книги из ГПНТБ / Ханукаев, А. Н. Физические процессы при отбойке горных пород взрывом

прямых волн друг к другу (а=909). Трещинообразование на линии симметрии может иметь место под действием растягивающих напря­ жений квазистатического поля. Согласно выражению (IV.6), при а = 90°, о г = 2сге, т. е. при встрече фронтов волн величина растя­ гивающих напряжений достигает максимальных значений.

На основе строгих теоретических решений делались попытки построения поля напряжений для двух одновременно взрываемых зарядов [43, 44]. Результаты расчета поля напряжений с учетом действия падающей волны при одновременном взрывании для двух зарядов, расположенных друг от друга на расстоянии 1,2 л. н. с., приведены на рис. 66. Форма и размеры откольной и взрывной воронки близки к наблюдаемым в действительности.

§ 18. Напряжения в уступе с несколькими плоскостями обнажения

Строгий математический расчет поля напряжений для среды с двумя и тремя плоскостями обнажения представляет значительные трудности, так как связан с рассмотрением дифракции от угла.

Рис. 67. Зона интерференции отраженных волн п явление дифракции:

I, II, I I I — фронты дифракционных волн; 1, 2,

з — участки фронтов отраженных волн, пересе­ кающих биссектрису и интерферирующих друг

с другом

Помимо дифракционного влияния угла на характер распределения напряжений влияет и интерференция волн, падающих и отражен­ ных от обеих поверхностей.

При распространении волн от границ свободной поверхности и углов их пересечения интерференция опережает дифракцию. Это следует из теории и эксперимента. Таким образом, имеется реаль­ ная возможность экспериментального исследования зоны чистой интерференции. Поле напряжений рассчитывается просто на основе интерференции волн, отражающихся от обнаженных плоскостей, удаленных от центра взрыва на расстояние h. Зона интерференции отраженных волн и явление дифракции показаны на рис. 67. Здесь показан угол ВАС, центр взрыва О на биссектрисе угла и участки фронтов различных волн.

110

Когда отраженные волны достигают вершины угла, они только соприкасаются, удваивая напряжения на фронтах в точке сопри­ косновения (приближенно они удваиваются и вблизи вершины). Эти точки в дальнейшем перемещаются по биссектрисе к пункту взрыва, ограничивая таким образом зону, где отраженные волны уже наложились и перешли одна через другую от зоны, где они еще не встретились. Скорость этой точки сначала равна бесконечности, а затем постепенно убывает и на больших расстояниях асимптоти­ чески приближается к скорости продольной волны. Образующаяся дифракционная волна перемещается с самого начала с этой скоростью, поэтому она сразу же отстает от точек пересечения отраженных волн, и в первые моменты встречи двух отраженных волн имеет существен­ ное значение лишь в самой вершине угла. Наблюдения показывают, что разрушения, обусловленные дифракцией, незначительны и при­ водят к отрыву небольшой части породы у вершины угла.

Суммарная величина растягивающих сил в точке О, направлен­ ная по нормали к А В и АС, может быть вычислена по формулам:

П риа0 = а г (1-7-2 Ъ2) и при Ъ = 0,6 величина^ в 1,28 раза больше напряжений, полученных для заряда в массиве с одной плоскостью обнажения, где ог = 1.

При последовательном взрывании зарядов в ряду каждый пре­ дыдущий заряд создает последующему новую дополнительную плоскость обнажения, поэтому каждый последующий заряд действует на три плоскости обнажения. Величина растягивающих напряжений в точке О, равноудаленной от трех смежных плоскостей обнажения, равна о 1 Н-Ог +<*з’ что соответствует напряжениям у торца сква­ жинного заряда, удаленного от плоскостей обнажения на расстоя­

в 1,56 раза большие по сравнению с взрыванием в среде с одной плоскостью обнажения. Как следует из выражения (IV.7), вели­ чина растягивающих напряжений у зарядной камеры может быть вычислена простым суммированием значений составляющих о ', о ’х иоф, если точка О удалена на равное расстояние от всех трех обна­ женных поверхностей. Этот метод можно использовать и для случая расположения обнаженных плоскостей на различных расстояниях относительно точки О без учета времени прихода отраженной волны.

,111

Г л а в а V

ОСНОВНЫЕ ЗАКОНОМЕРНОСТИ ПРОЦЕССА РАЗРУШЕНИЯ ГОРНЫХ ПОРОД ВЗРЫВОМ

Физические явления при разрушении пород взрывом трудно поддаются анализу, так как их сопротивляемость зависит от многих факторов. Выводы и обобщения должны вытекать непосредственно из экспериментов и опыта ведения взрывных работ.

глинков, супесей). Рассмотрение процесса разрушения массива, со­ стоящего из крупных зерен песка, представляет интерес потому, что многие закономерности, полученные из наблюдений, могут быть перенесены на другие несвязные грунты (глины, суглинки, супеси), а также на скальные породы, если последние сильнотрещиноваты и состоят из мелких более или менее одинаковых по размеру кусков.

Схема образования воронки усиленного выброса при взрывании сферического заряда в модели из песчаного массива показана на рис. 68.

Под воздействием продуктов взрыва формируется ударная волна, энергия которой передается равномерно во все стороны. Песчаный массив уплотняется, и вокруг зарядной камеры образуется полость в виде правильной сферы радиусом, достигающим 10i?o, что в не­ сколько раз превышает радиус полости в твердых породах. Время, необходимое для образования полости, составляет в песчаном мас­ сиве 200 мс на 1 м радиуса заряда, что в несколько десятков раз больше, чем в твердых породах. Это время соответствует длитель­ ности фазы сжатия ударной волны. Время же, необходимое для про­ бега волны до обнаженной поверхности, в несколько раз меньше длительности фазы сжатия. Например, при л. н. с., равной 5 0 i?0, и при R 0 = 0,053 м длительность фазы сжатия составляет 60 мс, а время пробега волны до обнаженной поверхности всего 2—3 мс. Поскольку длина волны в десятки раз превышает л. н. с., то отражен­ ное поле смещений накладывается на поле смещений, образованное прямой волной. Скорость смещения по л. н. с. удваивается. Таким образом, симметрия в поле смещений нарушается сразу же после отражения волны от обнаженной поверхности, и полость начинает вытягиваться в направлении л. н. с. (см. рис. 68, фаза III); форма полости приближается к эллиптической, большая ось которой совпа­ дает с л. н. с. Поскольку путь пробега волны по л. н. с. является

минимальным, то скорость смещения и кинетическая энергия пере­ мещающейся породы в этом направлении являются максимальными. В дальнейшем объем нижней части полости достигает максимума, а в некоторых породах, например в сухих песках или влажных глинах, даже уменьшается благодаря упругообратимой деформации (возвратному движению породы к центру взрыва), тогда как объем верхней части полости продолжает увеличиваться.

Поднятая масса оказывается в пределах оболочки, оконтуренной изнутри поверхностью полости, а снаружи — поверхностью парабо­ лоида вращения. Наиболь­

цесса, толщина верхней части оболочки уменьшается настолько, что силы сцепления между частицами среды становятся незначительными, подъем породы представляет собой полет отдельных кусков и частиц, и верхняя часть оболочки раскрывается полностью. Теперь основная масса поднятого грунта оказывается сосредоточенной в средней и нижней частях оболочки. Поскольку средняя часть оболочки обла­ дает большей скоростью, по сравнению с нижней, она отклоняется от оси воронки на большее расстояние. Масса оболочки, израсходо­ вав весь свой запас кинетической энергии, опускается под тяжестью собственного веса, образуя открытую взрывную воронку. Так как основная масса грунта была сосредоточена в нижней части оболочки, то после ее опускания у краев воронки образуется высокий гребень. В этот момент воронка имеет наиболыпой объем.

Порода, опустившаяся на края воронки, начинает сползать в нее до образования угла естественного откоса. Это приводит к умень­

114

шению первоначальной глубины воронки, к некоторому увеличению ее диаметра и в целом к уменьшению ее объема. Уменьшается и пер­ воначальная высота гребня воронки.

Таким образом, направленное действие грунтового массива по л. н. с. обусловлено действием падающей и отраженной волны. После подхода отраженной волны к полости движущейся массе сообщается некоторое количество дополнительной энергии, оставшейся в про­ дуктах взрыва. Этот этап назван в работе [24] стадией газового ускорения разлета породы. С момента прорыва газов в атмосферу скорость полета частиц грунта увеличивается. В момент достижения максимальной скорости полета количество энергии, передаваемое

Ри с. 69. Зависимость затрат энергии при взры вании д вух нитей детонирую щ его ш нура во влаж ном песке

породе ударной волной и продуктами взрыва, составляет 95 % по­ тенциальной энергии заряда [24].

Затраты энергии заряда на деформации при взрыве двух нитей детонирующего шнура в песке естественной влажности (рис. 69), согласно работе [45], составляют

Ецеф ~ Е ВВ [Екин -[- Е уПр т ~^Еост| ,

где р — показатель адиабаты, равный 1,4.

Из рис. 69 видно, что остаточная энергия продуктов в начале процесса составляет 25%, а кинетическая движущейся массы 75% от потенциальной энергии заряда (на расстоянии 10 R 0 от центра взрыва). Энергия, оставшаяся в продуктах взрыва, Е ост и энергия упругих деформаций Е упР в конце процесса составляют всего по не­ скольку процентов. Общая энергия, переданная породе, Еобщ пре­ вышает 80%.

При разновременном взрывании зарядов часть породы переме­ щается в сторону заряда, взорванного с замедлением (рис. 70). Это уменьшает общий объем породы, выбрасываемой за пределы котлована или траншеи, поэтому мгновенное взрывание зарядов при взрывах на выброс эффективнее замедленного и короткозамедлен­ ного взрывания.

В работе [46] приведена кинограмма процесса образования взрыв­ ной воронки в грунте при взрывании накладного заряда. Продукты взрыва отрываются от поверхности массива в первые же миллисе­ кунды. Порода продолжает перемещаться без участия газов за счет запаса кинетической энергии, приобретенного в начале процесса

Ри с. 70. П роцесс разруш ения песчаной модели п ри равномерном взры вании зарядов в различные моменты после взрыва:

а — спустя 5,94 мс; б — спустя 13,2 мс; в — спустя 20,13 мс

расширения продуктов взрыва и за счет действия распространя­ ющейся ударной волны. При взрыве накладного заряда стадия газо­ вого ускорения разлета породы отсутствует.

Процесс разрушения монолитного массива твердых пород. Ко взрыву в монолитном массиве следует относить случаи размеще­ ния заряда в той его части, в которой отсутствуют видимые трещины.

По сравнению с грунтами сопротивляемость твердых пород больше. Однако при этом больше и энергия прямой и отраженной волны. Энергии отраженной волны может оказаться достаточно для увеличения длины первичных трещин вплоть до достижения ими обнаженной поверхности. Однако в монолитном массиве развиваются не все трещины, а только те, направление которых совпадает с на­ правлением растягивающей составляющей отраженной волны (см.

гл. IV).

В работе [19] для цилиндрических зарядов предлагается формула для определения угла между двумя ближайшими трещинами

аАг2, градус,

где А — коэффициент, зависящий от типа ВВ, свойств пород и усло­ вий взрывания заряда, равный 1 для тротила в крепких породах.

Общее число радиальных трещин, примыкающих к зоне пласти­ ческих деформаций,

116

Расчет по формуле (V.1) показывает, что в безграничной среде с удалением от зоны пластических деформаций число трещин умень­

шается. На расстоянии г — 3, т. е. на границе зоны пластических деформаций и зоны трещинообразования, оно максимально и равно

40, на расстоянии г = 5 составляет 10, на расстоянии г = 15 всего 1—2. На расстоянии более 15 R 0 трещинообразование в крепких и весьма крепких породах прекращается, что соответствует наблю­ дениям, включая большие заряды, применяемые при массовых взры­ вах.

Наибольшее влияние на величину а оказывают свойства пород и тип ВВ. G увеличением импеданса ВВ и пород интенсивность тре­ щинообразования (число трещин) увеличивается.

Для расчета числа трещин, развивающихся под воздействием отраженной волны, аналитические зависимости не установлены.

В цилиндрических образцах на расстоянии до 5R 0 от центра взрыва средняя скорость распространения радиальных трещин при взрывании цилиндрических зарядов тэна в мраморе, известняке и горючем сланце составила для тэна плотностью 0,9 г/см3 соответ­ ственно 2000, 1000 и 600 м/с; для тэна плотностью 1,6 г/см3 в мрамо­ ре — около 4000 м/с (в диабазе 6000 м/с). Указанные скорости больше предельных значений, приводимых в некоторых литератур­ ных источниках (в них отмечается, что предельные значения не могут превышать скорости распространения поперечной волны, что спра­ ведливо только в зоне действия упругих волн). Приведенные выше данные получены с помощью импульсной рентгеносъемки. На рис. 71 показаны графики изменения скорости распространения трещин

вфункции от времени (расстояния) для зарядов массой 100, 150, 200 и 250 мг тэна в пластине органического стекла толщиной 10 мм. Графики составлены по данным ускоренной съемки с помощью СФР

вполе трубы ИАБ-451 [47]. Для устранения влияния воздействия продуктов взрыва на скорость распространения трещин, заряд размешали в дюралевом стержне, плотно вставленном в отверстие, просверленное в пластине. Из рисунка видно, что скорость распро­ странения трещин по мере удаления от центра взрыва уменьшается. Некоторые колебания в изменении скорости распространения трещин обусловлены неоднородностью органического стекла. В районе точки наблюдения, соответствующем месту прохождения вертикальной пунктирной линии, скорость распространения трещины возрастает, что объясняется влиянием границы пластины, от которой отражается падающая волна. Отраженная волна, накладываясь на падающую, увеличивает величину растягивающих напряжений. Римскими циф­ рами I—I показана трещина, образовавшаяся после отражения

117

волны от границы пластины, что указывает на существенную роль отраженной волны в разрушении. Скорость распространения тре­ щины тем больше, чем больше величина заряда, или, что то же самое, чем меньше относительное расстояние от центра взрыва.

Аналогичные наблюдения в пластине органического стекла с двумя одновременно взрываемыми зарядами показали, что в зоне взаимо­ действия двух зарядов скорость распространения трещины больше, чем в стороне от нее, при этом величина скорости возрастает от не­

взрыва, так как величина тангенциальной составляющей тензора напряжений, вызывающей трещинообразование далее 10 7?0, меньше предела прочности породы растяжению. Волна, распространяющаяся за пределами зоны трещинообразования, может привести к разруше­ нию лишь в момент подхода к обнаженной поверхности.. Условия нагружения породы у обнаженной поверхности близки к условиям одноосного растяжения. Здесь пределы прочности растяжению и от­ рыву в 10—12 раз меньше, чем в зоне первичного трещинообразо­ вания.

Для суждения о возможности трещинообразования на обнажен­ ной поверхности от действия прямой (падающей) волны приведем график изменения величины тангенциальной составляющей тен­ зора напряжений (рис. 72), отметив на графике точкой предел прочности породы отрыву. Опустим из этой точки перпендикуляр на ось абсцисс. Абсцисса точки будет соответствовать предельному

118

расстоянию, при котором падающая на обнаженную поверхность волна еще может привести к образованию трещин.

Нетрудно представить, что при величине л. н. с., меньшей, чем найденное на графике предельное расстояние, поверхностные трё-

Ри с. 72. Граф ический метод определения предельной величины линии наименьш его сопротивления, при ко то ­ рой на поверхности наблю даю тся трещ ины (прямая, п арал ­ лельная оси абсцисс, соответствует пределу прочности отры ву)

щины будут интенсивнее и они, начавшись у поверхности, будут рас­ пространяться в направлении к центру взрыва. На оси симметрии (проекции оси заряда на, поверхность) величина растягивающих

(рис. 74). Абсолютная величина напряжений равна алгебраической сумме напряжений, вызванных

действием падающей и отраженной части волны. Если величина растяжения превысит предел прочности отрыву, то на оси симметрии появится первая трещина, которая будет распространяться в сто­ роны, образуя откольную воронку. Направление стрелок на рис. 73 соответствует направлению распространения трещин, образующих откольную воронку.

119