книги из ГПНТБ / Ханукаев, А. Н. Физические процессы при отбойке горных пород взрывом

тротил

Как видно из формул, давление с расстоянием затухает быстро. На расстоянии около 50/? 0 от центра взрыва избыточное давление

Рис. 22. Зависимость избыточного давления ДР в воде от относительного расстояния г для тротила (1) и тэна (2)

составляет около 200 кгс/см2 и скорость распространения фронта ударной волны практически не отличается от скорости звуковой волны. Длина ударной волны в безграничной водной среде равна примерно 20/? о-

50

Ударная волна, образуемая зарядами цилиндрической формы, с расстоянием затухает значительно медленнее. Показатель сте­

показано сопоставление давлений на фронте плоской, цилиндриче­ ской и сферической волны. Медленное затухание амплитуды плоской волны обусловливает далекое распространение звука. Уравнения,

ющимися при атмосферном давлении возрастают значительно. При

максимальной величины избыточного давления в безграничной воздушной среде при взрывании сферических зарядов тротила поль­ зуются формулойМ. А. Садовского, уточненной Г. И.Покровским[19],

Для другого ВВ в формуле (11.11) вместо G следует подставлять

GQJQT.

Т а б л и ц а 5

Сравнительная зависимость давления от расстояния в воздухе для тротила и тэна показана на рис. 24. Графики аппроксимиру­ ются формулами:

для тротила

Время действия положительной фазы давлений для сферических

Из формул (11.12) и (11.13) следует, что по мере распространения ударной волны длительность фазы сжатия т возрастает. Это объяс­ няется тем, что фронт волны перемещается со скоростью N а0, в то время как ее «хвост», в котором избыточное давление равно нулю, движется со скоростью звука а0. Однако пространственная протяженность, или длина волны, остается практически постоянной, так как наряду с увеличением т наблюдается падение скорости фронта N.

52

При взрыве сферического заряда в воздухе ударная волна отры­ вается от продуктов взрыва на расстоянии 8-^-15R0 (в среднем на расстоянии 11 -f- 12R0). На этом расстоянии давление во фронте ударной волны АР = 100 20 кгс/см2, скорость фронта N = 3100-f- 1400 м/с, скорость потока за фронтом v = 2700-1-1100 м/с. На рас­ стоянии около 100.Ro от центра взрыва скорость фронта прибли­ жается к скорости звука.

Рис. 24. Зависимость избыточного давления в воздухе от относительного расстояния для тро­ тила (1) и тэна (2)

Уравнения, связывающие параметры ударной воздушной волны, приведены в работе [14]. Результаты расчета, согласно этой же ра­ боте, сведены в табл. 6.

Из таблицы следует, что при величине избыточного давления 5—10 кгс/см2 скорость фронта в 2—3 раза превышает скорость звука в невозмущенном воздухе, массовая плотность воздуха во фронте волны по сравнению с плотностью в невозмущенной среде возрастает более^чем в 3 раза, а температура достигает нескольких сот градусов. При величине избыточного давления 1000—1500 кгс/см2 скорость фронта составляет 10 000—12 000 м/с, а скорость смеще­ ния частиц во фронте 9000—10 000 м/с.

Величина давления скоростного напора АРск при избыточном давлении, равном 5 кгс/см2, становится равной величине избыточ­ ного давления, а при АР = 50 кгс/см2 АРСК превышает величину

53

Т а б л и ц а 6

* Избыточные давления от 40 кгс/смаи выше указаны по данным работы [101].

избыточного давления более чем в 2 раза, что указывает на его большую разрушительную силу. В отличие от воды местная ско­ рость звука меньше скорости фронта.

В табл. 6 приведены значения энтропии, величина которой опре­ деляется из отношения

AS = dQ/T, кал/°С,

где AQ — количество тепла, передаваемое среде, кал.

Часть указанного тепла расходуется на нагрев, а часть на расшире­ ние среды, что ведет к возрастанию первоначального давления. Увеличение давления, в свою очередь, ведет к возрастанию энтропии.

Параметры ударной волны в грунтах. Импульсная рентгено­ съемка позволила зарегистрировать процесс образования полости и фронт распространяющейся ударной волны в грунтах. На рис. 25 показаны размеры полости и положение фронта ударной волны при взрыве цилиндрического заряда тэна плотностью 1,7 г/см3 для на­ чальной стадии процесса (первых 16 мкс после выхода детонацион­ ной волны на поверхность заряда), а на рис. 26 — график скорость — время для полости и ударной волны.

Из рис. 25 видно, что длина волны в каждый момент времени

54

между полостью и фронтом волны сжато и вовлечено в движение и представляет ударную волну, длина которой возрастает вследствие более высокой скорости фронта волны по отношению к скорости расширения полости.

Рис. 25. Зависимость относительных радиусов полости (1) и ударной волны (2) от времени в песке

Графики скоростей позволили рассчитать энергию ударной волны на контакте заряд — порода:

X

Е Уя = Р <Д ,р J v2 (t) dt,

О

где

X

N cp = \ $ N ( t ) d t .

о

Из графиков видно, что скорость распространения ударной волны, так же как и скорость расширения полости, в начале процесса пре­ вышают скорость звука в песке (650 м/с). Скорость перемещения по­ верхности полости на расстояние до 3R 0от центра взрыва составляет 600 м/с и более, что указывает на большой запас кинетической энер­ гии, приобретенный грунтом в процессе воздействия продуктов взрыва на стенки зарядной камеры и ударной волны на породу. К мо­ менту расширения полости до 3R 0фронт ударной волны переместился на 5,5Л0, при этом скорость фронта стала приближаться к скорости звука. Аналогичные результаты получены и при взрыве сфериче­ ских зарядов.

Степень затухания скорости распространения ударной волны с расстоянием зависит от свойств ВВ, формы заряда и свойств грун­ тов. В табл. 7 приведены данные о параметрах ударной волны при взрывании сферических зарядов прессованного тротила в различных грунтах. Они получены в результате обработки экспериментальных

55

данных работы [20]. Согласно работе [21], в грунтах плотностью 1,57 г/см3 и влажностью около 20% при взрывании сферических зарядов образуется полость радиусом 8/?0, а при взрывании цилин­ дрических зарядов — полость радиусом 3 0 7 ? при этом зона пер­ вичного трещинообразования составляет соответственно 16/?0 и 50/?0 от центра взрыва. Уплотнение грунта, или объемная дефор­ мация, определяемая выражением

где р — ударная сжимаемость (отношение плотности после воздей­ ствия взрыва к плотности до воздействия взрыва), наблю­ дается на значительных расстояниях от центра взрыва, при этом при взрывании цилиндрических зарядов на одних и тех же относительных расстояниях объемная деформация больше, чем у сферических.

V, м/с; N, м/с

Рис. 26. График скорость — время для полости

(/) и ударной волны (2) в песке

Из табл. 7 видно, что в песчаных водонасыщенных грунтах ско­ рость фронта ударной волны приближается к скорости звука на рас­ стоянии 40-f-60/?0 от центра взрыва, при этом степень убывания скорости тем больше, чем больше содержание воздуха в порах. Ско­ рости смещений и давления в грунтах по величине незначительны и составляют на расстоянии около 20/?0 всего несколько метров в секунду и несколько килограмм-сил на сантиметр в квадрате.

Для водонасыщенных песчаных грунтов с небольшим содержа­ нием воздуха в порах скорости смещений и давления больше.

56

57

Для расчета максимального давления во фронте волны в работе 120] приведена эмпирическая формула

в песчаных водонасыщенных грунтах показатель степени п 1 возра­ стает, а давления убывают. Значение п 1 для песчаных водонасы­ щенных грунтов без воздуха приближается к значению показателя степени п при взрывании прессованного тротила в воде (п = 1,13). С возрастанием плотности грунта и процента содержания естествен­ ной влаги (табл. 7) давление в грунтах возрастает.

Согласно работам [20] и [22], боковая составляющая давлений

^шах б = -^тах^т,

5 8

где кт — коэффициент, равный 0,3—0,6 для зоны остаточных дефор­ маций и 0,2—0,3 для зоны упругих деформаций.

Большие значения кх относятся к более тяжелым грунтам (гли­ нистым, суглинистым и лёссовидным), меньшие — к песчаным. Таким образом, нормальные и боковые давления существенно от­ личаются друг от друга. Длительность действия фазы сжатия удар­ ной волны для давлений меньше чем 20—30 кгс/см2, может быть вычислена по формуле

Как следует из таблицы, в более плотных грунтах — суглинках время действия меньше, чем в менее плотных песчаных и лёссовид­ ных грунтах. Как будет показано ниже, значения коэффициентов а и Ъ даже для наиболее плотных грунтов больше, чем для твердых горных пород. Из этого следует, что длительность фазы сжатия в грунтах значительно больше длительности фазы сжатия в твер­ дых породах. Это следует объяснить сравнительно малой плотно­ стью грунтов, приводящей к распаду фронта ударной волны на более далеких расстояниях. Экспериментальные значения параметров ударной волны для лёссовидных грунтов плотностью 1,56 г/см3 и результаты расчетов максимальных давлений по формуле

сведены в табл. И.

Расчетные значения давлений близки к экспериментальным, за исключением малых давлений, что связано с распадом фронта удар­ ной волны на далеких расстояниях и невыполнением соотношения

(11.15).

Скорости смещений частиц во фронте волны, а следовательно и давления, при взрывании цилиндрических зарядов больше, чем при взрывании сферических зарядов. Согласно работе [22], на рас­ стоянии 5O-|-60i?o от центра взрыва они оказались равными 10— 15 м/с (в суглинке и глине естественной влажности). Эти скорости,

59