книги из ГПНТБ / Савенко, В. Г. Измерительная техника учеб. пособие

Задающий генератор создает высокочастотные колеба­ ния в заданном диапазоне частот. Его колебательные сис-, темы выполняются из высококачественных колебательны^ контуров с сосредоточенными постоянными. Весь диапазон частот разделяется на несколько поддиапазонов с малым перекрытием для обеспечения высокой точности градуиров­ ки и установки частоты. Последнее обеспечивается также, конструктивными особенностями выполнения элементов на­ стройки и отсчета: настройка выполняется с замедлением, с помощью безлюфтовых передач, по четким шкалам с но­ ниусом. Усилитель обычно изготавливают по резонансной схеме. Он усиливает амплитуду колебаний задающего ге­ нератора, устраняет влияние внешней нагрузки на работу генератора и служит модулятором. Иногда модулятор яв­ ляется отдельным узлом ИГ. Форма колебаний генератора задается модулятором. Во многих генераторах предусмат­ ривается возможность осуществления модуляции от внут­ реннего и внешнего источников. В качестве внутреннего ис­ точника модулирующего напряжения используется LC-гене- ратор низкой частоты, работающий, как правило, на двух­ фиксированных частотах (400 и 1000 гц). Выходное уст­ ройство содержит аттенюатор или делитель выходного на­

с частотой выше 1000 Мгц. Задающий генератор ИГ СВЧ выполняется на клистронах и триодах. Широко применя­ ются также лампы обратной волны и другие приборы, обе­ спечивающие возможность перестройки частоты в широ­ ком диапазоне. В генераторах СВЧ обычно предусматрива­ ется возможность работы в режимах непрерывной генерации и частотной и импульсной модуляции. Выходные ус­ тройства состоят из отрезков волноводов и коаксиальных линий, аттенюаторов.

Импульсные генераторы являются источниками импуль­ сных электрических сигналов, применяемых при исследова­ ниях, испытаниях, регулировке и настройке импульсных радиоэлектронных схем, при снятии переходных характе­ ристик радиоэлектронной аппаратуры и ее отдельных уз­ лов. Основными параметрами таких генераторов являются:, длительность выходных импульсов, их форма, амплитуда, частота повторения, сдвиг во времени между различными импульсами (основным и вспомогательным, импульсами

60

в различных каналах ИГ). Современные ИГ могут гене­ рировать импульсы, параметры которых находятся в диа­ пазоне значений: по длительности выходных импульсов от сотых долей наносекунд до единиц секунд; частоте повторе­ ния — от долей герца до сотен мегагерц; временным сдви­ гам между импульсами — от единиц наносекунд до секунд; амплитуде — от милливольт до киловольт или от миллиам­ пер до десятков ампер [5]. По форме генерируемые им-

Рис. 1.42. Упрощенная схема генератора импульсов

пульсы бывают прямоугольные, треугольные,-трапецеидаль­ ные экспоненциальные, синусквадратные. Так как импульс­ ные ИГ составляют обширную группу приборов, то их классифицируют по разным признакам: по характеру по­ следовательности генерируемых импульсов (непрерывной последовательностью импульсов с одинаковыми параметра­ ми и постоянной частотой, серии импульсов, кодовых паке­ тов импульсов), классам точности (семь классов), группам назначения (с точной калибровкой амплитуды, длительно­ сти, частоты следования; универсальные — с одинаковой точностью основных параметров), диапазонам регулирова­ ния основных параметров (ГОСТ 11113—64), количеству каналов (одноканальные, многоканальные). Структурная схема генератора импульсных сигналов приведена на1 рис. 1.42. Задающий генератор вырабатывает импульсные или синусоидальные колебания и определяет частоту сле­ дования импульсов. Задающими генераторами служат сим­ метричные мультивибраторы, или блокинг-генераторы,

61

а иногда генераторы синусоидальных колебаний. Блок за­ держки служит для установки импульса в удобное для на­ блюдения положение (при работе без внешнего воздейст­ вия) или для установки нужного временного сдвига генери­ руемых колебаний относительно внешнего запускающего напряжения. Блок формирования создает импульсы требуе­ мой формы и длительности. В выходном каскаде оконча­ тельно устанавливаются амплитуда и полярности импуль­ сов. Делитель напряжения служит для согласования вы­ ходного сопротивления ИГ с нагрузкой и для уменьшения амплитуды импульса на выходе. Измерительный блок со­ держит импульсный вольтметр (для измерения амплитуды импульсов) или осциллографические устройства (для на­ блюдения формы импульсов и проверки частоты их следо­ вания) .

Генераторы шумовых сигналов являются измерительны­ ми генераторами, создающими флуктуационные напряже­ ния с определенными вероятностными характеристиками. Структура генерируемых ими напряжений практически не отличается от шумовых напряжений реальных устройств. Генераторы шумовых сигналов применяются для провер­ ки, настройки и калибровки различных радиоэлектронных устройств, в качестве калиброванных источников мощнос­ ти при различных измерениях. Шумовые генераторы дол­ жны обладать определенной мощностью и стабильностью шумов, калиброванным и регулируемым их уровнем и по возможности равномерным спектром шумовых сигналов.

Построение генератора шума соответствует структурной схеме рис. 1.37. Задающий генератор — основной узел, оп­ ределяющий принцип действия прибора, является источни­ ком шумовых сигналов. Наиболее распространенными исто­ чниками шума являются нагретые проволочные резисторы, вакуумные диоды, тиратроны, фотоумножители и газораз­ рядные трубки. Блок усиления служит для усиления мощ­ ности, напряжения шума и улучшения спектральной харак­ теристики выходного шума. Выходные устройства (плавные и ступенчатые аттенюаторы) позволяют изменять выходное напряжение в широких пределах. Выходное сопротивление имеет постоянное значение с диапазоном от 75 до 1000 ом. Измерительные устройства служат для определения дейст­ вующего значения напряжения шума на выходе аттенюа­ тора.

62

ГЛАВА 2. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ПОГРЕШНОСТЕЙ

§ 2.1. ПОГРЕШНОСТИ ИЗМЕРЕНИИ И ИХ КЛАССИФИКАЦИЯ

Любое измерение производится с некоторой погрешно­ стью (ошибкой), которая искажает результат измерения и позволяет определить лишь приближенное значение из­ меряемой величины. Погрешности вносят ограничение в чи­ сло достоверных значащих цифр числового значения изме­ ряемой величины и характеризуются разностью между по­

истинному. Для этого необходимо исключить те погрешно­ сти, которые можно, и оценить те из них, исключить кото­ рые невозможно. Если погрешности измерений известны, то результаты измерений определяют по формулам:

А — Ах ± АЛ или А — Ах ± 8А

П о п р а в к о й называется величина абсолютной погре­ шности, взятая с обратным знаком. Алгебраическая сум­ ма поправки АС и измеренного значения дает действитель­ ное (истинное) значение измеряемой величины Ах-\-АС— А. Иногда для оценки погрешности пользуются поправочным коэффициентом, равным А/Ах. Для получения истинного значения следует измеренное значение умножить на попра­ вочный коэффициент.

По характеру проявления погрешности делятся на три основных вида: систематические, случайные и промахи.

63

С и с т е м а т и ч е с к и е п о г р е ш н о с т и — постоянные или изменяющиеся по определенному закону в зависимости от вызывающих их причин. Такие погрешности можно оп­ ределить и учесть заранее и исключить из результатов из­ мерения.

же величины в одинаковых условиях с помощью одних и тех же средств. Числовые результаты, получаемые при из­ мерениях, все же несколько отличаются друг от друга. Слу­ чайные погрешности нельзя исключать, их влияние на ре­ зультат измерений следует учитывать методами теории ве­ роятностей и математической статистики.

резким нарушением условий испытаний при отдельном на­ блюдении. Сюда относятся погрешности, связанные с толч­ ком или неисправностью измерительной аппаратуры, не­ правильным действием наблюдателя (неправильная запись наблюдения, неверный отсчет показаний измерительных приборов), непредвиденным посторонним вмешательством

ит. д. В простейших случаях, при наличии грубых ошибок, один или несколько результатов измерений может отли­ чаться по величине от общего уровня. В общем случае вы­ явление грубых погрешностей производится на основании анализа результатов наблюдения с помощью различных вероятностных критериев, проверки однородности резуль­ татов наблюдений (см. § 2.4). Результаты измерений, со­ держащие промахи, должны быть отброшены как недосто­ верные.

Чтобы избежать возможности возникновения промахов, перед проведением измерений надо исключить все причи­ ны, создающие их, и обращать особое внимание на соблю­ дение аккуратности и тщательности в работе с приборами

изаписями отсчетов.

Каждая из перечисленных погрешностей может состо­ ять из ряда частных погрешностей, обусловленных особы­ ми причинами. При анализе результатов измерений нужно уметь определять их суммарное влияние. Для этого поль­ зуются понятием суммарной или общей погрешности изме­ рений, правила определения которой рассматриваются далее.

64

§ 2.2. СИСТЕМАТИЧЕСКИЕ ПОГРЕШНОСТИ

При выполнении измерений необходимо располагать конкретными данными о наличии погрешностей и причинах их возникновения. Систематические погрешности возника­ ют в результате: инструментальных погрешностей, обуслов­ ленных конструктивными недостатками измерительных приборов и мер, их неправильной градуировкой или их не­ исправностью;

погрешностей установки, вызываемых неправильной установкой измерительной аппаратуры и приспособлений, а также отступлением от нормальных условий их работы; погрешностей метода (теоретических), вызываемых его несовершенством или недостаточным знанием особеннос­ тей изучаемых явлений, применением неточных эмпириче­

ских формул; индивидуальных особенностей экспериментатора.

Систематические погрешности могут быть постоянными,

систематических погрешностей применяется предваритель­ ное изучение источников погрешностей; проведение конт­ рольных поверок мер и измерительных приборов; исполь­ зование поправочных формул, кривых, таблиц; исключение источника той или иной погрешности (установка указателя прибора перед проведением измерений в нулевое положе­ ние, устранение источников температурных и других влия­ ний); применение специальных методов измерения.

Одним из приемов является способ замещения. Его сущность заключается в том, что измерение осуществляет­ ся в два этапа: вначале измеряется неизвестная величина Лж+ 5 , где 5 — абсолютная систематическая погрешность,

один раз с одним знаком, другой — с обратным. Например,

В зависимости от измеряемой величины, закона изме­ нения погрешности, требуемой точности, условий прове­ дения измерений и других причин применяются и другие способы исключения систематических погрешностей: про­ тивопоставления, симметричные наблюдения и т. д.

§ 2.3. СЛУЧАЙНЫЕ ПОГРЕШНОСТИ

Нормальный закон распределения случайных погрешностей

Случайные погрешности обнаруживают при проведе­ нии ряда измерений одной и той же величины. При этом результаты измерений, как правило, не совпадают между собой, так как в результате суммарного воздействия раз­ личных факторов, не поддающихся учету, каждое новое измерение дает и новое случайное значение измеряемой величины. При правильном проведении измерений, доста­ точном их количестве и при исключении систематических погрешностей и промахов можно утверждать, что истинное значение измеряемой величины не выходит за пределы зна­ чений, полученных при этих измерениях. Оно остается не­ известным до тех пор, пока не определено теоретически вероятное значение случайной погрешности.

Пусть величину А измеряли п раз и наблюдали при этом значения а и а2, а3, ..., я,-, ..., ап. Случайная абсолютная погрешность отдельных измерений определяется разно­ стью

Графическое изображение результатов отдельных измере­ ний показано на рис. 2.1. При достаточно большом числе п одни и те же погрешности, если они имеют ряд дискрет­ ных значений, повторяются и поэтому можно установить частоту их появления, т. е. отношение числа полученных одинаковых данных т { к общему числу проведенных изме­ рений п. При продолжении измерений величины А эта час­ тота не изменится, поэтому ее можно считать вероятностью появления погрешности при данных измерениях Р(Дг) =

— rn.ilп.

Статистическая зависимость частоты или вероятности появления случайных погрешностей (ошибок) от их величи­

66

грешностей интересен наиболее часто встречающийся н о р ­ м а л ь н ы й з а к о н ( з а к о н Г а у с с а ) , основанный на следующих справедливых при большом числе измерений общих статистических закономерностях (аксиомах):

погрешности измерений могут принимать непрерывный ряд значений;

вероятность (частота) появления случайных погрешнос­ тей, равных по абсолютной величине, но противоположных

А

А

Рис.' 2.1. Графическое изооражение ре­ зультатов измерения

вероятность (частота) появления малых случайных по­ грешностей больше вероятности появления значительных (малые погрешности встречаются чаще, чем большие).

Аналитическое выражение кривой нормального распре­

При числе измерений п -> оо а2 — дисперсия.

пределения случайных погрешностей. Она характеризует степень случайного разброса результатов отдельных изме­ рений вокруг истинного значения А. Малому значению а соответствует преобладание малых случайных погрешнос­ тей, а следовательно, и большая точность измерения дан­ ной величины, большему значению а — наоборот.

Графическое изображение выражения (2.4) для раз­ личных значений а имеет вид колоколообразной кривой

с максимальной плотностью вероятности----------- в точке А

о / 2 л

= 0 (рис. 2.2). Вероятность того, что погрешность А резуль­ тата измерений находится между выбранными пределами Ai и Аг, определяется с помощью выражения

где а — коэффициент надежности измерения, вероятность ин4ервала погрешностей, доверительная вероятность, оп­ ределяемая по таблицам приложения 3 или из выражения

X t1

68

Результаты расчетов для некоторых пределов приведе­ ны в табл. 2.1, где mM и me — число измерений, имеющих погрешность по абсолютному значению, соответственно меньшую и большую заданного значения А; п — число про-

измерений, при которых одна случайная погрешность бу­ дет больше А.

Из таблицы следует, что из 370 измерений только одно

грешности большей, чем 3 а, почти исключено, если же она окажется, то значение, соответствующее ей, надо считать промахом. Погрешность, равную За, принято называть н а и ­ б о л ь ш е й в о з м о ж н о й п о г р е ш н о с т ь ю р я д а и з ­ ме ре ний , п р е д е л ь н о й п о г р е ш н о с т ь ю или м а к с и м а л ь н о й о шибк ой .

О ц е н к а п о г р е ш н о с т е й р е з у л ь т а т о в и з м е р е н и й

С р е д н я я а р и ф м е т и ч е с к а я п о г р е ш н о с т ь

Истинное значение А измеряемой величины почти всег­ да неизвестно, и поэтому определить погрешность каждого отдельного измерения по разности (2.1) невозможно. Если число измерений п достаточно велико, то вместо значения А берут наиболее достоверное значение — среднее арифме­ тическое А:

69