книги из ГПНТБ / Ониани, Ш. И. Тепловой режим глубоких шахт при гидравлической закладке выработанного пространства и сложном рельефе поверхности

ГЛАВА V

АНАЛИТИЧЕСКОЕ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ПОСТРОЕНИЯ ТЕМПЕРАТУРНОГО ПОЛЯ СИСТЕМЫ УГОЛЬ—ЗА­ КЛАДКА—ПОРОДА ПРИ ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНОМ НАЧАЛЬНОМ Р А С П Р Е Д Е Л Е Н И И ТЕМПЕРАТУРЫ В [БОКОВЫХ ТЕЛАХ

;§'1. Постановка задачи

Как было отмечено выше, начальная температура заклад­ ки не превышает зимой (январь, февраль) 6, а летом (июль, август) 20°С. Естественная температура горных пород на пло­ скости -контакта угольной толщи с нижними песчаниками для шахт «Западная-2» и «Комсомольская» достигает 37—38°С, а для запроектированной ша.хты «Шаори № 1» она доходит до 48—49°С.

Таким образом, температурный напор от неохлажденногоугольного и народного массивов к закладке на шахтах «Ком­ сомольская» и «Западная-2» может достичь в зимний период 32, а в летний — 18 град. На нижних горизонтах шахты «Ша­ ори № 1» температурный перепад между закладкой и окру­ жающей чредой существенно увеличится. Это обстоятель­ ство при управлении кровлей полной гидравлической заклад ­ кой выработанного пространства является очень важным для рассматривааМ'Ого месторождения.

В результате столь значительной начальной разности температур между закладкой и прилегающими к ней масси­ вами заложенный материал окажет существенное влияние на распределение температуры вокруг очистной выработки со­ седнего с закладкой угольного слоя.

Определенное охлаждающее влияние на тепловые атмос­ ферные условия очистной выработки гидравлическая заклад­ ка М'Ожет оказать и при выемке первого слоя. Это прежде все-

120

mo .-происходит потому, что боковые стенки нейтрального брем­ сберга представлены заложенным материалом, а в очистной выработке (при выполнении первого цикла отбойки угля) за­ кладка занимает примерно 25% теплоотдающей поверхности лавы (рис. 10). Кроме того, .некоторое количество тепла от вентиляционной струи передается отработанной воде заклад­ ки через стенки трубопровода, проложенного по откаточным выработкам. Все эти факторы, несомненно влияющие на теп­ ловой режим лавы, при выемке первой горизонтальной поло­ сы первого на;кло.нно1по слоя отсутствуют. Затем они вступа­ ют в силу и с увеличением .количества отработанных полос их роль в формировании микроклимата очистной выработки по­ степенно возр астаег.

Выше было сказано, что ткибулыские угли характеризу­ ются высокой газоносностью и газопроницаемостью. В ре­ зультате этого при выемке первого слоя и 'особенно первой горизонтальной полосы угольной толщи, интенсивная дега­ зация угольного массива и частичная — вмещающих пород, предопределяет характер распределения температуры вокруг очистной выработки. С увеличением глубины разработки изза повышения газоносности пластов будет иметь место рост степени охлаждения и толщины охлажденной зоны угля и по­ роды около поверхности обнажения, вызванный охлаждаю­ щим эффектом десорбции и расширения газа. Поэтому вли­ яние гидравлической закладки на формирование теплового режима лавы в данном случае имеет подчиненное значение.

Таким образом, при выемке первого слоя гидравлическая закладка воздействует на температуру вентиляционной струидо очистного забоя, но в лаве ее влияние практически отсут­ ствует. Температурное поле вокруг очистной выработки и тем­ пература обнаженной поверхности полностью определяются'

в значительной .степени дегазируется при выемке первого. По­ этому при его отработке дегазация не может играть сущест­ венной роли в перераспределении температуры в, массиве

121

•-около плоокости обнажения в очистной .выработке. Однако, закладка .в .выработанном .пространстве первого слоя со зна­ чительно низкой начальной температурой передает большую часть аккумулированного холода прилегающей среде и к моменту отработки второго слоя (т. е. спустя 4—6 месяцев) создает совершенно новое распределение температуры вокруг очистной выработки, существенно снижая температуру по­ верхности обнажения в лаве.

•Охлажденная зона, обусловленная теплообменом с руд­ ничным воздухом, в очистных выработках настолько мала, •что практически не оказывает влияния на интенсивность пе­ реноса тепла от гарного массива к воздуху. Поэтому в ла­ вах глубоких шахт повсеместно наблюдается максимальное приращение температуры рудничного воздуха, достигающее нескольких (5—8) градусов. Без знания распределения тем­ пературы вокруг очистной выработки немыслим тепловой ра­

угольных пластов глубоких шахт и полной гидравлической закладке выработанного пространства решение вопроса по­ строения температурного ноля системы уголь—закладка—по­ рода является жизненно важной и актуальной задачей.

•Строго говоря, поставленная задача трехмерная, так как аккумулированный в закладочном материале холод переда­

расчетов теплообмен между закладкой и прилегающими мас­ сивами можно расематрмюагсь как одномерную задачу по .сле­ дующим соображениям. Во-первых, теплоот.да.ющ.ая поверх­ ность по границам выемочного блока в (несколько десятков раз меньше по сравнению с твплоотдающими поверхностями в кровле и почве, н, во-вторых, при закладке второй и .каж­

122

инфильтрации ранее заложенного материала и отвода зна­ чительного .количества тепла от последнего. Очевидно, унос тепла этой водой с избытком будет .комиенсировать приток

ет возможность более быстрого повышения температуры на

можно рассматривать .как неограниченную пластину, поме­ щенную между угольным и породным массивами. Более того, инфильтрация отработанной воды должна сдерживать и на­

туры в угольном и породном массивах перед закладкой вы­ работанного пространства первого слоя принимает экспонен­

Температура заложенного материала сразу после окон­ чания закладочных работ по всей толщине одинакова.

Рассмотрим задачу аналитического построения темпера­ турного поля вынимаемого второго слоя при заложенном вы­ работанном пространстве первого и восходящей последова­ тельности отработки слоев без деления угольной толщи на отдельные пачки.

Принимая во внимание вышеизложенное, постановку за­ дачи М'ожно сформулировать следующим образом. Дана не­ ограниченная пластина с равномерной начальной температу-

123

I

ниченные тела), температура которых, начиная от поварьхности раздела, с увеличением координаты повышается экспонен­ циально и по величине на 16 — 30 град выше /„. Теплофизичешие свойства угля, закладки и породы существенно .различ­

рода или задач с разрывными коэффициентами, ибо теплофизичеокие свойства составляющих тел являются кусочнопостоянными функциями координаты х.

Аналитическому построению температурного поля сос­ тавным неоднородных тел теория теплопроводности придает большое значение. Известно несколько аналитических реше­ ний. Но в одних задача симметрична с равномерным началь­ ным распределением температуры во всех телах [91], другие рассматривают симметричную систему трех неограниченных

многослойной системы при теплообмене на свободных поверх­ ностях по закону конвекции и граничных условиях первого,

деленных источников внутри и на границе тел, опять-таки при теплообмене на .свободных поверхностях системы по закону конвекции. В монографии [61] даются решения для полуограниченных и конечных составных тел при равномерном на­ чальном распределении температуры и разных граничных ус­ ловиях. Таким образом, известные аналитические решения для рассматриваемой задачи неприменимы.

Уголь и порода (нижние песчаники) вследствие разных теплофизических свойств будут оказывать существенно раз-

124

личное влияние на распределение температуры в пластине. Но внутри пластины всегда будет существовать некоторая параллельная ограничивающим поверхностям плоскость, на /которую тепловое воздействие с обеих сторон будет совер-

125

для системы'тел уголь—верхний слой закладки толщиной' lv

• 126

величина положительная, для углей—отрицатель­ ная);

bv 52, ох , а2 —некоторые постоянные эмпирические величины, за­ висящие от начального распределения температуры в охлажденной зоне угольного и породного л-асси-. вов соответственно;

ков. Такому физическому представлению задачи и соответст­

Существуют три основных метода решения дифференци­ альных уравнений нестационарной теплопроводности при из­ вестных краевых условиях. Первым из них следует считать наиболее распространенный классический метод, разработан­ ный основателем аналитической теории теплопроводности Фурье. Главной особенностью этого метода является пред­ положение о том, что решение данного уравнения может быть представлено в виде произведения двух функций, одна из ко­ торых зависит только от «ременной независимой переменной, а другая — только от пространственной независимой пере­ меннойРешение получается в виде бесконечного ряда. При •точных 'расчетах :беретоя бесконечное число членов ряда, а при приближенных — сумма конечного числа членов. Этим методом получены удовлетворительные решения многих тех-

127

в последние годы- А. В. Лыков в своих работах изложил ос­ новные принципы практического приложения метода преоб­

Несмотря на свою распространенность, два точных ана­ литических метода охватывают далеко не все технически интересные задачи нестационарной теплопроводности. Кроме того, точные аналитические решения иногда настолько .слож­ ны и громоздки, что теряют практическое значение. Вследст­ вие этого в последнее время наблюдается стремление к раз­ работке и применению приближенных методов решения крае­ вых задач теплопроводности. В большинстве случаев такие решения при достаточной точности приближения просты и удобны для ведения инженерных расчетов. Среди приближен­ ных методов наибольшее (распространение получил метод ко­ нечных разностей, или так называемый метод сеток, сущность которого заключается в разбивке пространственной перемен­ ной на отдельные отрезки, а временной переменной на от­ дельные периоды. Искомая температура определяется для каждого отрезка и периода времени последовательно. Даль­ нейшим развитием метода конечных разностей является метод элементарных балансов, примененный для решения прост-.

128

ранственных нестационарных -задач теплопроводности яри гра­ ничных условиях первого, второго и третьего рода [9]. Для решения многих технических задач нестационарной теплопро­ водности с граничными условиями всех родов используется и •метод исключения дифференциального уравнения теплового баланса одной из нескольких независимых пространственных переменных. При этом действительная температурная кривая в теле заменяется параболой n-vo порядна [10]. В области гор­ ной теплофизики приближенный метод (метод конечных раз­ ностей) для решения нестационарных задач то прогнозу и регулированию теплового режима глубоких шахт был при­ менен А. Ф. Воропаевым [14].

Классический .метод точного аналитического решения диф­ ференциального уравнения теплопроводности и метод конеч­ ных разностей не дают возможности получить удовлетвори­ тельное решение (поставленной перед нами задачи, а прибли­ женный метод А. И. Вейника [10] приводит к более сложным зависимостям, нежели метод точного аналитического реше­ ния с применением интегрального преобразования Лапласа. Поэтому для точного аналитического решения задачи неста­

рационного исчисления, который согласно современной тео­ рии теплопроводности [61, 91], является наиболее удобным методом для решения задач нестационарной теплопроводно­