ее параметры — давление, скорость смеще­ ния частиц, плотность продуктов взрыва и температура во фронте достигают высоких значений. Их величина тем больше, чем больше теплота сгорания и скорость детонации ВВ. К моменту подхода детонационной волны к поверхности заряда основная масса ВВ успевает перейти в газообразное состояние. В результате воздей­ ствия продуктов взрыва на окружающую среду в последней рас­ пространяется ударная волна. Форма распространяющейся волны соответствует форме воздействия продуктов взрыва на среду. Во фронте ударной волны, так же как во фронте детонационной волны, давление, скорость смещения частиц, плотность и другие параметры, характеризующие состояние среды, возрастают скачкообразно. Впе­ реди фронта параметры среды остаются прежними (невозмущенными), позади же фронта они меняются непрерывно.

Скорость, давление и энергия ударной волны с расстоянием быстро убывают. Уже на расстоянии 10-f-15i?0 от центра взрыва скорость распространения возмущения становится равной скорости звука, и ударная волна в твердой породе преобразуется в волну напряжений.

Образование ударной волны обусловлено резким воздействием расширяющихся продуктов взрыва на окружающую среду. Процесс образования ударной волны легко представить на следующем примере. Если в бесконечно длинной трубе быстро перемещать поршень, то среда, примыкающая непосредственно к поршню, будет все время (в силу инерционных свойств) сжата в большей степени, чем вдали от поршня [14].

Возмущения, вызванные поршнем и движущиеся со скоростью v, будут распространяться по области с переменной плотностью р, сле­ довательно, с переменной скоростью звука а (а а0, где а0 — ско­ рость звука в невозмущенной среде). Величина местной скорости звука а у поршня больше, чем вдали от него, поэтому возникающие возмущения будут стремиться догнать возмущения, расположенные впереди. Общая скорость распространения возмущения v + а (рис. 17). Этот процесс будет продолжаться до тех пор, пока не возник­ нет фронт сильного разрыва или фронт ударной волны (рис. 18).

38

Если теперь внезапно остановить поршень, то область сжатой среды будет продолжать свое движение вдоль оси ох со скоростью N. Внезапная остановка поршня приведет к возникновению волны разрежения, представляющей совокупность элементарных волн по­ ниженного давления, распространяющихся также с местной ско­ ростью звука. Часть этих волн, обладая скоростью распространения, близкой к местной скорости звука за фронтом, в определенный момент

догонит фронт разрыва и уменьшит его амплитуду. Другая часть, имея скорость распространения меньше скорости звука в невозму­ щенной среде, будет отставать от фронта (а < а 0), и эпюра давления будет растягиваться. Характер изменения давления в ударной волне показан на рис. 19.

Как указывалось выше, под воздействием ударной волны избы­ точное давление АР, плотность р, скорость смещения частиц v, скорость фронта N и другие параметры среды во фронте возрастают скачком. Толщина фронта ударной волны близка к длине свободного

39