книги из ГПНТБ / Ханукаев, А. Н. Физические процессы при отбойке горных пород взрывом

(например, при проходке горных выработок, при оформлении откоса уступа в карьере или боковых поверхностей выемки при гидрострои­ тельстве и др.) энергия волны напряжений не должна существенно превышать энергию, необходимую для образования щели потребной ширины. Это означает, что энергия волны должна быть равна энер­ гии, необходимой для преодоления сил сцепления вдоль намеченной плоскости отрыва или контура выемки и энергии, необходимой на перемещение породы на расстояние, равное ширине щели.

Технология буровзрывных работ при добыче блочного камня и контурном взрывании заключается в бурении шпуров или скважин в заданном порядке и в одновременном взрывании рассредоточенных зарядов в указанных шпурах или скважинах.

При добыче блочного камня обычно применяют пороховые заряды; для разделения блока на части — отрезки детонирующего шнура; при контурном взрывании — бризантные ВВ в патронах неболь­ шого диаметра (по сравнению с диаметром шпура или скважины), при этом патроны прикрепляют к детонирующему шнуру через определенные промежутки.

Шпуры или скважины размещают вдоль будущей щели. Расстоя­ ние между шпурами или скважинами зависит от конкретных усло­ вий.

Наглядное представление о величине энергии, необходимой для разделения породы на части, дает электрогидравлический метод разделки негабаритов или блоков. В работе [41] показано, что энер­ гия одного электрического разряда в воде для разделения блока

ренная киносъемка процесса образования разряда в воде показала, что при расстоянии между электродами 6—8 см, напряжении 10 кВ, емкости батарей 100 мкФ и силе разрядного тока 30А время выделе­ ния энергии составляет около 180—200 мкс.

Максимальное пиковое давление во фронте волны на расстоянии 20 см от электродов оказалось равным 150 кгс/см2, а длительность фазы сжатия ударной волны — около 65 мкс.

Из сравнения данных ускоренной киносъемки и данных, полу­ ченных пьезоэлектрическими датчиками, следует, что длительность фазы сжатия ударной волны (с учетом возрастания длительности волны по мере удаления от центра возмущения) соответствует вре­ мени действия электрического разряда в воде.

В лабораторных условиях методом преломленной в воду волны [11] были получены данные о параметрах волны напряжений при взры­ вании одиночных отрезков детонирующего шнура в шпурах диа­ метром 22 и 42 мм и одиночных пороховых зарядов диаметром 20 мм (через которые был пропущен детонирующий шнур) в шпурах диа­ метром 42 мм. Длина отрезков была равна 10 см. Шпуры взрыва­ лись с помощью специальной воспламенительной капли. Гранитные блоки имели размеры 0,6—0,8 м в ребре. Результаты обработки ос-1 циллограмм показаны на рис. 58 и 59.

100

Из графиков видно, что наибольшей длительностью обладает пороховой заряд, через который пропущен детонирующий шнур. Повышенная длительность действия фазы сжатия волны объясняется тем, что у пороховых зарядов диаметр больше (20 мм вместо 3 мм

Т,мкс

Рис. 58. Зависимость длительности фазы сжатия в гранитных блоках при взрывании отрезков детонирующего шнура и поро­ ховых зарядов длиной 10 см от расстоя­ ния:

J — ДШ в шнурах диаметром 22 мм с воздушным радиальным зазором; г — ДШ в шпурах диамет­ ром 22 мм, заполненных водой; 3 — ДШ в шпурах диаметром 42 мм, заполненных водой; 4 — пороховой заряд с ДШ в шпурах диаметром 42 мм, заполненных водой (диаметр заряда 20 мм)

узарядов тена), а скорость детонации меньше (2500 м/с вместо7500 м/с

утена). Наименьшая длительность наблюдается при взрывании отрезков в шпурах с воздушным радиальным зазором. С увеличением

Рис. 59. Зависимость скорости сме­ щения и напряжения в гранитных блоках при взрывании отрезков де­ тонирующего шнура и пороховых зарядов длиной 10 см от расстоя­

ния:

1 — ДШ в шпурах диаметром 22 мм с воздушным радиальным зазором; 2 — ДШ в шпурах диаметром 22 мм, заполнен­ ных водой; з — ДШ в шпурах диаметром 42 мм, заполненных водой; 4 — пороховой заряд с ДШ в шпурах диаметром 42 мм, заполненных водой (диаметр заряда 20 мм)

диаметра шпура с 22 до 42 мм длительность действия фазы сжатия при взрыве ДШ в воде возрастает, а напряжения убывают. Напря­ жения при взрывании отрезков ДШ в шпуре, заполненном водой, больше, чем в шпурах с воздушным радиальным зазором. При одно­ временном взрывании зарядов напряжения в массиве увеличиваются,

101

Г л а в а IV

ПОЛЕ НАПРЯЖЕНИЙ

ВОДНОРОДНОЙ ТВЕРДОЙ ПОРОДЕ

§14. Напряжения в безграничном массиве

Всферических координатах г, ср, 0 (рис. 60) на оси z главные

напряжения а г>о ф = о в прямой (падающей) волны на расстоянии h от центра взрыва сосредоточенного заряда определяются прибли­ женно формулами, соответствующими источнику типа центра рас­ ширения [11]:

ь_

Со

(IV.1)

(IV.2)

где b — отношение скорости распространения поперечной волны Cs к скорости распространения продольной С0;

/(t) — функция давления в центре взрыва, кгс • см.

Формулы (IV.1) и (IV.2) позволяют дать оценку поля в безгра­

ничном массиве твердой породы. Если все три слагаемые формул дают полное представление о напряженном состоянии в данной точке, то каждое из них отражает специфические особенности той или иной части волны на разных расстояниях от центра взрыва. Первое сла­ гаемое соответствует главной — резко меняющейся (динамической) части волны (на некотором расстоянии от источника взрыва), второе — менее резкой, а третье — плавно меняющейся (квазистатической у источника взрыва). Первые, вторые и третьи слагаемые убывают соответственно пропорционально /Г 1, h~2 и h~3.

Разрушения могут быть проанализированы лишь качественно путем сопоставления первых слагаемых формул (IV.1) и (IV.2),

на основании которого максимальные сдвигающие напряжения

(IV.4)

2

103

В зоне, примыкающей к зарядной камере, при больших давле­ ниях среда может вести себя как жидкость. При этом Ъ = 0 и, следо­

вательно,

(5г — Оф 00,

что соответствует всестороннему сжатию.

При больших давлениях могут наблюдаться сжимающие напря­ жения, превышающие предел прочности сжатию в условиях всесто­

Выполненные по данным импульсной рентгеносъемки расчеты

пластического состояния к твердому. На этой границе, согласно вто­ рому и третьему слагаемому формулы (IV.2), могут развиваться значительные по величине растягивающие напряжения (слагаемые имеют знак плюс, что указывает на растяжение), которые могут привести к образованию радиальных трещин. Сжимающие напря­ жения, определяемые по формуле (IV. 1) и первым слагаемым фор­ мулы (IV.2), а также сдвигающие, определяемые по формуле (IV.4),

и (IV.2) без учета первых слагаемых, растягивающие напряжения цф вдвое меньше а,, отсюдааф = а г/2 = 15 000 кгс/см2. Расчет по фор­ муле (IV.3) дает несколько меньшие значения (около 10000 кгс/см2).

Согласно гл. I, в зоне перехода от чистого сжатия к зоне неравно­ мерного сжатия или зоне растяжение — сжатие пределы прочности по сравнению с одноосным нагружением возрастают в 10—12 раз. Приведенные выше значения растягивающей составляющей напря­ жений на порядок выше предела прочности мрамора растяжению

104

(10 • 150 = 1500 кгс/см2), поэтому на расстоянии 4R 0 и несколько более должно наблюдаться трещинообразование, что подтверждается экспериментами.

По мере распространения волны напряжения убывают и уже' на расстояниях более 6-|-7i?0 от центра взрыва значения сгф в креп­ ких породах меньше предела прочности растяжению.

§ 15. Напряжения у обнаженной поверхности

Напряжения о Ф, тЛф и тг9 на свободной поверхности (z = h равны нулю в силу граничных условий.

Расчеты по точным решениям [42] показывают, что на обнажен­ ной поверхности в эпицентре взрыва о Фи ае больше нуля (рис. 61):

Л/Со

(IV.5)

где F ± — напряжение за фронтом волны в случае воздействия типа ступени (функция Хевисайде), которое может быть вы­ числено для любых значений времени V.

После численного интегрирова­ ния, выполненного в работе [42], при Ъ = 0,6 (гранит) формула (IV.5) при­ нимает вид

чем на глубине. На некотором расстоянии h 2 от поверхности (рис. 61) растягивающие напряжения о Фи п 0 будут равны нулю, а на расстоя­ нии h ±> h2 (см. рис. 60) благодаря влиянию первого слагаемого формулы (IV.2) будут иметь отрицательный знак (сжатие).

Обратимся теперь к напряжениям в стороне от z, обусловленным падением волны под углом а к этой оси. Решение для определения

105

(т ф и а е в точках ъ = 0 и г|з 0 будет отличаться от решения выраже­ ния (IV.5) тем, что оно должно учитывать влияние первого слагае­ мого формулы (IV.2), которое в выражении (IV.5) отсутствует.

На оси z и вблизи этой оси, как отмечалось выше, преобладающее значение имеют второе и третье слагаемые в формулах для а Фи егоПо мере удаления от оси z вдоль границы z = 0 все большую роль приобретает первое слагаемое, которое на оси было равно нулю. Так как первое слагаемое вызывает сжатие, то в стороне от оси величина и характер напряжений зависят от суммарного эффекта, т. е. от алгебраической суммы напряжений, обусловленных дей­ ствием всех трех слагаемых. На некотором расстоянии от оси z растягивающие напряжения могут перейти в сжимающие. Скалы­

Напряжение п ф действует по направлению радиуса-вектора, проведенного из эпицентра; напряжения ае — по дуге круга, про­ веденного вокруг эпицентра. Так как вблизи эпицентра эти напря­ жения растягивающие, то первое может приводить к образованию вокруг эпицентра кольцевых трещин, второе — к образованию ра­ диальных трещин. За счет растягивающих напряжений у эпицентра и скалывающих вдали от него возможно появление радиальных и кольцевых трещин. Число радиальных и кольцевых трещин должно убывать от эпицентра к периферии, что подтверждается эксперимен­ тами.

§16. Напряжения в районе образования откольной

ивзрывной воронки

Расчет поля напряжений в районе образования откольной и взрыв­ ной воронки представляет сложную задачу, так как в результате падения одной волны образуются две: отраженная продольная и от­ раженная поперечная. Волновое поле складывается из различных по величине и знаку напряжений, так как направление и путь про­ бега падающей и отраженной волн в различных точках массива различны. Более подробно это изложено в работе [43].

Ввиду большого объема вычислений расчет выполнялся по пер­ вому члену разложения решения в асимптотический ряд, причем форма и длительность импульса были приняты из экспериментов. Момент экстремума принят совпадающим с 1/5 длительности волны, а длительность интенсивной части волны — постоянной и равной 0,375ЫС0 (в данном случае h равен л. н. с.). Потери напряжений, обусловленные распространением волны с неупругим поглощением, не учитывались. Схема поля напряжений с учетом знака и направле­ ния их действия на фронтах отраженных продольной и поперечной волн для сосредоточенного заряда в граните показана на рис. 62.

В случае продольных волн оси главных напряжений направлены по нормали и по касательной к фронту. В случае поперечных волн они направлены под углом 45° к фронту.

106

Согласно формулам (IV.3) и (IV.4), величина главного напряже­ ния, действующего по касательной к фронту в прямой и отраженных продольных волнах, отличается от главного напряжения, действу­ ющего по нормали, множителем 1 -^2 Ь2, а максимальные сдвигающие напряжения пропорциональны Ь2. В отраженной продольной волне напряжения достигают наибольших значений на л. н. с., а при уда­ лении от нее постепенно убывают.

Следует отметить, что при больших значениях b (мрамор) и при больших углах падения напряжения во фронте отраженной про­

ями, вызванными действием отраженной продольной волны. Отрыв небольшого объема породы от ее краев объясняется главным об­ разом сдвигающими напряжениями, направленными под углом 45° к фронту продольной волны, и отчасти сдвигающими напряжени­ ями, направление которых совпадает с фронтом поперечной волны.

Таким образом, основной объем породы отрывается под действием отраженной продольной волны и лишь небольшая часть — под действием отраженной поперечной волны. Последнее объясняется большей сопротивляемостью пород сдвигу по сравнению с сопроти­ вляемостью растяжению, а также малой энергией отраженной по­ перечной волны по сравнению с энергией отраженной продольной волны.

Описанное волновое поле хотя и построено для сравнительно коротких воздействий (0,375/i/Co), но соответствует форме наблюдае­ мых откольных и взрывных воронок.

107

При подходе отраженной волны к полости зарядной камеры от последней волна отражается, как от обнаженной поверхности. Рас­ четы показывают, что растягивающие напряжения на оси z равны нулю, а на луче, составляющем с осью z угол 81° (или 9° с осью х), достигают максимальных значений (рис. 63). Несмотря на малую величину растягивающих напряжений (за счет большого пути про­ бега волны), они играют существенную роль в образовании взрывных воронок. Под действием отраженной волны первоначальные трещины,

проходящие в направлении оси х, перемещаются в сторону обнажен­ ной поверхности.

Отрыв породы из области, при­ мыкающей к полости, облегчается благодаря концентрации здесь ра­ стягивающих напряжений за счет действия на полость отраженной волны и за счет ослабления массива полостью, зоной пластических де­ формаций и первичными трещи­ нами. Определенную роль в обра­ зовании взрывной воронки играют также продукты взрыва, которые

проникают в имеющиеся и вновь образовавшиеся трещины, что уско­ ряет и усиливает процесс разрушения. Роль продуктов взрыва в разрушении и перемещении породы тем больше, чем меньше кре­ пость пород, скорость детонации и величина линии наименьшего сопротивления. С уменьшением крепости пород и скорости детона­ ции (мощности ВВ) количество энергии, переходящее в ударную волну, уменьшается, а оставшееся в зарядной камере увеличивается (см. гл. II). При малых линиях наименьшего сопротивления значи­ тельная часть продуктов взрыва прорывается в атмосферу. Энергия ударной волны при весьма малых л. н. с. (до 12-j-15i?0) меньше

Поле упругих напряжений прямых и отраженных от границы волн при взрывании двух или нескольких зарядов может быть вы­ числено путем суммирования напряжений, возбуждаемых отдель­ ными зарядами в силу линейности уравнений теории упругости. Величина напряжений зависит от взаимного расположения зарядов и расстояний до обнаженной поверхности. На рис. 64 для двух зарядов показана схема расположения фронтов отраженных волн и растягивающих напряжений (по лучу о г и по касательной а е), ко­ торые для отдельных зарядов на фронте волны оказываются главными.

В произвольной точке А на оси симметрии между двумя одина­ ковыми и одновременно взрываемыми зарядами главные оси суммар­

108

ных напряжений параллельны нормали н касательной к обнаженной поверхности (напряжения а хг — 0).

Главные напряжения на этой оси могут быть вычислены по фор­ мулам:

ох = 2 [аг sin2 а + ае cos2 а].

Значения угла а между лучом а,- и осью z определяются из гра­ фика.

Рис. 66. Квазистатическое поле напряжений (без учета динамиче­ ского поля) при одновременном взрывании двух зарядов и ожи­ даемые контуры откольной 1 и взрывной воронок II:

Для объяснения причин образования крупных кусков при одно­ временном взрывании зарядов необходимо иметь представление о величине и характере напряжений на участке между двумя смеж­ ными зарядами. Непосредственно на линии, соединяющей заряды, величина и знак напряжений определяются простым суммированием напряжений. Рис. 65 соответствует моменту подхода фронтов

109